11-12學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.5.2 正弦型、余弦型、正切型函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) 新人教A版必修4

1、1.5 第2課時(shí) 正弦型、余弦型、正切型函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1已知函數(shù)ytan(2x)的圖象過(guò)點(diǎn)，則可以是()AB.C D.答案A解析由條件知，tan0，k，k(kZ)，令k0得.2若函數(shù)ysin(2x)(0)是R上的偶函數(shù)，則的值可以是()A0 B.C. D答案C解析ysin(2x)為R上的偶函數(shù)，k(kZ)，0，k0，.3函數(shù)yAsin(x)k(A0，0，|0)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)sinx的圖象，只要將yf(x)的圖象()A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案D解析f(x)最小正周期為，4，f(x)coscos4，g(x)

2、sin4xcoscoscos4，故須將f(x)的圖象右移個(gè)單位長(zhǎng)度5函數(shù)f(x)3sin(3x)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f(a)2，f(b)2，則g(x)2cos(2x)在a，b上()A是增函數(shù) B是減函數(shù)C可以取得最大值 D可以取得最小值答案C解析由f(x)在a，b上為增函數(shù)及f(a)2，f(b)2知，g(x)在a，b上先增后減，可以取到最大值6(20092010北京通州區(qū)高一期末)函數(shù)f(x)2sin，當(dāng)f(x)取得最小值時(shí)，x的取值集合為()Ax|x4k，kZBx|x4k，kZCx|x4k，kZDx|x4k，kZ答案A解析由2k得，x4k，kZ，故選A.7欲得到函數(shù)ycosx的圖象，須

3、將函數(shù)y3cos2x的圖象上各點(diǎn)()A橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍B橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的C橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的D橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍答案C8方程sin2xsinx在區(qū)間(0,2)內(nèi)解的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)答案C解析函數(shù)ysin2x與ysinx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)等于方程解的個(gè)數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)ysin2x，ysinx在(0,2)內(nèi)的圖象，如圖所示由圖象不難看出，它們有三個(gè)交點(diǎn)所以方程sin2xsinx在(0,2)內(nèi)有三個(gè)解故正確答案為C.二、填空題9如圖所示的是函數(shù)y2sin(x)(|)的圖象

4、，則_，_.答案2解析由已知y2sin(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，2sin(0)1，即sin.|，.令x0，解得x.，2.10(2010通州市模擬)若sin，且是第二象限角，則tan_.答案解析sin，為第二象限角，cos，tan.11若函數(shù)ycos(0)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x，則函數(shù)ysin(2x)(0x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)答案或解析ycos的對(duì)稱(chēng)軸為x，k，kZ，k，又0，由2k2x2k得，kxk，0x，0x或x0,0)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值解析f(x)sin(x)是R上的偶函數(shù)，k，kZ.又0，f(x)sincosx.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，cos0.n

5、，nZ.n，nZ.又f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，0，即，2.又0，或2.14已知函數(shù)f(x)2sina(其中a為常數(shù))(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值時(shí)x的取值集合解析(1)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ.函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(kZ)(2)0x，2x，sin1，f(x)的最大值為2a4，a2.(3)當(dāng)f(x)取最大值時(shí)，2x2k，2x2k，xk，kZ.當(dāng)f(x)取最大值時(shí)，x的取值集合是x|xk，kZ15已知函數(shù)f(x)Acos(x)b(A0，0，|)在同一個(gè)周期內(nèi)的圖象上有一個(gè)最大值點(diǎn)A和一個(gè)最小值點(diǎn)B.(1)求f(x)的解析式；(2)經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換可以將f(x)的圖象變換為g(x)cosx的圖象解析(1)由f(x)的最大值點(diǎn)A與最小值點(diǎn)B可知，A4，b1，T，2.f(x)4cos(2x)1.將點(diǎn)A代入得：4cos13，cos1，2k(kZ)，2k，|，f(x)4cos1.(2)依次按下列步驟變換：(一)將f(x)圖象上