《一課多方精彩紛呈》

1、一課多方 精彩紛呈銅仁市第五小學(xué) 滕敏引子：人教版數(shù)學(xué)二年級下冊中，角的初步認(rèn)識這節(jié)內(nèi)容大家都不陌生，這是在學(xué)生認(rèn)識正方形、三角形、長方形、圓等幾何圖形后的一個傳統(tǒng)幾何基礎(chǔ)知識教學(xué)。初步認(rèn)識角、了解角各部分名稱、會用尺子畫角其中最讓老師頭疼的教學(xué)環(huán)節(jié)是角的大小與邊的長短是否有關(guān)。就二年級的學(xué)生來說，邏輯思維還不成熟，讓學(xué)生不能理解的是角的邊長是射線無限延長這一特點(diǎn)，所畫出來的邊的長短影響學(xué)生正確判斷角的大小。而且角的大小也很抽像，畢竟還沒學(xué)到用量角器測量。有的老師認(rèn)為角的大小與邊的關(guān)系這個內(nèi)容從二年級中刪除算了，放到四年級進(jìn)行教學(xué)吧。但教材編排是有意圖的，首先為后面的平面圖形的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，其次

2、循環(huán)漸進(jìn)式的滲透教學(xué)、分散難點(diǎn)，有利于學(xué)生對知識的掌握、思維的發(fā)展。難道就沒有二年級學(xué)生所能接受、所能理解的方法來呈現(xiàn)這一內(nèi)容嗎？通過自己的實(shí)際上課，無數(shù)次聽課，我留意到以下幾個可行的教學(xué)方法，下面就做以下教學(xué)方法、設(shè)計(jì)的探討。（一）聯(lián)系實(shí)際。 教師出示三個用吸管折的角在黑板上。假設(shè)他們是三個滑梯，三個小朋友去滑滑梯，他們會更喜歡哪一個滑梯呢？學(xué)生答：更喜歡第二個。教師：能聯(lián)系本節(jié)課所學(xué)的“角度合適、角度太大、角度太小”三個詞語來說說你選擇的理由嗎？學(xué)生：喜歡第二個滑梯，因?yàn)樗嵌群线m，不喜歡玩第一個，因?yàn)樗嵌忍?，太危險(xiǎn)，第三個角度太小，玩起來沒勁。老師：原來滑梯的設(shè)計(jì)有這么多學(xué)問，為了讓

3、三個小朋友都能玩的高興、安全，老師幫忙改改滑梯。（一邊說一邊用課件演示把第一個滑梯和第二個滑梯的邊延長一點(diǎn)）現(xiàn)在他們可以好好玩了吧。學(xué)生：不行，延長他們的邊是沒用的，角度還是太大和太小。老師：那我們改怎么改造呢？學(xué)生：把第一個角的邊壓攏些，把第三個角的另一條邊叉開一些就行了。老師：請電腦老師幫我們完成改造吧。個人評析：在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)：玩滑梯，以及學(xué)生的好動、好玩、好奇心理，在改造滑梯的同時，讓學(xué)生感悟到，角度的大小和角邊長、短沒有關(guān)系，要改變角度，只要把邊張開或者合攏一些。專注于角度和邊長短沒有關(guān)系，潛意識滲透，而并非強(qiáng)加。借事說理。學(xué)生在比較一組大小一樣、邊長不

4、同的角時，出現(xiàn)了錯誤，學(xué)生認(rèn)為邊長的角上端兩邊叉開得大些，邊短的角上端兩邊叉開得小些。老師聽了覺得有道理，于是請班上最瘦小的學(xué)生上臺，與老師比手臂粗細(xì)。讓其他的學(xué)生猜誰的手臂粗，學(xué)生都說是老師手臂粗，學(xué)生的細(xì)?？墒抢蠋焻s說是學(xué)生的粗，并當(dāng)眾將自己的手腕與同學(xué)的手臂相對比，以證明自己的判斷。學(xué)生馬上大叫：不公平，比的不是同一處。老師馬上說：“你們剛才比角又是比的同一處開叉大小嗎？”判斷錯誤的學(xué)生恍然大悟。教師趁機(jī)立刻用多媒體演示兩個角重疊，并不斷延長兩個角的邊，讓學(xué)生清楚地看到，兩個角同一處叉開的大小始終一樣，從而真正明白“角的大小和邊的長短無關(guān)。”個人評析：教師在這里充分的考慮到小學(xué)生的抽象邏

5、輯思維在很大程度上仍直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，有很大成分的具體形象性，所以借助生活中相關(guān)的事理來說明相關(guān)的數(shù)理。效果顯著，或許這個方法不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但是對于剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小學(xué)生來說，嚴(yán)格的不理解不如不嚴(yán)格的理解吧！做角探究。師：（出示兩個一樣大的角，只不過是這兩個角的邊長度不一樣。一個角的兩邊短，另一個角的兩條邊長）請同學(xué)們比較這兩個角的大小。生1：我覺得角1大。生2：我覺得角2大。生3：我不同意他們的說法，我覺得兩個角一樣大。生4：我不同意生3的看法。生5：我同意生3：的說法，我也覺得兩個角一樣大。我說：“請同學(xué)們不用爭了，還是大家動動手吧！自己制作一個活動角，然后看看活動角的邊張開，角發(fā)生了什么

6、變化？邊合攏，角又有什么變化？角的大小和角的兩邊的長短有什么關(guān)系？”學(xué)生們忙起來了。不一會兒，許多學(xué)生就把手舉得高高的。生1：兩條邊張開，角變大。生2：兩條邊合攏，角變小。生3：兩條邊張得越大，角就變得越大。生4：兩條邊合得越緊，角就變得越小。生5：教師，我用的是同一個活動角，這個活動角的兩邊長短不變，角卻會隨著兩邊張開度的大小而改變。我斷定：角的大小只與兩邊張的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)。這時，班上的學(xué)生都不約而同地點(diǎn)點(diǎn)頭表示同意生5的說法。個人評析：在這個環(huán)節(jié)中，我們看到了開放式的教學(xué)，以人為本，課上給學(xué)生留下思考空間，這不僅為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、自主活動、自主發(fā)展的條件，讓學(xué)生積極主動地參

7、與教學(xué)的全過程，又能使每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。但是，課堂是生成的，沒有誰知道學(xué)生是否能自己在活動中探究發(fā)現(xiàn)什么，所以，教師的巡回指導(dǎo)和電評引導(dǎo)很重要。利用角的標(biāo)記符號。課前反思：角的標(biāo)記符號小圓弧有特點(diǎn)：角越大，標(biāo)上的小圓弧也越長。以這個為突破口來教學(xué)，直觀又形象，學(xué)生應(yīng)該能夠理解。一個角的兩邊畫得長短不一，但是表示這個角的標(biāo)記小圓弧不會改變，也就是角的大小不變，從而得到角的大小與邊的長短無關(guān)。課堂紀(jì)要：通過學(xué)生的操作活動后得到角的大小與邊的開合情況有關(guān)后，教師立刻用多媒體演示,讓學(xué)生觀察：師：角的兩條邊在不斷張開的過程中，什么在變化？（兩條黑色的邊和醒目的紅色小圓弧在屏幕上形成了

8、強(qiáng)烈的對比）。生1：角在變大了。生2：小圓弧變長了。教師隨即把演示反向操作：（兩條邊不斷合上）什么在變化？生：角在變小了，小圓弧也變短了。師小結(jié)：角的大小我們可以從小圓弧的長短變化中看出來。（這個層次一是在幫助學(xué)生理解“開合情況”這一比較書面化的語言，二是為下一個環(huán)節(jié)做鋪墊。）讓學(xué)生觀察黑板上用三組不同長短小棒搭成的直角，它們的大小是一樣的，可老師看上去怎么有大有小呢？學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)告訴它們：角的大小是一樣的，不一樣的是小棒的長短。媒體演示，讓學(xué)生觀察。師：角的兩邊畫長一點(diǎn)，再長一點(diǎn)，角的大小改變了嗎？生1脫口而出：改變了。生2馬上站起來：沒有改變。師追問：你怎么知道沒有改變？生

9、3大聲說：小圓弧沒有變！其他學(xué)生點(diǎn)頭稱是。個人評析：在這個設(shè)計(jì)中，教師緊緊抓住了角大小的表示方法，利用顏色的反差和演示的直觀性，巧妙的向?qū)W生傳達(dá)了角的大小和角邊的長短無關(guān)。對比法請同學(xué)們用自己的三角板和老師的三角板比一比，誰的角大，誰的角小。生1：老師的角大。生2：不對，是老師的三角板大。老師：請大家在自己的三角板上選一個和老師現(xiàn)在所指的角一樣的角。指出來。（老師請學(xué)生拿自己的三角板和自己的三角板的角重疊。）請大家觀察老師的角的頂點(diǎn)和邊，再看看這位同學(xué)的角頂點(diǎn)和邊。你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：老師的角的頂點(diǎn)和同學(xué)的角的頂點(diǎn)在一起。生2：老師的角邊很長，同學(xué)的角的邊很短。師：我們倆誰的角大？生1：老師的

10、角大。生2：一樣大。老師：說說理由。生1：老師的角后面還有那么多，他的角沒有了。生2：不對，不能這樣比，老師剛才說過角的大小是角兩條邊所夾的部分。現(xiàn)在兩個角所夾的部分都重疊的很好，所以兩個角是一樣大的。生3：我同意第二種說法，因?yàn)榻堑倪呂覀兛梢援嬒氯ァＩ?：同樣大的角我們可以把邊畫長點(diǎn)，也可以畫短一點(diǎn)，角還是一樣大。師：說得很有道理，角的大小與邊的長短無關(guān)。個人評析：這個環(huán)節(jié)的教學(xué)成功來自于前面的教學(xué)鋪墊角的大小。生2的回答可以充分說明“不對，不能這樣比，老師剛才說過角的大小是角兩條邊所夾的部分。現(xiàn)在兩個角所夾的部分都重疊的很好，所以兩個角是一樣大的?！边@是學(xué)生利用已學(xué)知識解決新知識問題的典型

11、體現(xiàn)。 描角比較。構(gòu)思：讓學(xué)生在紙上描三角尺上的角，教師選擇學(xué)生的作業(yè)：描的同一個角，但是邊的長短不一樣。讓學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)角的大小是一樣的，邊的長短不一樣。效果：學(xué)生還是不太理解角的邊與角大小沒關(guān)系。原因：二年級學(xué)生對角的認(rèn)識都是建立在直觀形象的基礎(chǔ)上，學(xué)生對角的大小與兩邊所夾部分的大小混淆。角的大小具體是指哪一部分？在學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)角的大小即指角的度數(shù)之前，如何讓學(xué)生明白這一問題？對策：一定要讓學(xué)生明白角的大小指角的兩條邊所夾的部分，用小圓弧表示?？偨Y(jié)：縱觀以上六個教學(xué)環(huán)節(jié)，要解決角的大小與邊的長短是否有關(guān)這個難題，我有以下建議：首先在教學(xué)設(shè)計(jì)上符合兒童心理，遵循兒童認(rèn)知規(guī)律，把“角”生活化，讓數(shù)學(xué)與生活自然的接軌。其次在引導(dǎo)上，教師要明確思路，不論是正面的引導(dǎo)，還是反方向的推敲，或是專注于一個點(diǎn)的引申探索，一定是圍繞角的大小與角邊沒有關(guān)系進(jìn)行，針對課堂上生成的問題，及時的發(fā)現(xiàn)學(xué)生進(jìn)