八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-方程應(yīng)用題

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-方程應(yīng)用題1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實(shí)驗(yàn)器材， 甲單獨(dú)整理需要40分完工；若甲、 乙共同整理20分鐘后，乙需要再單獨(dú)整理20分才能完工。問(wèn)：乙單獨(dú)整理需多 少分鐘完工？解：設(shè)乙單獨(dú)整理需x分鐘完工，則20 20 20 , 140 x解，得x=80經(jīng)檢驗(yàn)：x = 80是原方程的解。答：乙單獨(dú)整理需80分鐘完工。2、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900千克和1500千克，已知第一塊 試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300千克,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千 克？解：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜 x千克，則9001500x x 300解，得x=450經(jīng)檢驗(yàn)：x = 450是

2、原方程的解。答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜 450千克。3、甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行 7千米，然后改騎自行 車，共用了 2小時(shí)到達(dá)乙地。已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的 4倍。求 步行的速度和騎自行車的速度。解：設(shè)步行速度是x千米/時(shí)，則72x 4x解，得x = 5經(jīng)檢驗(yàn)：x = 5是原方程的解。進(jìn)爾4x = 20 （千米/時(shí)）答：步行速度是5千米/時(shí)，騎自行車的速度是20千米/時(shí)。4、小蘭的媽媽在供銷大廈用12.50元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場(chǎng)食品自 選室發(fā)現(xiàn)，同樣的酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜0.2元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時(shí)，便到百貨商場(chǎng)去買，結(jié)果用去 18

3、.40元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù) 多，問(wèn)：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？解：設(shè)她第一次在供銷大廈買了 x瓶酸奶，則12.518.40“0.2x 3 1 - x5解，得x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x = 5是原方程的解。答：她第一次在供銷大廈買了 5瓶酸奶5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，4月份的營(yíng)業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售，5月份該 商店對(duì)這種紀(jì)念品打九折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營(yíng)業(yè)額增加700元。求這種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格。 若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，問(wèn)：5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？解：設(shè)4月份銷售價(jià)為每件x元，則2000 2000 70020 x0.9x解，得x=50經(jīng)檢驗(yàn)：x =

4、50是原方程的解。4月份銷售件數(shù)：2000+ 50= 40 （件）每件進(jìn)價(jià)：（2000800） + 40= 30 （元）5月份銷售這種紀(jì)念品獲利：（2000+ 700）-30X （40+20） =900 （元）答：4月份銷售價(jià)為每件50元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利900元。6、某一項(xiàng)工程在招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)款1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；方案三：若甲、乙兩隊(duì)合做4天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，也正好如

5、期完成。 試問(wèn)：在不耽誤工期的情況下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理 由。解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則4 -1 解，得 x = 20x x 5經(jīng)檢驗(yàn)：x = 20是原方程的解。方案一付款：1.5X20=30 （萬(wàn)元）方案二：耽誤工期不預(yù)考慮。方案三付款：1.5X4+1.1X20=28 （萬(wàn)元）答：方案三節(jié)省工程款。7、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子大 7,如果把此分?jǐn)?shù)的分子加17,分母減4,所得新 分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為X,則x 17 x 7x 7 4 x解，得x=3經(jīng)檢驗(yàn)：x = 3是原方程的解。原分?jǐn)?shù)為：-x 7 10,3答：原分?jǐn)?shù)為-0108、今年某市遇到百年一遇的大

6、旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動(dòng)起來(lái)捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐 款人數(shù)比第一大捐款人數(shù)多50人，且兩大人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐 款的人數(shù)是多少？解：設(shè)第一天有x人，則48006000x x 50解，得x=200經(jīng)檢驗(yàn)：x = 200是原方程的解。x+x + 50 = 450 （人）答：兩天共參加捐款的人數(shù)是 450人。9、某超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市 又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)的進(jìn)價(jià)每千克多了 0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的 2倍。 試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)

7、是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克 7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余 下的400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？ 解：設(shè)試銷時(shí)進(jìn)價(jià)為每千克 x元，則2 500011000x x 0.5解，得x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x = 5是原方程的解。（2） 7 5000 11000 400 7 0.7 400 5000 11000 = 4160 （元）55 0.5答：試銷時(shí)進(jìn)價(jià)為每千克5元，超市在這兩次蘋果銷售中共盈利 4160元。10、某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場(chǎng)， 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠 都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工48件產(chǎn)品的時(shí)間與乙工廠

8、單獨(dú)加工 72件產(chǎn)品的時(shí)間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過(guò)程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請(qǐng)工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？該公司要選擇既省時(shí)又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請(qǐng)問(wèn)：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)， 有望加工這批產(chǎn)品？解：設(shè)甲每天加工件產(chǎn)x品，乙每天加工（x+8）件，則4872x x 8解，得x = 16經(jīng)檢驗(yàn)：x= 16是原方程的解。x + 8 = 24 （件）設(shè)乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)每天最多為y元，則960960 960960800 50 y 50 解，得 y< 1225

9、1616 2424答：甲每天加工16件產(chǎn)品，乙每天加工24件；乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)每天最多 為1225元。11、用價(jià)值100元的甲種涂料與價(jià)值240元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每 千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少 3元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多1元, 求這種新涂料每千克的售價(jià)。解：設(shè)新涂料每千克x元，則100240 100 240x 3 x 1 x解，得x=17經(jīng)檢驗(yàn)：x= 17是原方程的解。答：這種新涂料每千克的售價(jià)是17元。12、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng) 工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超 過(guò)6個(gè)月才能完成

10、，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工， 則剛好如期完成。問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？解：設(shè)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要x個(gè)月才能如期完成，則甲單獨(dú)修好這條公路 需要x個(gè)月才能完成，乙單獨(dú)修好這條公路需要（x+6）個(gè)月才能完成，由題意 得：4 +總 =1解之彳導(dǎo):x =12xx+u經(jīng)經(jīng)驗(yàn)：x=12是原方程的根且符合題意原方程的根是x=12答：原來(lái)規(guī)定修好這條公路需要12個(gè)月的時(shí)間才能如期完成13、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的西山春游，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是 大隊(duì)的1.2倍，以便提前1小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速 2度各是多少？解：設(shè)大隊(duì)的速度是x千米/時(shí)

11、，則先遣隊(duì)的速度是1.2x千米/時(shí)，由題意得：1515 _ 1x - 1.2x = 2解之得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的根且符合題意原方程的根是x=51.2x=1.2X5=6（千米/時(shí)）答：先遣隊(duì)的速度是6千米/時(shí)，大隊(duì)的速度是5千米/時(shí)14、一項(xiàng)工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，恰好如期完成，如果乙 隊(duì)獨(dú)做，就要超過(guò)規(guī)定3天,現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)合作 2天,剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做， 也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是幾天？解：設(shè)規(guī)定日期是x大，則甲隊(duì)獨(dú)完成需要x大，乙隊(duì)獨(dú)完成需要（x+3）天, 由題意得：2 + 得=1x x+3解之得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的根且符合題意原方程的根

12、是x=6答：規(guī)定日期是6天15、某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 25%.小明家去 年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元.已知小明家今年5月份 的用水量比去年12月份多6m3,求該市今年居民用水的價(jià)格.解：設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為 x元/m3,則今年用水價(jià)格為（1 + 25%） x元 /m3根據(jù)題意得：3618 人6（1 25%） x x解得：x=1.8經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.8是原方程的解（1 25%） x 2.25答：該市今年居民用水的價(jià)格為 2.25元/m316.小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5

13、千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線， 為了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)。 已知王老師騎自行車的 速度是步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了 20分鐘，問(wèn)王老師的步行 速度及騎自行車速度各是多少千米/時(shí)？解：設(shè)王老師的步行速度為x千米/時(shí)，則騎自行車速度為3x千米/時(shí)。（1分）4步.3 3 0.5 0.5 1（依題意得： 3xx 3小小20分鐘=3小時(shí)解得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是所列方程的解 .3x=3X5=15答：王老師的步行速度及騎自行車速度各為5千米/時(shí) 和15千米/時(shí)17、在爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，我市一 “青年突擊隊(duì)”決定義務(wù)清運(yùn)一堆重 達(dá)100噸的垃圾.

14、開工后，附近居民主動(dòng)參加到義務(wù)勞動(dòng)中， 使清運(yùn)垃圾的速度 比原計(jì)劃提高了一倍，結(jié)果提前 4小時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小 時(shí)清運(yùn)多少噸垃圾？解：設(shè)“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn) x噸垃圾，由題意得：100100M -4 = 2x1解之得：x= 1221經(jīng)檢驗(yàn)x= 122是原方程的根，且符合題意一、1原方程的根是：x= 12：1 答：“青年突擊隊(duì)”原計(jì)劃每小時(shí)清運(yùn) 122噸垃圾。18、我國(guó)“八縱八橫”鐵路骨干網(wǎng)的第八縱通道一一溫（州）福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛 時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短 2小時(shí).已知福州至溫州的

15、高速公路長(zhǎng)331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍.求通車后0.01小時(shí)）.x小時(shí).火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到 解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為依題意，得298 x解這個(gè)方程，得331x 214991經(jīng)檢驗(yàn)x 空是原方程的解.91148x 1.64 .911.64小時(shí).答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為19、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以 2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每 盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為 售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為

16、x元，由題意得20%xX 50（ 400 50）義 5 350x化簡(jiǎn)得 x2 10x 1200 0解方程得x1 40, x2 30 （不合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x1 40, x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元.20、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李 強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn) 10本, 求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書的數(shù)量.解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x 10)本,200300依題意，得x x 10解得x 20 .經(jīng)檢驗(yàn)x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘

17、清點(diǎn)圖書 20本.注：此題將方程列為300x 200x 200 10或其變式，同樣得分.21、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后, 再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是 甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的5,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各 需多少天?解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 x天,.一4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4x大，5，根據(jù)題意，得?+* 15x解這個(gè)方程，得x=25經(jīng)檢驗(yàn)，x = 25是所列方程的根當(dāng) x = 25 時(shí)，$ = 20答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需 25天和20天.22、今年4月18日

18、，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更 大的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約 1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程17所用時(shí)間比第五次提速后少用8小時(shí).已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時(shí).根據(jù)題意，得：1500 _ 1500 _15 =,x x 408去分母，整理得：x2+40x 32000=0,解之，得：x1=160, x2=-200,經(jīng)檢驗(yàn)，x1=160, x2=-200都是原方程的解，但x2= 200< 0,不合

19、題意，舍去.x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時(shí)速為 160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí).23、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書.第一次用1200元購(gòu)書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)， 每本書的批 發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%,他用1500元所購(gòu)該書數(shù)量比第一次多 10本.當(dāng) 按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書.試問(wèn)該老板這 兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？ 若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的進(jìn)價(jià)為（x 1）元.根據(jù)題意得：12

20、00 _ 1500 10x 1.2x解得：x 5經(jīng)檢驗(yàn)x 5是原方程的解所以第一次購(gòu)書為1200 240 （本）.5第二次購(gòu)書為240 10 250 （本）第一次賺錢為240 （7 5） 480 （元）第二次賺錢為 200 （7 5 1.2） 50 （7 0.4 5 1.2） 40 （元）所以兩次共賺錢480 40 520 （元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元.24、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛 速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為 x千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米/時(shí)，根 據(jù)題意，得儂儂11 x 3.2x解這個(gè)方程，得x 80.經(jīng)檢驗(yàn)，x 80是所列方程的根.80 3.2 256 （千米/時(shí)）.所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí).解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為 x小時(shí)