2019年上海中考數(shù)學(xué)試卷(word版+答案)

1、2019年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1 .本試卷共25題.2 .試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.3 .答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.4 .除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特殊說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟-、選擇題（本大題共 6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確的代號(hào)并填涂在答題紙的 相應(yīng)位置上】1.下列運(yùn)算正確的是（）2A. 3x+2x=5x b. 3x2x = x2.如果m>n ,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（2C. 3x_2x = 6xd.

2、 3x- 2x =-3.D.-2m:。2n)A. m 2 n 2 B. m -2 n -2C. 2m 2n3.下列函數(shù)中，函數(shù)值 y隨自變量x的值增大而增大的是（xxA. y =-B. y=-3 34 .甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測(cè)試成績(jī)（個(gè)數(shù)）成績(jī)?nèi)鐖D1所示，下列判斷正確的是（）A.甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定；B.甲的最好成績(jī)比乙高；C.甲的成績(jī)的平均數(shù)比乙大；D.甲的成績(jī)的中位數(shù)比乙大.5 .下列命題中，假命題是（）A.矩形的對(duì)角線相等B.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C.矩形的對(duì)角線互相平分（圖1）D.矩形對(duì)角線交點(diǎn)到四條邊的距離相等6 .已知 A 與 B 外切，C 與 A、L B 都

3、內(nèi)切，且 AB=5, AC=6, BC=7,那么 C 的半徑長(zhǎng)是（）A.11B.10C.9D.8二、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分） 【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7 .計(jì)算：（2a2）2 =.8 .已知 f（x）=x2_1,那么 f （-1） =9 .如果一個(gè)正方形的面積是3,那么它的邊長(zhǎng)是10 .如果關(guān)于x的方程x2-x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) m的取值范圍是11 .一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1,2, 3, 4, 5, 6,投這個(gè)骰子，擲的點(diǎn)數(shù)之和大于4的概率是12 .九章算術(shù)中有一道題的條件是： “今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。 ”大 致

4、意思是：有大小兩種盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米， 依據(jù)該條件，1大桶加1小桶共盛 斛米.（注：斛是古代一種容量單位）13 .在登山過(guò)程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6 C ,已知某登山大本營(yíng)所在的位置的氣 溫是2 C ,登山隊(duì)員從大本營(yíng)出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時(shí)，所在位置的氣溫是 yP ,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 .14 .小明為了解所在小區(qū)居民各類(lèi)生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū) 50戶家庭某一天各類(lèi)生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類(lèi)生活垃圾的投放總量是100千克，并畫(huà)出各類(lèi)生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖2所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小

5、區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約 千克.15 .如圖3,已知直線I"/1,含30 口角的三角板的直角頂點(diǎn) C在11上，30 口角的頂點(diǎn)A在12上，如果邊AB與11的交點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么21=度.16.如圖4,在正多邊形 ABCDE沖，設(shè) 晟=2, BC = b,那么向量為.17 .如圖5,在正方形 ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，AABE沿BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處, 聯(lián)結(jié)DF,那么/EDF的正切值是18 .在 &ABC 和 AAB1C1 中，已知 /C=/C1=90©, AC=AG = 3, BC=4, B1C1 =2,點(diǎn)D、D1分別在邊AB、AB1上，且&

6、amp;ACD三4C1A1D1,那么AD的長(zhǎng)是 .三、解答題（共7題，？t分78分）19 .（本題滿分10分）_12計(jì)算：| , 3 -1| -2 二6 = - 8石.2 - <320 .（本題滿分10分）2x 8解方程：_-8_ =1.x -2 x -2x21 .(本題滿分10分，每小題滿分各 5分)1在平面直角坐標(biāo)系 xOy中(如圖6),已知一次函數(shù)的圖像平行于直線y= x,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2A (2, 3),與x軸交于點(diǎn)B.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；y I(2)設(shè)點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)AC=BC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).-1 -"O 1x22.(本題滿分10分，每小題滿分各 5分)ABCD

7、表示該車(chē)的后備箱，在打開(kāi)后如圖71是某小型汽車(chē)的側(cè)面示意圖，其中矩形 備箱的過(guò)程中，箱蓋ADE可以繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60時(shí)，箱蓋ADE落在AD'E' 的位置(如圖 7 2 所示).已知 AD=90cm, DE = 30cm, EC = 40cm.(1)求D'到BC的距離；圖72(2)求E和E'兩點(diǎn)的距離.圖823.（本題滿分12分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分7分）已知：如圖8, AB、AC是O的兩條弦，且 AB = AC, D是AO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) BD并 延長(zhǎng)交L O于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)CD并延長(zhǎng)交L O于點(diǎn)F.（1）求證：BD=CD;（2）如

8、果AB2 =AOjAD ,求證：四邊形 ABDC是菱形.24.（本題滿分12分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分3分，第（2）小題滿 分5分）2在平面直角坐標(biāo)系 xOy中（如圖9）,已知拋物線y=x -2x ,其頂點(diǎn)為A.（1）寫(xiě)出這條拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的變化情況；（2）我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做這條拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”試求拋物線y = x2 -2x的“不動(dòng)點(diǎn)”坐標(biāo)；平移拋物線y=x2-2x,使所得新拋物線的頂點(diǎn) B是該拋物線的“不動(dòng)點(diǎn)”，其對(duì)稱(chēng)軸軸與x軸交于點(diǎn)C,且四邊形OABC為梯形，求新拋物線表達(dá)式 .，25.（本題滿分14分，第（1）小題滿分

9、4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分4 分）如圖10, AD、BD分別是AABC的內(nèi)角/BAC、NABC的平分線，過(guò)點(diǎn) A作AE _L AD , 交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：ZE =-CC ;2（2）如圖 11,如果 AB = AE 且 BD: DE = 2: 3,求 COS/ABC 的值；（3）如果NABC是銳角，且AABC與AADE相似，求ABC的度數(shù)，并直接寫(xiě)出 SADE S. ：ABC的值.,2019年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷答案要點(diǎn)一、選擇幽：(本大甥報(bào)d瞳,滿分24分i.由 2. D； 3. A? 4. A; 5. D； & C.二,填空馥： 本大超共

10、曰艙,港分48分)8. 0*14. 90;三、解答：(本大牌共7照，渦分7H分)19 .解工 JKA -75-1-2V3 + 2 + JJ-4 »-3 .20 .解；去分母，得2-11 = -2上.移樂(lè)整埋得 八21 = 5解這個(gè)方程，期 = 2 , Jf? * -4 *繞椅的：皆=2是用報(bào)，畬力；1=T是原方程的根一所以，摩方程的根是xk-4.21 . W： (1)設(shè)一次前數(shù)解析式為_(kāi)，,=辰+啟長(zhǎng)工。】.:一次函數(shù)的忸博F行千宜維L%, & ；又？ 一次照被的曲像曖過(guò)點(diǎn)川2.33；門(mén)；¥2，入，解得所故.所求一次函數(shù)的解析式是三：中2.小由r：=；X + 2,令

11、p-Q.的;工+ 2 = 0,解得k = -4.二一次函般的圖像芍工軸的交點(diǎn)為凱-4,0).丁點(diǎn)在抽上,二設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為仲").由乂Um 8(?,得#2-時(shí)+0-4“1-時(shí)”0-凡 解得了工經(jīng)檢驗(yàn)；1一4是朦方鞫的HL 一二點(diǎn)的鵬標(biāo)是e.-；k，22 .（1）過(guò)點(diǎn)Q*作口目上助7,單足為點(diǎn)交辦于點(diǎn)F.由明盒，得仞三川口 =90（匣來(lái)），w£M£TY（F.四邊形dBCD姑蜷形，二血J DC .工UF'D/HHiy = M' .在 RtAWF 中，D"F = AsinzDAD'90xsin60' - 45J5 儂米），又 T G

12、t'= 40（林米），DE = 3 "性給，工 FHuDChDE + CE-M f 席米）.07/ > D'F +種.（30*"MJW來(lái)）.答：就到國(guó)？的距就懸（45石4 7。）摩米.也）或結(jié)用月、/?、EF.由感意.用ME'=nE,日超尸= 600工是等邊三角形,二用' = HE .丁四邊形AJK。比矩瑕.；/疝獨(dú)>90".在R1AXDE中，*口= 90（用來(lái)*12* 30 fM米人二 AE - JaD1 + DE1 -加、W =驪后便徵）.£f=§07元（睡米）.答：E* "兩點(diǎn)的曲博運(yùn)

13、3。布翅來(lái).a 證明；。）麻結(jié)曲T,在GO中，;細(xì)7J篇二公又丫乂力看過(guò)留心。,二J力垂直平分雙> 工）0.功（2） JftfAOS. ： AB 75 仞.工空=也 AO AB *又:上整聲口 jLDAU，工 A4BO 5 4/>* ，qQBK = ZBDA .7 0A n OB , 3 Z0SA - £OAB .工 ZOAR = ZBDA . Aff BD .XV AB = AC r BDCD, ：, ABACRb-Cr> .二四邊彩3口C是美附*2樂(lè)解+（I）拋物統(tǒng)尸=1-21的開(kāi)口向上M點(diǎn)吊的坐標(biāo)是人附物縫的變化情況葩:粥物蜿在時(shí)稱(chēng)輸左他的都分是F降的,右停曲

14、部分姑上升的.8 設(shè)地物蛇了 / -女曲不動(dòng)點(diǎn)'理標(biāo)為。# .則Ik產(chǎn)-2r.解得勺一0，“a所以，拋物線尸=/-3X的一不動(dòng)點(diǎn)”的挈標(biāo)是（Q.Q）、仆名,新植物線的闡點(diǎn)總是不動(dòng)點(diǎn)二:設(shè)點(diǎn)R的坐標(biāo)為g,同, 一對(duì)靴油為注簿上.限，與,抽的交點(diǎn)為死（H.；胤證多fM比是就招，,:宜輟,桁在,植左第.丁 BC與內(nèi)不串?dāng)Q.1.OCH AR .又；點(diǎn)刃的坐標(biāo)為口 1),就H的坐標(biāo)為(ee),二胴m-I.工新拋物段是盤(pán)拋物線尸=/ 一級(jí)向左平移2個(gè)單位掰到的.工新施物線的安達(dá)式是,-。+葉-1 .25.")證明；V AEjAD ,二小RE琳，百工加-U0E .V AD f Z.BAC

15、,=,同理，Z42fD=-Z4JC,22又< /汽RE = W&Xh十"BD ,皿C* 士* W /C .二 ZADE - -(Z4C + Z/1flQ-(1SOa-ZO .22二 z£p=9(r*1(isozc)= izc.(2)解二維就同分交鴕“干點(diǎn)產(chǎn).: AE *£ , :" ZAffE > Z£ .Y R£ 牛分"BC + ：, ZAB£ * 士CRE * ；*/<*£ = /£.H 產(chǎn) SfJ* /.AFB - Z.FAK = 90c *-又': OE

16、 = 2; 3，: cwZABC Tt 彳迫三.AB AE 3解:二.Me1匆相似,FtmiA匕g(r, :.八用EC中必有一個(gè)內(nèi)角等于婚.:*/8(:是銳角，工/灰？工婚. 若尸=9(產(chǎn)，V Z£-!-ZC(二4匚一/*/£，22乂 = 4«FO2C二蟲(chóng)T,二乙3CmW 一這時(shí),弘典 . .Ji.-若 zX?hZD/£上則，剜上Ebg/c - qS：二 Z£QW45。*又T6C號(hào)乙4£速相似,二乙/匚=45工這時(shí)*生更一 =2 一五./金”嫌上所述，= 3/或ZX比4S1 /皿 的值為2 6或2-&.專(zhuān)家點(diǎn)評(píng)2019年上海中

17、考數(shù)學(xué)試卷2019-06立足基礎(chǔ) 突出應(yīng)用 體現(xiàn)育人價(jià)值6月16日下午，上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科目順利進(jìn)行?？荚嚱Y(jié)束后，市教 育考試院邀請(qǐng)了學(xué)科專(zhuān)家對(duì)本次數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了評(píng)析。與會(huì)專(zhuān)家們表示：2019年上海市初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷以上海市中小學(xué)數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和2019年上海市初中數(shù)學(xué)課程終結(jié)性評(píng)價(jià)指南為依據(jù)，試卷結(jié)構(gòu)合理， 區(qū)分度恰當(dāng)，凸顯對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。 一、素養(yǎng)導(dǎo)向，體現(xiàn)育人價(jià)值試卷關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，突出學(xué)科特點(diǎn)，著重考查考生的理性思維能力，落實(shí)立德樹(shù) 人的根本任務(wù)。試卷注重學(xué)生的理性思考。如第23、25題均考查了學(xué)生的邏輯推理能力，反映了思維

18、的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，注重?cái)?shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)；第12題取材于中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)，體現(xiàn)了注重算法和實(shí)用的中國(guó)古代數(shù)學(xué)特色，滲透了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化， 增強(qiáng)文化自信。讓學(xué)生在答題的同時(shí)，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)的文化成就，用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、靈活的方式觀察、思考問(wèn)題，體現(xiàn)了學(xué)科的育人價(jià)值。 二、真實(shí)情境，凸顯應(yīng)用能力試卷以真實(shí)情境為載體，貼近學(xué)生生活，聚焦社會(huì)熱點(diǎn)，考查學(xué)生在實(shí)際生活中分析 問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，凸顯綜合性、應(yīng)用性。試題取材內(nèi)容豐富，關(guān)注學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)。 如第4題以學(xué)生引體向上的體育測(cè)試為背景；第13題引入海拔升高溫度降低的科學(xué)情境；第14題涉及小區(qū)居民各類(lèi)生活垃圾分類(lèi)投放的社會(huì)熱點(diǎn)；第22題取材于小汽車(chē)后備箱開(kāi)蓋的生活情境。這些試題，讓學(xué)生在答題時(shí)產(chǎn)生親切感，減少了在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法時(shí)的思維障礙， 使得統(tǒng)計(jì)、函數(shù)、方程、銳角三角比等數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，都得到了有效的考查。三、突出重點(diǎn)，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)試卷注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，突出了初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，以及觀察、比較、數(shù)形結(jié) 合、分類(lèi)討論等重要的數(shù)學(xué)思想方法，考查了閱讀理解、空間觀念、邏輯推理等能力。如第 4、14題需要考生觀察、分析統(tǒng)計(jì)圖獲取信息；第17題通過(guò)對(duì)三角形的翻折，需要考生從圖形的基本運(yùn)動(dòng)和變化中找出不變關(guān)系；第24題設(shè)計(jì)了一個(gè)新的概念，需要考生通過(guò)閱讀提取信息，準(zhǔn)確理解新概念內(nèi)涵， 并結(jié)合