高三物理知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、課時(shí)提升作業(yè)（二十五）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（45分鐘 100分）一、選擇題（本題共8小題，每小題8分，共64分。多選題已在題號(hào)后 標(biāo)出）1 .如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的原理示意圖，金屬板M N正對(duì)著平行放置，且板面垂直于紙面，在兩板之間接有電阻w,1: X X X X X-JC左X x X * 右 網(wǎng)R。在極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)?shù)入x子p束（分別帶有等量正、負(fù)電荷的離子束）從左向右進(jìn)入極 板時(shí)，下列說法中正確的是（）A.N板的電勢(shì)高于M板的電勢(shì)B.M板的電勢(shì)等于N板的電勢(shì)C.R中有由b向a方向的電流D.R中有由a向b方向的電流【解析】選Do根據(jù)左手定則可知正離子向上極板偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向

2、下 極板偏轉(zhuǎn)，則M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)。M板相當(dāng)于電源的正極，那么R 中有由a向b方向的電流，據(jù)以上分析可知本題正確選項(xiàng)為 D2 .（多選）（2015 山師大附中模擬）如圖所示,a、b是一對(duì)平行金屬板， 分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d,在較 大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向 里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng) E。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一 束正離子（不計(jì)重力）,這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出)后分成三束。則下列判斷正確的是（A.這三束正離子的速度一定不相同B.這三束正離子的比荷一定不相同C.a、b兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由a指向b

3、D.若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出【解析】選B、C、Do三束離子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況相同，即沿水平 方向直線通過，故有qE=qvB,所以v1，故三束正離子的速度一定相同; 故A錯(cuò)誤。三束離子在磁場(chǎng)中有qvB=m，故r=x1i，由于三束正 離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，故比荷一定不相同，故B正確。由于在復(fù)合場(chǎng)中洛倫茲力豎直向上，則電場(chǎng)力一定豎直向下，故勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定豎直向下，即由a指向b,故C正確。若這三束離 子改為帶負(fù)電后電場(chǎng)力和洛倫茲力方向都發(fā)生改變，由于其他條件不 變，故合力仍為0,所以仍能從d孔射出，故D正確。3 .（多選）如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖

4、。帶電粒子被加速電場(chǎng) 加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng) 電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫 P和記錄 粒子位置的膠片AA。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下 列表述正確的是（）A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B.該速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于-ED.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫 P,粒子的比荷越小【解析】選A、B C。粒子在題圖中的電場(chǎng)中加速，說明粒子帶正電， 其通過速度選擇器時(shí),所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，則洛倫茲力方 向應(yīng)水平向左，由左手定則知，磁場(chǎng)的方向應(yīng)垂直紙面向外，B正確；由 Eq=Bq

5、v可知,v= |,C正確；粒子打在膠片上的位置到狹縫的距離即為 其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑 D等,即區(qū)署,可見D越小，則粒子的比荷Eq m JoU越大,D不同，則粒子的比荷不同，因此利用該裝置可以分析同位素,A 正確,D錯(cuò)誤。4 .如圖所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間的電勢(shì)差為 U,帶電粒子以某 一初速度V0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂 直于磁場(chǎng)方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁 場(chǎng)的M N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和vo的變化而變化的情況為（）A.d隨vo的增大而增大，d與U無關(guān)B.d隨vo的增大而增大,d隨U的增大而增大C.d隨U的增大而增大,d與vo無關(guān)D.

6、d隨vo的增大而增大,d隨U的增大而減小【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)弄清帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓 心角的關(guān)系。(2)寫出d與U、vo的函數(shù)關(guān)系式。【解析】選A帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為0，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,有：cos 0 *,又 R粉，而 d=2Rcos0 =2cos 0 =,選項(xiàng) A 正確。jx X【總結(jié)提升】帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的解題技巧帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上仍是一個(gè)力學(xué)問題，分析的基本思路:（1）弄清組合場(chǎng)的組成。（2）正確分析帶電粒子的受力情況及運(yùn)動(dòng)特征。（3）畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解。例如，帶電粒

7、子在電場(chǎng)中加速，一般選擇動(dòng)能定理；類平拋運(yùn)動(dòng)一般要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解；圓周運(yùn)動(dòng)一般分析向心力等。對(duì)于臨界問題，注意挖掘隱含條件，關(guān)注特殊詞語(yǔ)，如“恰好” “剛好” “至少”，尋找解題的突破口。5.（多選）（2015 青島模擬）如圖所示，空間有一垂直 ：）： k t I «*«*紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量 *熱產(chǎn)力4，；產(chǎn)為0.2 kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1 kg、電荷量q=+0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對(duì)木板施加方向水平向左，大小為

8、0.6 N的恒力,g取10 m/s2。則（）A.木板和滑塊一直做加速度為2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)B.滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.最終木板做加速度為 2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊做速度為10 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)D.最終木板做加速度為 3 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊做速度為10 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)【解析】選B、D。由于動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,靜摩擦力能提供的最大加 速度為5m/s2,所以當(dāng)0.6 N的恒力作用于木板時(shí),系統(tǒng)一起以 a= F =7m/s2=2m/s2的加速度一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的m+M 0.2+D.1速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，

9、當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)Bqv=mg解得：v=10m/s,此時(shí)摩擦力 消失，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做勻加速運(yùn) 動(dòng),autTm/sJSm/s2,所以 B D正確?！炯庸逃?xùn)練】某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）， V同時(shí)存在由A指向B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電小球沿如圖所示的直線、斜向下由A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A.小球一定帶正電B.小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.帶電小球一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能可能減小【解析】選C。由于小球重力方向豎直向下，空間存在磁場(chǎng)，且小球沿 直線運(yùn)動(dòng)，方向斜向下，與磁場(chǎng)方向相同，故不受磁場(chǎng)力作用，電

10、場(chǎng)力 必水平向右，但電場(chǎng)具體方向未知，故不能判斷帶電小球的電性，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力的合力不為零，故小球不做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以 選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓εc電場(chǎng)力的合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故小球 一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；運(yùn)動(dòng)過程中由于電場(chǎng)力做正功， 故機(jī)械能增加，選項(xiàng)D錯(cuò)。6.（多選）如圖所示,0點(diǎn)有一粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向 均在xOy平面內(nèi)。在直線x=a與x=2a之間存在垂直于xOy平面向外 的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與y軸正方向成60角發(fā)射的粒子恰 好垂直于磁場(chǎng)右邊界射出。不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力。關(guān)于這

11、些粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.粒子的速度大小為烏巴mB.粒子的速度大小為理mC.與y軸正方向成120角射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D.與y軸正方向成90角射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)【解析】選A、&帶正電粒子與y軸正方向成60角伊父 發(fā)射，進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌跡如圖甲所示，根據(jù)幾何關(guān)系可 得a=Rsin30° ,其中R=，聯(lián)立解得v§p,故選項(xiàng)A二j1i正確,B錯(cuò)誤；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間甲t=藐T,可見圓弧所對(duì)的圓心角0越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，由圖甲中的幾何關(guān)系可得粒子的軌道半徑R=2a,因此與y軸正方向成120角射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

12、的圓弧所對(duì)圓心 角最大為120° ,此時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與磁場(chǎng)的右邊界相切，如圖 乙所示，最長(zhǎng)時(shí)間t、T,故選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。7.如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子 A（不計(jì)重力）以一定的L f x J：A X X X ?1E初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿直線由X x x|1E區(qū)域右邊界的。點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的ixl lxr!磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另一個(gè)同樣的粒子 B(不計(jì)重力)仍以相同初速 度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子B( )A.穿出位置一定在O'點(diǎn)下方B.穿出位置一定在O

13、9;點(diǎn)上方C.運(yùn)動(dòng)時(shí),在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小D.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小【解析】選C。若粒子B帶正電荷，具向下偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)，穿出位 置一定在O點(diǎn)下方，相反，若其帶負(fù)電荷，具向上偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng)， 穿出位置一定在。點(diǎn)上方，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力 做正功，動(dòng)能一定增大，電勢(shì)能一定減小，選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。8.(多選)如圖所示為一個(gè)質(zhì)量為 m電荷量為+q的圓環(huán)，可在水平放 置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度 vo,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中， 圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速度圖像可能是圖中的() e 一 【解析】選A、Do帶電圓環(huán)在

14、磁場(chǎng)中受到向上的洛倫茲力，當(dāng)重力與 洛倫茲力相等時(shí)，圓環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確。當(dāng)洛倫茲力大于重 力時(shí)，圓環(huán)受到摩擦力的作用，并且隨著速度的減小而減小，圓環(huán)將做 加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D正確。如果重力大于 洛倫茲力，圓環(huán)也受摩擦力作用，且摩擦力越來越大，圓環(huán)將做加速度 增大的減速運(yùn)動(dòng)，故B、C錯(cuò)誤。二、計(jì)算題（本題共2小題，共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟） 9.（18分）（2014 湖州模擬）如圖所示，與水平面成37°的傾斜軌道 AC,其延長(zhǎng)線在D點(diǎn)與半圓軌道DF相切，全部軌道為絕緣材料制成且 位于豎直面內(nèi)，整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂 直紙

15、面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（C點(diǎn)處于MNi界上）。一質(zhì)量為0.4kg的帶 電小球沿軌道AC下滑，至C點(diǎn)時(shí)速度為vo=1m/s,接著沿直線CD運(yùn) 動(dòng)到D處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無動(dòng)能損失，且恰好能通過F點(diǎn)，在F 點(diǎn)速度為VF=4m/s（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2,cos37 ° =0.8）。求：（1）小球帶何種電荷？（2）小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。（3）小球從F點(diǎn)飛出時(shí)磁場(chǎng)同時(shí)消失，小球離開F點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)軌跡與直 線AC區(qū)延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)為G點(diǎn)（未標(biāo)出）,求G點(diǎn)到D點(diǎn)的距離?！窘馕觥浚?）依題意可知小球在CD間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在C電受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力且合力為0,因此帶電小球應(yīng)帶正

16、電荷。在D點(diǎn)速度為vd=vc=1m/s設(shè)重力與電場(chǎng)力的合力為F,則F=qvcBp l mg又 F=-=5N解得qB=-=在F處由牛頓第二定律可得qvFB+F里日R7把qB.代入得R=1m小球在DF段克服摩擦力做功W,由動(dòng)能定理可得-2FR=V%=27.6J(3)小球離開F點(diǎn)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=-matz ztt22由 2R=y倚 t= F = E s交點(diǎn)G與D點(diǎn)的距離GD=vt=殍m=2.26 m。答案：(1)正電荷 (2)27.6J(3)2.26m【總結(jié)提升】處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的“三個(gè)分析”(1)正確分析受力情況，重點(diǎn)明確重力是否不計(jì)和洛倫茲力的方向。(2)正確分析運(yùn)動(dòng)情

17、況，常見的運(yùn)動(dòng)形式有：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和一般變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)正確分析各力的做功情況，主要分析電場(chǎng)力和重力的功，洛倫茲力一定不做功10.(18分)(2015 海淀區(qū)模擬)如圖所示是電視顯像管工作原理圖。熾熱的金屬絲發(fā)射出電子，在金屬絲K和金屬板M之間加一電壓U,使電子在真空中加速后，從金屬板的小孔C穿出，進(jìn)入有界abcd矩形勻 強(qiáng)磁場(chǎng)，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)射出后，打在熒光屏上，熒光屏被電子束撞擊而發(fā) 光。已知電子的比荷1011C/kg,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0X 10-4T,磁場(chǎng)的長(zhǎng)度l=12cm,磁場(chǎng)的右邊界距離熒光屏 L=15cm加速電 壓U=20V時(shí)，電子恰好從有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右下角c點(diǎn)飛出。不計(jì)電子間的相互作用及重力影響。求:熒光屏(1)電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。(3)電子打在熒光屏上的亮點(diǎn)與熒光屏中心 O點(diǎn)的距離【解析】(1)設(shè)電子到達(dá)金屬板的小孔C時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)