試驗(yàn)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)重點(diǎn)答案

1、問答題1. 什么是實(shí)驗(yàn)設(shè)汁，試驗(yàn)設(shè)訃的類型有哪些，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三要素是什么，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則是什么？ 實(shí)驗(yàn)設(shè)訃也稱為試驗(yàn)設(shè)計(jì)，就是對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)合理的安排，以達(dá)到最好的實(shí)驗(yàn)效果。類型：1.演示實(shí)驗(yàn)：2、驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)：3、比較實(shí)驗(yàn)；4、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)：5、探索實(shí)驗(yàn)?！叭亍保簩?shí)驗(yàn)單元.實(shí)驗(yàn)因素、實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。原則：重復(fù)原則、隨機(jī)化原則、局部控制原則、對照原則、平衡原則、彈性原則、最經(jīng)濟(jì)原則。2. 什么是比較實(shí)驗(yàn)，舉例說明在什么情況下采用比較實(shí)驗(yàn)及英方法，比較實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析方法有哪幾種？ 比較實(shí)驗(yàn)一般是通過大量的實(shí)驗(yàn)而得出理想的結(jié)果，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種基本類型。比較兩個處理之間的水平比較用t檢驗(yàn)，多個處理之間的水平

2、對比用方差分析。 比較實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析一般可以使用U檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、f檢驗(yàn)。3. 什么是正交實(shí)驗(yàn)，解釋L9(3*) 0解釋U9 (9s)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)就是使用正交表來安排實(shí)驗(yàn)的方法。L,(3;)表示正交表要進(jìn)行9次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)有4個因素，每個因素有3個水平數(shù)。U, (95)表示均勻設(shè)計(jì)表要進(jìn)行9次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)有6個因素，每個因素有9個水平數(shù)。4. 多因素實(shí)驗(yàn)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方法有哪些？請解釋，如何篩選實(shí)驗(yàn)因素以簡化實(shí)驗(yàn) 正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)、穩(wěn)健性設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)目要適中、實(shí)驗(yàn)因素的水平范囤應(yīng)該盡可能大、實(shí)驗(yàn)指標(biāo)要汁量。5. 比較均勻設(shè)計(jì)與正交設(shè)計(jì)的異同點(diǎn)？兩者各自的適用條件是什么

3、？相同點(diǎn)：兩種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)都可以考察多個實(shí)驗(yàn)因素對觀測結(jié)果的影響。兩者均可以通過較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)來考察各因 素的主效應(yīng)及部分因素間的交互作用。任與特立實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)訃安排表(正交表或均勻表)選擇合適 且在相同實(shí)驗(yàn)條件下觀測指標(biāo)測立結(jié)果穩(wěn)泄性較好的情況下，兩種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)均可以不做獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。不同點(diǎn)：a、所需實(shí)驗(yàn)次數(shù)不同。在相同的條件下，均勻設(shè)計(jì)所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)較正交設(shè)計(jì)少。b、作用和角色不同。均勻設(shè)計(jì)更適合于具有多水平的多因素的篩選實(shí)驗(yàn)。c、統(tǒng)訃分析方法不同。正交設(shè)計(jì)泄量資料可采用與其設(shè)計(jì)相應(yīng)的H量資料方差分析來處理，而均勻設(shè) 計(jì)定量資料則需要運(yùn)用多重線性回歸分析來處理。適用條件：正交設(shè)汁是根據(jù)正交性

4、準(zhǔn)則來挑選代表點(diǎn)，使點(diǎn)能反映實(shí)驗(yàn)范國內(nèi)各因素和實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)系。具有均勻 分散性和整齊可比性。只能用于實(shí)驗(yàn)因素比較少的實(shí)驗(yàn)，以最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)找出實(shí)驗(yàn)因素水平的最佳搭配。 并且正交表可以允許空白列，同時正交表唯一。均勻設(shè)計(jì)使用均勻設(shè)計(jì)表，均勻表不唯一?？梢越邮茌^多的實(shí)驗(yàn)因素，選擇的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)具有代表性。為保 持整齊可比性，需要進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)次數(shù)比較多。是考慮實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在實(shí)驗(yàn)范帀內(nèi)的均勻分散性而去掉整齊可比性 的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。當(dāng)因素?cái)?shù)目較多時所需要的實(shí)驗(yàn)次數(shù)不多。6. 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的隨機(jī)化與均勻性是否矛盾。不矛盾°所謂實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的隨機(jī)化，是指試驗(yàn)材料的分配和試驗(yàn)的各個試驗(yàn)進(jìn)行的次序，都是隨機(jī)地確怎的。隨機(jī)化

5、的原則是為了所做的部分實(shí)驗(yàn)具有代表性，把實(shí)驗(yàn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾S機(jī)化亦有助于“均勻”可能出現(xiàn) 的外來因素的效應(yīng)。均勻性是把隨機(jī)化和區(qū)組原則相結(jié)合，能夠更好地保護(hù)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的代表性。7. 比較實(shí)驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)，容易發(fā)生的兩類錯誤是指什么錯誤？兩類錯誤在假設(shè)檢驗(yàn)中由于做岀判定的依據(jù)是一個樣本當(dāng)實(shí)際上H0為真實(shí)仍可能做出拒絕H0的判斷 這種錯誤稱為棄真錯誤：又當(dāng)H0實(shí)際上不真時我們也有可能接受H0這類錯誤稱為取偽錯誤。8. 什么是顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)也稱為顯著性檢驗(yàn)，即指樣本統(tǒng)計(jì)量和假設(shè)的總體參數(shù)之間的顯著性差異9. 如何正確選擇比較實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)條件(單側(cè)與雙側(cè)、等方差與異方差)正確選擇檢驗(yàn)條件首先是根據(jù)專業(yè)知識

6、，其次是借助統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)的P值都是單側(cè)檢驗(yàn)的P值的2倍，因此單側(cè)檢驗(yàn)的效率比雙側(cè)檢驗(yàn)髙。如果根據(jù)專業(yè)知識 認(rèn)為單側(cè)檢驗(yàn)是合理的，就采用單側(cè)檢驗(yàn)，反之亦然。等方差假設(shè)各組的方差值相等，額外增加一個條件，檢驗(yàn)的效率比異方差要高。但若對方差進(jìn)行F檢 驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)方差差異明顯，則應(yīng)采用異方差。10. 什么是單因素實(shí)驗(yàn)，單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有哪些(8分)單因素實(shí)驗(yàn)是指整個實(shí)驗(yàn)中只考察一個實(shí)驗(yàn)因素的水平變化對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)影響情況的實(shí)驗(yàn)。有：分批實(shí)驗(yàn)法；分?jǐn)?shù)法；平分實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(均分法)；對分法：黃金分割法；裴波那契數(shù)法：11. 什么是均勻設(shè)計(jì)，解釋U(q=)均勻設(shè)計(jì)是一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它是只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍

7、內(nèi)均勻散布的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。U(q=):每個均勻設(shè)計(jì)表都有一個代號Un()或irn(q=)0 U指均勻設(shè)計(jì)代號：q指每個因素的水平數(shù)：n 指試驗(yàn)次數(shù)：s指該表有列數(shù)或最多可安排的因素?cái)?shù)。即要做n次實(shí)驗(yàn)均勻設(shè)計(jì)表有s列，最多可以安 排s個因素，每個因素有q個水平。12. 解釋檢驗(yàn)的P值的含義一般在一個假設(shè)檢驗(yàn)中，利用觀測值能夠做出的拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平稱為該檢驗(yàn)的P值。P 值越小表示該因素的各水平間的差異越顯著。13. 如何對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)行正交設(shè)汁，苴實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析方法有哪些正交設(shè)計(jì)：1) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，確定實(shí)驗(yàn)指標(biāo)；2) 選擇實(shí)驗(yàn)因素，確左實(shí)驗(yàn)水平，列岀因素水平表；3) 選擇合適的正交表；4

8、) 表頭設(shè)計(jì)；5) 編制實(shí)驗(yàn)方案：分析方法：極差分析法：方法分析法：貢獻(xiàn)率分析法；直觀分析法14什么是平衡設(shè)計(jì)，平衡設(shè)計(jì)與區(qū)組設(shè)計(jì)有什么關(guān)系？平衡設(shè)計(jì)指實(shí)驗(yàn)的各處理和各區(qū)組的實(shí)驗(yàn)次數(shù)都相同。平衡實(shí)驗(yàn)是區(qū)組實(shí)驗(yàn)的一種，當(dāng)區(qū)組實(shí)驗(yàn)中各區(qū)組的實(shí)驗(yàn)次數(shù)相同事，區(qū)組實(shí)驗(yàn)為平衡實(shí)驗(yàn)。15、談?wù)劚容^實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析方法。比較實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)汁分析方法有：平均值的成對雙樣本分析、雙樣本等方差假設(shè).雙眼本異方差假設(shè)。16談?wù)匋S金分割法和分?jǐn)?shù)法的異同。黃金分割法和分?jǐn)?shù)法都是單因素優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，都適用于實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)目標(biāo)函數(shù)為單峰的情況。黃金分割法師每次在實(shí)驗(yàn)范鬧內(nèi)選取兩個對稱點(diǎn)(0.382與0.618)做實(shí)驗(yàn)。這兩個堆成點(diǎn)的未

9、知直 接決立實(shí)驗(yàn)的效率。黃金分割法是一種來回調(diào)試法，不需要預(yù)先給出數(shù)值，按比例進(jìn)行優(yōu)化。分?jǐn)?shù)法是使用斐波那契數(shù)列安排實(shí)驗(yàn)的方法，即Fn二Fh+Fz, (n>2)o但分?jǐn)?shù)法需要預(yù)先給出實(shí)驗(yàn)次 數(shù)、使用與因素水平僅取整數(shù)值或者有限個數(shù)的情況。17簡述分批實(shí)驗(yàn)法的作用和方法。分批實(shí)驗(yàn)法只適用于目標(biāo)函數(shù)為單峰的情況。但實(shí)驗(yàn)的后續(xù)工作比較多時，采用分批實(shí)驗(yàn)，可以將多 個實(shí)驗(yàn)同時進(jìn)行，使實(shí)驗(yàn)時間減少。18簡述選擇實(shí)驗(yàn)因素的原則。實(shí)驗(yàn)因素的數(shù)目要適中，太多時要做的實(shí)驗(yàn)較多而且會主次不分，太少可能是某些重要的因素遺漏， 達(dá)不到理想的效果。實(shí)驗(yàn)因素水平范帶1盡可能大，范圍太少不易獲得比已有條件有顯著改善效

10、果。實(shí)驗(yàn)指 標(biāo)要計(jì)量，不要使用合格或不合格之類的屬性測度，也不要把計(jì)捲的測度轉(zhuǎn)化為不合格頻率，這樣會喪失 數(shù)據(jù)中的有用信息。19說明為什么要優(yōu)先使用能夠計(jì)量的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)指標(biāo)要汁量，不要使用合格或不合格之類的屬性測度，也不要把計(jì)量的測度轉(zhuǎn)化為不合格頻率， 這樣會喪失數(shù)據(jù)中的有用信息。20簡述因素輪換法的實(shí)施方法。單次實(shí)驗(yàn)中只變化一個因素的水平，其他因素的水平保持固左不變.希望逐一地把每個因素對實(shí)驗(yàn)指 標(biāo)的影響摸淸，分別找到每個因素的最優(yōu)水平，最終找到全部因素的最優(yōu)實(shí)驗(yàn)方案。21因素輪換法有什么缺陷？它具有哪些優(yōu)點(diǎn)？因素輪換法也稱單因素輪換法.是解決多因素實(shí)驗(yàn)問題的一種全而的實(shí)驗(yàn)方法。缺陷：只

11、適用于因素間沒有交互作用的情況。當(dāng)因素間存在交互作用時，每次變動一個因素的做法不能反 應(yīng)因素間交互作用的效果，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果受起始點(diǎn)影響。如果起始點(diǎn)選的不好，就可能得不到好的實(shí) 驗(yàn)效果，對這樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也難以做深入的統(tǒng)計(jì)分析。優(yōu)點(diǎn)：a.從實(shí)驗(yàn)次數(shù)看因素輪換法是可取的，其總實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多是個因素水平之和。b、在實(shí)驗(yàn)指標(biāo)不能量化時也可以使用。c、屬于爬山實(shí)驗(yàn)法，每次立岀一個因素的最優(yōu)水平后就會使實(shí)驗(yàn)指標(biāo)更提高一步，離最優(yōu)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo) 更進(jìn)一步。d、因素水平數(shù)可以不同。22隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差也稱抽樣誤差，是由于許多無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成的。隨機(jī)誤差帶有偶然 性，不可避免，但可以減少。隨機(jī)

12、誤差影響實(shí)驗(yàn)的精確性。統(tǒng)計(jì)上的實(shí)驗(yàn)誤差一般指隨機(jī)誤差，這種誤差 越小，實(shí)驗(yàn)的精確度就越髙。系統(tǒng)誤差也稱片而誤差，是由于實(shí)驗(yàn)對象相差較大、試驗(yàn)周期較長、實(shí)驗(yàn)條件未能控制相同、測量儀 器不準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)試劑未經(jīng)僑正，以及觀測.記載、抄錄.計(jì)算中的錯誤所引起的。系統(tǒng)誤差影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確 性，可以通過改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法、正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來避免和消除。23函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系函數(shù)關(guān)系是嚴(yán)格確上的數(shù)量依存關(guān)系，即當(dāng)一個變量取某個數(shù)值時，另一變量有一個確泄的值對應(yīng)， 函數(shù)關(guān)系一般可用方程y二f（X）來表示。相關(guān)關(guān)系是不確是的數(shù)量依存關(guān)系，當(dāng)某個變量取某個數(shù)值時，另一疑并不表現(xiàn)為一個確左的值。即 是客觀存任的非確立性的數(shù)量對應(yīng)關(guān)

13、系，但其平均數(shù)在大量觀察下趨向于一個確泄的值。函數(shù)是一種特殊的映射，是元素為數(shù)字的集合之間的關(guān)系，是一一對應(yīng)的，屬于相關(guān)關(guān)系的完全相關(guān) 關(guān)系。24方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)在概率論和數(shù)理統(tǒng)訃中，方差是用來度量隨機(jī)變量和苴數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)學(xué)上把方差的平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差，其單位與觀測值度量單位相同標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為變異系數(shù)，記為CVc是衡疑資料中各觀測值變異系數(shù)的另一個統(tǒng)計(jì)量。CV=xlOO%25假設(shè)檢驗(yàn)的方法（U. t、F）U檢驗(yàn)法：設(shè)母體服從正態(tài)分布N（H、0"）,母體方差0為已知，從母體中隨即抽取容量為n的子樣，可求 得子樣均值7,利用子樣均值；對母體均值卩進(jìn)

14、行假設(shè)檢驗(yàn)，則可用統(tǒng)計(jì)量u二二其分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài) 分布，即口二二£N（0J）。將這種服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量稱為U變量，利用U統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行的檢驗(yàn) 方法稱為U檢驗(yàn)法。根據(jù)檢驗(yàn)問題的不同，利用U檢驗(yàn)法對母體均值P進(jìn)行檢驗(yàn)法、單尾檢驗(yàn)法（左尾檢驗(yàn)法或右 尾檢驗(yàn)法）。t檢驗(yàn)法：設(shè)母體服從正態(tài)分布02）,母體方差0為未知，從母體中隨即抽取容量為n的子樣，可求得子 樣均值和子樣中誤差。人（m）,利用子樣均值匚和子樣中誤差o人（m）對母體均值u進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，則 可用統(tǒng)計(jì)量t二上二4,但統(tǒng)計(jì)量t已不服從正態(tài)分布，而是服從自由度為n-l的t分布，即_ %t二上二f（"-l）。用統(tǒng)計(jì)量t檢驗(yàn)正態(tài)母體數(shù)學(xué)期望的方法，稱為t檢驗(yàn)法。%根據(jù)檢驗(yàn)問題的不同，利用t檢驗(yàn)法對母體均值口進(jìn)行檢驗(yàn)時，可選用雙尾檢驗(yàn)法、單尾檢驗(yàn)法（左尾 檢驗(yàn)法或右尾檢驗(yàn)法）。F檢驗(yàn)法：設(shè)有兩個正態(tài)母體N （卩】、of）和N （卩2、oJ），母體方差o J和o 2'為未知，從兩個母體中隨即抽取容量為m和亞的兩組子樣，可求得