2014屆高考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 高效測(cè)試9 函數(shù)的圖象試題 文 新人教A版

1、高效測(cè)試9：函數(shù)的圖象一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，由yf(x)的圖象可能是()解析：代數(shù)表達(dá)式“f(x)f(x)”，說(shuō)明函數(shù)是偶函數(shù)，代數(shù)表達(dá)式“f(x2)f(x)”，說(shuō)明函數(shù)的周期是2，再結(jié)合選項(xiàng)圖象不難看出正確選項(xiàng)為B.答案：B2對(duì)任意的函數(shù)yf(x)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yf(x1)與函數(shù)yf(x1)的圖象恒()A關(guān)于x軸對(duì)稱 B關(guān)于直線x1對(duì)稱C關(guān)于直線x1對(duì)稱 D關(guān)于y軸對(duì)稱解析：由函數(shù)圖象變換，f(x1)的圖象是由f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，f(x1)的圖象是由f(x1)的圖象先關(guān)于y軸對(duì)稱，再向左平移2個(gè)單位得到的，故

2、選C.答案：C3已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0x2時(shí)，f(x)x3x，則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A6B7C8D9解析：由f(x)0，x0,2)可得x0或x1，即在一個(gè)周期內(nèi)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，在區(qū)間0,6)上共有6個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x6時(shí)，也是符合要求的交點(diǎn)，故共有7個(gè)不同的交點(diǎn)答案：B4(2013濰坊質(zhì)檢)在函數(shù)y|x|(x1,1)的圖象上有一點(diǎn)P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸，直線x1及xt圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖象可表示為()解析：當(dāng)t1,0時(shí)，S增速越來(lái)越平緩，當(dāng)t0,1時(shí)，S增速越來(lái)越快，故選B.答

3、案：B5已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時(shí)f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有()A10個(gè) B9個(gè)C8個(gè) D1個(gè)解析：畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象可看出交點(diǎn)有10個(gè)答案：A6(2013吉林模擬)若函數(shù)yf(10x)與函數(shù)yf(10x)的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程是()Ay0 Bx0Cy10 Dx10解析：yf(10x)可以看做是由yf(x)的圖象向左平移10個(gè)單位得到的，yf(10x)f(x10)可以看做是由yf(x)的圖象向右平移10個(gè)單位得到的而yf(x)的圖象與yf(x)的圖象關(guān)于y軸(即直線x0)對(duì)稱，故函數(shù)yf(10x)與yf(10x)的圖象的

4、對(duì)稱軸l的方程是x0.答案：B二、填空題7(2013冀州月考)已知f(x)x，若f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(x)的表達(dá)式為_(kāi)答案：g(x)3x28(2013長(zhǎng)沙模擬)若函數(shù)y|1x|m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_答案：1m09(2013廣東深圳)已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，對(duì)于滿足0x1x21的任意x1、x2，給出下列結(jié)論：f(x2)f(x1)x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；f.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)答案：三、解答題10(2013鹽城月考)已知函數(shù)f(x)x22exm1，g(x)x(

5、x0)(1)若g(x)m有實(shí)根，求m的取值范圍；(2)確定m的取值范圍，使得g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根解析：方法一：g(x)x22e，等號(hào)成立的條件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，則g(x)m就有實(shí)根方法二：作出g(x)x的圖象如圖：可知若使g(x)m有實(shí)根，則只需m2e.方法三：解方程由g(x)m，得x2mxe20.此方程有大于零的根，故等價(jià)于故m2e.(2)即方程g(x)f(x)有兩個(gè)相異實(shí)根作出yf(x)，yg(x)的圖象(如圖)：當(dāng)xe時(shí)，f(x)maxe2m1，g(x)min2e，依題意yf(x)與yg(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，e2m12e，解之得m的取

6、值范圍為(e22e1，)11(2013泰州月考)(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)xR時(shí)，f(mx)f(mx)恒成立，求證yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對(duì)稱；(2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對(duì)稱軸是x2，求非零實(shí)數(shù)a的值解析：(1)證明：設(shè)P(x0，y0)是yf(x)圖象上任意一點(diǎn)，則y0f(x0)又P點(diǎn)關(guān)于xm的對(duì)稱點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)為(2mx0，y0)由已知f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0.即P(2mx0，y0)在yf(x)的圖象上yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對(duì)稱(2)對(duì)定義域內(nèi)的任意x，有f(2x)f(2x)恒成立|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立又a0，2a10，得a.12(2013南昌模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于A(0,1)對(duì)稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P關(guān)于(0,1)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P(x,2y)在h(