高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）教案 新人教版

1、第5課 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.能畫出正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖像，借助圖像理解正弦函數(shù)，余弦函數(shù)在，正切函數(shù)在上的性質(zhì)；2.了解函數(shù)的實(shí)際意義，能畫出的圖像；3.了解函數(shù)的周期性，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型【基礎(chǔ)練習(xí)】1. 已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期_6_；初相_2. 三角方程2sin(x)=1的解集為_3. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為_第3題4.下列函數(shù)圖像：其中是函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖的序號(hào)是_5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向右平移_個(gè)單位【范例解析】 例1.已知函數(shù)（）用五點(diǎn)法畫出函數(shù)在區(qū)間上

2、的圖象，長(zhǎng)度為一個(gè)周期；（）說明的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到分析：化為形式解：（I）由 列表，取點(diǎn)，描圖：111故函數(shù)在區(qū)間上的圖象是：（）解法一：把圖像上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到的圖像，再把的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像，然后把的圖像上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖像，再將的圖像上所有點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，即得到的圖像解法二：把圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到的圖像，再把圖像上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到的圖像，然后把的圖像上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖像，再將的圖像上所有點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，即得

3、到的圖像例2.已知正弦函數(shù)的圖像如右圖所示（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求與圖像關(guān)于直線對(duì)稱的曲線的解析式；22x=8xyO（3）作出函數(shù)的圖像的簡(jiǎn)圖分析：識(shí)別圖像，抓住關(guān)鍵點(diǎn)解：（1）由圖知，即將，代入，得，解得，即（2）設(shè)函數(shù)圖像上任一點(diǎn)為，與它關(guān)于直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)為，得解得代入中，得24xyO412（3），簡(jiǎn)圖如圖所示點(diǎn)評(píng)：由圖像求解析式，比較容易求解，困難的是待定系數(shù)求和，通常利用周期確定，代入最高點(diǎn)或最低點(diǎn)求例3.右圖為游覽車的示意圖，該游覽車半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)到一周，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離為（1）

4、求與間關(guān)系的函數(shù)解析式；hOBAM N （2）設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒到達(dá)OB，求與間關(guān)系的函數(shù)解析式分析：理解題意，建立函數(shù)關(guān)系式解：（1）由已知作圖，過點(diǎn)O作地面平行線ON，過點(diǎn)B作ON的垂線BM角ON于M點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)，上述關(guān)系也成立綜上，（2）因?yàn)辄c(diǎn)A在圓O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的速度是，所以t秒轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為，點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解題意，抽象出具體的三角函數(shù)模型，再運(yùn)用所學(xué)三角知識(shí)解決，回答實(shí)際問題【反饋演練】1為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)，的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）；向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)

5、不變）；向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）；向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）其中，正確的序號(hào)有_2為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度3若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則_2_；_ 第5題4在內(nèi)，使成立的取值范圍為_5下列函數(shù)：； ； 其中函數(shù)圖象的一部分如右圖所示的序號(hào)有_6設(shè)函數(shù)（其中），且的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是則_7要得到的圖像，只要把的圖像向_左_平移_個(gè)單位即可第9題8函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_9如圖，函數(shù)，(其中)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，

6、1）設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，則與的夾角余弦值為_10如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)第10題（1）求這段時(shí)間的最大溫差；（2）寫出這段時(shí)間的函數(shù)解析式解：（1）由圖示，這段時(shí)間的最大溫差是（2）圖中從6時(shí)到14時(shí)的圖象是函數(shù)的半個(gè)周期，解得由圖示，這時(shí)，將代入上式，可取綜上，所求的解析式為（）11已知函數(shù)f(x)=A(A>0，>0，0<<)，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)（1，2）（1）求；（2）計(jì)算f(1)+f(2)+f(2 008).解：（）由題意得，又，代入點(diǎn)（1，2），得=；（）由（1）得：，A第12題12如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的