可能性教學(xué)設(shè)計

1、可能性教學(xué)設(shè)計繼紅小學(xué)：張中華【教學(xué)目標】1. 體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的概率。2. 通過動手實踐，合作探究，根據(jù)指定的要求，設(shè)計簡單公平的游戲方案。3. 在游戲中體驗學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性?！窘虒W(xué)重點】明確事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性?！窘虒W(xué)難點】用分數(shù)表示可能性的大小。對隨機思想的理解?！窘虒W(xué)過程】一、嘗試發(fā)現(xiàn)1 、創(chuàng)情質(zhì)疑師：課下交流時老師知道我們班的體育迷可真不少，你們都喜歡哪些體育運動？姜老師也非常喜歡體育運動，你們知道我喜歡什么體育項目嗎？師： （點擊課件）的確，踢足球是姜老師喜歡的體育運動之

2、一。你們看過足球比賽嗎？知道裁判用什么辦法決定誰先開球的嗎？生：拋硬幣師： （點擊課件）的確主裁判采用的就是拋硬幣的方式?jīng)Q定誰先開球，同學(xué)們拋硬幣是一種最常用的方法，很多比賽都用它。你們覺得拋硬幣公平嗎？為什么？生：公平師：你剛才提到了硬幣的正面和反面， （點擊課件）這里有一枚一元硬幣。 大家看 , 有數(shù)字的一面是（正面） ，有菊花的一面是（反面）師：好，老師先來拋一枚硬幣，你們猜猜看，是哪一面朝上呢？師：選擇正面的請舉手選擇反面的請舉手2、嘗試解疑師：到底哪一面朝上能不能做出確定的判斷呢 ?看來這是一件隨機現(xiàn)象，今天我們就進一步來研究隨機事件發(fā)生的可能性。 （板書：可能性）師：既然拋硬幣有兩

3、種可能性，那你們猜一猜正面朝上 , 反面朝上的可能性是多少？能用一個分數(shù)表示可能性是多少嗎？ （ 板書：正面朝上，反面朝上的可能性是二分之一）二、探究形成1 交流討論師：剛才大家都認為硬幣正面朝上和反面朝上的可能性都是1/2,這只是我們的猜想。（板書猜想）要想驗證我們的猜想，怎么辦呢？生：我們可以實驗師：的確，實驗是檢驗真理的唯一標準。下面我們就一起做一次拋硬幣的實驗師：（點擊課件）老師為大家準備了實驗器材都在組長那里， 實驗前，我們先來看大屏幕的實驗 要求（點擊課件）。（1）拋硬幣限時2分鐘，拋硬幣時用力搖晃3次，讓硬幣自然落下；（2）小組成員分工協(xié)作，一位同學(xué)做記錄，其他同學(xué)輪流拋硬幣；（

4、3）用畫正字的方法分別統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)出次數(shù)后，填入實驗報告單中（如下表）：我們組一共實驗（）次出現(xiàn)的情況止面朝上反面朝上畫正字出現(xiàn)次數(shù)師：要求聽清楚了嗎？現(xiàn)在開始實驗吧！師：時間到了，請大家坐好?，F(xiàn)在請每個小組選派一位代表匯報實驗結(jié)果。（課件出示電子統(tǒng)計表，根據(jù)學(xué)生的匯報教師填入數(shù)據(jù)）小組總次數(shù)止向朝上的次數(shù)反向朝上的次數(shù)12345合計師：現(xiàn)在我們來觀察每個小組的實驗數(shù)據(jù)。你們發(fā)現(xiàn)什么了？生1:我發(fā)現(xiàn)第一小組實驗正面朝上比反面朝上的次數(shù)多師：還有誰想說。生2:我發(fā)現(xiàn)第三小組實驗正面朝上比反面朝上的次數(shù)少生3:我發(fā)現(xiàn)第四小組正面朝上和反面朝上的次數(shù)差不多。師：看來同學(xué)們觀察的真仔細。同學(xué)們請看

5、黑板，剛才我們的猜想硬幣正面朝上，反面朝上的可能性是二分之一。按我們的猜想推測： 正面，反面出現(xiàn)的次數(shù)應(yīng)該是一樣的呀！難道我們的猜想錯了嗎?生：次數(shù)少，偶然性就大。師：是呀，由于我們實驗的次數(shù)少，偶然性比較就大。不能證明我們的猜測，那么我們看一看全班實驗結(jié)果的總和。師：正面朝上xx次，反面朝上xx次，我們根據(jù)總數(shù)據(jù)現(xiàn)場做一個統(tǒng)計圖來觀察觀察。藍色區(qū)域代表正面朝上的次數(shù)，紫色區(qū)域代表反面朝上的次數(shù)。你有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖上看正面朝上和反面朝上這兩種可能性的大小差不多，它們都非常接近于（1/2）。師：如果我們再實驗一千次、一萬次，結(jié)果會怎么樣呢？生：會越來越接近二分之一師：可惜，在課堂上我們時間太

6、少了，不能繼續(xù)試驗下去了，請有興趣的同學(xué)回家后繼續(xù)驗證。2、總結(jié)提升師：在歷史上有很多數(shù)學(xué)家也做過拋硬幣的實驗。這些科學(xué)家為了這個問題，實驗了幾千幾萬次。你們想看嗎？那我們一起來看一看他們實驗的結(jié)果。（點擊課件）課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實驗結(jié)果（如下表）：數(shù)學(xué)家總次數(shù)止向朝上反向朝上蒲豐404020481992德摩根409220482044費勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼諾夫斯基806403969940941師：看了這些數(shù)據(jù)，你有什么感受？生：這些數(shù)學(xué)家做了這么多次實驗來驗證，追求真理的精神真令人佩服。師：是呀，希望同學(xué)們也有這樣執(zhí)著追求真理的精神。老師根據(jù)這

7、些數(shù)據(jù)制成的統(tǒng)計圖。你們又有什么發(fā)現(xiàn)？生：從這些科學(xué)家試驗的結(jié)果可以看出， 實驗的次數(shù)越來越多，正面朝上和反面朝上的可能性 越來越接近？1/2。師：可見：當實驗的次數(shù)增大時，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率就越來越接近理論值二分 之一?？磥磉@和我們原來的猜測是一致的。師：現(xiàn)在，你們認為用拋硬幣來決定哪支球隊先開球，公平嗎？生：公平。師：同學(xué)們你們用自己的聰明才智驗證了猜想（板書：驗證），真了不起，快為自己鼓鼓掌吧 . （板書：公平）三、聯(lián)想應(yīng)用師：謝謝同學(xué)們。精彩的比賽總是給我們帶來歡樂。你們看！ 有三名同學(xué)正想進行一次跳棋比賽。咱們還是采用拋硬幣的方式?jīng)Q定誰先走吧。好嗎？生：不好，不公平師：你

8、說的有道理。那老師有一個轉(zhuǎn)盤，三種顏色來代表三位同學(xué)，這次你們總該滿意了吧。生：不行。師：為什么不行呢？生：不公平。生：轉(zhuǎn)盤平均分成了四份， 紅色區(qū)域占了兩份， 黃色區(qū)域和藍色區(qū)域各只占了一份，指針停在紅色區(qū)域的可能性最大, 是 1/2 ， 而指針停在綠色和藍色區(qū)域的可能性只有1/4 ， 所以轉(zhuǎn)盤這樣設(shè)計不公平。師：大家都同意嗎？那這個轉(zhuǎn)盤應(yīng)該怎么設(shè)計呢？誰有好辦法？生：轉(zhuǎn)盤平均分成了 3 部分，紅色區(qū)域的可能性是1/3, 黃色紅色區(qū)域的可能性是1/3, 藍色紅色區(qū)域的可能性是1/3 ， 三種顏色區(qū)域的可能性相同， 那么指針停在每種顏色區(qū)域的可能性都相等，都是 1/3 ） 。師：說得真好！是這

9、樣嗎？2、我們再來看一看這個轉(zhuǎn)盤。指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少呢？如果轉(zhuǎn)動指針100 次，估計大約會有多少次指針是停在紅色區(qū)域呢？3、師：你說的真不錯。同學(xué)們你們玩過飛行棋嗎？能說說怎么玩嗎？生：師：這兩個同學(xué)也在玩，我們一起看一看。他們準備了兩個骰子，要想游戲公平，你們選擇哪一個？生：正方體的。師：為什么你們選正方體的骰子呢？生 : 它六個面的形狀大小是完全相同 , 可能性一樣，很公平。師：為什么你們不選長方體的骰子呢？生：長方體骰子有的面的面積大，朝上的可能性大，有的面的面積小，朝上的可能性小，不公平。師：前面我們知道了，無論是拋硬幣，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，擲骰子。要想游戲公平，我們必須讓每種可能性發(fā)生的概率是均等的，我們把這種情況叫等可能性. （ 板書：等可能性）師：其實公平的游戲規(guī)則就體現(xiàn)了等可能性，這種等