確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)

1、確定起跑線教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：武平縣下壩中心學(xué)校 鄭昌祿 指導(dǎo)教師：邱文光 邱錦華【設(shè)計(jì)理念】1、盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn)實(shí) 中的數(shù)學(xué)”。2、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的問(wèn)題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍， 給學(xué)生充分的思 考和交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。3、讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋?xiě)?yīng) 用的過(guò)程。4、關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展， 讓他們經(jīng)歷觀察、 分析、比較、 歸納、應(yīng)用的過(guò)程?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 75 76 頁(yè)。【教材簡(jiǎn)析】確定起跑線是學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)后，結(jié)合跑道結(jié)構(gòu)與起 跑位置關(guān)系這個(gè)具體情節(jié)所進(jìn)行的一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng) 課，

2、是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材新增加的一個(gè)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解 決問(wèn)題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解 決問(wèn)題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué) 思維的過(guò)程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。本 冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線”這個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，一方面讓學(xué) 生了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過(guò)小組合作的探究性活動(dòng)， 提高綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題以 及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法；另 一方面讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域廣泛的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用 數(shù)學(xué)的眼光看待生活現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的思維分析生活現(xiàn)象。 【學(xué)生分析】精品資料在教學(xué)本

3、課之前，學(xué)生基本上掌握了圓的概念、圓的畫(huà)法、 圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法等知識(shí)，具備一定的小組自我探究的能 力。由于學(xué)生對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不陌生，且不少學(xué)生通 過(guò)電視節(jié)目，觀看了北京奧運(yùn)田徑賽跑的精彩片段，對(duì)起跑時(shí)運(yùn) 動(dòng)員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象有一定的認(rèn)識(shí)，但具體為什么這 樣做、相鄰跑道的起跑線究竟相差多遠(yuǎn)呢？學(xué)生根本上都沒(méi)有從 數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)真思考這問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié) 構(gòu)，經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過(guò)程，了解“跑道 的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。過(guò)程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、

4、 歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解 決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中 , 讓學(xué)生切實(shí)體 會(huì)到探索的樂(lè)趣， 感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在體育等生活領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，了解橢圓式田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，能 根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確計(jì)算起跑線的位置。 （能根據(jù)所學(xué)知識(shí)解 決確定起跑線的問(wèn)題。）【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用圓的知識(shí)解答生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，探究起跑線 位置的設(shè)置與什么有關(guān)?！窘叹邷?zhǔn)備】多媒體課件、計(jì)算器【教學(xué)過(guò)程】一、游戲引入，激發(fā)興趣師出示橢圓形跑道圖 （ 第一、第二跑道起跑線在同一個(gè)位置 上 ）,擬設(shè)兩名同學(xué)參加跑步比賽。問(wèn) :你

5、對(duì)他們的比賽有沒(méi)有什么 意見(jiàn)?生討論，匯報(bào)。（不公平，因?yàn)榈诙l跑道長(zhǎng)， 第一條跑道短。） 精品資料師：怎樣才能使比賽公平？（第二跑道的起跑線應(yīng)該提前一 些。）師：第二跑道的起跑線應(yīng)該提前多少呢？點(diǎn)題：這節(jié)課我們就為這兩位同學(xué)確定起跑線，讓它們不論 在哪條跑道上跑都一樣公平。（板書(shū)課題：確定起跑線）二、觀察跑道，探究問(wèn)題（一）、出示跑道示意圖，觀察了解。（課件出示完整跑道圖）（6條）。最里1到6跑道。（第一條跑道師：同學(xué)們見(jiàn)過(guò)400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)么？請(qǐng)看（出示課件）這就 是一個(gè)400米運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖。一共有幾條跑道？ 面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外依次是 同學(xué)們知道么？ 400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)指

6、的是哪條跑道？ 的內(nèi)側(cè)線）（二八 分析，確定思路，明確差距。1、（媒體閃動(dòng)第一條跑道線）師：你會(huì)求第一位同學(xué)跑的路程 的長(zhǎng)度嗎（即第一條跑道的長(zhǎng)度）?你認(rèn)為在求的過(guò)程中需要知道 哪些條件？（生尋找需要的條件，師教學(xué):直道長(zhǎng)是85.96米，第一條跑道 的半圓形彎道的直徑是72.6米。）師：那第一位同學(xué)跑的路程的長(zhǎng)度該怎樣計(jì)算 ？（因?yàn)榈谝粭l 跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓，所以第一位同學(xué)跑的路程二兩條直 道長(zhǎng)度+ 一個(gè)圓的周長(zhǎng)）。生在練習(xí)卡1上列式，用計(jì)算器計(jì)算，指名匯報(bào),師板書(shū)。 練習(xí)卡1全長(zhǎng)算式相差（m）跑道172.6*3.14159+85.96*2 400 米跑道2注意：n取3.14159，結(jié)

7、果保留兩位小數(shù)。2、師：（媒體閃動(dòng)第二條跑道線）你會(huì)求第二位同學(xué)跑的路程 的長(zhǎng)度嗎（即第二條跑道的長(zhǎng)度）?你認(rèn)為在求的過(guò)程中需要知道 哪些條件？（生尋找需要的條件，師教學(xué):跑道寬是1.25米）師：第二條跑道圓的直徑你會(huì)求么？（ 72.5+1.25疋）。（突破相鄰?fù)馀艿赖闹睆绞窃?2.6的基礎(chǔ)上加兩條跑道的寬度。）生在練習(xí)卡1上列式，用計(jì)算器計(jì)算，指名匯報(bào),師板書(shū)。練習(xí)卡1全長(zhǎng)算式相差（m）跑道172.6*3.14159+85.96*2 400 米跑道2(72.6+1.25*2) *3.14159+85.96*2 乞07.85 米7.85 米注意：n取3.14159，結(jié)果保留兩位小數(shù)。3、師：第

8、二跑道與第三跑道的長(zhǎng)度差你能用不同的方法來(lái)求 嗎？學(xué)生四人小組討論，匯報(bào)。（直道相同，不用參加計(jì)算，直 接計(jì)算第二跑道與第三跑道的圓的周長(zhǎng)，再求差。）生在練習(xí)卡2上列式，用計(jì)算器計(jì)算，指名匯報(bào),師板書(shū)。練習(xí)卡2精品資料圓周長(zhǎng)算式相差（m）跑道2(72.6+1.25*2) *3.14159 P35.93 米跑道3(72.6+1.25*4) *3.14159 P43.79 米7.86 米（三）觀察算式，得出結(jié)論。1、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較前面的兩組算式， 得出：第二跑道的全 長(zhǎng)比第一跑道的全長(zhǎng)長(zhǎng)1.25*2 *3.14159 ;第三跑道的圓周長(zhǎng)比第 二跑道的圓周長(zhǎng)長(zhǎng)1.25*2 *3.14159。即:相

9、鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差 二道寬*2*n師：根據(jù)我們的規(guī)律，誰(shuí)能不用計(jì)算就能直接說(shuō)出其它相鄰兩條跑道的長(zhǎng)度差是多少嗎？（學(xué)生搶答）123456相差（m）7.852、師：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論生：得出結(jié)論：由于每一條跑道寬 1.25m，所以相鄰兩條跑 道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加 2.5m ,不用計(jì)算出每 條跑道的長(zhǎng)度，就知道兩條相鄰跑道之間的差是 2.5 n,也就是 7.85米，也就是說(shuō)，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前 7.85 米的地方。3、師：在每一條跑道上標(biāo)出起跑線。師：第一條起跑線畫(huà)好7.85后，其他起跑線怎樣畫(huà)才能公平？（第二條起跑線要比第一條起 跑線提前7

10、.85米；第三條起跑線要比第二條起跑線提前 米）你準(zhǔn)4、師：明年學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)讓你去確定起跑線， 備計(jì)算幾次？（一次）三、鞏固應(yīng)用，形成技能師：同學(xué)們真利害！ xx 同學(xué)與 xx 同學(xué)非常感謝同學(xué)們的幫 助?？墒窃诒荣悤r(shí)裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫他們?cè)儆?jì)算一 下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎 ?1 、400 米的跑步比賽，跑道寬為 1.5 米，起跑線該依次提前 多少米？如果跑道寬是 1.1 米呢？2、在 400 米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還要舉行 200 米的跑步比賽，跑道 寬為 1.25 米，起跑線又該依次提前多少米？四、回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲1、現(xiàn)在， xx 同學(xué)與 xx 同學(xué)的跑步比賽的起跑

11、線，你能幫他 們確定了嗎？說(shuō)說(shuō)你喜歡用哪種方法解決這個(gè)問(wèn)題？你還有哪些 收獲？2、了解黃金跑道。 師：同學(xué)們今天學(xué)到的知識(shí)可真不少，其實(shí)，在田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng) 上還有黃金跑道之分。讓我們一起來(lái)看一看。（課件出示）黃金跑道不同的彎道的跑法略有不同。排在中間道次（ 3，4 道）的運(yùn)動(dòng)員可以觀察到左右兩邊選手 的位置，對(duì)比賽有利，所以中間道次（ 3，4 道）為黃金道次。其 實(shí)，每一個(gè)跑道的彎道，由于向心力的不同，對(duì)于一個(gè)職業(yè)運(yùn)動(dòng) 員來(lái)說(shuō)，彎道的跑法最為重要， 五、動(dòng)手實(shí)踐，課外延伸請(qǐng)你參與設(shè)計(jì)出每一條跑道的起請(qǐng)你當(dāng)當(dāng)小設(shè)計(jì)師 在學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)， 跑線。附：板書(shū)設(shè)計(jì)確定起跑線跑道 1 全長(zhǎng)：72.6*3.14159+85.96*2 乞00 米跑道 2 全長(zhǎng)：(72.6+ 1.25*2) *3.14159+85.96*2 嗎07.85 米 跑道 1 和跑道 2 兩條跑道的長(zhǎng)度差是： 407.85-400=7.85 米