江蘇省高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷word版本

1、學(xué)習(xí)-好資料高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng) 位置上. 1 .已知全集 U 31, 2, 3, 4, 5,集合 A=1, 3, 4, B=2, 3,則(euApB：r 一 812 .已知：A = 4xxwN且w N卜，用列舉法表本集合 A=.I , 6-x J、一一23 .方程 log5(2x+1) =log5(x 2)的解集為 34 .函數(shù)f (x) =x 2的定義域?yàn)? x 0.5 .已知函數(shù)f(x)=?'若f(x0)=，則比的值為Jog8i x, x>0,46 .若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閍

2、, b,則函數(shù)y = f (x + a)的最大值與最小值 之和為27 .右函數(shù)y=mx 6x+2的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 m=8 .方程 lg x =4 -2x 的根 x w (k, k +1), k w Z ,則 k =.9 .已知：定義在 R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x之0時(shí)f(x) = x2+2x,則當(dāng)x<0時(shí)，f(x);x10 .設(shè)函數(shù)f (x)=且J (a為常數(shù))在定義域上是奇函數(shù)，則 a= 1 ae11 .函數(shù)y=ax42 (a>0,且aw1)的圖象恒 過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)是 .(2 -a)x 7-5a,x <112 .已知函數(shù)f(x)=¥是R上的增函數(shù)

3、，則a的取值范圍是 .ax 1,x 113 .已知奇函數(shù)f(x)是定義在(1,1)上的單函數(shù)，且f(2m+1) + f(m)<0.則實(shí)數(shù)m取值范圍.14 .給定集合 A、B,定義一種新運(yùn)算：A*B=x|xW A或xW B,彳IxAB.已知A=0, 1,2 B =1,2,3,用列舉話 寫出 A*B=.二.解答題15 . (14 分)已知：A =x a Ex Ea+3, B = x x < 1或x a 5(1)若A|B=0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若A|JB = B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。16 . (14分)已知關(guān)于x的方程x2 ax+a 2 =0.(1) 求證：方程有兩個(gè)不相等實(shí)根。

4、11,(2) 若萬程的一個(gè)根在(-1,-2)上，另一個(gè)根在(-2,2)上.求a的取值范圍917.(15分)已知函數(shù)f(x)=x十一 x(1) 判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求證：函數(shù)f (x)在區(qū)間(0,3】上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間13,十道)上是單調(diào)增函數(shù)(3)求函數(shù)f(x)在xw 2,1】U 13,6上的值域.更多精品文檔評卷得分(注：利潤和投資單位：萬元 )，18. (15分)某企業(yè)生產(chǎn) A, B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖一；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖二圖一圖二(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到

5、18萬元資金，并全部投入 A, B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)。若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元。19. (16分)二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為 A(1,16)，且圖像在x軸上截得的線段長8.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)在區(qū)間1, 1上，y= f (x)的圖象包在一次函數(shù)y=2x+ m的圖象上方, 試確定實(shí)數(shù)m的范圍.20. (本小題滿分16分)已知函數(shù) f (x )=log2(4x+1)+kx,(kw R)是偶函數(shù).(1)求k的值；、一、“，f Y 4 )一一(2)設(shè)函數(shù)g(x) = log2 a 2x a

6、,其中a>0.若函數(shù)f (x)與g( x)的圖象有且I 3 )只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍.高一上學(xué)期期末考試試卷答案.填空題1.22.2,4,53.xx = 34. (0,二)5. 36.a+b7.8. 19.2_-x 2x10.11.(-1,-1)12 . 8 < a :二713. -1 :二 m :二- 314.0,3二.計(jì)算題15、解：(1)ca - -1Ap B =： a 3 M 5L.-1 _a _2即a的取值范圍是1-1,2 1(2)A U B = B. A、 B a >5或a +3 < -1 ,a >5或a < T即a的取值范圍是(12分g

7、,-4) u(5, +°0)-14分16.解：(1)由=(a)2 4(a2) = a24a+8 = (a2)2 + 4 24>0知方程有兩個(gè)不相等實(shí)根。.4/(2)設(shè) f (x) = x2 ax +a -2/.6f(-1) 0(若方程的兩個(gè)根中，一根在(-1,-1)21 一1一/上，另一根在(,2)上，則有什(一)M0-8.22f(2) 01a > 一2717,17 ,、一1,一一=a< 二 <a<.當(dāng)<a< 一時(shí)方程的兩個(gè)根中,一根在(一 1,一一)上，另一根在626262a <21 t/( ,2)上1429917.解：(1) f (

8、_x) = x += -(x+-) = f(X),所以函數(shù) f(x)為奇函 -Xx數(shù).4 /(2)任設(shè) xx < x2，且 x1 w (0,), x2 w (0,y) 6/99(x1 - x2)/f (x1) - f (x2 )= x1 + (x2 + ) =(x1x2 -9) .8x1x2x1x2當(dāng) 0 <xx < x2 M3時(shí)，x1x2 9 c 0,x1 - x2 < 0 , f (x1) - f (x2 )> 0 ,則 f (x1) A f (x2 );故函數(shù)f (x)在區(qū)間(0,3】上是單調(diào)減函數(shù)，-10 /當(dāng) 3 Wxx < x2時(shí)，x1x2 -9

9、 < 0, x1 - x2 < 0 , f (x1) - f (x2 )> 0 ,則 f (x1) > f (x2 );-故函數(shù)f (x)在區(qū)間3,g 止是單調(diào)增函數(shù).12/因?yàn)?3,61J 3,依),且根據(jù)(2)知，f(x)在區(qū)間3,6上是單調(diào)增函數(shù)，則xw 13,6】時(shí),15/6 = f(3) < f(x) < f(6)=一 132又由(1)知函數(shù)f (x)為奇函數(shù)，則xw 2,1】時(shí)，函數(shù)f(x)為單調(diào)減函數(shù)， -=f(-2) < f (x) < f (-1) = -10 14/13 15/U J6 .162 一 22綜上，函數(shù)f(x)在x

10、W 2,1】U 13,6上的值域?yàn)?卜10,18.解：(1)設(shè)甲乙兩種產(chǎn)品分別投資由題意可設(shè)f(x)= k1x,g(x)=x萬元(x之0),所獲利潤分別為f(x) 、g(x)萬元k2、x根據(jù)圖像可解得f(x)=0.25x(x>0), g(x)= 2 6 (x >0)3/(沒有定義域扣1分)(2)由 I 得 f(9)=2.25, g(9)= 2芯=6,總利潤 y=8.25 萬元 5/設(shè)B產(chǎn)品投入x萬元，A產(chǎn)品投入18 x萬元，該企業(yè)可獲總利潤為y萬元，則 y= 1(18 x)+2/，其中 0wxw1848/令 t/X4，其中 0 Mt E3/2則 y=1 ( 12+8t+18)= -

11、 (t -4)2 + 34 4449/. .當(dāng) t=4 時(shí)，ymax= =8.5 ,此時(shí) x=16,18-x=2 11/4 A、B兩種產(chǎn)品分別投入 2萬元、16萬元，可使該企業(yè)獲得最大利潤8.5萬元.12/19 . a =4或2,-2 :二 m m220 .解：(1) f(x)=log2(4x+1) + kx (kw R)是偶函數(shù)，f(x) =log2(44+1)kx= f(x)對任意 xw R,恒成立 2 分即：log2(4x+1)2x kx = log2(4x+1) + kx 恒成立，k = 15 分x 4 4(2)由于 a >0,所以 g(x) = log2(a 2 -a)定義域?yàn)?/p>

12、(log2，收),33也就是滿足2x >47分3函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),44，萬程 10g2(4 + 1) x = logz(a 2 -a)在(log2，")上只有一解334x 1 v 44 即：萬程 =a 2 -a在(log2-,+:刃)上只有一解 2334令2x =t,則t a 一,因而等價(jià)于關(guān)于t的方程31011(a1)t24at1 =0 (*)在(*)上只有一解 33 當(dāng)a=1時(shí)，解得t = 3正（£,依），不合題意; 434 2a 當(dāng)0 <a <1時(shí)，記h(t) =(a-1)t - at-1,其圖象的對稱軸t=< 033(a -1)24，函數(shù) h=(a