整式的乘法綜合練習題(乘法公式三套)

1、整式的乘法綜合練習題（ 125 題）6（一）填空1 a8=(-a5) 2a15=( )53.= 4 (x+a)(x+a)=5. a3 (-a)5 ()2 (-7ab3)=6(-a2b)3 (-ab2)=. 7. (2x)2 x4=()2.& 2b3=2 _. 9. (am)np=. 10. (-mn)2(-m2n)3=11.多項式的積 (3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3) 中 x3 項的系數是次多項式.12. m是x的六次多項式，n是x的四次多項式，則-n是x的14. (3x2)3-7x3x3-x(4x2+1)=15. (-1)4mn=16. - -(-a2)

2、342=23 .若av 0, n為奇數，則(an)5.0 .24. (x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=17. 一長方體的高是（a+2）厘米，底面積是（a2+a-6）厘米2，則它的體積是18. 若=a, 10n=b,那么 +n=(a-b)n+9 .19. 3(a-b)29(a-b)n+2(b-a)5=20. 已知 3x (xn+5)=3xn+1-8，那么 x=22. (3)m -(2)n 21 .若 a2n-1 a2n+1=a12，則 n=25. (4+2x-3y2) (5x+y2-4xy) (xy-3x2+2y4) 的最高次項是26.已知有理數 x, y, z 滿足 |x

3、-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0 , 則x3n+1y3n+1z4n-1的值（n為自然數）等于（乘法交換律 ）（二）選擇： 27.下列計算最后一步的依據是 2x4 (3x)=5 (-4) a2 a3 x4 x=-20(a3) (x4x)（乘法結合律 ）=5x5.A .乘法意義；B .乘方定義;C 同底數幕相乘法則； D 幕的乘方法則.28.下列計算正確的是 A. 3 2=5； B. 2x5 3x4=5x9；C. 3x3 4x3=12x3；D. 3y3 5y3=1 5y9 .29. （ym）3 yn 的運算結果是 B. y+n；C. y3(m+n) ； D. y3mn.30

4、.下列計算錯誤的是 A . (x+1)(x+4)=x2+5x+4 ；B. (m-2)(m+3)=m2+m-6 ；C. (y+4)(y-5)=y2+9y-20 ；D. (x-3)(x-6)=x2-9x+18 .31.計算 -a2b2 （-ab3）2 所得的結果是 D . -a3b8.A. a4b8； B. -a4b8；C. a4b7；32下列計算中錯誤的是A (a+b)23=(a+b)6 ；B (x+y)2n5=(x+y)2n+5 ；C (x+y)mn=(x+y)mn ；D (x+y)m+1n=(x+y)mn+n 33 (-2x3y4)3 的值是 A-6x6y7;B-8x27y64; C-8x9

5、y12; D-6xy1034下列計算正確的是 A(a3)n+1=a3n+1 ； B.(-a2)6=a12；C. a a=; D. (-m)(-m)4=-m5 .35.A.(a-b)2n+m ； B. -(a-b)2n+m ； C.(b-a)2n+m； D .以上都不對.(a-b)2n (b-a) (a-b)m-1 的結果是36.A .正的;B .非負;C .負的;D.正、負不能唯一確定.37.()2 ()3的計算結果是A.9;B. 9;C 9 ;D 938.如果bv bm(m為自然數)，那么b的值是A.b>0; B. bv0;C. 0v bv 1 ;D. bMl若 0v yv 1，那么代

6、數式 y(1-y)(1+y) 的值一定是 39.下列計算中正確的是 A . am+1 a2=am+2 ;D -(-a)22=-a4 40下列運算中錯誤的是A -(-3anb)4=4nb4 ;B (an+1bn)4=a4n+4b4n ;C. (-2an)2 (2)3=2n+6 ;D . (3xn+1-2xn) 5x=15xn+2-10xn+1.41 下列計算中， (1)b(x-y)=bx-by ， (2)b(xy)=bxby ， (3)bx-y=bx-by ， (4)2164=(64)3 ， (5)x2n-1y2n-1=xy2n-2 A .只有(1)與正確;B只有 (1)與(3)正確;C.只有與

7、正確;D只有 (2)與(3)正確42. (-6xny)2 3xn-1y的計算結果是 A 18x3n-1y2 ;B -36x2n-1y3 ;C-108x3n-1y;D108x3n-1y344下列計算正確的是 B (-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;A. (6xy2-4x2y) 3xy=18xy2-12x2y ;C (-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y ；45下列計算正確的是 A . (a+b)2=a2+b2; B. am an=amn; C. (-a2)3=(-a3)2 ; D. (a-b)3(b-a)2=(a-b)5 .47把下列各題的計算結

8、果寫成10 的冪的形式，正確的是 A100 XIO3=1O6;B. 1000 >10100=103000 ;C1002n>1000=104n+3；D1005>10=10005=101548A-4t-5 ；B 4t+5 ；C t2-4t+5 ；D t2+4t-5 49使 (x2+px+8)(x2-3x+q) 的積中不含x2 和 x3 的 p，q 的值分別是 Ap=0, q=0;B p=-3, q=-9;Cp=3, q=1 ; Dp=-3, q=150設 xy V 0,要使 xnym xnym > 0,那么 A m , n 都應是偶數；Bm,n 都應是奇數；C.不論m, n

9、為奇數或偶數都可以;D 不論m, n 為奇數或偶數都不行51 若 n 為正整數,且x2n=7,則 (3x3n)2-4(x2)2n的值為 A 833;B2891 ;C3283 ;D 1225t2-(t+1)(t-5) 的計算結果正確的是 (三)計算52(6 >108)(7 1>09)(4>104)53. (-5xn+1y) (-2x).54. (-3ab) (-a) 6ab2.55. () (2+-1).58(-n)(m-2n) 59 (x+2y)(+3b) 60(-ab)3 (-a2b) (-a2b)2 .61 (-a)3 a+K-a)2 .62.xn+1(xn-xn-1+x

10、) .63. (x+y)(x2-xy+y2) .65. 5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5) .67. (2x-3)(x+4) .74(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5) 70 (-2ambn)(-a2bn)(-3ab2) 75(2-1)(a-4)(a2+3)(-5) 762(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3)77(3b4)2 (4b3)3.78. (-4xy3) (-xy)+(-3xy2)2 .80(3+-a2-3)(2-a+2) 81 (3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5) 86. (-a2b)33 (-ab2).83 (

11、3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn) (e-q)ee(q-e)8"6 (2q寸-qez-qz) "(zqez.) 卜8-(g.o-q寸-)(L+qg L-) s-z(2Axe-) (UAZX.) "(uaexz-) - l6_(xe-A)-zeM+_(z-x)e-AM - 96 (A-xz)(寸+Ae+X) 寸6(四)化簡(五)求值； 104先化簡 yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn) ，再求其值，其中 y=-3， n=224105.先化簡 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13) ，再求其值，其中

12、x=106光的速度每秒約 3X105千米，太陽光射到地球上需要的時間約是5X102秒問地球與太陽的距離約是多少千米？ （用科學記數法寫出來 ）107.已知 ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值.108 .已知 a+b=1 , a(a2+2b)+b(+b2)=0.5，求 ab 的值.110.已知(x-1)(x+1)(x-2)(x- 4)三()X3x)2+a(x2-3x)+b，求 a, b 的值.111多項式 x4+mx2+3x+4 中含有一個因式 x2-x+4 ，試求 m 的值，并求另一個因式m，n 的值112.若 x3-6x2+11x-6三(x1)(x2+mx+ n)，求113已

13、知一個兩位數的十位數字比個位數字小1 ，若把十位數字與個位數字互換，所得的新兩位數與原數的乘積比原數的平方多 405，求原數.114.試求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1的個位數字.115比較 2100 與 375 的大小116解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8) 118.求不等式(3x+4)(3x-4) > 9(x-2)(x+3)的正整數解.119已知 =3b=(a，b， c 均為自然數 )，求證： ab-cb=ac120.求證：對于任意自然數n, n(n+5)-(n-3) (n+2)的值都能被6整除.121.已知有理數 X, y, z

14、滿足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求證：x3ny3n-1z3n+1-x=0 .122已知 x=b+c ， y=c+a ， z=a+b ，求證： (x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0 123證明 (a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-4)-a 的值與 a 無關124試證代數式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值與 x 的值無關125求證： (m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2)2-2(m2)-8 整式的運算練習（提高 27 題）1、2、若 2x + 5y3 = 0 則=3、已知 a =

15、 355,b = ,c = 533 則有()Aa < b < cB c < b < aC a < c < bDc < a < b4、已知 ,則 x =5、21990 >31991的個位數字是多少6、計算下列各題(1)(2)(3)(4)7、計算 （2x5）（2x 5）8、計算9、計算 ,當a6 = 64 時, 該式的值。10、計算11、計算12、計算13、的值是A BC2n1D22n10。14、若,求a2 + b2的值。15、求證 : 不論 x、 y 為何值 , 多項式的值永遠大于或等于16、若，求 : MN 的值是(A .正數B .負數C

16、.非負數D .可正可負17、已知a = 2000 b = = 1995 那么的值是多少。18、已知由此求的值為？19、實數a、b、c 滿足 a = 6b, c2 = ab9, 求證: a = b20、用公式解題，化簡21、已知 x + y = 5, , 求 x y 之值由此可以得到22、已知 a + b + c = 2，求的值23、若 a + b = 5,24、已知求 a、b 的值25、已知 , 求 xy 的值26、已知的值27、已知的值乘法公式練習題（一）、填空題1.(a+b)(a b)=,公式的條件是，結論是2.(x 1)(x+1)=,(+b)( b)=,(x y)(x+y)=3.(x+4

17、)( x+4)=,(x+3y)()=9y2 x2,( mn)()=m2 n24.98 氷02=()()=()2()2=5.(2x2+3y)(3y 2x2)=6.(ab)(a+b)(a2+b2)=7.(+4b)=2 16b2,(2x)(2x)=4x2 25y28.(xy z)(z+xy)=(x 0 . 7y)(x+0 . 7y)=9.(x+y2)()=y4 x210.觀察下列各式： (x 1)(x+1)=x2 1 ， (x 1)(x2+x+1)=x3 1 ， (x1)(x3+x2+x+1)=x4 1根據前面各式的規(guī)律可得(X 1)(x n+xn 1+x+1)=二、選擇題11.下列多項式乘法，能用

18、平方差公式進行計算的是()A.(x+y)( x y)B. (2x+3y)(2x 3z)C. (ab)(ab)D. (m n)(n m)12.下列計算正確的是 ()A.(2x+3)(2x 3)=2x29B.(x+4)(x 4)=x2 4C.(5+x)(x 6)=x2 30D.(1+4b)(14b)=116b213.下列多項式乘法，不能用平方差公式計算的是()A.( ab)(b+a)B.(xy+z)(xy z)C.( b)(+b)D.(0.5x y)(y0.5x)14.(4x2 5y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算A. 4x2 5yB. 4x2+5yC.(4x2 5y)2D.(4x+5y)215.a4+(1 a)(1+a)(1+a2)的計算結果是()A. 1B.1C4 1D.1 416. 下列各式運算結果是x225y2 的是()A.(x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C.(x y)(x+25y)D.(x5y)(5yx)三、解答題>0.9718.( 2x2+5)( 2x2 5)19.a(a 5) (a+6)(a 6)20.(2x 3y)(3y+2x) (4y 3x)(3x+4y)21.(x+y)(x y)(x2+y2)22.(x+y)(x y) x(x+y)D)2523.3(2