小學(xué)三年級學(xué)生估算能力的培養(yǎng)研究開題報告

1、年級學(xué)生估算能力的培養(yǎng)與研究 校本研修開題報告、問題的提出：許多國家已經(jīng)把估算列入到小學(xué)數(shù)學(xué)教材中。 美國數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會在1980 年擬訂 80 年代行動計劃中就已強(qiáng)調(diào)估算技術(shù)。 2000 年美國教學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)中要求全體學(xué)生應(yīng)學(xué)會在計算時進(jìn)行估算策略，養(yǎng)成對數(shù)值（包 括計算結(jié)果合理）做判斷的習(xí)慣。在我國，估算引入數(shù)學(xué)教材始于 90 年 代。經(jīng)過幾年的發(fā)展， 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的日益受到重視。 在教育部 2000年制訂的九年義務(wù)教學(xué)全制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（試用修訂版）中增加了“具 有估算意識和初步的估算能力”這一教學(xué)要求，在 2001 年制訂的全日 制義務(wù)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿） 中便明確指出要重視口算，

2、加強(qiáng)估算， 提倡算法多樣化?！芭_匕標(biāo)準(zhǔn)對估算教學(xué)提出了明確的要求，如在第一、二學(xué)段中分別提出：“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計?！薄澳芙Y(jié)合具體情 況進(jìn)行估算，并能解釋估算的過程?！倍?、課題研究的意義：所謂估算，是指計算、測量時無法也沒有必要進(jìn)行精確計算或測量為 了先大概地判斷之后檢驗計算或測量結(jié)果的正確性， 在精確計算或測量的 前后所采取的計算辦法，是對數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。從某種意義上說，估 算應(yīng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常重要的思維方式來培養(yǎng)。因此，學(xué)習(xí)估 算意識和估算能力的養(yǎng)成，對于提高他們的觀察、處理解決實(shí)際問題的能 力，具有十

3、分重要的價值。具體而言，估算的功效在以下幾個方面表現(xiàn)尤為明顯;1、有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物的整體感。2、有助于增強(qiáng)學(xué)生行為的計劃性。3、有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。4、有助于鍛煉學(xué)生的觀察力。5、有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識。6.有助于學(xué)生養(yǎng)成對計算結(jié)果的檢驗意識。三、估算教學(xué)的現(xiàn)狀小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材的估算教學(xué)安排所屬年級教學(xué)內(nèi)容課時數(shù)說明三年級下冊乘數(shù)是一位數(shù)乘法估算1乘數(shù)是兩位數(shù)乘法估算2四年級上冊除法估算1乘數(shù)是三位數(shù)乘法估算2從這張表中，我們很清楚的看到只有5節(jié)有關(guān)乘除法的估算.雖然，在教材的其它，如應(yīng)用題、幾何、計量等教學(xué)中隱含著有關(guān)估算的內(nèi)容.但是這在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中占有比例是很小的。時正是由

4、于教材的不明確性，導(dǎo)致了教師對于“估算”教學(xué)的忽視。受教材與教師的影響，學(xué)生對于估算的忽視就更加地顯著。綜上所述，估算是數(shù)學(xué)教學(xué)不可分割的一部分，更是實(shí)際生活的需要，但是從現(xiàn)行教材到教師再至學(xué)生，對估算都極為忽視。因此，我們首先要從 實(shí)際生活中挖掘有實(shí)用價值的估算內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，養(yǎng)成良好 的估算習(xí)慣；其次，還要注意在具體情境中，合理選擇不同的估算方法， 靈活解決實(shí)際問題，體驗估算來源于生活，應(yīng)用于生活，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué) 思考水平，提高解決問題的能力。四、課題研究的內(nèi)容1、創(chuàng)造性的使用教材本課題研究將充分利用新教材的優(yōu)勢及我校的估算教學(xué)現(xiàn)狀， 創(chuàng)造性 的使用教材，有效的拓展教材的內(nèi)容 .

5、 注重從生活中尋找與學(xué)生生活密切 相關(guān)的、有實(shí)用價值的估算內(nèi)容 . 適當(dāng)?shù)拈_發(fā)生活資源，利用生成性資源， 使學(xué)生了解估算源于生活，用于生活 . 讓學(xué)生從小就形成估算意識，養(yǎng)成 良好的估算習(xí)慣。1）計算教學(xué)中的估算教學(xué)生活中計算方法與計算工具的多樣化給我們帶來了更多的選擇 . 比如:我們上街買菜可以用心算、口算、簡算也可 以用計算器。而學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻往往忽視計算方法和工具的選擇，在 計算教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生重視估算， 在審題時借助于“估算”選擇計算的 方法和工具，數(shù)據(jù)簡單可以用口算、心算、數(shù)據(jù)較為復(fù)雜則考慮筆算或計 算器等。計算教學(xué)占了小學(xué)教學(xué)課時總數(shù)的 58%左右。計算中的估算是保證計算正確

6、的重要環(huán)節(jié)，是提高計算能力的手段。系統(tǒng)計算前先進(jìn)行估算，可 以估計出得數(shù)的取值范圍，為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了前提條件。結(jié)合加減乘 除的計算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識和能力的培養(yǎng)。如 261313 學(xué)生 在計算時容易漏掉商中間的 0，如果先估算一下， 260013=200，所以 2613 除以 13 的商肯定 200 多。這樣即避免了計算錯誤，又培養(yǎng)了學(xué)生在計算 前自覺進(jìn)行估算的意識。培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)。學(xué)生在計算 時，只求算出得數(shù)，不注意檢查是造成計算錯誤的主要原因。對于這些錯 誤教師批改后的講評往往不能滿足各層次學(xué)生的欲望，延緩了信息反饋。實(shí)踐證明，培養(yǎng)學(xué)生的估算意

7、識和能力，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，有助 于學(xué)生適時找出自己在解題中的偏差，重新思考和演算，從而預(yù)防和減少 差錯的產(chǎn)生，提高計算能力。例如，在簡算3.86 X 9.9二？時，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn) 3.86 X 9.9=3.86 X (9.9+0.1)=38.6 的錯誤。在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生先估算,3.86X 9.9 兩個因數(shù)分別是兩位、一位小數(shù)，則積一定是 3 位小數(shù)，未位6X 9=54，則積的未尾一定是 4?？梢?，結(jié)果 38.6 肯定是錯的。再分析原 因，問題就解決了。2) 應(yīng)用問題中的估算教學(xué)應(yīng)用問題中的估算不但能進(jìn)行計算決策，加強(qiáng)過程監(jiān)控，而且更能開辟解題思路，開發(fā)思維。現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材 中沒有提到

8、對應(yīng)用問題的估算要求，教材也很少有估計型的問題。這就需 要我們挖掘教材中隱含的估算內(nèi)容，并且在實(shí)際生活中搜集素材，在課堂 教學(xué)中加以滲透。如例 1：學(xué)校 2月份用電 824度，比 1 月份少用了五分 之一， 1 月份用電多少度？從題中可知， 1 月份比 2 月份用電多，因此， 結(jié)果應(yīng)比 824度多。例 2：爸爸今年 36 歲，是爺爺歲數(shù)的一半，是兒子年 齡的 4倍，爺爺和兒子今年各幾歲？學(xué)生可以根據(jù)自身的生活經(jīng)驗和常識，很快就可以判斷出爺爺年齡不會少于 36 歲，兒子則不可能多于 36 歲，從 而為解答結(jié)果的正確性埋下伏筆。3）計量教學(xué)中的估算關(guān)于估算、估測在計量教學(xué)中要給予相當(dāng)?shù)闹匾?。因為?/p>

9、算、估測是 向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)的另一個方面，像大約、接近、近似等這些術(shù)語，在數(shù)學(xué) 中和實(shí)際生活中要比精確值多得多。估算、估測與量的觀念的建立，量的 測量相配合，幫助學(xué)生發(fā)展對概念的理解，增強(qiáng)他們應(yīng)用測量的靈活性， 提高學(xué)生處理日常問題的能力。 因此，估算應(yīng)貫穿在整個計量教學(xué)過程中。用來衡量客觀事物的大小、長短、輕重、面積、體積等的計量單位， 如“千米，千克”等是抽象的。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生能正確進(jìn)行單位間的 化聚，這并不意味著學(xué)生已經(jīng)建立了量的觀念。以“米”的教學(xué)為例，在 復(fù)習(xí)中請學(xué)生比劃“1 米有多長”，學(xué)生們比劃時短得小到兩個手指間的 一小段，長的長到比劃得兩臂直向后傾。這時米的觀念是極為模糊的

10、。2、對估算方法的預(yù)期估計估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有許多不確定性。如何根據(jù)條 件來估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不計，這些技能的形成 貫穿于學(xué)習(xí)的全過程。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生知識水平教給一些基本 的估算方法，讓他們在實(shí)際運(yùn)用的過程中感悟內(nèi)化形成較熟練的估算策 略。常見的估算方法有：1、化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算時，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計算出大 概是多少。如 3.147.21 ，學(xué)生就可以根據(jù) 3*7=21 從而估算出它們的積大 概是 21 左右，進(jìn)而算出準(zhǔn)確結(jié)果。2、數(shù)位估算法。計算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時，根據(jù)

11、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少 1, 商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個 差多 1,如： 45664，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗推出它的積是 4-5 位數(shù)。3、循規(guī)估算法。根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計算小數(shù)乘、除法時，可根據(jù)一個因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于 1，積大于另一個因數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于 1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行估算。4、聯(lián)系實(shí)際估算法。在解答應(yīng)用題時，根據(jù)題意估算出與實(shí)際情況相符的結(jié)果，或者列出在實(shí)際情況中不可能存在的結(jié)果。估算的方法還有滲透到計算的每一個環(huán)節(jié)中。如計

12、算前進(jìn)行估算，教rH步師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計算前進(jìn)行估算， 可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范 圍內(nèi)，這樣就為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件，計算前進(jìn)行估算，適合于 的四則計算式題。計算中進(jìn)行估算，對于四則混合運(yùn)算式題，在計算的過 程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行 估算，看是否符合計算的有關(guān)規(guī)律。計算后進(jìn)行估算，就是對照分析解出3、的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際。 從而判斷出在計算 過程中有沒有錯誤。如有錯誤，能及時找出錯誤的原因并加以糾正。學(xué)生估算意識的培養(yǎng)1）轉(zhuǎn)變教師觀念讓教師重視估算的教學(xué) .2）結(jié)合我校實(shí)際 , 在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情

13、景，使學(xué)生逐步體驗估算的樂趣， 讓學(xué)生常估算， 多交流，從而感受估算魅力， 將估算內(nèi)化為一種自覺意識。3）充分利用教材培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，養(yǎng)成先估后算的好習(xí)慣。4）根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造性的使用教材，不斷的創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生進(jìn)行估算 . 在原來教材中沒有要求估算的地方也要創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生 進(jìn)行估算。五、課題研究的方法1、案例研究法通過對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)行為和教師的教學(xué)行為進(jìn)行真實(shí)的記錄、 深入 的思考、并采取相應(yīng)的措施。2、調(diào)查法通過對我校一至六年級學(xué)生進(jìn)行問卷抽樣調(diào)查及教師座談會， 了解目前學(xué) 生估算的意識及估算方法的掌握情況， 和教師在課堂上是否重視估算的教 學(xué)。3、專家咨詢法主動聯(lián)系求得業(yè)內(nèi)行家、

14、教學(xué)專家的指導(dǎo)和幫助。4、文獻(xiàn)資料法去圖書館或上網(wǎng)查閱相關(guān)資料， 了解國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教育界在估算教 學(xué)領(lǐng)域研究的現(xiàn)狀及存在的問題。確定課題研究的起點(diǎn)?！罢驹诰奕说募?膀上”，避免走彎路或重復(fù)研究。六、課題研究的實(shí)施步驟一）、準(zhǔn)備階段（ 2014年 8 月 2014年 10 月）1、學(xué)習(xí)課改理論，奠定理論基礎(chǔ)。2、對我校三年級學(xué)生進(jìn)行問卷抽樣調(diào)查及開教師座談會。發(fā)現(xiàn)問題，確定研究方向。3、選定課題組成員，制定課題實(shí)施方案，及階段計劃，并完成課題的論證，參加申請評審。二）、實(shí)施階段（ 2014年 11月 2015年 6月）1、按方案進(jìn)入實(shí)驗階段。2、及時進(jìn)行階段總結(jié)，效果分析，并針對問題調(diào)整方案。

15、及時積累資料和成果展示。3、修訂實(shí)驗方案，深入實(shí)施。4、積累實(shí)驗案例，分析實(shí)驗效果。三）、總結(jié)驗收階段（ 2015年 7 月）1、課題組全面總結(jié)。2、整理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計、典型案例，裝訂成集。3、課題組成員撰寫論文，裝訂成集。4、準(zhǔn)備鑒定驗收相關(guān)材料。5、申請鑒定驗收。七、課題研究的預(yù)期成果完成時間： 2015年 6 月2015 年 7月成果表現(xiàn)形式：教學(xué)設(shè)計、案例集，論文，學(xué)生能力展示，估算校本教材。八、研究的可行性分析與條件保障1、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和課題組成員以飽滿的熱情，高度的專業(yè)素質(zhì)力爭完成本課題的研究任務(wù)。2、信息科技迅猛發(fā)展，我校的電子閱覽室作為信息平臺為課題研究提供了鮮活而豐富的資料來源與保證。3、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)非常重視，將會投入一定的資金用與設(shè)備更新、資料訂購、教師培訓(xùn)。4、本課題研究范圍較小，內(nèi)容具體，可操作性強(qiáng)，并且參與研究者都是大學(xué)本科以上學(xué)歷，在一線崗