2020年陜西省西安市中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、3.4.5.6.如圖，已知 AB心D, /DFE=135°,則 dBE的度數(shù)為( )A. 30。B. 45C.60。D. 90)若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A （3, -6） , B （m, -4）兩點，則m的值為（A. 2B. 8下列計算結(jié)果正確的是()A. 6x6 登x3=3x2C.-2x2y (x-y) =-2x3y+2x2y2如圖，在 GABC 中，ZB=30 °, ZC=45C. -2D. -8B. x2+x2=x4D. (-3xy2) 3=-9x3y6AD平分ZBAC交BC于點D , DE _LAB,垂中考數(shù)學(xué)二模試卷題號一一二四總分得分一、選擇題（本大題共 10

2、小題，共30.0分）1.201 60的值為（）A. 0B. 1C. 20162.如圖是一個正方體被截去兩個角后的幾何體，它的俯視圖為（ ）第18頁，共17頁足為E.若DE=1,則BC的長為（）7.8.A. 2+成B. U+.后C. 2+逐D. 3將直線y=2x+1向下平移n個單位長度得到新直線y=2x-1,則n的值為（）A. -2B. -1C. 1如圖，矩形 ABCD 中，AB=3, BC=4, EB QF 且 BE 與 DF之間的距離為3,則AE的長是（）A.13B.訶C. eD.9. 如圖，已知/OBA=20°,且OC=AC,則ZBOC的度數(shù)是（）A. 70。B. 80。C. 4

3、0°D. 6010.已知二次函數(shù)y= ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表:x-1013y-3131下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為x =1 ；當XV1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程 ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結(jié)論有( )A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個、填空題(本大題共 4小題，共12.0分)11.在實數(shù)學(xué),(-1),疝.方，313113113,短中，無理數(shù)有個.12.13.若正六邊形的邊長為 3,則其面積為 .如圖，在平面直角坐標系 xOy中，四邊形ODEF和四邊 形ABCD都是正方形，點 F在x軸的正半軸上，點 C在邊DE上，反

4、比例函數(shù) y= (kwQ x>0)的圖象過點B,E.若AB=2,則k的值為.14 .如圖，已知正方形ABCD的邊長為8,點E是正方形內(nèi)部一點， 連接BE, CE,且"BE=/BCE,點P是AB邊上一動點，連接 PD, PE,則PD + PE的長度最小值為 .三、計算題(本大題共1小題，共5.0分)15 .先化簡，再求值：(上4，其中仇二卷.四、解答題（本大題共 10小題，共73.0分）16.計算：中儕（卜-1-點一1|17.如圖，已知線段AB.j（1）僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一個以AB為腰、底角等 于30。的等腰AABC.（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）的前提下，

5、若 AB=2cm,則等腰AABC的外接圓的半徑為cm.18.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°, CD是AB邊上的中 線，過點B作BE /CD,過點C作CE/AB, BE, CE相 交于點E.求證：四邊形 BDCE是菱形.19.閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?，每年?4月23日 被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”.藍天中學(xué)為了解八年級學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況，隨機抽查部分學(xué)生對其課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計圖中m的值；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)若規(guī)

6、定：本學(xué)期閱讀 3本以上(含3本)課外書籍者為完成目標，據(jù)此估計 該校600名學(xué)生中能完成此目標的有多少人？20 .數(shù)學(xué)實踐小組想利用鏡子的反射測量池塘邊一棵樹的高度AB.測量和計算的部分步驟如下：如圖，樹與地面垂直，在地面上的點C處放置一塊鏡子，小明站在 BC的延長線上，當小明在鏡子中剛好看到樹的頂點A時，測得小明到鏡子的距離 CD=2米，小明的眼睛E到地面的距離 ED=1.5米；將鏡子從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處，小明向后移動到點 H處 時，小明的眼睛 G又剛好在鏡子中看到樹的頂點A,這時測得小明到鏡子的距離FH=3 米;計算樹的高度AB；21 .我們知道，海拔高度每上升1千

7、米，溫度下降6c.某時刻，吉首市地面溫度為 20C, 設(shè)高出地面x千米處的溫度為yc.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知吉首市區(qū)最高峰蓮臺山高出地面約965米，這時山頂?shù)臏囟却蠹s是多少C?(3)此刻，有一架飛機飛過吉首市上空，若機艙內(nèi)儀表顯示飛機外面的溫度為-34C,求飛機離地面的高度為多少千米？22 .四張卡片，除一面分別寫有數(shù)字2, 2, 3, 6外，其余均相同，將卡片洗勻后，寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，隨機抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后仍將寫有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一張.(1)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都恰好抽到2的概率；(2)小貝和小晶以此為游戲，游戲規(guī)則是

8、：第一次抽取的數(shù)字作為十位，第二次抽取的數(shù)字作為個位，組成一個兩位數(shù)，若組成的兩位數(shù)不小于32,小貝獲勝,否則小晶獲勝.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.23 .如圖，AB是。的直徑，點C、E在。上，ZB=2/ACE,在BA的延長線上有 點P,使得/P=/BAC,弦CE交AB于點F,連接AE.(1)求證：PE是。O的切線；(2)若 AF=2, AE=EF=rT0,求 OA 的長.24 .在平面直角坐標系中，拋物線 尸ax2+bx+c (aw()與x軸的兩個交點分別為 A (-3, 0)、B (1, 0),與y軸交于點D (0, 3),過頂點C作CH 一軸于點H(1)求拋物線的解析式和頂點C的坐

9、標；(2)連結(jié)AD、CD,若點E為拋物線上一動點 (點E與頂點C不重合)，當"DE 與9CD面積相等時，求點 E的坐標；(3)若點P為拋物線上一動點(點 P與頂點C不重合)，過點 P向CD所在的直 線作垂線，垂足為點 Q,以P、C、Q為頂點的三角形與 9CH相似時，求點P的 坐標.（胃用圖）25.問題提出（1）如圖，在矩形 ABCD中，AB=2AD, E為CD的中點，貝U /AEB ZACB（填“=”）；問題探究（2）如圖，在正方形 ABCD中，P為CD邊上的一個動點，當點 P位于何處時，小PB最大？并說明理由;問題解決（3）如圖，在一幢大樓 AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊

10、沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離 BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的 高度EF為1.6米，他從遠處正對廣告牌走近時，在P處看廣告效果最好（視角最大），請你在圖中找到點 P的位置，并計算此時小剛與大樓 AD之間的距離.答案和解析1 .【答案】B【解析】 解：20160=1.故選：B.直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了零指數(shù)哥的性質(zhì)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2 .【答案】A【解析】【分析】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【解答】解：它的俯視圖為：故選A.3 .【答案】B【

11、解析】解：QFE=135。，.zCFE=180 -135 =45 °, .AB /CD, .zABE=/CFE=45°.故選：B.先根據(jù)兩角互補的性質(zhì)得出 /CFE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等.4 .【答案】A【解析】 解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx,將點A (3, -6)代入可得：3k=-6,解得：k=-2,函數(shù)解析式為：y=-2x,將B (m, -4)代入可得：-2m=-4,解得m=2,故選：A.運用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點B的坐標代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值.本題考查了一

12、次函數(shù)圖象上點的坐標特征.解題時需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題.5 .【答案】C【解析】 解：.6x6x3=3x3,故選項A錯誤； .x，x2=2x2,故選項B錯誤; -2x2y (x-y) =-2x3y+2x2y2,故選項 C 正確； (-3xy2) 3=-27x3y6,故選項 D 錯誤；故選C.計算出各個選項中式子的正確結(jié)果然后對照即可解答本題.本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法.6 .【答案】A【解析】 解：過點D作DF，AC于F如圖所示，.AD為/BAC的平分線，且 DELAB于E, DF 4C于F,. DE

13、=DF=1 ,在 RtABED 中，/B=30°, . BD=2DE=2,在 RtACDF 中，#=45° , /CDF為等腰直角三角形，.cd=2df=M, . BC=BD+CD=2 + 故選：A.過點D作DF必C于F如圖所示，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE = DF=1,解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了角平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.7 .【答案】D【解析】 解：由“上加下減”的原則可知：直線 y=2x+1向下平移n個單位長度，得到 新的直線的解析式是 y=2x+1-n,則1-n=-1 , 解得n=2.故選：D.直接根據(jù)“上加下減”的原則進行

14、解答即可.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān) 鍵.8 .【答案】C【解析】 解：如圖所示：過點 D作DGLBE,垂足為G,則GD=3.,M=/G, /AEB=/GED, AB=GD=3,.ZAEBGED.AE=EG.設(shè) AE=EG=x,貝U ED=4-x,在 RtADEG 中，ED2=GE2+GD2, x2+32= (4-x) 2,解得：x=.故選：C.過點D作DG1BE,垂足為G,則GD=3,首先證明ZAEBGED,由全等三角形的性 質(zhì)可得到AE=EG,設(shè)AE=EG=x,則ED=4-x,在RtADEG中依據(jù)勾股定理列方程求解 即可.本題主要考查的是矩形

15、的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)題意列出關(guān)于 X的方程是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】B【解析】解：連接OA,如圖， .OC=AC=OA, ，HAC為等邊三角形， zOAC=60 °,.OB=OA,.zOAB=/OBA=20°,zBAC=60 -20 =40 °, .zBOC=2/BAC=80°. 故選：B.連接OA,如圖，先判斷OAC為等邊三角形得到 /OAC=60°,再利用等腰三角形的性質(zhì) 得到ZOAB = ZOBA=20° ,則/BAC=40。，然后根據(jù)圓周角定理得到 /BOC的度數(shù).本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對

16、的圓周角相等，都等于這條 弧所對的圓心角的一半.10 .【答案】B【解析】【分析】本題考查拋物線與 x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用表 格中數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)判斷題目中各個結(jié)論是否正確.根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到對稱軸為x彩一再由圖 £象中的數(shù)據(jù)可以得到當 x=!取得最大值，從而可以得到函數(shù)的開口向下以及得到函數(shù)當xv|m, y隨X的增大而增大，當x；時，y隨X的增大而減小，然后根據(jù) x=0時，y=1, x=-1時，y=-3,可以得到方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的大體位置，從而可以解答本 題.【解答】解：由表格可知，二次函

17、數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當x=±F=：時，取得最大值，.拋物線的開口向下，故正確，其圖象的對稱軸是直線 x=f,故錯誤，當xv；時，y隨x的增大而增大，故正確，方程ax2+bx+c=0的一個根大于-1,小于0,則方程的另一個根大于 3,小于4,故錯 誤， 故選B.11.【答案】2【解析】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有 七,我這2個，故答案為：2.無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù), 理數(shù).由此即可判定選擇項.此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：盡的數(shù)；以及像 0.

18、1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).12.【答案】9陋而無限不循環(huán)小數(shù)是無陽2兀等；開方開不【解析】解：.此多邊形為正六邊形,. zAOB=他1卜產(chǎn)0.OA=OB,.RAB是等邊三角形，OA=AB=3,OG=OA?cos30 = 3 4=h氏.,Saoab=IXAB >OG = k £ £.S 六邊形=6 Sa oab=6哈9、倒故答案為：9牙.OG的長，再由AOAB的面"OB的度數(shù)及OG根據(jù)題意畫出圖形，由正六邊形的特點求出/AOB的度數(shù)及積即可求解.此題主要考查正多邊形的計算問題，關(guān)鍵是由正六邊形的特點求出 的長.13 .【答案】6+25【解析】解：

19、設(shè)E (x, x), - B (2, x+2),.反比例函數(shù)y=： (HQ x>0)的圖象過點B、E. x2=2 (x+2),解得 x1 = 1 +j, x2=1、5 (舍去)，.k=x2=6+2寫，故答案為6+2非.設(shè)E (x, x),則B (2, x+2),根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義得出x2=2 (x+2),求得E的坐標，從而求得 k的值.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標與反比例函數(shù)中系數(shù) k的關(guān)系.14 .【答案】4-M4【解析】解：.四邊形ABCD是正方形， . zABC=90 °,.zABE+ZCBE=90°, .

20、zABE=ZBCE, zBCE+/CBE=90：zBEC=90 °,.點E在以BC為直徑的半圓上移動， 如圖，設(shè)BC的中點為O,作正方形 ABCD關(guān)于直線AB對稱的正方形 AFGB,則點D的對應(yīng)點是F 連接FO交AB于P,交半圓。于E,則線段EF的長即為PD+PE的長度最小值，OE=4, 6=90°, FG=BG=AB=8,. OG=12,OF =-I/ + 8屋=43,. EF=4-4,PD+PE的長度最小值為4V15-4,故答案為：4.塢-4.根據(jù)正方形的性質(zhì)得到 ZABC=90° ,推出ZBEC=90° ,得到點E在以BC為直徑的半圓上 移動，如圖

21、，設(shè) BC的中點為O,作正方形 ABCD關(guān)于直線AB對稱的正方形 AFGB , 則點D的對應(yīng)點是F,連接FO交AB于P,交。于E,則線段EF的長即為PD + PE 的長度最小值，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運用.凡是涉及最 短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點 關(guān)于某直線的對稱點.15.【答案】解：原式=( + 僅+ 1)="1 +=?|=，當卜=在時，原式忤出=¥.【解析】先通分計算括號里的，再算括號外的，最后把a的值代入計算即可.本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是通分、

22、約分，以及分子、分母的因式分解. 16.【答案】解：原式=2v2-2- ($-1)=2-j ；.-2-： -+1=、2-1.【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.17.【答案】(1)如圖，AABC為所作；【解析】解：(1)見答案.(2) .ABD和4BCD為等邊三角形，.DA=DB=DC=AB,等腰AABC的外接圓的半徑為 2故答案為2.【分析】(1)以AB為邊作等邊三角形 DAB ,再以DB為邊作等邊三角形，然后連接AC,則4AB 滿足條件；(2)利用 4AB為等邊三角形可確定等腰 AABC的外接圓的半徑.本題考查了作

23、圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了圓周角 定理.18.【答案】 證明：.BE/CD, CE/AB,四邊形BDCE是平行四邊形. zACB=90 °, CD是AB邊上的中線，.CD=BD,.平行四邊形BDCE是菱形.【解析】根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)直角三角形上的中線得出CD = BD,根據(jù)菱形的判定得出即可.本題考查了直角三角形上的中線，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，能正確運用 定理進

24、行推理是解此題的關(guān)鍵.19 .【答案】 解：(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 10e0%=50人，閱讀3本的人數(shù)為50- (4+10+14+6) =16,所以課外閱讀量的眾數(shù)是 3本，則 m%=X100%=32%,即 m=32,占U補全圖形如下：16(2)估計該校600名學(xué)生中能完成此目標的有” d H + 必600 x=432 （人）.【解析】(1)由閱讀量為2本的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)劍氣其他閱讀數(shù)量的人數(shù)求得3本的人數(shù)，繼而用閱讀 3本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得 m的值；(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中閱讀數(shù)量為3、4、5本人數(shù)所占的比例即可得.此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖

25、，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計 圖直接反映部分占總體的百分比大小.20 .【答案】 解：設(shè)AB=x米，BC=y米. zABC= ZEDC=90°, ZACB=ZECD.3BCs 莊DC詢二記T J115=2,. zABF=/GHF=90 °, /AFB=/GFH , ."BFsGHF ,.3出吧= m 解得：y=20,把y=20代入=-=-中，得x=15 ,L5 2.樹的高度AB為15米.【解析】根據(jù)題意得出AABFs工HF,利用相似三角形的性質(zhì)得出AB, BC的長進而得出答案.此題主要考查了相似

26、三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21.【答案】解：(1)由題意得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 y=20-6x (x>0)；(2)由題意得，x=0.965kmy=20-6X0.965=14.21 (C).答：這時山頂?shù)臏囟却蠹s是14.21 C.(3)由題意得，y=-34C時，-34=20-6x,解得 x=9km.答：飛機離地面的高度為9千米.【解析】(1)根據(jù)等量關(guān)系：高出地面 x千米處的溫度=地面溫度-6C喇出地面的距 離，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)把給出的自變量高出地面的距離0.965km代入一次函數(shù)求得；(3)把給出的函數(shù)值高出地面x千米處的溫度-34C代入一次函數(shù)求

27、得 x.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單，讀懂題目信息，理解隨著高度的增加，溫度降 低列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.22 .【答案】 解：(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中兩次都恰好抽到2的有4種結(jié)果，所以兩次都恰好抽到 2的概率為卜(2)這個游戲公平.由(1)可知小于32的有8類，不小于32的也是8類，所以P (小貝獲勝)=P (小晶獲勝)T.【解析】(1)將所有可能的情況在圖中表示出來，再根據(jù)概率公式計算可得;(2)計算出和為大于 32和不大于32的概率，即可得到游戲是否公平本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等 就公平，否則就不公平

28、.23 .【答案】解：（1）連接0£, .MOE=2/ACE, zB=2 ZACE, .-.zAOE=ZB, .zP= ZBAC, .zACB=ZOEP,.AB是。O的直徑，.MCB=90°, zOEP=90 ,PE是。的切線；(2) -.OA=OE,.zOAE=ZOEA,.AE=EF, ，zEAF="FE,zOAE= ZOEA=ZEAF=ZAFE,ZAEFsMOE,jtF AF,赤;而，.AF=2, AE=EF=yn,.OA=5.【解析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，切線的判定，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.(1)連接OE,根據(jù)圓周角定理得

29、到z7OE = ZB,根據(jù)圓周角定理得到 ZACB=90° ,求得 ZOEP=90 °,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ZOAE=ZOEA, ZEAF = ZAFE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.24 .【答案】 解：(1)把點A、B、D的坐標代入二次函數(shù)表達式得：t a + b + c = 0fU = -19吁初+尸0,解得：仁彳( c = 3 c= 3則拋物線的表達式為：y=-x2-2x+3，函數(shù)的對稱軸為：x=-=-1 ,則點C的坐標為(-1,4);(2)過點C作CE/AD交拋物線于點E,交y軸于點H, 則“DE與幼CD面積相等，直線AD過點D,則其

30、表達式為：y=mx+3,將點A的坐標代入上式得：0=-3m+3,解得：m=1,則直線AD的表達式為：y=x+3 ,CE/AD,則直線CE表達式的k值為1,設(shè)直線CE的表達式為：y=x+n,將點C的坐標代入上式得：4=-1+ n,解得：n=5,則直線CE的表達式為：y=x+5，則點H的坐標為（0, 5）,聯(lián)立并解得：x=-1或-2 （x=1為點C的橫坐標），即點E的坐標為（-2, 3）；在y軸取一點H',使 DH=DH' =2,過點H'作直線E' E /AD,則 "DE '、ZADE,'與AACD面積相等，同理可得直線 E' E的

31、表達式為：y=x+1，聯(lián)立并解得：*=告配， 則點E、E的坐標分別為（若匕匚鏟）、（片史，F(xiàn)J）， 點E的坐標為：（-2, 3）或（=吏，與M）或（三耳，產(chǎn)）； （3）設(shè)：點 P 的坐標為（m, n） , n=-m2-2m+3,把點C、D的坐標代入一次函數(shù)表達式：y=kx+b得：解得：即直線CD的表達式為：y=-x+3，直線AD的表達式為：y=x+3,直線CD和直線AD表達式中的k值的乘積為-1,故ADLCD,而直線PQ1CD,故直線PQ表達式中的k值與直線AD表達式中的k值相同， 同理可得直線 PQ表達式為：y=x+ （n-m），_ _13 4 rr? ti »> . ,3

32、4 ftb tj 3 - fr? + Jj聯(lián)立并解得：x=,即點Q的坐標為（, 則：pq2=(m)? “)2+ (ny)上.夏=(m+1) 2?m2,同理可得：PC2= (m+1) 21+ (m+1) 2,AH=2, CH=4,則 AC=2aj5, 當 AACHs/cpq 時，4PC2=5PQ2,整理得：3m2+16m+16=0 ,解得：m=-4 或-；,點P的坐標為（-4, -5）或（-；,）；當加CHs*cq時，同理可得：點P的坐標為（-；,為或（2, -5）,故：點P的坐標為：（-4,-5）或（-；,*）或（-：,目或（2,-5）【解析】（1）把點A、B、D的坐標代入二次函數(shù)表達式，即可求解；（2）過點C作CE /AD交拋物線于點 E,則AADE與"CD面積相等；過點 H '作 直線E&