江蘇無錫錫北2016年中考模擬數學試卷含答案

1、20152016學年第二學期初三調研測試數學試卷命題人：胡碧凡 審核人：黃亞平 2016.5一、選擇題:(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案填在括號內.)1.的倒數是 （ ） A. B. C. 5 D. 2.下列計算結果正確的是 （ ） A B C D 3.為調查某班學生每天使用零花錢的情況，張華隨機調查了30名同學，結果如下表:每天使用零花錢(單位:元)12345人數25896則這30名同學每天使用的零花錢的眾數和中位數分別是 （ ） A. 4, 3 B. 4, 3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，44. 圓錐

2、的主視圖是邊長為4 cm的等邊三角形，則該圓錐俯視圖的面積是 （ ） Acm2 B cm2 C cm2 D cm25.如圖，己知、是的弦， ，點在弦上，連接并延長 交于于點,，則的度數是 （ ） A. B . C. D. 6.某工廠進行技術創(chuàng)新，現在每天比原來多生產50臺機器，并且現在生產600臺機器所需時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同.設現在每天生產臺機器，根據題意可得方程為: （ ） A. B . C. D. 7.已知二次函數的圖象如圖所示，頂點為()，下列結論:; ; ; 其中正確結論的個數是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上

3、，則cosA的值為 （ ） A B C D 9.如圖邊長為2的正三角形OAB的頂點A、B在一個半徑為2的圓上， 將正三角形OAB沿圓的內壁作無滑動的滾動當滾動一周回到原位置時，點B運動的路徑長為 （ ） A4p B2p Cp DpOAB （第10題）（第9題）（第8題）10. 如圖，已知點A（3，4），點B為直線x=2上的動點，點C（，0）且2x3，BCAC垂足為點C,連接AB，若AB與y軸正半軸的所夾銳角為，當tan的值最大時的值為 （ ） A. B. C. 1 D. 二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案填在答題卷相應題中橫線上.）11.函數中自變量的取值范圍是 .12.

4、正十二邊形每個內角的度數為 .13.世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為 .14.已知：，觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算 15. 分解因式： 16. 二次函數的圖像經過點(1，2)，則代數式的值為 .（第18題）（第17題）17.如圖，四邊形ABCD內接于O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F若E+F=70°，則A=°18.如圖，點M是反比例函數在第一象限內圖象上的點，作MBx軸于B過點M的第一條直線交y軸于點A1，交反比例函數圖象于點C1，且A1C1=A1M，A1C1B的面積記為S1；過點M的第二條直線

5、交y軸于點A2，交反比例函數圖象于點C2，且A2C2=A2M，A2C2B的面積記為S2；過點M的第三條直線交y軸于點A3，交反比例函數圖象于點C3，且A3C3=A3M，A3C3B的面積記為S3；以此類推；S1+S2+S3+S6= 三、解答題(本大題共10小題，共84分.把解答過程寫在答題卷相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.)19.(本小題滿分8分)（1）計算: （2）化簡20. (本小題滿分8分)解方程：（1）x22x80 （2）解不等式組21.(本小題滿分7分) 如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連

6、接BF(1) 求證：CFAD；ABDECF(2) 若CACB，ACB90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由22.(本小題滿分7分)初中生在數學運算中使用計算器的現象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況以下是根據抽查結果繪制出的不完整的條形統計圖和扇形統計圖：請根據上述統計圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽查的樣本容量是 ；（2）請補全上述條形統計圖和扇形統計圖；（3）若從這次接受調查的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的百分比是多少？23.(本小題滿分8分)在某小學“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評委對小選手的綜合表現，

7、分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過”（用字母P表示）的結論請用樹狀圖表示出三位評委給小選手琪琪的所有可能的結論；對于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率是多少？比賽規(guī)定，三位評委中至少有兩位給出“通過”的結論，則小選手可入圍進入復賽，問琪琪進入復賽的概率是多少？24.（本小題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點A、B，CD交AM，BN于點D、C，DO平分ADC（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=4，BC=9，求O的半徑R25.（本小題滿分10分）小明同學在研究如何在ABC內做一個面積最大的正方形時，想到了可以利用位似知識解決這個問題，他的做法是：（如圖

8、1）先在ABC內作一個小正方形DEFG，使得頂點D落在邊AB上，頂點E、F落在邊BC上，然后連接BG并延長交AC邊于點H，作HKBC，HIBC，再作IJBC于J，則正方形HIJK就是所作的面積最大的正方形。KJIHGFEDCBA（1)若ABC中，AB=4，ABC60°，ACB45°，請求出小明所作的面積最大的正方形的邊長. (2)拓展運用：如圖2，已知BAC，在角的內部有一點P，請畫一個M，使得M經過點P，且與AB、AC都相切.CBA。P（注：并簡要說明畫法）26.（本小題滿分8分）老王乘坐7：00的高鐵從A地去B地開會，出發(fā)后發(fā)現一份重要的文件未帶，讓同事小李乘坐8:00

9、的動車將文件送至B地.因火車會車原因，動車在途中停留了半小時.若高鐵與動車的行駛路線相同、行駛過程中兩車都以各自的速度勻速行駛，且A地到B地的全線長為1350千米.設高鐵出發(fā)時間為t小時，高鐵與動車的距離為y千米，y與t的函數圖像如圖所示.（注：高鐵出發(fā)時，動車在A地；高鐵到達B地后進行補給，直至動車到達B地.）（1） 高鐵速度為 ，m= .（2） 求動車的速度.（3） 若小李當天16:00前能到達B地火車站，老王的會議就不會受影響，請通過計算說明老王的會議會不會受影響.27（本小題滿分10）如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4x于C、D兩點拋物線y=ax2+bx+

10、c經過O、C、D三點（1）求拋物線的表達式；（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；（3）若AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中AOC與OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值28.（本小題滿分10）在直角坐標系中，矩形OABD的邊OA、OC在坐標軸上，B點坐標是（2,1），M、N分別是邊OA、OC上的點.將OMN沿著直線MN翻折，若點O的對應點是O.（1）若N與C重合，M是OA的中點，則O的坐標是 ； MNAC

11、，若翻折后O在AC上.求MN的解析式.（2） 已知M坐標是（1.5,0），若MNO的外接圓與線段BC有公共點，求N的縱坐標n的取值范圍.（3） 若O落在OAC內部，過O作平行于x軸的直線交CO于點E，交AC于點F，若O是EF的中點，求O橫坐標x的取值范圍.初三數學答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）1、A 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、B 8、C 9、D 10、A二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計16分）11、 12、1800° 13、6.7×106 14、210 15、 16、-16 17、55° 18、三、解答題（本

12、大題共10小題，共計84分）19（本題滿分8分）(1) 3 (2)20. （本題滿分8分）(1)x1=4，x2=2 (2)21(本題滿分6分）ABCFEAD=EFC, ADE=FCE,（1分）E是CD的中點DE=CE（2分）ADEFCEAD=CF（3分）CD是AB邊上的中線AD=BDBD=CF（4分）(2)由（1）知BD=CF又BDCF四邊形CDBF是平行四邊形（6分）CA=CB,AD=BDCDB=90°,CD=BD=AD（7分）四邊形CDBF是正方形.22.(本小題滿分7分) 160 （2分） 略 圖中一個空1分（5分） 25%（7分）23. 解：（1）畫樹狀圖如下：6分5分(2)

13、共有8種等可能結果，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的有2種可能，只有甲、乙兩位評委給出相同結論的概率7分（3） 共有8種等可能結果，三位評委中至少有兩位給出“通過”結論的有4種可能，1分8分樂樂進入復賽的概率7分8分6分5分2分24. （1）證明：過O點作OECD于點E，AM切O于點A，OAAD，又DO平分ADC，OE=OA，OA為O的半徑，CD是O的切線（2）解：過點D作DFBC于點F，AM，BN分別切O于點A，B，ABAD，ABBC，四邊形ABFD是矩形，AD=BF，AB=DF，又AD=4，BC=9，FC=94=5，AM，BN，DC分別切O于點A，B，E，DA=DE，CB=CE，DC=AD

14、+BC=4+9=13，在RTDFC中，DC2=DF2+FC2，DF=12，AB=12，O的半徑R是625. （1）作AB BC證AIHABC3分 BM=2,AM=MC=,BC=2+5分IK=(2)2分26.（4） 高鐵速度為 300km/h ，m= 4.5 .4分(2)V=200km/h5分6分(3) 不會8分動車到達時間t=7.258+7.25=15.25<1627解：（1）由題意，可得C（1，3），D（3，1）拋物線過原點，設拋物線的解析式為：y=ax2+bx，解得，2分拋物線的表達式為：y=x2+x（2）存在設直線OD解析式為y=kx，將D（3，1）代入求得k=，直線OD解析式為y

15、=x設點M的橫坐標為x，則M（x，x），N（x，x2+x），3分MN=|yMyN|=|x（x2+x）|=|x24x|由題意，可知MNAC，因為以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，則有MN=AC=3|x24x|=3若x24x=3，整理得：4x212x9=0，解得：x=或x=；若x24x=3，整理得：4x212x+9=0，解得：x=5存在滿足條件的點M，點M的橫坐標為：或或（3）C（1，3），D（3，1）易得直線OC的解析式為y=3x，直線OD的解析式為y=x如解答圖所示，設平移中的三角形為AOC，點C在線段CD上設OC與x軸交于點E，與直線OD交于點P；6設AC與x軸交于點F，與直線OD

16、交于點Q設水平方向的平移距離為t（0t2），則圖中AF=t，F（1+t），Q（1+t，+t），C（1+t，3t）設直線OC的解析式為y=3x+b，將C（1+t，3t）代入得：b=4t，直線OC的解析式為y=3x4t7E（t，0）8聯立y=3x4t與y=x，解得x=t，P（t，t）過點P作PGx軸于點G，則PG=tS=SOFQSOEP=OFFQOEPG=（1+t）（+t）tt=（t1）2+當t=1時，S有最大值為10S的最大值為20152016學年第二學期初三調研測試數學答卷學校_ 班級_ 姓名_ 考試號_-密-封-線-內-請-不-要-答-題- -一、選擇題（請把正確選項前的字母代號填在每題下面對應的框內）題號12345678910答案二、填空題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）11_； 12_； 13_；14_； 15_； 16_；17_； 18_三、解答題（用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答）19（1）計算: 19（2）化簡 20（1）解方程：x22x80 20（2）解不等式組：ABDECF21（1）（2）22（1）這次抽查