VB表格第三章一元一次方程教案(全)

1、義務(wù)教育課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級（上冊）3.1從算式到方程（1）學(xué) 校主備人時 間2016.07.10設(shè)計理念1、突出問題的應(yīng)用意識教師首先用一個學(xué)生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進行學(xué)習(xí) 2、體現(xiàn)學(xué)生的主體意識本設(shè)計中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 1、通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生獲取信

2、息，分析問題，處理問題的能力。過程與方法：通過實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。重點列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。難點從實際問題中尋找相等關(guān)系方法探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、觀察 發(fā)現(xiàn)一、情景引入:教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎？問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說

3、明每個式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式： 突出問題的應(yīng)用意識教師首先用一個學(xué)生感興趣的實際問題引人課題，然后運用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進行學(xué)習(xí)二、探究 說理如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師

4、引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： 依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程： 給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念 含有未知數(shù)的等式叫方程.歸納列方程解決實際問題的兩個步驟： (1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）； (2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程 三、感悟 深化對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程

5、為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻：，再列出方程=60建議按以下的順序進行：（1)學(xué)生獨立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)比較列算式和列方程兩種方法的特點建議用小組討論的方式進行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點，然后向全班匯報 列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系； 列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。四、鞏固 提高練一練1、例題P/802、練習(xí)（補充）：(1) 列

6、式表示： 比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和 (2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一與5的和等于6.學(xué)生獨立思考解決問題1，2培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，增強應(yīng)用意識，參與意識，鞏固所學(xué)知識。用一用一家書店所有圖書按8折銷售，小明星期天在該書店買了幾本書，共節(jié)省了8元，那么這幾本書按原價應(yīng)付多少元，列出方程。學(xué)生思考，練習(xí)教師指導(dǎo)給出答案重點關(guān)注：學(xué)生如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強應(yīng)用知識的能力。五、體驗 收獲談?wù)勀愕氖斋@和體會可以采用

7、師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補充，然后教師補充的方式進行，主要圍繞以下問題：1、 本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？2、 你有什么收獲？說明方程解決許多實際問題的工具。教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課的知識。重點關(guān)注：方程的概念；如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程加深學(xué)生對知識的理解，促進學(xué)生對課堂的反思鞏固、提高、反思.使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展.六、實踐 延伸必做題： P84.1 ，2 P85. 5.6.7.8.9 選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：（1） 一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2） 某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵

8、票？2、根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。3.1從算式到方程（2）學(xué) 校主備人時 間2016.07.10設(shè)計理念符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律本設(shè)計以學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題引人，然后采用先嘗試的方法學(xué)習(xí)例1的內(nèi)容對于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想 體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念對于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用了“嘗試交流講評討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、參與性對于用估算的方法求方程的解時，同樣采用了“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方式 重視算法算理的滲透也是新課程的一個特點本設(shè)計一開始

9、就讓學(xué)生用兩種不同的方式來表示同一個量，在一步一步的學(xué)習(xí)中，逐步體現(xiàn)“列方程就是用兩種不同的方式來表示同一個量”的觀點在用估算的方法求方程的解時，體現(xiàn)了用具體的數(shù)值代入檢驗的方法教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；情感態(tài)度與價值觀：體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度重點尋找相等關(guān)系、列出方程難點對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力方法嘗試交流講評討論課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計

10、意圖一、觀察 發(fā)現(xiàn)1、 情境引入:問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8這樣就得到了一個方首先用一個學(xué)生感興趣的實際問題引人課題 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力重點關(guān)注：用兩種不同的方法來表示另一個量.二、探究 概念判斷下列方程是不是一元一次

11、方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？根據(jù)實際問題，設(shè)未知數(shù) 列方程（一元一次方程）三、感悟 深化能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程，叫做解方程一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替

12、未知數(shù)代人方程，看方程左分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法右兩邊的值是否相等讓學(xué)生知道什么是方程的解，找一類題目強化訓(xùn)練，從而為后面學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程和其它方程做準(zhǔn)備。四、鞏固 提高1、 P81 思考2、 P82 1、2、33、（1）x=3是下列哪個方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)3 D. 2x-712（2）方程的解是（ ） A. 3.B C. 12 D. 12（3）已知x5與2x4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程知道環(huán)形跑道的周長就是圓的周長，熟練掌握梯形的面積公式.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實

13、際問題，設(shè)未知數(shù)，列方程的能力.用一用讓學(xué)生嘗試解答教科書第80頁的例1.簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量以第(1)題為例：方程左邊的式子"1 700150x”表示計算機已使用的時間加上后來可使用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間右邊的"2450”也是規(guī)定檢修的時間這樣就有“1 700十150x =2 450".討論： 問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：選“已使用的時間”可列方程：2 450-150x=1 700.選“還可使用的時間”可列方程：150x=2 450-1 7

14、00.問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80). 列方程：x80=52(x+x80)對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示： (1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x， (2）對于這三個問題，分別考慮： 用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間； 用含x的式子分別表示長方形的長和寬； 用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補充講解，并強調(diào)

15、：（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；(2)左右兩邊表示的方法不同五、體驗 收獲談?wù)勀愕氖斋@和體會本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念和根據(jù)實際課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進行歸納：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量估算是一種重要的方法問題列方程.思考：教科書第81頁中的“思考”（不一定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）重點關(guān)注：讓學(xué)生用兩種不同的方式來表示同一個量，在一步一步的學(xué)習(xí)中，逐步體現(xiàn)“列方程就是用兩種不同的方式來表示同一個量”的觀點.六、實踐 延伸1. 必做題：P/113

16、1（1）（2）（3）（4）和同步（開放形題目）選做題：1.某班開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學(xué)生？如果設(shè)這個班有x名學(xué)生，請列出關(guān)于 x的方程2. 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求200(m+x)(x-2m)+m的值3. 關(guān)于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值.等式的性質(zhì)（）學(xué) 校主備人時 間2016.07.10設(shè)計理念本節(jié)課從提出問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突引出學(xué)習(xí)的必要性在每個環(huán)節(jié)的安排中，突出了問題的設(shè)計，教師通過一個個的問題，把學(xué)生的思維激發(fā)起來，從而

17、使學(xué)生主動、有效地參與到學(xué)習(xí)中來 重視學(xué)生多元智能的開發(fā)對教科書上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法既有直觀的實驗演示，又有學(xué)生的圖形觀察；既要求學(xué)生從實驗中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形用實驗驗證對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言、文字語言、字母表達(dá)式表示出來讓學(xué)生充分地進行實驗、觀察、歸納、表達(dá)、應(yīng)用 突出對等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用實驗演示、觀察圖形、語言敘述、字母表示、初步應(yīng)用等都是為了使學(xué)生能理解性質(zhì)，在解方程的過程中，要求學(xué)生說明每一步變形的依據(jù)，解題后及時地進行小練所有這些都圍繞本節(jié)課的重點，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能：了解等式的兩條性質(zhì)；2、 會用等式的性質(zhì)解簡單的（用等式的一

18、條性質(zhì)）一元一次方程；3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力；過程與方法：通過對列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想情感態(tài)度與價值觀：通過對列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想重點通過對列方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想難點應(yīng)用等式的性質(zhì)解一元一次方程方法實驗、觀察、歸納、表達(dá)、應(yīng)用課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、觀察 發(fā)現(xiàn)提出問題：用估算的方法我們可以求出簡單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1） 3x-522； (2) 0.28-0.13y=0.27y1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，提出：我們必須學(xué)習(xí)解

19、一元一次方程的其他方法二、探究 說理實驗演示： 教師先提出實驗的要求：請同學(xué)們仔細(xì)觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律然后按教科書第82頁圖3.1-2的方法演示問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？問題2：等式一般可以用a=b來表示等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？如果a=b，那么a±c=b±c（字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。）觀察教科書第83頁圖3.13，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么教師可以進行兩次不同物體的實驗歸納： 請幾名學(xué)生回答前面的問題在學(xué)生

20、敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811” 在學(xué)生觀察圖3.1一3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義觀察后再請一名學(xué)生用實驗驗證為歸納等式性質(zhì)做準(zhǔn)備：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.三、感悟 深化問題3：你能再舉幾個運用等式性質(zhì)的例子嗎？如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆相當(dāng)于： “5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記

21、本的錢 5元2元=買1支鋼筆的錢買1本筆記本的錢 3×5元=3×買1支鋼筆的錢方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運用等式的性質(zhì)來解方程四、鞏固 提高利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）（）問題 1：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式問題2：式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個式子的系數(shù)你能運用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。.請同學(xué)們歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式用一用1、分別說出下列各式子的系數(shù)3x，7m，a，x，2、 利用等式的性質(zhì)解下列方程

22、（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）3、七年級3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級3班的學(xué)生人數(shù)4、小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價的八折是36元”你知道標(biāo)價是多少元嗎？4、解：設(shè)標(biāo)價是x元，則售價就是80x元，根據(jù)售價是36元可列方程： 80%x=36， 兩邊同除以80，得 x=45. 答：這條褲子的標(biāo)價是45元要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進行解答在學(xué)生基本完成的情況下，教師給出示范五、體驗 收獲讓學(xué)生進行小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最

23、終必須化為什么形式？在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時的方程3x5=22嗎？重點關(guān)注：解方程的依據(jù)及最終化為什么形式.六、實踐 延伸必做題：（1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科書第85頁第9題選做題：一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元？等式的性質(zhì)（2）學(xué) 校主備人時 間2016.07.10設(shè)計理念本節(jié)從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)新課程理念，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

24、組織者、引導(dǎo)者與合作者將被動的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索與合作交流等方式教學(xué)目標(biāo)1、 知識與技能：進一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的（兩次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程過程與方法：初步具有解方程中的化歸意識；情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)重點用等式的性質(zhì)解方程。難點需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序方法自主探索與合作交流課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、觀察 發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)引入 解下列方程：（1）x7=1.2; （2）在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題： 每一步的依據(jù)分別是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？為這節(jié)課繼續(xù)

25、學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程做準(zhǔn)備。二、探究 說理對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（1）0.5xx=3.4 （2）你能用這種方法解第（2）題嗎？解后反思：第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答先讓學(xué)生對第（1）題進行嘗試，然后教師進行引導(dǎo)： 要把方程0.5xx=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“”號，怎么去？（1）這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)（2

26、）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化三、感悟 深化服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布35米，兒童服裝每套平均用布15米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.51.5x=355的左邊，得80×3.51.5×50=28075=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的

27、解。 你能檢驗一下x=27是不是方程的解嗎？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？ 解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得 80x×3.51.5x355 化簡，得 2801.5x355， 兩邊減280，得 2801.5x280355280， 化簡，得 1.5x75， 兩邊同除以1.5，得x50 答：用余下的布還可以做50套兒童服裝對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題四、鞏固 提高 教科書第84頁

28、練習(xí) 第（3）（4）。小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）.采用小組競賽的方法進行評議培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)用一用1）利用等式的性質(zhì)解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）P/84 2、3、4（1）9.一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元？（） P85 10（） 已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值.（） 已知2x2-3=7，那么x2+1=_（） X=-2時,ax3+bx+6的值為，求x=-2

29、時，求ax3+bx-12的值（） 已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性質(zhì)比較a、b大小.已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性質(zhì)比較x、y 的大小在解方程的過程中，要求學(xué)生說明每一步變形的依據(jù)，解題后及時地進行小練所有這些都圍繞本節(jié)課的重點.重視學(xué)生多元智能的開發(fā)五、體驗 收獲建議：先讓學(xué)生進行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：（1） 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2） 我有哪些收獲？我應(yīng)該注意什么問題？用等式的性質(zhì)求x:2x=5x7.教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行評價六、實踐 延伸必做題：教科書第85頁第4（1）、（2）、（4）題；補充：用等式的性質(zhì)解方程：34x=17;4 x =3選做題：教

30、科書第85頁3.1第10題。義務(wù)教育課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級（上冊）3.2解一元一次方程（一）第1課時學(xué) 校主備人時 間設(shè)計理念 本課設(shè)計體現(xiàn)教科書的編寫意圖，抓住方程這條主線，突出方程的討論，帶動有關(guān)預(yù)備知識的學(xué)習(xí)將與一元一次方程有關(guān)的整式概念分散于解方程的過程之中，回避了代數(shù)式、同類項等概念，淡化了系數(shù)的概念，對它們采用“夠用即可”的處理方式練習(xí)題、作業(yè)題的設(shè)計也體現(xiàn)這一用意，突出方程的實際應(yīng)用價值教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型學(xué)會合并（同類項），會解“axbx=c”類型的一元一次方程能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，

31、列出方程初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。重點建立方程解決實際問題，會解 “axbx=c”類型的一元一次方程難點分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程方法體驗、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計意圖設(shè)置情境提出問題（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問題 出示問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購買了

32、多少臺計算機？本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴大知識面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng) 以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系探索分析解決問題實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù) 列方程引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺 找相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺 列方程：x2x4x=140設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即x2x4x=（124）x=7x

33、老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。指明解題思路，強化本章的中心問題分析到位，滲透模型化的思想。初步滲秀化歸思想。為使解方程的主線更連續(xù)，這里暫不提“同類項”一詞，淡化名稱。使學(xué)生養(yǎng)成說理的習(xí)慣。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上練習(xí)1、2拓廣探索比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計算機x臺，得方程若設(shè)今年購買計算機x臺，得方程嘗試不同解法，培養(yǎng)發(fā)散思維和擇優(yōu)意識。綜合應(yīng)用鞏

34、固提高一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評。解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐的意義。課堂小結(jié)提問：1、 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、 今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點？學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本課作業(yè)1、 必做題：課本P89頁練習(xí) 2、 選做題：（1） 在一卷古埃及

35、草卷 中，記載著這樣一個數(shù)學(xué)問題“啊哈 ，它的全部，與它的，其和等于19?！蹦隳芮筮@問題中的他嗎？（2） 閱讀詩文：三百一十五里關(guān)，初行健步并不難。次日腳痛減一半，六朝才得至其返。欲問每朝行數(shù)里，請公仔細(xì)算相還。感受數(shù)學(xué)文化義務(wù)教育課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級（上冊）3.2解一元一次方程（一）第2課時學(xué) 校主備人時 間設(shè)計理念 本課時同樣結(jié)合實際問題討論一元一次方程的解法，注重算理，創(chuàng)設(shè)未知向已知轉(zhuǎn)化的條件以及解法中化歸思想的滲透，為使學(xué)生能觀察分析出方程中的某一項在移項前后的變化，畫框圖、標(biāo)箭頭，輔助學(xué)生分析;為使學(xué)生對本節(jié)中“表示同一量的兩個不同式子相等”這個基本的相等關(guān)系鞏固理解，補充課堂練

36、習(xí)及課外選做題，給他們一定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力。教學(xué)目標(biāo)1、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認(rèn)識方程模型的重要性2、掌握移項方法，學(xué)會解“axb=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊涵的化歸思想重點建立方程解決實際問題，會解 “axb=cx+d”類型的一元一次方程難點分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程方法體驗、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計意圖提出問題出示問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本這個班有多少學(xué)生？ 以學(xué)生身邊的實際問題展開討

37、論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系分析問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系： 這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1) 設(shè)問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項（20與25） 設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20. 3x4x=2520 （2） 設(shè)問3：以上變形依據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)1。 歸納

38、：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。師生共同完成解答過程。設(shè)問4：以上解方程中“移項”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。進一步滲透模型化的思想引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑。在此結(jié)合例子解釋“項”，沒有正式給出項的定義，為突出方程主線，這里不做更多補充，學(xué)生可以自然接受。再次滲透化歸思想。培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，畫框圖、標(biāo)箭頭，輔助學(xué)生分析。通過觀察結(jié)果強調(diào)“變號”這一特點。使學(xué)生認(rèn)識到移項法則是由于解方程的需要有依據(jù)地產(chǎn)生的，在理解基礎(chǔ)上記憶法則。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本練習(xí)拓廣探索比較分

39、析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計算機x臺，得方程若設(shè)今年購買計算機x臺，得方程及時鞏固、反饋綜合應(yīng)用鞏固提高1、 現(xiàn)在你能解答課本的習(xí)題嗎2、 有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還 和了一條船 ，正每條船坐9人，問這個班共多少同學(xué)？通完成這部分題，使學(xué)生熟悉應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般過程，掌握解題的正常程序，不斷提高自己分析問題的能力課堂小結(jié)提問：1、 今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？2、 現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？3、 今天討論的問題

40、中的相等關(guān)系又有何共同特點？學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：移項（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2） “對消”與“還原”就是“合并”與“移項” 表示同一量的兩個不同式子相等。使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，體會解法中蘊含 的程序化思想。布置作業(yè)1、 必做題：課本第習(xí)題3.2第2、3、42、 選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米，分層次布置作業(yè)。義務(wù)教育課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級（上冊）3.2解一元一次方程（一）第3課時學(xué) 校主備人時 間設(shè)計理念 從課程標(biāo)準(zhǔn)看，在前面學(xué)段中

41、已經(jīng)有關(guān)于簡單方程的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)對方程有了初步的認(rèn)識，會用方程表示簡單情境中的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程，即對于方程的歷了入門階段，具備了一定的感性認(rèn)識基礎(chǔ)，這些基本的、樸素的認(rèn)識為進一步學(xué)習(xí)方程奠定了基礎(chǔ)。在前幾節(jié)的教學(xué)中，充分注意方程的現(xiàn)實背景，加深學(xué)生對方程是解決現(xiàn)實問題的一種重要工具的認(rèn)識。本課例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)列、游戲活動中數(shù)字排列的規(guī)律，確立相等關(guān)系，列出方程，分析方程解的合理性的過程，從另一個角度加強了學(xué)生對應(yīng)用方程解決問題的模型化的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力。2、學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。3、能正確地求解一

42、元一次方程并判斷解的合理性。重點建立一元一次方程解決實際問題。難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程方法體驗、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題 前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實際問題，其實許多數(shù)列、游戲活動中也蘊含著方程知識。出示教科書79頁例1：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？ 本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個未知數(shù)，與前幾節(jié)不同的是，問題中沒有明確未知數(shù)之間的聯(lián)系，需要學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，問題具有一定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的規(guī)律分析問

43、題引導(dǎo)學(xué)生觀察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,則第2個數(shù)為3x，第3個數(shù)為3×(3x)=9x根據(jù)這三個數(shù)的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：這三個數(shù)是243、729、2187引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程解決實際問題的關(guān)鍵。學(xué)生討論、分析：探索規(guī)律，找出相等關(guān)系 如有學(xué)生提出不同的設(shè)未知數(shù)的方法，同樣給予鼓勵。通過討論讓學(xué)生認(rèn)識到：用一元一次方程解含多個未知數(shù)的問題時，通常先設(shè)其中一個為x，再根據(jù)其他未知數(shù)與x的關(guān)系，用

44、含x的式表示這些未知數(shù)。完整的解題過程的呈現(xiàn)，利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考與表達(dá)。課堂練習(xí)1、 三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27，求這三個奇數(shù)。2、 如果三個連續(xù)奇數(shù)的和是29，你能求出這三個奇數(shù)嗎？使學(xué)生培養(yǎng)檢驗方程的合理性的習(xí)慣。綜合應(yīng)用鞏固提高在某月內(nèi)，李老師要參加三天的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，現(xiàn)在知道這三天的日期的數(shù)字之和是39.1， 培訓(xùn)時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號嗎？2， 若培訓(xùn)時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當(dāng)月的哪幾號？學(xué)生練習(xí)，講評。選擇更結(jié)合實際，更貼近學(xué)生生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程分析和解決它們，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。課堂小結(jié)提問： 你是怎樣分析數(shù)列中的規(guī)律的？ 你學(xué)

45、會判明方程的解是否合理嗎？ 試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程。學(xué)生思考、討論、整理。使學(xué)生對“應(yīng)用一元一次方程解決實際問題”有較全面、理性的認(rèn)識，進一步體會模型化的思想。布置作業(yè)1必做題：（1）課本習(xí)題94頁6、7、8、9 （2）三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個偶數(shù)。2、選做題：小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷：“我用筆圈出了2×2的一個正方形，它們數(shù)字的和是76，你知道我圈出的是哪幾個數(shù)字嗎？”你能幫小紅解決嗎？分層作業(yè)教學(xué)反思義務(wù)教育課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級（上冊）3.2解一元一次方程（一）第4課時學(xué) 校主備人時 間設(shè)計理念 課程改革的目的之一是促

46、進學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強學(xué)習(xí)的主動性和探究性，本章內(nèi)容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，在本節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的移動電話收費，旅游費用等問題展開探究，使學(xué)生在現(xiàn)實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認(rèn)識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。 在前面幾節(jié)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)對利用一元一次方程解決問題的基本過程進行多次滲透，逐步細(xì)化，本節(jié)要求學(xué)生用框圖概括，使學(xué)生對“應(yīng)用一元一次方程解決實際問題”有較理性的認(rèn)識，進一步體會模型化的思想。教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。2、通過探究

47、實際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力。重點建立一元一次方程解決實際問題難點探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系。方法體驗、探索式教學(xué)法課 型新 授 課教學(xué)過程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題 信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有理實意義。 觀察下列兩種移動電話計費方式表：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分設(shè)計以下問題：1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。2、 猜一猜，使用哪一種計費方式合算？3、 一個月內(nèi)在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費

48、多少元？4、 對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？ 本例是一道與生活相關(guān)的移動電話收費的問題，讓學(xué)生討論選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。理解問題是本身是列方程的基礎(chǔ)，本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的，通過設(shè)計問題1、2、3讓學(xué)生展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力。探索分析解決問題學(xué)生充分交流討論、整理歸納解：1、用“全球通”每月收月租費50元，此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用“神州行”不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費。2、 不一定，具體由當(dāng)月累計通話時間決定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元4， 設(shè)累計通話t分，則用“全球通”要收費（50+0.4t）元，用“神州行”要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.6t=50+0.4t 移項得 0.6t0.4t=50 合并，得0.2t=50 系數(shù)化為1，得t=250答：如果一個月內(nèi)通話250分，那么兩種計費方式的收費相同。問題2是開放性的，答案與通話時間有關(guān)以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，簡單明了，易于比較。通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，提高分析問題，解決問題的能力。綜合應(yīng)用鞏固提高一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公