吉林省長春市104中七年級數(shù)學(xué)下冊《9.2多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計 華東師大版

1、長春市第104中學(xué)大學(xué)區(qū)“差異教學(xué)”課堂教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級七下設(shè)計人學(xué)校課題§9.2 多邊形的內(nèi)角和課型新課姓名教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo) ：通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式.能力目標(biāo) ：通過探索多邊形內(nèi)角和的公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗.情感目標(biāo) ：通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。同時，體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造.重點探索多邊形內(nèi)角和公式難點分割多邊形為三角形這一過程教 學(xué) 過 程 及 學(xué) 生 活 動差 異 個 性 設(shè) 計創(chuàng)設(shè)情景：直接導(dǎo)入問題：三角形的內(nèi)角和是多少

2、度？（180°）長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？建立模型：活動1問題1：猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？問題2：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？【教師可點撥學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，進而猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形是多邊形中的簡單圖形，因此，從四邊形入手，有利于學(xué)生把四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，從而體會轉(zhuǎn)化的思想方法。鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力與推理能力。鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗

3、解決問題策略的多樣性。鼓勵學(xué)生接受別人觀點的同時，樂于表達自己的觀點，發(fā)展學(xué)生的語言表述能力?！?由各小組成員匯報探索的思路與方法，講明理由。學(xué)生展示探究成果 引出課題：您想知道任意一個多邊形的內(nèi)角和嗎？今天我們就來進一步探討多邊形的內(nèi)角和。教師提出問題，學(xué)生積極思考并回答。1、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360°。2、學(xué)生可能找到以下幾種方法：“量”即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；“拼”即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；“分”即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。3、學(xué)生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。教師深入小組參與活動，

4、引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形.4.教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和。并提出這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言教師給予正確的評價和鼓勵。問題3：對比觀察這些分法有什么異同點。活動2問題：選一種你喜歡的上述分割的方法，你能求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？活動3 問題：n邊形的內(nèi)角和怎樣表示呢？【生獨立思考的基礎(chǔ)上分組活動，解決問題。也有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，教師要因勢利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評價。學(xué)生歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和等于以下不同形式的公式(n-2)·180&

5、#176;180°·n-360°180°·（n-1）- 180°】解釋與應(yīng)用：問題：你能運用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題嗎？（1）智慧大比拼（見附錄）（2）情系奧運：小明有一個設(shè)想:2012年奧運會在倫敦召開，他設(shè)計一個內(nèi)角和是2008°的多邊形圖案該多有意義呀，小明的想法能實現(xiàn)嗎？【了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表述能力，給學(xué)生獲得成功體驗的空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活間的密切聯(lián)系】拓展與探究：一個多邊形截去一個角后，形成另一

6、個多邊形的內(nèi)角和是2520°，求這個多邊形是幾邊形？反思與作業(yè)： 問題：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 【 學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程。鼓勵學(xué)生大膽表達，并對學(xué)生的進步給予肯定，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！拷處煵贾?，學(xué)生記錄布置作業(yè)：教學(xué)反思：多邊形的內(nèi)角和是七年級下冊第七章第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排兩個課時。七年級的學(xué)生剛步入幾何的學(xué)習(xí)，還不適應(yīng)觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流的學(xué)習(xí)方法，并且每個學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景、自身思維方式學(xué)習(xí)能力也不禁相同。為了更好地突出重點、突破難點，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點，我把學(xué)生分配成若干個實驗小組，指導(dǎo)他們

7、動手實踐、討論、研究，將新知識轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的舊知識從中得到新的知識，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用,同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的思考問題的方式，同時也培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的認識問題的方法。鼓勵學(xué)生積極思考，大膽實踐，勇于表達自己的看法，充分發(fā)揮其自主能動性。本節(jié)課學(xué)生在我的引導(dǎo)下自主探究，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過小組合作，主動探討獲得新知識，同時培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力，培學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神.通過總結(jié)進一步滲透轉(zhuǎn)化思想。通過對比培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力學(xué)生先獨立思考，再分組活動。教師深入小組，參與小組活動，及時了解學(xué)生探索的情況。如果出現(xiàn)其它的解決問題的辦法教

8、師要因勢利導(dǎo)，給予學(xué)生正確的評價。通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。同時，在四邊形的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索連續(xù)整數(shù)邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)間的關(guān)系。為活動3歸納n邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備素材。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達能力。練習(xí)1：通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。 情系奧運：引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進步，激勵學(xué)生，使學(xué)生自己在今后的學(xué)習(xí)中會不斷進步，提高