高中數(shù)學(xué)《冪函數(shù)》文字素材4 蘇教版必修1_第1頁
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文檔簡介

1、借冪函數(shù)比較大小比較大小問題是冪函數(shù)中的一種常見題型下面介紹幾種方法，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考一、直接法當冪指數(shù)相同時，可直接利用冪函數(shù)的單調(diào)性來比較例比較下列各組中兩個值的大?。海?）；（2），解析：題中兩組值都是冪運算的結(jié)果，且指數(shù)相同，因此可以利用冪函數(shù)的性質(zhì)來判斷它們的大?。?）冪函數(shù)在，）上為增函數(shù)，又0.70.6，；（2）冪函數(shù)在（，）上為減函數(shù)，又2.21.8，>例2函數(shù)是冪函數(shù)，比較與的大小解析：是冪函數(shù)，解得函數(shù)在（0，）上是增函數(shù)，且ab0，二、轉(zhuǎn)化法當冪指數(shù)不同時可先轉(zhuǎn)化為相同冪指數(shù)，再運用單調(diào)性比較大小例比較的大小解析：，冪函數(shù)在（，）上單調(diào)遞減，且0.71.21，三、

2、中間值法當?shù)讛?shù)不同且冪指數(shù)也不同，不能運用單調(diào)性比較大小時，可選取適當?shù)闹虚g值與比較大小的兩數(shù)分別比較，從而達到比較大小的目的例比較0.8與0.9的大小解析：由于這兩個數(shù)的底數(shù)不同，指數(shù)也不同，所以可利用中間值來間接比較它們的大小注意到這兩個數(shù)的特點，中間值應(yīng)選0.9或0.80，冪函數(shù)在（，）上是增函數(shù)又0.80.9，0.80.9又00.91，指數(shù)函數(shù)在（0，）上是減函數(shù)，且，0.90.9綜上可得0.80.9四、模型函數(shù)法若函數(shù)滿足性質(zhì)：等，則可以認為其模型函數(shù)為冪函數(shù)對于此類抽象函數(shù)的大小比較問題，我們常通過尋找、發(fā)現(xiàn)基本原型函數(shù)來求解例已知函數(shù)滿足，且f（8）=4，則_（填“、=、”）解析：的原型函數(shù)是（為常數(shù)），又f（8）=4，于是，顯然該函數(shù)是偶函數(shù)

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