重慶市2016年中考數(shù)學(xué)試卷(B卷)(解析)

1、2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、（共12小題，每小題4分，滿分48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑）14的倒數(shù)是（）A4B4CD2下列交通指示標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD 3據(jù)重慶商報(bào)2016年5月23日?qǐng)?bào)道，第十九屆中國（重慶）國際投資暨全球采購會(huì)（簡稱渝洽會(huì)）集中簽約86個(gè)項(xiàng)目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636月科學(xué)記數(shù)法表示是（）A0.1636×104B1.636×103C16.36×102D163.6×104如圖，直線a，b被

2、直線c所截，且ab，若1=55°，則2等于（）A35°B45°C55°D125°5計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（）Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y36下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查 B對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查 D對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查7若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da28若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D99觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆

3、星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是（）A43B45C51D5310如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（）A189B183C9D18311如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）A30.6B32.1C37.9D39.412如果關(guān)于x

4、的分式方程3=有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A3B0C3D9二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13在，0，1，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是14計(jì)算： +（）2+（1）0=15如圖，CD是O的直徑，若ABCD，垂足為B，OAB=40°，則C等于度 16點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），從2，1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是17為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練在一次女子80

5、0米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第秒18如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，DE=DC，連接AE，將ADE沿AE翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OF并延長OF交CD于點(diǎn)G，連接BF，BG，則BFG的周長是三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19如圖，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：

6、B=E20某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán)，全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)校團(tuán)委從這1600名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：參加本次調(diào)查有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有名學(xué)生參加了音樂社團(tuán)；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖四、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，滿分40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21計(jì)算：（1）（xy）2（x2y）（x+y） （2）÷（2x）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函

7、數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，4），連接AO，AO=5，sinAOC=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積23近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷

8、售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值24我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?216243，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12

9、）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題12分，滿分24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。25已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，CD=BC，DECE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M

10、是AE的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；（2）如圖2，若點(diǎn)D在ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果26如圖1，二次函數(shù)y=x22x+1的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為N，且SAMO：S四邊形AONB=1：48（1）求直

11、線AB和直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PDx軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，PFBC于點(diǎn)F當(dāng)PF與PE的乘積最大時(shí)，在線段AB上找一點(diǎn)H（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），使GH+BH的值最小，求點(diǎn)H的坐標(biāo)和GH+BH的最小值；（3）如圖2，直線AB上有一點(diǎn)K（3，4），將二次函數(shù)y=x22x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t0），平移后拋物線上點(diǎn)A，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)C；當(dāng)ACK是直角三角形時(shí)，求t的值2016年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一、（共12小題，每小題4分，滿分48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、

12、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑）14的倒數(shù)是（）A4B4CD【考點(diǎn)】倒數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)，即可求解【解答】解：4的倒數(shù)是故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確理解定義是解題關(guān)鍵2下列交通指示標(biāo)識(shí)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形

13、與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合3據(jù)重慶商報(bào)2016年5月23日?qǐng)?bào)道，第十九屆中國（重慶）國際投資暨全球采購會(huì)（簡稱渝洽會(huì)）集中簽約86個(gè)項(xiàng)目，投資總額1636億元人民幣，將數(shù)1636月科學(xué)記數(shù)法表示是（）A0.1636×104B1.636×103C16.36×102D163.6×10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)

14、；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1636=1636=1.636×103，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4如圖，直線a，b被直線c所截，且ab，若1=55°，則2等于（）A35°B45°C55°D125°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)果【解答】解：ab，1=55°，2=1=55°；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)；熟記兩直線平行，同位角相等是解決

15、問題的關(guān)鍵5計(jì)算（x2y）3的結(jié)果是（）Ax6y3Bx5y3Cx5yDx2y3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】利用普查與抽樣調(diào)查的定義判斷即可【解答】解：A、對(duì)重慶市居民日平均

16、用水量的調(diào)查，抽樣調(diào)查；B、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，抽樣調(diào)查；C、對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查，抽樣調(diào)查；D、對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查，全面調(diào)查（普查），則最適合采用全面調(diào)查（普查）的是對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【專題

17、】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集確定出a的范圍即可【解答】解：二次根式有意義，a20，即a2，則a的范圍是a2，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式有意義的條件，二次根式性質(zhì)為：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義8若m=2，則代數(shù)式m22m1的值是（）A9B7C1D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把m=2代入代數(shù)式m22m1，即可得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)m=2時(shí)，原式=（2）22×（2）1=4+41=7，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵9觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆

18、星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是（）A43B45C51D53【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），列出部分圖形中星星的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an=2+”，結(jié)合該規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，an=2+令n=8，則a8=2+=51故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an=2+”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題

19、型題目時(shí)，根據(jù)給定條件列出部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵10如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（）A189B183C9D183【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算【分析】由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6，ADC=120°，由三角函數(shù)求出菱形的高DF，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，DAB=60°，AD=AB=6，ADC=180°60°=120°，

20、DF是菱形的高，DFAB，DF=ADsin60°=6×=3，圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面積扇形DEFG的面積=6×3=189故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問題的關(guān)鍵11如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）A30.6B32.1C37.9D39.4【考點(diǎn)】

21、解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】延長AB交DC于H，作EGAB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的長度，證明AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大樓AB的高度【解答】解：延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，BH=6米，CH=6米，BG=GHB

22、H=156=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），=45°，EAG=90°45°=45°，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=6+20（米），AB=AG+BG=6+20+939.4（米）；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度、俯角問題；通過作輔助線運(yùn)用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關(guān)鍵12如果關(guān)于x的分式方程3=有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A3B0C3D9【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解分式方程【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表

23、示出不等式組的解，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將a的整數(shù)解代入整式方程，檢驗(yàn)分式方程解為負(fù)分?jǐn)?shù)確定出所有a的值，即可求出之積【解答】解：，由得：x2a+4，由得：x2，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，即a3，分式方程去分母得：a3x3=1x，把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x6=1x，即x=，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x5=1x，即x=3，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x4=1x，即x=，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：3x3=1x，即x=2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：3x2=1x，即x=，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：3x1=1x

24、，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：3x=1x，即x=，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：3x+1=1x，即x=0，不合題意，符合條件的整數(shù)a取值為3；1；1；3，之積為9，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13在，0，1，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案【解答】解：|1|，1101，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小14計(jì)算

25、： +（）2+（1）0=8【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)開立方，可得立方根；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：原式=2+9+1=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵15如圖，CD是O的直徑，若ABCD，垂足為B，OAB=40°，則C等于25度【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得AOB=50°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得C=CAO，由三角形的外角定理即可求得結(jié)論【解答】解：ABCD，OAB=40°，AOB=50&

26、#176;，OA=OC，C=CAO，AOB=2C=50°，C=25°，故答案為25【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵16點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，b），從2，1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；坐標(biāo)確定位置【專題】計(jì)算題【分析】先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有

27、20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率也考查了坐標(biāo)確定位置17為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程S（米）與所用的時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分

28、析】分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時(shí)間【解答】解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，代入A（200，800）得800=200k，解得k=4，故直線OA的解析式為y=4x，設(shè)BC的解析式為y1=k1x+b，由題意，得，解得：，BC的解析式為y1=2x+240，當(dāng)y=y1時(shí)，4x=2x+240，解得：x=120則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第120秒故答案為120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵18如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，D

29、E=DC，連接AE，將ADE沿AE翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接OF并延長OF交CD于點(diǎn)G，連接BF，BG，則BFG的周長是（+）【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，延長EF交BC于M，連接AM，OM，作FNCD于N，F(xiàn)RBC于R，GHOM于H交FR于T，首先證明AMFAMB，得BM=MF，設(shè)BM=MF=x，在RTEMC中利用勾股定理求出x，推出BM=MC，設(shè)GC=y，根據(jù)FTOH，得=，列出方程求出GC，再想辦法分別求出FG、BG、BF即可解決問題【解答】解；如圖延長EF交BC于M，連接AM，OM，作FNCD于N，F(xiàn)RBC于R，GHOM于H交FR于T在

30、RTAMF和RTAMB中，AMFAMB，BM=MF，設(shè)BM=MF=x，在RTEMC中，EM2=EC2+MC2，（2+x）2=（6x）2+42，x=3，BM=MC=3，OB=OD，OM=CD=3，F(xiàn)REC，=，=，F(xiàn)R=，設(shè)CG=y，則FT=yOH=3y，F(xiàn)TOH，=，=，y=3，CG=3，NG=CNCG=，在RTFNG中，F(xiàn)G=，在RTBCG中，BG=2，AB=AF，MB=MF，AMBF，AMBF=2××AB×BM，BF=，BFG的周長=+2+=（+）故答案為（+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、勾股定理等知

31、識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用勾股定理構(gòu)建方程解決問題，題目比較難，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，滿分14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19如圖，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：B=E【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得BAC=ECD，再利用“邊角邊”證明ABC和CED全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證明即可【解答】證明：ABCD，BAC=ECD，在ABC和CED中，ABCCED（SAS），B=E

32、【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并找出兩邊的夾角是解題的關(guān)鍵20某學(xué)校組建了書法、音樂、美術(shù)、舞蹈、演講五個(gè)社團(tuán)，全校1600名學(xué)生每人都參加且只參加了其中一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng)校團(tuán)委從這1600名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行了參加活動(dòng)情況的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題：參加本次調(diào)查有240名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)分析，全校約有60名學(xué)生參加了音樂社團(tuán)；請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)“演講”社團(tuán)的24個(gè)人占被調(diào)查人數(shù)的10%可得總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)分別乘以“書法”、“舞蹈”的百

33、分比求出其人數(shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余四個(gè)社團(tuán)的人數(shù)可得“音樂”社團(tuán)的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可【解答】解：參加本次調(diào)查的學(xué)生有24÷10%=240（人），則參加“書法”社團(tuán)的人數(shù)為：240×15%=36（人），參加“舞蹈”社團(tuán)的人數(shù)為：240×20%=48（人），參加“音樂”社團(tuán)的人數(shù)為：24036724824=60（人），補(bǔ)全條形圖如圖：故答案為：240，60【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小四、解答題（本大題4個(gè)小題

34、，每小題10分，滿分40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。21計(jì)算：（1）（xy）2（x2y）（x+y） （2）÷（2x）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）（xy）2（x2y）（x+y）=x22xy+y2x2+xy+2y2=xy+3y2；（2）÷（2x）=×=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22如

35、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，4），連接AO，AO=5，sinAOC=（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求AOB的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=通過解直角三角形求出線段AE、OE的長度，即求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可；（2）由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，令該解析式中y=

36、0即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，如圖所示設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=AEx軸，AEO=90°在RtAEO中，AO=5，sinAOC=，AEO=90°，AE=AOsinAOC=3，OE=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）點(diǎn)A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，3=，解得：k=12反比例函數(shù)解析式為y=（2）點(diǎn)B（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，4=，解得：m=3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，將點(diǎn)A（4，3）、點(diǎn)B（3，4）代入y=ax+b中得：，解得：，一次函數(shù)解析式為y=x1令一次函數(shù)y=x

37、1中y=0，則0=x1，解得：x=1，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）SAOB=OC（yAyB）=×1×3（4）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出直線AB的解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵23近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%某市民在今年5月20

38、日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可；（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；

39、根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克x元；根據(jù)題意得：2.5×（1+60%）x100，解得：x25答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克25元；（2）設(shè)5月20日兩種豬肉總銷量為1；根據(jù)題意得：40（1a%）×（1+a%）+40×（1+a%）=40（1+a%），令a%=y，原方程化為：40（1y）×（1+y）+40×（1+y）=40（1+y），整理得：5y2y=0，解得：y=0.2，或y=0（舍去），則a%=0.2，a=20；答：a的值為20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)題意列出

40、不等式和方程是解決問題的關(guān)鍵24我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解并規(guī)定：F（n）=例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?216243，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與

41、十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)m=n2，由最佳分解定義可得F（m）=1；（2）根據(jù)“吉祥數(shù)”定義知（10y+x）（10x+y）=18，即y=x+2，結(jié)合x的范圍可得2位數(shù)的“吉祥數(shù)”，求出每個(gè)“吉祥數(shù)”的F（t），比較后可得最大值【解答】解：（1）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，設(shè)m=n2（n為正整數(shù)），|nn|=0，n×n是m的最佳分解，對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）設(shè)交換t的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t，則t=10

42、y+x，t為“吉祥數(shù)”，tt=（10y+x）（10x+y）=9（yx）=18，y=x+2，1xy9，x，y為自然數(shù)，“吉祥數(shù)”有：13，24，35，46，57，68，79，F(xiàn)（13）=，F(xiàn)（24）=，F(xiàn)（35）=，F(xiàn)（46）=，F(xiàn)（57）=，F(xiàn)（68）=，F(xiàn)（79）=，所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)（t）的最大值是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解最佳分解、“吉祥數(shù)”的定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題12分，滿分24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程活推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。25已知ABC是等腰直角三角形，BAC=

43、90°，CD=BC，DECE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長；（2）如圖2，若點(diǎn)D在ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MNAE；（3）如圖3，將圖2中的CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）先證明ACE是直角三角形，根據(jù)CM=AE，求出AE即可解決問題（2）如圖2中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長ED交AB于F，先證明AMGEMD，推出EFAG，再證明ABGCA

44、E，得ABG=CAE，由此即可解決問題（3）如圖3中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長AG、EC交于點(diǎn)F，先證明ABGCAE，得到BG=AE，設(shè)BC=2a，在RTAEF中求出AE，根據(jù)中位線定理MN=BG=AE，由此即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，連接ADAB=AC=4，BAC=90°，B=ACD=45°，BC=4，DC=BC=2，ED=EC，DEC=90°，DE=EC=2，DCE=EDC=45°，ACE=90°，在RTACE中，AE=2，AM=ME，CM=AE=（2）如圖2中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG

45、，延長ED交AB于F在AMG和EMD中，AMGEMD，AG=DE=EC，MAG=MED，EFAG，BAG=BFE=180°FBC（90°ECB）=45°+BCE=ACE，在ABG和CAE中，ABGCAE，ABG=CAE，CAE+BAE=90°，ABG+BAE=90°，AOB=90°，BGAE，DN=NB，DM=MG，MNBG，MNAE（3）如圖3中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長AG、EC交于點(diǎn)FAMGEMD，AG=DE=EC，GAM=DEM，AGDE，F(xiàn)=DEC=90°，F(xiàn)AC+ACF=90°，BCD+ACF=90°，BCD=30°，BAG=ACE=120°，在ABG和CAE中，ABGCAE，BG=AE，BN=ND，DM=MG，BG=AE=2MN，F(xiàn)AC=BCD=30°，設(shè)BC=2a，則CD=a，D