四川省樂山市2016年中考數(shù)學試題及答案解析(word版)

1、樂山市2016年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共8頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效滿分150分考試時間120分鐘考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回考生作答時，不能使用任何型號的計算器第一部分（選擇題共30分）注意事項：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上2本部分共10小題，每小題3分，共30分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是答案：D考點：考查實數(shù)大小的比較，難度較小。解析：最大的

2、數(shù)為4。2圖1是由四個大小完全相同的正方體組成的幾何體，那么它的俯視圖是答案：B考點：考查三視圖。解析：俯視圖是物體向下正投影得到的視圖，上面往下看，能看到三個小正方形，左邊兩個，右邊一個，故選B。3如圖，是的外角的平分線，若，則答案：C考點：考查三角形的外角和定理，角平分線的性質(zhì)。解析：依題意，得：ACD120°，又ACDBA，所以，A120°35°4下列等式一定成立的是 答案：B考點：考查乘方運算。解析：積的乘方等于積中每個因式分別乘方，所以，正確。5.如圖，在中，于點，則下列結論不正確的是 答案：C考點：考查正弦函數(shù)的概念。解析：由正弦函數(shù)的定義，知：A、B

3、正確，又CADB，所以，D也正確，故不正確的是C。6. 不等式組的所有整數(shù)解是、 、 、 、答案：A考點：考查不等式組的解法。解析：解不等式組，得：，整數(shù)有1.0。7. 如圖4，、是以線段為直徑的上兩點，若，且，則答案：B考點：考查圓的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。解析：CADBD（180°40°）70°，又AB為直徑，所以，CAB90°70°20°，8現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數(shù)字、.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數(shù)字為擲得的結果，那么所得結果之和為的概率是 答案：C考點：考查概率問題。解析：投擲這兩

4、枚骰子，所有可能共有36種，其中點數(shù)之和為9的有（3,6），（4,5），（5,4），（6,3）共4種，所以，所求概率為：。9. 若為實數(shù)，關于的方程的兩個非負實數(shù)根為、，則代數(shù)式的最小值是 答案：A考點：考查一元二次方程根與系數(shù)關系，二次函數(shù)的性質(zhì)。解析：依題意，得：，又，得，所以，當2時，有最小值15。10如圖5，在反比例函數(shù)的圖象上有一動點，連接并延長交圖象的另一支于點，在第一象限內(nèi)有一點，滿足，當點運動時，點始終在函數(shù)的圖象上運動，若，則的值為答案：D考點：考查雙曲線的，三角形的相似，三角函數(shù)概念。解析：連結CO，由雙曲線關于原點對稱，知AOBO，又CACB，所以，COAB，因為，所以，

5、2作AEx軸，CDx軸于E、D點。則有OCDOEA，所以，設C（m，n），則有A（），所以，解得：k8第二部分（非選擇題共120分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11計算：_.答案：5考點：考查絕對值的概念，難度較小。解析：512因式分解：_.答案：考點：考查提公因式法，平方差公式。解析：13如圖6，在中，、分別是邊、上的點，且，若與的周長之比為，則_.答案：2考點：考查相似三角形的性質(zhì)。解析：依題意，有ADEABC，因為與的周長之比為，所以，由AD4，得：AB6，所以，DB64214在數(shù)軸上表示實數(shù)的點如圖7所示，化簡的結果為_.答案：3考點：考查數(shù)軸，二次根式及絕對值。解

6、析：由圖可知，所以，原式315. 如圖8，在中，,以點為圓心，的長為半徑畫弧，與邊交于點,將 繞點旋轉后點與點恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_.答案：考點：考查三角形，扇形的面積公式。解析：依題意，有ADBD，又，所以，有CBCDBD，即三角形BCD為等邊三角形BCDB60°，AACD30°，由，求得：BC2，AB4，陰影部分面積為：16.高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過的最大整數(shù). 例如：，.則下列結論：；若，則的取值范圍是；當時，的值為、.其中正確的結論有_（寫出所有正確結論的序號）.答案：考點：考查應用知識解決問題的能力。解析：，正確；取特殊值1時，故錯誤；若

7、，則，即的取值范圍是，正確；當時，有，不能同時大于1小于2，則的值可取不到，錯誤。三、本大題共3小題，每小題9分，共27分.17. 計算：.考點：考查實數(shù)的運算。解析：原式.18. 解方程：.考點：考查分式方程。解析：方程兩邊同乘，得， （3分）即，（6分）則（7分） 得. 檢驗，當時，. 所以，原方程的解為.（9分）19. 如圖9，在正方形中，是邊的中點，是邊的中點，連結、. 求證:. 考點：三角形全等。解析：是正方形，.(3分)又、分別是、的中點，(5分)，(7分).(9分)四、本大題共3小題，每小題10分，共30分20. 先化簡再求值：，其中滿足.考點：分式的求值。解析：原式=（1分）=

8、（2分）=（4分）=.（7分），即原式=2. （10分）21. 甲、乙兩名射擊運動員中進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D10所示.根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數(shù)是_，乙的中位數(shù)是_；（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？考點：統(tǒng)計的相關知識。解析：解：（1）8，7.5 ；（4分）（2）；（5分） （7分）=（9分），乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定.（10分）22.如圖11，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在處接到指揮部通知，在他們東北方向距離海里的處有一艘捕魚船，正在沿南偏東方向以每小時海里的速

9、度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.考點：勾股定理，應用數(shù)學知識解決實際問題。解析：設巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為小時.如圖1所示，由題得，（1分），過點作的延長線于點，在中，.（3分）在中，由勾股定理得：（7分）解此方程得（不合題意舍去）.答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時間為2小時（10分） 五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23如圖12，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點、.（1）求這兩個函數(shù)解析式；（2）將一次函數(shù)的圖象沿軸向下平移個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一

10、個交點，求的值.考點：反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，一元二次方程。解析：（1）在反比例函數(shù)的圖象上，.（1分）反比例函數(shù)的解析式為.又在反比例函數(shù)的圖象上，得，（2分）由、在一次函數(shù)的圖象上，得，解得.（4分）一次函數(shù)的解析式為.（5分）(2)將直線向下平移個單位得直線的解析式為，（6分）直線與雙曲線有且只有一個交點，令，得，解得或.（10分）24如圖13，在中，,以邊為直徑作交邊于點,過點作于點，、的延長線交于點.（1）求證：是的切線；（2）若,且,求的半徑與線段的長. 考點：圓的切線的判定，圓的性質(zhì)的應用。解析：（1）證明：如圖2所示，連結，.，.，.（2分），.是的切線（5分）（2

11、）在和中， . 設，則.，.（6分），.（7分），解得=，（9分）的半徑長為 ，=（10分）六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，. （1）當為何值時，？（2）求與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.考點：三角形的相似的判定及其應用。解析：（1）如圖所示，由題意知， ，.(1分).(2分)，即，解得（不合題意,舍去

12、）. 當時，.(4分)（2）如圖所示，.，. ，.(6分)，即. ，的取值范圍是.(8分) （3）假設存在符合題意. 如圖所示，過作于點，交于點， 則.與面積之和等于的面積，. .(9分) ，. .(10分) 即，解得. 由（2）得，.(11分) 解得（不合題意舍去）. (12分)在點的運動過程中，存在，使與面積之和等于的面積.26在直角坐標系中，、，將經(jīng)過旋轉、平移變化后得到如圖所示的.（1）求經(jīng)過、三點的拋物線的解析式；（2）連結，點是位于線段上方的拋物線上一動點，若直線將的面積分成兩部分，求此時點的坐標；（3）現(xiàn)將、分別向下、向左以的速度同時平移，求出在此運動過程中與重疊部分面積的最大值.考點：二次函數(shù)，三角形相似，考查解決問題的能力。解析：（1）、，將經(jīng)過旋轉、平移變化得到如圖所示的，.(1分)設經(jīng)過、三點的拋物線解析式為，則有，解得：. 拋物線解析式為.(4分)（2）如圖4.1所示，設直線與交于點. 直線將的面積分成兩部分，或，(5分)過作于點，則. ,.當時，.(6分)設直線解析式為，則可求得其解析式為，（舍去）， .(7分)當時，同理可得.(8分)（3）設平移的距離