統(tǒng)計(jì)學(xué)第五次實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料(問題詳解參考).doc

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)第五次實(shí)驗(yàn)報(bào)告材料(問題詳解參考)項(xiàng) 目 名 稱 相關(guān)與回歸分析p 所屬課程名稱 統(tǒng)計(jì)學(xué) 項(xiàng) 目 類 型 綜合性實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)(實(shí)訓(xùn))日期 班 級 小組成員 指導(dǎo)教師 財(cái)經(jīng)學(xué)院教務(wù)處制一、實(shí)驗(yàn)（實(shí)訓(xùn)）概述：【目的及要求】（1）通過相關(guān)圖分析p 兩變量之間的相關(guān)方向及相關(guān)形態(tài)；（2）根據(jù)相關(guān)系數(shù)判斷兩變量的相關(guān)程度；（3）在相關(guān)分析p 的基礎(chǔ)上運(yùn)用回歸分析p 方法擬和合適的回歸方程；（4）對擬合的回歸方程進(jìn)行評價(jià)（檢驗(yàn)）、分析p 和應(yīng)用。【基本原理】相關(guān)與回歸分析p 原理?！緦?shí)施環(huán)境】（使用的材料、設(shè)備、軟件）SPSS、E_CEL軟件。二、實(shí)驗(yàn)（實(shí)訓(xùn)）容：【項(xiàng)目容】相關(guān)分析p 和回歸分析p 。

2、【方案設(shè)計(jì)】（1）根據(jù)變量的觀測數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖；（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明相關(guān)程度和方向；（3）建立直線（曲線）回歸方程；（4）計(jì)算回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)；（5）對方程進(jìn)行解釋和應(yīng)用等。【實(shí)驗(yàn)（實(shí)訓(xùn)）過程】（步驟、記錄、數(shù)據(jù)、程序等）附后【結(jié)論】（結(jié)果、分析p ）附后三、指導(dǎo)教師評語及成績：評語：成績：指導(dǎo)教師簽名_：周銀香批閱日期： 實(shí)驗(yàn)報(bào)告5相關(guān)與回歸分析p （綜合性實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)題目：現(xiàn)有市區(qū)199020_年的GDP、居民年人均可支配收入和年人均消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)資料，如下：年份GDP年人均可支配收入（元）年人均消費(fèi)支出（元）1990896496198516851991109662821

3、2818941992141327825802296199320865713525319942788314524945591995369779463015559199647273777206609519975414265789667661998590572684657235199963173359085742420_71115869668779020_110896896820_211778921520_312898995020_4145651121320_5166011343820_6190271447220_7216891489620212410416719202126864185952021

4、30035202192021340652264220_3751122800實(shí)驗(yàn)要求：1、分別求人均可支配收入與GDP、人均消費(fèi)性支出與GDP、人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的相關(guān)系數(shù)。2、畫出GDP與人均可支配收入的散點(diǎn)圖，求人均可支配收入倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并找出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)。3、畫出GDP與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖，求人均消費(fèi)支出倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并找出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)。4、畫出人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖，求人均消費(fèi)支出倚人均可支配收入的直線回歸方程，解釋方程結(jié)果，并找出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)。5、若將GDP的單位

5、改為億元，再做第2和第3題，觀察單位變化對回歸方程的影響。6、求人均可支配收入倚GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合的方程。7、求人均消費(fèi)支出倚GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合的方程。8、求人均消費(fèi)支出倚人均消費(fèi)支出的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合的方程。實(shí)驗(yàn)分析p 報(bào)告：注意：分析p 報(bào)告小四號(hào)宋體，1.5倍行距。以后各次實(shí)驗(yàn)報(bào)告同。求人均可支配收入與GDP、人均消費(fèi)性支出與GDP、人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的相關(guān)系數(shù)設(shè)置變量：錄入數(shù)據(jù)分析p 相關(guān)雙變量相關(guān)確定相關(guān)性市GDP（萬元）人均消費(fèi)支出人均可支配收入市GDP（萬元）Pears

6、on 相關(guān)性1.980_.994_顯著性（雙側(cè)）.000.000N232323人均消費(fèi)支出Pearson 相關(guān)性.980_1.993_顯著性（雙側(cè)）.000.000N232323人均可支配收入Pearson 相關(guān)性.994_.993_1顯著性（雙側(cè)）.000.000N232323_.在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。根據(jù)上表可知：人均可支配收入與市GDP的相關(guān)系數(shù)為0.994；人均消費(fèi)性支出與GDP的相關(guān)系數(shù)為0.980；人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的相關(guān)系數(shù)為0.993.二、畫出GDP與人均可支配收入的散點(diǎn)圖，求人均可支配收入倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并找出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和

7、判定系數(shù)。1、圖形舊對話框散點(diǎn)簡單分布2、分析p 回歸線性回歸3、確定模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.994a.988.9871184.83a.預(yù)測變量: (常量), 市GDP（萬元）。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)3724.918352.90410.555.000市GDP（萬元）.001.000.99441.140.000a.因變量: 人均可支配收入從第一表可以看出，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差值為1184.83，判定系數(shù)R2的值為0.988，修正R2的值為0.987，說明在人均可支配收入的總變動(dòng)中可由市GDP變動(dòng)的比率為98.7，表明模型的擬合優(yōu)度

8、很好。從第二表得出線性回歸方程為：人均可支配收入=3724.918+0.001×市人均GDP。說明可支配收入平均P每增加1元，市GDP平均增加0.001元。市GDP的t值為41.140，且sig值小于0.01，即在99的置信度下具有顯著的統(tǒng)計(jì)意義，說明線性回歸方程擬合效果很好。三、 畫出GDP與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖，求人均消費(fèi)支出倚GDP的直線回歸方程。解釋方程結(jié)果，并找出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)。1、圖形舊對話框散點(diǎn)簡單分布2、分析p 回歸線性回歸模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.980a.961.9591326.85a.預(yù)測變量: (常量), 市GDP（萬元

9、）。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)3945.209395.2079.983.000市GDP（萬元）.000.000.98022.628.000a.因變量: 人均消費(fèi)支出從第一表可以看出，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差值為1326.85，判定系數(shù)R2的值為0.961，修正R2的值為0.959，說明在人均消費(fèi)支出的總變動(dòng)中可由市人均GDP的比率為95.9，表明模型的擬合優(yōu)度很好。從第二表得出線性回歸方程為：人均消費(fèi)支出=3945.209+0×市人均GDP。說明人均消費(fèi)支出每增加1元，市GDP平均增加0.001元。市GDP的t值為22.628，且sig值小于0.01，即

10、在99的置信度下具有顯著的統(tǒng)計(jì)意義，說明線性回歸方程擬合效果很好。四、畫出人均可支配收入與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖，求人均消費(fèi)支出倚人均可支配收入的直線回歸方程，解釋方程結(jié)果，并找出方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)。1、圖形舊對話框散點(diǎn)簡單分布2、分析p 回歸線性回歸模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig.F 更改1.993a.986.986781.251.9861516.471121.000a.預(yù)測變量: (常量), 年人均可支配收入。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)1589.367277.3595.730.

11、000年人均可支配收入.620.016.99338.942.000a.因變量: 年人均消費(fèi)性支出從第一表可以看出，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差值為781.251，判定系數(shù)R2的值為0.986，修正R2的值為0.986，說明在人均消費(fèi)支出的總變動(dòng)中可由人均可支配收入的比率為98.6，表明模型的擬合優(yōu)度很好。從第二表得出線性回歸方程為：人均消費(fèi)支出=1589.367+0.62×人均可支配收入。說明人均消費(fèi)支出每增加1元，人均可支配收入平均增加0.62元。市GDP的t值為38.942，且sig值小于0.01，即在99的置信度下具有顯著的統(tǒng)計(jì)意義，說明線性回歸方程擬合效果很好。五、若將GDP的單位改為億元，

12、再做第2和第3題，觀察單位變化對回歸方程的影響。1、轉(zhuǎn)換計(jì)算變量輸出2.GDP與人均可支配收入的散點(diǎn)圖、方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig.F 更改1.994a.988.9871184.831.9881692.471121.000a.預(yù)測變量: (常量), GDP億元。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)3724.918352.90410.555.000GDP億元5.510.134.99441.140.000a.因變量: 年人均可支配收入GDP與人均消費(fèi)支出的散點(diǎn)圖、方程的估

13、計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差和判定系數(shù)模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方更改F 更改df1df2Sig.F 更改1.980a.961.9591326.857.961512.016121.000a.預(yù)測變量: (常量), GDP億元。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)3945.209395.2079.983.000GDP億元3.394.150.98022.628.000a.因變量: 年人均消費(fèi)性支出由上表得出，GDP億元的系數(shù)，除了數(shù)據(jù)上擴(kuò)大10000倍外，其他數(shù)據(jù)并無變化。六、求人均可支配收入倚GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合

14、的方程。1.分析p 回歸曲線估計(jì)2.輸出結(jié)果模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:年人均可支配收入方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2線性.9881692.471121.0003724.918.001二次.989878.441220.0003356.679.001-1.076E-12自變量為 市區(qū)（萬元）。由上圖表得出二次回歸方程為：人均可支配收入=3356.679+（4.898_10-4）_GDP+（-2.730_10-12）_GDP2分析p ：二次方程的判定系數(shù)R方為0.988，標(biāo)準(zhǔn)誤為878.441；而人均可支配收入與GDP直線方程的判定系數(shù)R2為0.989，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

15、值為1692.471，可見二次方程的擬合效果更好。?從圖可見二次方程的擬合效果比直線方程好，因此，人均可支配收入與GDP的回歸方程應(yīng)選擇二次方程。七、求人均消費(fèi)支出倚GDP的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合的方程。同上題操作得出模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:年人均消費(fèi)性支出方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2線性.961512.016121.0003945.209.000二次.977426.822220.0003010.847.000-2.730E-12自變量為 市區(qū)（萬元）。由上圖表得出二次回歸方程為：人均消費(fèi)支出=3010.847+（4.898_10-

16、4）_GDP+（-2.730_10-12）_GDP2分析p ：二次方程的判定系數(shù)R方為0.977，標(biāo)準(zhǔn)誤為1036.399；而前面算出的人均消費(fèi)支出與GDP直線方程的判定系數(shù)R2為0.961，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差值為1326.857，可見二次方程的擬合效果更好。?從圖可見二次方程的擬合效果比直線方程好，因此，人均消費(fèi)支出與GDP的回歸方程應(yīng)選擇二次方程。八、求人均消費(fèi)支出倚人均可支配收入的二次回歸方程，并與直線回歸方程比較，選出最適合的方程。同上題操作得出模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:年人均消費(fèi)性支出方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2線性.9861516.471121.0001589.367.620二次.9973453.408220.000189.642.862-6.598