假設(shè)檢驗習(xí)題答案

1、1假設(shè)某產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測得平均重量為820克，標(biāo)準(zhǔn)差為60克，試以顯著性水平=0.01與=0.05,分別檢驗這批產(chǎn)品的平均重量是否是800解：假設(shè)檢驗為H。： =800,比： =800 (產(chǎn)品重量應(yīng)該使用雙側(cè)檢驗)。采用t分布的檢驗統(tǒng)計量taX %o查岀：二0.05和0.01兩個水平下的臨界值(df= n-1=15)為2131和 口/Jn820_800d2.947o t1.334o因為t 2.1312.34 (2.32),所以拒絕原假設(shè)，無故障時間有顯著增加。3. 設(shè)某產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布，它的標(biāo)準(zhǔn)差 廳已知為150,今抽了一個容量為26的樣本，計算

2、得平均值為1637。問在5%的顯著水平下，能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值口為1600?解：Ho一1600, Hi-1600,標(biāo)準(zhǔn)差d已知，當(dāng)a=0.05, n= 26,乙-t/2 = zo.975 = 1.96，由 檢驗 統(tǒng)計量16371600 = 1.25 1.96,接受 Ho：=1600,150/, 26即，以95%勺把握認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值口為1600.4. 某電器零件的平均電阻一直保持在264 Q,改變加工工藝后，測得100個零件的平均電阻為2.62 Q ,如改變工藝前后電阻的標(biāo)準(zhǔn)差保持在0.06 Q,問新工藝對此零件的電阻有無顯著影響(a =0.05) ?Ho :J =2.64

3、, Hi :J 2.64,己知標(biāo)準(zhǔn)差d =0.06,：*-0.05, Zi_：2 - Zo.975 z 1 .96n =100,由檢驗統(tǒng)計量=3.33A1.96,接受H,:卩鼻2.64,0.06/”00即，以95%勺把握認(rèn)為新工藝對此零件的電阻有顯著影響.5某食品廠用自動裝罐機(jī)裝罐頭食品，每罐標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，每隔一定時間需要檢查機(jī)器工作情況。現(xiàn)抽得10罐，測得其重量為（單位：克）：195, 510, 505, 498, 503, 492, 792, 612, 407, 506.假定重量服從正態(tài)分布，試問以95%的顯著性檢驗機(jī)器工作是否正常？解:Hor-500 vs比：二500,總體標(biāo)準(zhǔn)差d

4、未知，n=10,經(jīng)計算得到X =502,S=148.9519,?。?05,由檢驗統(tǒng)計量x_卩 ,t148 519 二 , 04246 2.2622接受 Ho : =500s / Jn即，以95%的把握認(rèn)為機(jī)器工作是正常的.6, 一車床工人需要加工各種規(guī)格的工件，已知加工一工件所需的時間服從正態(tài)分布N （二，均值為18分，標(biāo)準(zhǔn)差為4.62分。現(xiàn)希望測定，是否由于對工作的厭煩影響了他的工作效率。今測得以下數(shù)據(jù)：21.01, 19.32, 18.76, 22.42, 20.49, 25.89, 20.11, 18.97, 20.90試依據(jù)這些數(shù)據(jù)（取顯著性水平一0.05），檢驗假設(shè)：HoJ _18,

5、 Hi解：這是一個方差已知的正態(tài)總體的均值檢驗，屬于右邊檢驗問題，檢驗統(tǒng)計量為X18口、n代入本題具體數(shù)據(jù)，得到 Z = 20 874 -18 = 1.86654.62M/9檢驗的臨界值為Zo.o5 = 1.645 o因為Z= 1.8665 1.645,所以樣本值落入拒絕域中，故拒絕原假設(shè)Ho,即認(rèn)為該工人加工一工件所需時間顯著地大于18分鐘。11設(shè)我國出口鳳尾魚罐頭，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格是每罐凈重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗，標(biāo)準(zhǔn)差是 3克?，F(xiàn)在某食品工廠生產(chǎn)一批供出口用的這種罐頭，從中抽取 100罐檢驗，其平均凈重是251克。假 定罐頭重量服從正態(tài)分布，按規(guī)定顯著性水平a = 0.05,問這批罐頭是否合乎標(biāo)準(zhǔn)，即凈重確為250克?解：（1）提出假設(shè)?，F(xiàn)在按規(guī)定凈重為 250克，考慮到買賣雙方的合理經(jīng)濟(jì)利益，當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過250克時，工廠生產(chǎn)成本增加，賣方吃虧；當(dāng)凈重遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于 頭 250克時，買方如果接受了這批罐 就會吃虧。所以要求罐頭不過于偏重或偏輕。從而提出假設(shè)為：H O： (1=250 克建立N (250, 32),因此:XHi： i I 250 克(2)統(tǒng)計量并確定其分布。由于罐頭重量服從正態(tài)分布，即7,2m,)100(3)確定顯著水平a= 0.05o此題為雙側(cè)檢驗。(4)根據(jù)顯著水平找