2010高三數(shù)學(xué)高考導(dǎo)學(xué)練系列教案：統(tǒng)計

1、考綱導(dǎo)讀統(tǒng)計1了解隨機(jī)抽樣，了解分層抽樣的意義2會用樣本頻率分布估計總體的概率分布3會用樣本平均數(shù)估計總體期望，會用樣本的方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計總體期望值和方差的估計總體分布估計抽樣的方法簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)表法頻率分布條形圖頻率分布直方圖知識網(wǎng)絡(luò)高考導(dǎo)航“統(tǒng)計”這一章，是初中數(shù)學(xué)中的“統(tǒng)計初步”的深化和拓展要求主要會用隨機(jī)抽樣，分層抽樣的方法從總體中抽取樣本，并用樣本頻率分布估計總體分布本章高考題以基本題（中、低檔題）為主，每年只出一道填空題，常以實際問題為背景，綜合考查學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力高考的熱點(diǎn)是總體分布的估計和抽樣方法知識的交匯點(diǎn)是排列、組合、

2、概率與統(tǒng)計的解答題基礎(chǔ)過關(guān)第1課時 抽樣方法與總體分布估計1總體、樣本、樣本容量我們要考察的對象的全體叫做_，其中每個考察的對象叫_從總體中抽出的一部分個體叫做_，樣本中個體的數(shù)目叫做_2簡單隨機(jī)抽樣設(shè)一個總體由N個個體組成，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時，各個個體被抽到的_相等，就稱這樣的抽樣為_3分層抽樣當(dāng)已知總體由_的幾部分組成時，為了使樣本更能充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的_進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做_其中所分成的各個部分叫做_4總體分布和樣本頻率分布總體取值的_分布規(guī)律稱為總體分布樣本頻率分布_稱為樣本頻率分布5總體分布估計：總體分

3、布估計主要指兩類一類是用樣本的頻率分布去估計總體（的概率）分布二類是用樣本的某些數(shù)字特征（例如平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等）去估計總體的相應(yīng)數(shù)字特征6頻率分布條形圖和直方圖：兩者都是用來表示總體分布估計的其橫軸都是表示總體中的個體但縱軸的含義卻截然不同前者縱軸（矩形的高）表示頻率；后者縱軸表示頻率與組距的比，其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上的矩形的面積7總體期望值指總體平均數(shù)典型例題例1. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個，120個，180個，150個銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點(diǎn)中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點(diǎn)，要從中抽

4、取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項調(diào)查為；則完成這兩項調(diào)查采用的抽樣方法依次是（ ）A分層抽樣，系統(tǒng)抽樣B分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣，分層抽樣D簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法解：B變式訓(xùn)練1：某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上的人，用分層抽樣的方法從中抽取20人，各年齡段分別抽取多少人（ ）A7，5，8B9，5，6C6，5，9D8，5，7解：B 樣本容量與總體個數(shù)的比為20：1001：5各年齡段抽取的人數(shù)依次為：(人)例2. 一批產(chǎn)品有一級品100個，二級品60個，三級品40個，分別采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，從這批產(chǎn)品中抽取一個

5、容量為20的樣本。解：(1)系統(tǒng)抽樣方法：將200個產(chǎn)品編號1，2，200，再將編號分為20段，每段10個編號，第一段為110號，第20段為191200號在第1段用抽簽法從中抽取1個，如抽取了6號，再按預(yù)先給定規(guī)則，通?？捎眉娱g隔數(shù)10，第二段取16號，第三段取26號，第20段取196號，這樣可得到一個容量為20的樣本(2)分層抽樣方法：因為樣本容量與總體的個體數(shù)的比為20:2001:10,所以一、二、三級品中分別抽取的個體數(shù)目依次是,即10，6，4.將一級品的100個產(chǎn)品按00，01，02，99編號，將二級品的60個產(chǎn)品按00，01，02，59編號，將三級品的40個產(chǎn)品按00，01，02，3

6、9編號，采用隨機(jī)數(shù)表示，分別抽取10個，6個，4個這樣可得容量為20的一個樣本變式訓(xùn)練2：在100個產(chǎn)品中，一等品20個，二等品30個，三等品50個，用分層抽樣的方法抽取一個容量為20的樣本（1）簡述抽樣過程；（2） 用這種抽樣方法可使總體中每個個體被抽到的概率是多少？解：先將產(chǎn)品按等級分成三層，每一層：一等品20個，第二層：二等品30個，第三層：三等品50個，然后確定每一層抽取樣品數(shù)因為20：30：502：3：5，.所以在第一層中抽取4個，第二層中抽取6個，第三層中抽取10個最后用簡單隨機(jī)抽樣方法在第一層中抽4個，第二層中抽6個，第三層中抽10個(2)一等品被抽到的概率為，二等品被抽到的概率

7、為，三等品被抽到的概率為，即每個個體被抽到的概率都是0 0.5 1.0 1.5 220 105例3. （2004年高考-江蘇） 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到閱讀所用時間的數(shù)據(jù)結(jié)果用條形圖表示如下，根據(jù)條形圖，問這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為多少？解：由條形圖知，在調(diào)查的50名同學(xué)中課外閱讀時間為的人分別為5人，20人，10人，10人，5人所以這一天中平均每人的課外閱讀時間為500.9(h) 變式訓(xùn)練3：觀察下面的頻率分布表分組頻數(shù)頻率3.95，4.35）24.35，4.75）44.75，5.15）145.15，5.55）255.55，5.95）455.

8、95，6.35）466.35，6.75）396.75，7.15）207.15，7.55）47.55，7.95）1合計200 (1) 完成上面的頻率分布表(2) 根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖(3) 根據(jù)表和圖估計數(shù)據(jù)落在4.75，7.15）范圍內(nèi)的概率約是多少？數(shù)據(jù)小于7.00的概率約是多少？解：(1) (略) (2)頻率直方圖(略) (3)根據(jù)上面的表和圖可以估計，數(shù)據(jù)落在4.75，7.15)內(nèi)的概率約為0.945，數(shù)據(jù)小于7.00的概率約為0.9375例4. 某中學(xué)高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，以每人被抽取的概率為0.2，向該中學(xué)抽取一個容量為n的樣本，求

9、n的值解：一年級，二年級，三年級人數(shù)總和為400+320+2801000(人)，則變式訓(xùn)練4：一個總體有6個個體，要通過逐個抽取的方法從中抽取一個容量為3的樣本，求：（1）每次抽取時各個個體被抽到的概率;（2）指定的個體在三次抽取時各自被抽到的概率；（3）整個抽樣過程中個體被抽到的概率；解：小結(jié)歸納1兩種抽樣方法的比較：類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián) 系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取各層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層進(jìn)行抽取總體由差異明顯的幾部分組成2簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣，所取的樣本沒有被重復(fù)抽取的情況分層抽樣，分層時不要求均

10、分，但抽樣時，要按各層中個體總數(shù)的比例在各層中抽取個體以上兩種抽樣都是一種等概率抽樣（即抽樣方法的公平性）這種等概率抽樣包含有兩層含義，其一、每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率是相等的其二、在整個抽樣過程中，各個個體被抽取到的概率相等3注意以下幾個概念的區(qū)別與聯(lián)系：頻數(shù)、頻率、概率4頻率分布條形圖是用高度來表示概率的，而概率分布直方圖是用面積來表示概率的5統(tǒng)計內(nèi)容的實踐性較強(qiáng)，其重點(diǎn)是如何用樣本頻率分布去估計總體分布，難點(diǎn)是對頻率分布直方圖的理解和應(yīng)用第2課時 總體特征數(shù)的估計基礎(chǔ)過關(guān)1在統(tǒng)計學(xué)中，我們是用樣本的數(shù)字特征來估計總體相應(yīng)的數(shù)字特征的2樣本平均數(shù)（也稱樣本期望值）（1

11、）反映的是這組數(shù)據(jù)的平均水平（2）當(dāng)數(shù)值較大時，可將各個數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，得,那么（3）如果個數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次， 出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，那么：這里3方差（1）分別稱為數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差，它們反映的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)定與波動，集中與離散的程度（2）（3）數(shù)值較大時，可以將各數(shù)據(jù)減去一個恰當(dāng)?shù)某?shù)a,得到典型例題則例1某班40人隨機(jī)平均分成兩組，兩組學(xué)生一次考試的成績情況如下表：統(tǒng)計量級別平均標(biāo)準(zhǔn)差第一組906第二組804求全班的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差解：設(shè)第一組20名學(xué)生的成績?yōu)?第二組20名學(xué)生的成績?yōu)?故全班平均成績?yōu)椋河衷O(shè)第一組學(xué)生的成績的標(biāo)準(zhǔn)差為，第二組學(xué)生的成績的標(biāo)準(zhǔn)差為，則此處()又設(shè)全班40名

12、學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差為S,平均成績?yōu)楣视凶兪接?xùn)練1：對甲乙的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：甲：60 80 70 90 70 乙：80 60 70 80 75問：甲乙誰的各科平均成績好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？解： 因為，所以甲的平均成績較好,乙的各門發(fā)展較平衡例2. 甲乙兩臺機(jī)床在相同的條件下同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測10個，它們的尺寸分別為（單位：mm）甲： 10.2 10.1 10.9 8.9 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1 乙： 10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10 9.8 9.7 10.2 10 分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與方差如

13、果圖紙上的設(shè)計尺寸為10mm，從計算結(jié)果看，用哪臺機(jī)床加工這種零件較合適解：，所以乙比甲穩(wěn)定，用乙較合適變式訓(xùn)練2：假定下述數(shù)據(jù)是甲乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：甲：10 9 10 10 11 11 9 11 10 10乙：8 10 14 7 10 11 10 8 15 12估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性 從交貨天數(shù)的平均值看來，甲供貨商的供貨天數(shù)短一些；從方差來看，甲供貨商的交貨天數(shù)較穩(wěn)定，因此是較具一致性與可靠性的供貨商例3. 個體戶王某經(jīng)營一家餐館，下面是餐館所有工作人員在某個月份的工資：王某廚師甲廚師乙雜工招待甲招待乙會計3000

14、元450元400元320元350元320元410元（1）計算平均工資；（2） 計算出的平均工資能否反映幫工人員這個月收入的一般水平？（3）去掉王某工資后，再計算平均工資；（4）后一個平均工資能代表幫工人員的收入嗎？（5）根據(jù)以上計算，從統(tǒng)計的觀點(diǎn)看，你對（1）、（3）的結(jié)果有什么看法？解：(1)平均工資750元；(2)因為幫工人員的工資低于平均工資，所以(1)中算出的平均工資不能反映幫工人員在這個月份的月收入的一般水平；(3)去掉王某的工資后的平均工資375元;(4)(3)中計算的平均工資接近于幫工人員月工資收入，所以它能代表幫工人員的收入；(5)從本題的計算可見，個別特殊值對平均數(shù)具有很大的

15、影響，因此在選擇樣本時，樣本中盡量不要選特殊數(shù)據(jù)變式訓(xùn)練3：甲乙兩人在相同條件下，射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下:甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5乙：7 6 5 8 6 9 6 8 7 7依上述數(shù)據(jù)估計（ ）A甲比乙的射擊技術(shù)穩(wěn)定B乙比甲的射擊技術(shù)穩(wěn)定C兩人沒有區(qū)別D兩人區(qū)別不大解：B例4. 為了科學(xué)地比較考試成績，有些選拔性考試常常會將考試分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分，轉(zhuǎn)化關(guān)系式為：z（其中x是某位同學(xué)的考試分?jǐn)?shù)，是該次考試的平均分，s是該次考試的標(biāo)準(zhǔn)差，z稱為這位學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)分）轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)分后可能出現(xiàn)小數(shù)和負(fù)值，因此，又常常將z分?jǐn)?shù)作線性變換轉(zhuǎn)化或其他分?jǐn)?shù)，例如某次學(xué)生選拔考試采用的是T分?jǐn)?shù)，試性

16、變換公式是：T40z60，已知在這次考試中某位考生的考試分?jǐn)?shù)是85，這次考試的平均分是70，標(biāo)準(zhǔn)差是25，則該考生的T分?jǐn)?shù)為多少?解：84分變式訓(xùn)練4：經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”，“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡“的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是：5位“喜歡”攝影的同學(xué)，1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的人數(shù)為多少？解：設(shè)班里“喜歡”的y人，“一般”的x人，“不喜歡”的x12人x18又y30即全班“喜歡”攝影的人數(shù)為30.小結(jié)歸納方差是反映穩(wěn)定性程度的一個重要特征，在日常生

17、活中常有體現(xiàn)，如兩同學(xué)的總成績都一樣，但是一個人有偏科現(xiàn)象，而另一個人沒有，一般認(rèn)為沒有偏科現(xiàn)象（即方差?。┑耐瑢W(xué)成績要穩(wěn)定一些統(tǒng)計初步章節(jié)測試題一選擇題1某市為了分析全市9 800名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)考試成績，共抽取50本試卷，每本都是30份，則樣本容量是（ ）（A）30 （B）50 （C）1 500 （D）9 8002有下面四種說法：（1）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于其中每一個數(shù)據(jù)；（2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以大于除其中1個數(shù)據(jù)外的所有數(shù)據(jù)；（3）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；（4）通常是用樣本的頻率分布去估計相應(yīng)總體的分布其中正確的有（ ）（A）1種 （B）2種 （C）3種 （D）4種

18、3已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a，x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）4已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為4，則數(shù)據(jù)2x13，2x23，2xn3的方差為（ ）（A）11 （B）9 （C）4 （D）165同一總體的兩個樣本，甲樣本的方差是1，乙樣本的方差是，則（ ）（A）甲的樣本容量小 （B）甲的樣本平均數(shù)?。–）乙的平均數(shù)小 （D）乙的波動較小6某校有500名學(xué)生參加畢業(yè)會考，其中數(shù)學(xué)成績在85100分之間的有共180人，這個分?jǐn)?shù)段的頻率是（ ）（A）180 （B）0.36 （C）0.18 （D）50

19、07某校男子足球隊22名隊員的年齡如下：16 17 17 18 14 18 16 18 17 18 1918 17 15 18 17 16 18 17 18 17 18這些隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ）（A）17歲與18歲 （B）18歲與17歲 （C）17歲與17歲 （D）18歲與18歲校六月份里5天的日用電量，結(jié)果如下（單位：kW）400 410 395 405 390根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這所學(xué)校六月份的總用電量為（ ）（A）12 400 kW （B）12 000 kW （C）2 000 kW （D）400 kW【提示】（400410395405390）400，故30×40012

20、0009已知下列說法：（1）眾數(shù)所在的組的頻率最大；（2）各組頻數(shù)之和為1；（3）如果一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是15，組距為3，那么這組數(shù)據(jù)應(yīng)分為5組；（4）頻率分布直方圖中每個小長方形的高與這一組的頻數(shù)成正比例正確的說法是（ ）（A）（1）（3） （B）（2）（3） （C）（3）（4） （D）（4）10近年來國內(nèi)生產(chǎn)總值年增長率的變化情況如圖從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（ ）（A）1995所1999年，國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率逐年減?。˙）2000年國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率開始回升（C）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長（D）這7年中，每年的國內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減二填空題11一批燈泡共有2

21、萬個，為了考察這批燈泡的使用壽命，從中抽查了50個燈泡的使用壽命，在這個問題中，總體是_，樣本容量是_，個體是_12一個班5名學(xué)生參加一次演講比賽，平均得分是89分，有2名學(xué)生得87分，兩名學(xué)生得92分，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_13某次考試A，B，C，D，E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A 除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A 的得分是_14樣本數(shù)據(jù)1，2，0，3，2，3，1的標(biāo)準(zhǔn)差等于_15把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率是0.125，那么第8組的頻數(shù)是_，頻率是_16某班通過一次射擊測試，在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代

22、表班級參加校射擊比賽這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶5次，所測得的成績分別如下（單位：環(huán)）：甲 9.6 9.5 9.3 9.4 9.7乙 9.3 9.8 9.6 9.3 9.5根據(jù)測試成績，你認(rèn)為應(yīng)該由_代表班級參賽三解答題:17近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴(yán)重，洪澇災(zāi)害時有發(fā)生沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護(hù)林有關(guān)部門為掌握這一防護(hù)林共約有多少棵樹，從中選出10塊（每塊長1千米，寬0.5千米）進(jìn)行統(tǒng)計，每塊樹木數(shù)量如下（單位：棵）65 100 63 200 64 600 64 700 67

23、 30063 300 65 100 66 600 62 800 65 500請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算這一防護(hù)林共約有多少棵樹（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）18在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5 月1日至30日評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖如下已知從左至右各長方形的高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：（1）本次活動共有多少件作品參加評比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，這兩組哪組獲獎率較高？19從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品，

24、對其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）甲 3 4 5 6 8 8 8 10乙 4 6 6 6 8 9 12 13丙 3 3 4 7 9 10 11 12三家廣告中都稱這種產(chǎn)品的使用壽命是8年請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種反映集中趨勢的特征數(shù)20已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每一個數(shù)均為非負(fù)整數(shù)且互不相等，中位數(shù)是2，2（1）求這組數(shù)據(jù)；（2）計算這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差21（15分）某商店將甲、乙兩種糖果混合銷售，并按以下公式確定混合糖果的單價：單價（元/千克），其中m1、m2 分別為甲、乙兩種糖果的重量（千克），a1、a2分別為甲、乙兩種糖果

25、的單價（元/千克）已知甲種糖果單價為20元/千克，乙種糖果單價為16元/千克現(xiàn)將10千克乙種糖果和一箱甲種糖果混合（攪拌均勻）銷售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙種糖果，再出售時，混合糖果的單價為17.5元/千克這箱甲種糖果有多少千克？統(tǒng)計初步章節(jié)測試題參考答案一選擇題1【提示】抽取50本，每本30份，這說明什么？【答案】C【點(diǎn)評】樣本容量是樣本個體的數(shù)量注意：（A）、（B）錯在未理解樣本容量的意義，（D）是總體中個體的數(shù)量2【提示】（2）、（4）正確【答案】B【點(diǎn)評】本題涉及到平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻率分布、用樣本估計總體等知識點(diǎn)3【提示】前3個數(shù)據(jù)和為3 a，后7個數(shù)據(jù)的和7 b

26、，樣本平均數(shù)為10個數(shù)據(jù)的和除以10【答案】B【點(diǎn)評】本題考查平均數(shù)的求法注意不能把兩個平均數(shù)的和相加除以2而誤選為（A）4【提示】每一個數(shù)據(jù)都乘以2，則方差變?yōu)?2×416，再把每一個數(shù)據(jù)加3，不改變方差的大小【答案】D5【提示】1，故1【答案】D【點(diǎn)評】本題考查方差的意義，本題解題關(guān)鍵是方差的大小比較6【提示】0.36【答案】B7【答案】B8【提示】（400410395405390）400，故30×40012000【答案】B【點(diǎn)評】本題需用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)注意本題要求的是全月的用電量9【答案】D【點(diǎn)評】本題考查與頻率分布有關(guān)的概念判斷（4）正確，是因為每一個小長方形的高等于×頻數(shù)，故小長方形的高與頻數(shù)成正比例10【提示】認(rèn)真讀懂統(tǒng)計圖是關(guān)鍵【答案】D【點(diǎn)評】本題是圖象閱讀題，要注意分清橫軸、縱軸意義還要注意本題縱軸反映的是增長率的變化情況，而選擇支中涉及的是國內(nèi)生產(chǎn)總值二填空題11【答案】2萬個燈泡使用壽命的全體，50，每個燈泡的使用壽命【點(diǎn)評】注意樣本容量沒有單位12【提示】設(shè)另一名學(xué)生得x分