中學(xué)小升初分班考試題及詳解八 試題

1、重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析八1、定義“AB為A的3倍減去B的2倍，即AB3A2B，x(41)7，那么x_。解：3x2(3421)7，解得x9。2、有紅、黃、藍(lán)三面旗，把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)，如果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)，那么利用這三面旗能表示_種不同信號(hào)。(不算不掛旗情況)解：15種不同的信號(hào)。3、某自然數(shù)加10或減10，都是完全平方數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)是_。解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為m，A2B2(AB)(A+B)20225，而(AB)與(A+B)同奇同偶，所以只能是，解得，所以m621026。即這個(gè)自然數(shù)為26。4、從1，2，3，30這30個(gè)自然數(shù)中，至少要取出_個(gè)不同的

2、數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)。解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有3024個(gè)，于是只有選出25個(gè)數(shù)出來就能滿足要求。5、某小學(xué)六年級(jí)選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍，這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有156人，那么這個(gè)年級(jí)有男生_人。解：設(shè)有男生11x人，女生y人，那么有，解得，即男生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競賽，賽后猜想他們之間的考試乘績情況是：甲說：“我可能考的最差。乙說：“我不會(huì)是最差的。 丙說：“我肯定考的最好。丁說：“我沒有丙考的好，但也不是最差的。成績公布后，只有一人猜錯(cuò)了，那么此四人的實(shí)際成績從高到低的次序是_。解：甲不會(huì)錯(cuò)，假設(shè)乙錯(cuò)了

3、，于是丙、丁正確，有“丙乙；假設(shè)丙錯(cuò)了，于是為“丙丁，所以第一名只能是乙，于是為“乙丙丁甲；假設(shè)丁錯(cuò)了，因?yàn)楸欢ㄊ亲詈玫模远≈荒苁亲詈笠痪湓掑e(cuò)誤，也就是說丁是最差的，“丙丁。即只能在丙錯(cuò)誤的情況下唯一確定為“乙丙丁甲。7、一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長為10厘米的大正方體，大正方體外表涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)？解：共有1010101000個(gè)小正方體，其中沒有涂色的為(102)(102)(102)512個(gè)，所以一面被油漆漆過的小正方體為(102)(102)6384，所以至少有二面涂過的有1000512384104個(gè)

4、。也可以這樣解決涂二面的有(102)1296，涂三面的有8個(gè)，所以共有968104個(gè)8、某校六年級(jí)共有110人，參加語文、英語、數(shù)學(xué)三科活動(dòng)小組，每人至少參加一組。參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人？解：設(shè)參加語文小組的人組成集合A，參加英語小組的人組成集合B，參加數(shù)學(xué)小組的人組成集合C。那么不只參加一種小組的人有：11016152158，為|AB|+|BC|+|AC|+|ABC|；不只參加語文小組的人有：521636，為|AB|+|AC|+|ABC|；不

5、只參加英語小組的人有：611546，為|AB|+|BC|+|ABC|；不只參加數(shù)學(xué)小組的人有：632142，為|BC|+|AC|+|ABC|；于是，三組都參加的人|ABC|有36+46+422588人。9、在半徑為10cm的圓內(nèi)，C為AO的中點(diǎn)，那么陰影的面積為。解：扇形AOB面積為101025，三角形BOD面積為51025，所以陰影局部面積為252525平方厘米。10、當(dāng)A+B+C10時(shí)(A、B、C是非零自然數(shù))。ABC的最大值是，最小值是。解：當(dāng)為3+3+4時(shí)有ABC的最大值，即為33436；當(dāng)為1+1+8時(shí)有ABC的最小值，即為1188。11、如圖在AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P。試在角的兩邊OA、OB上各找個(gè)一點(diǎn)M、N使三角形PMN的周長最短，(保存找點(diǎn)時(shí)所做的輔助線)并作簡單說明。解：如下圖，做出P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P，做出P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P，連接PP，分別交OA、OB。那么這兩個(gè)交點(diǎn)即為所求M、N。12、如圖有53個(gè)點(diǎn)，取不同的