第一章_固體表面

1、第一章 固體表面第一章 固體表面概 述因?yàn)槟Σ梁湍p都發(fā)生在表面上，表面的狀態(tài)影響著摩擦的大小、磨損的類型以及潤(rùn)滑劑的選擇。因此，表面是摩擦學(xué)研究的重要對(duì)象。在討論摩擦磨損之前，首先需要對(duì)表面進(jìn)行了解，正確判斷表面對(duì)摩擦磨損的影響。表面的定義：在物理學(xué)中，把兩種物質(zhì)的界面稱為表面（在彈性力學(xué)中，表面應(yīng)該滿足以下邊界條件：其上各點(diǎn)的法向應(yīng)力n和切向應(yīng)力n均為零）。本文討論的對(duì)象：幾個(gè)到幾十個(gè)原子（或分子）的表面膜或幾個(gè)晶粒的表面層，以及幾個(gè)mm的表層。通常，這個(gè)表面層的狀態(tài)是復(fù)雜的。宏觀上具有一定的幾何形狀，微觀上存在各種晶格缺陷，在一定的環(huán)境下還存在各種吸附膜、反應(yīng)膜和污染膜。人們將不存在其它

2、任何物質(zhì)（包括自然污染膜）的表面稱作純凈表面。自然污染膜是指物體表面不是由于人為的原因，而是自然形成的表面覆蓋膜，如水汽吸附膜、氧化膜或其它異物。這種表面可以在固體發(fā)生顯著的塑性變形時(shí)，或表面污染膜被破壞時(shí)可能出現(xiàn)，也可以在真空條件下獲得。 裸露的純凈表面性能十分活潑，極易吸附其它物質(zhì)的分子，或與其起化學(xué)作用。純凈表面摩擦?xí)r摩擦系數(shù)一般很高，同時(shí)會(huì)發(fā)生粘著（有時(shí)被稱作冷焊）。1.1固體表面的幾何性質(zhì)1.1.1表面粗糙度表面的凹凸不平程度與表面積之比稱為表面粗糙度，是表面的亞微觀狀況。它直接影響摩擦系數(shù)和磨損。對(duì)于一個(gè)工程表面，不論其加工得怎樣精細(xì)，從微觀角度看，總是存在著某種程度的高低起伏。即

3、工程表面都是粗糙的，不是理想光滑的表面。描述表面粗糙程度的參數(shù)稱為表面粗糙度（過(guò)去也稱表面光潔度）。圖1.1 表面的三維形貌圖用顯微鏡觀察表面，如地球表面的地形。要用三維圖像才能精確描述其表面形貌。如圖1.1所示。如果表面加工方法有一定規(guī)律（如車、銑、刨），人們通常用二維圖形來(lái)表示。（如圖1.2所示）。由于加工方法造成的宏觀粗糙度呈一定方向和波長(zhǎng)的波形（稱波度）。微觀粗糙度的波長(zhǎng)很短，且具有不同的幅度和間距。表面上的微小凸起部分稱微凸體。如經(jīng)過(guò)拋光研磨等加工，這種波度明顯消失，粗糙度顯示出各向同性。微凸體微觀粗糙度宏觀粗糙度圖1.2 粗糙表面的二維圖Zi圖1.3 粗糙表面示意圖x軸描述表面粗糙

4、度，不是用其最大的波峰波谷之差。國(guó)標(biāo)（GB1031-83）規(guī)定了兩種表面粗糙度的表示方法：中線平均值（CLA）和平均平方根值（均方根）（RMS）。圖1.3為粗糙表面輪廓的二維示意圖。先取一中線（x軸），把二維輪廓分成上下兩半，并滿足：中線上方的輪廓與中線所圍的面積等于中線下方輪廓的面積。令從中線到輪廓的高度為Zi。中線平均值（CLA）圖1.4 具有相同CLA值的不同形貌表示表面輪廓上各點(diǎn)相對(duì)于中線的算術(shù)平均偏差。平均平方根值（均方根）（RMS）表示表面輪廓上各點(diǎn)相對(duì)于中線的偏差值之平方的平均值的開(kāi)方。通常使用RMS比較好，因?yàn)?，同樣的CLA值其表面形貌是可以很不相同的，對(duì)摩擦磨損的影響也是不同

5、的。如圖1.4。而用RMS,圖中各不相同的形貌具有不同的表面粗糙度。正態(tài)分布曲線高度Zi圖1.5 微凸體的高度分布曲線1.1.2表面微凸體 用觸針式表面輪廓儀可直接測(cè)得表面的起伏不平。不過(guò)因其高度方向的放大比例遠(yuǎn)大于平面方向的。故所得圖形并不能反映峰谷起伏的實(shí)際形狀。而用電子顯微鏡觀測(cè)到的表面，因其各向放大比例相等而比較真實(shí)。由電子顯微鏡觀測(cè)到的圖形可以看到，表面上的峰與谷實(shí)際上是比較平緩的，因此人們通常取微凸體為近似的半球狀、錐狀或柱狀來(lái)進(jìn)行幾何因素的分析。表面微凸體的高度各點(diǎn)不同，如用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行研究，可以畫出表面輪廓上各點(diǎn)的高度（Zi）是個(gè)隨機(jī)的變量，將其不同高度出現(xiàn)的頻率（概率）記

6、錄下來(lái)畫成光滑的曲線（圖1.5），稱為高度分布曲線。凡經(jīng)過(guò)一般機(jī)械加工的表面，其微凸體高度的分布通常接近于正態(tài)分布（高斯分布）。正態(tài)分布曲線理論上應(yīng)延伸到處。而實(shí)際上在的范圍內(nèi)已包括了99.5的高度（為分布的標(biāo)準(zhǔn)差）。1.2固體表面的原子排列和結(jié)構(gòu)缺陷 經(jīng)過(guò)不同加工過(guò)程形成的表面，因機(jī)械作用，往往導(dǎo)致材料的晶格扭歪、晶界開(kāi)裂；由于溫升導(dǎo)致金屬發(fā)生相變而再結(jié)晶，使晶粒長(zhǎng)大；或因?yàn)楸韺硬牧献冃螌?dǎo)致表層密度和體積發(fā)生變化，從而在表層的塑性變形層中產(chǎn)生殘余應(yīng)力，甚至產(chǎn)生微裂紋。金屬表層內(nèi)種種微觀性狀的改變，均對(duì)其摩擦磨損有密切的關(guān)系。因此需對(duì)其進(jìn)行仔細(xì)的觀察。 金屬表面的原子排列具有一定的形狀，對(duì)于沒(méi)

7、有缺陷的純單晶體，表面上的原子排列應(yīng)是整體材料內(nèi)部原子排列的延伸。 不同的金屬具有不同的晶體結(jié)構(gòu)。圖1.6所示為金屬的幾種典型結(jié)構(gòu)。圖1.6 幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)面心立方體心立方密排六方圖1.7 立方晶系中幾個(gè)可能滑移的晶面 在各種晶體結(jié)構(gòu)中，不同晶面上的原子密度不等。當(dāng)承受載荷發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，原子密度高（原子數(shù)多）表面能低的面上，容易發(fā)生滑移。圖1.7為立方晶系中幾個(gè)可能滑移的晶面：（100）面、（110）面和（111）面。面心立方的（111）面和體心立方的（110）面，以及密排六方的（001）面都是原子密度高的晶面，沿這類晶面滑移的阻力最小。圖1.8 表面結(jié)構(gòu)缺陷模型 但是表面的原子排列，往往不

8、是整體材料內(nèi)部原子排列的延伸，原子排列得不像理想的那樣整齊。如多晶體表面有鑲嵌塊結(jié)構(gòu)；多晶體的晶界交錯(cuò)，原子排列常沒(méi)有規(guī)律，而且還有缺陷。如多晶體表面有鑲嵌塊結(jié)構(gòu)。單晶體的表層也會(huì)出現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)缺陷（如圖1.8所示）。如刀刃位錯(cuò)，形成通向內(nèi)部的線缺陷；螺型位錯(cuò)，表示該處形成斷層，由表面伸向內(nèi)部，于是在表面上產(chǎn)生臺(tái)階；解理斷裂形成了曲折和臺(tái)階；表面上的原子可能逸出而出現(xiàn)晶格空位，外來(lái)的原子可能形成填隙原子；如外來(lái)原子局域表面可形成“增附原子”；加上外部的雜質(zhì)原子，使大多數(shù)金屬晶體出現(xiàn)很多位錯(cuò)。這些位錯(cuò)在滑移時(shí)會(huì)形成臺(tái)階。見(jiàn)圖1.5。 晶體材料接觸滑動(dòng)而引起變形的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)臺(tái)階（稱為表面滑移帶

9、或滑移線），滑移帶的移動(dòng)可能與雜質(zhì)相交，生成更多的位錯(cuò)。位錯(cuò)堆積的地方會(huì)形成早期的微觀裂紋。在有結(jié)構(gòu)缺陷（位錯(cuò)、臺(tái)階或空位）的地方會(huì)發(fā)生晶粒長(zhǎng)大、溶解、吸附或化學(xué)反應(yīng)（如腐蝕）等現(xiàn)象。這些對(duì)摩擦磨損都有一定的影響。 這類結(jié)構(gòu)缺陷不僅金屬會(huì)有，一些非金屬晶體（如層狀晶體、金剛石、氯化鈉和有機(jī)潤(rùn)滑劑等）也存在這類結(jié)構(gòu)上的缺陷。 這些缺陷都比較小，需依靠現(xiàn)代的儀器設(shè)備才能看到。如場(chǎng)離子顯微鏡（FIM）,低能電子衍射（LEED）,場(chǎng)發(fā)射顯微鏡（FEM）等。1.3表面張力和表面能 液體受到拉向內(nèi)部力的作用，使其表面肌收縮和凝聚，這種力叫表面張力。表面能是指將液體內(nèi)部分子拉到表面上所需作的功。 當(dāng)液滴落在

10、固體表面上時(shí)（見(jiàn)圖1.9），由于液體具有各自的表面張力，它同時(shí)受到固體與空氣的界面張力（s）、液體與空氣的界面張力（l）和液體與固體的界面張力（sl）的作用。當(dāng) 時(shí)，液滴在表面上達(dá)到平衡，且具有一固定的形態(tài)。slsl液滴lsls液滴 （a） （b） 圖1.9 固液界面式中：為固液表面間的接觸角 不同的液體在同種固體表面上，得到不同的接觸角。接觸角小的液體表面張力小。接觸角的大小衡量著固體表面與液體之間的潤(rùn)濕性。圖1.9（a）中的接觸角小，表示固液間的潤(rùn)濕性好。而圖1.9（b）中的接觸角大，表示固液間的潤(rùn)濕性差。 固體也有表面能和表面張力。固體的表面能是指將固體拉開(kāi)而形成新表面時(shí)需作的功。如果固

11、體表面十分潔凈（未被污染，也無(wú)吸附膜等），則表面處于高能狀態(tài)。如其它固體表面與這種表面接觸，將顯示出高的粘著能力，摩擦明顯增大。表面能高的固體與液體接觸時(shí)，具有較小的接觸角，能很好地與液體潤(rùn)濕，使液體潤(rùn)滑劑能很好地與之親和，得到低摩擦。 同種液體在不同的固體表面上，也得到不同的接觸角。接觸角小的表示固體的表面能高。是親水性表面。接觸角大的，說(shuō)明固體的表面能低，是疏水性表面。不易與液體親和也不易與其它固體表面粘著。 對(duì)于結(jié)晶固體來(lái)說(shuō)，表面能是沿晶面解理而形成新表面所需的解理能。由于晶體各面的原子數(shù)不同，原子數(shù)高的表面易于解理，即這些表面的表面能低，易于發(fā)生滑移。1241.4表面膜 在一般條件下，

12、固體表面總是被周圍介質(zhì)所包圍。而這些介質(zhì)（包括氣態(tài)或液態(tài)介質(zhì)）常常與固體表面發(fā)生物理與化學(xué)作用，使固體表面的結(jié)構(gòu)變得更復(fù)雜。通常摩擦副由金屬制成，金屬表面在大氣環(huán)境中總有一層薄薄的氧化膜覆蓋著，氧化膜的外層還有污染膜和吸附膜等，構(gòu)成了復(fù)雜的表面層。1.4.1吸附膜表面的潔凈程度較高時(shí)，極易將周圍介質(zhì)的分子吸附到表面上形成吸附膜。如果是靠范德華力鍵合在表面上的稱物理吸附膜。吸附的量是吸附物的分壓（當(dāng)吸附分子為氣體時(shí)）或吸附物濃度（當(dāng)吸附物為液體）和絕對(duì)溫度的函數(shù)。 ns=f（p,T） ns=f（c,T）式中：ns為吸附量；p為吸附氣體分壓；c為吸附液體濃度；T為絕對(duì)溫度。 吸附膜的牢固程度（吸附

13、力的大小），可以用吸附熱來(lái)衡量。吸附熱是變量。開(kāi)始吸附時(shí)的吸附熱高，當(dāng)固體表面布滿吸附分子后開(kāi)始第二層吸附時(shí)，固體表面與吸附分子的作用隨層數(shù)增多而減弱，吸附熱就逐漸降低。直到吸附熱降低到?jīng)]有能力再吸附時(shí)，吸附達(dá)到飽和。要除去這種吸附膜，除了機(jī)械作用外，用加熱可使其脫附。故物理吸附膜是可逆的吸附膜。 吸附分子與固體表面發(fā)生電子交換時(shí)（即改變了吸附層分子的電子分布），吸附分子與固體表面的作用是化學(xué)鍵結(jié)合，稱化學(xué)吸附膜。其作用力比物理吸附膜強(qiáng)。化學(xué)吸附的吸附熱值比較高，所以脫附時(shí)需要比脫附物理吸附膜更高的溫度（更高的能量）。化學(xué)吸附常常是單分子層。而物理吸附則可能是多分子層?；瘜W(xué)吸附需要一定的活化能

14、，且與吸附劑的表面有關(guān)。所以化學(xué)吸附有一定的選擇性。而物理吸附可以在任何表面上發(fā)生。在固體表面上吸附的還有污染膜。潤(rùn)滑劑分子可在固體表面上形成吸附膜（單分子層或多分子層）。例如，脂肪酸類的潤(rùn)滑劑，具有很長(zhǎng)的分子鏈，這種細(xì)長(zhǎng)的分子鏈被密集地吸附在固體表面上，形成具有一定剛性的邊界膜，把承受載荷的接觸面分開(kāi)。同時(shí)，細(xì)長(zhǎng)的分子有一定的柔性，當(dāng)承載表面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其剪切阻力很低，有明顯的減摩效果。潤(rùn)滑劑分子中如果電子分布不均勻（不對(duì)稱），則分子鏈的形狀不對(duì)稱。缺少（或多余）電荷的分子稱偶極子，其一端帶正電荷，另一端帶負(fù)電荷，故也稱為極性分子。極性分子與固體表面的親和力很強(qiáng)，能牢固地附著在表面上。常用潤(rùn)

15、滑劑都是長(zhǎng)鏈的碳?xì)浠衔铮欢藥в邪被?NH2）、氰基（-CN）、羥基（-OH）、羧基（-COOH）等極性基。這類極性分子的吸附效果很好。如果使用的潤(rùn)滑劑無(wú)極性分子，可以加入少量具有極性的分子（稱為油性劑），使吸附速度加快。但如果第一層已吸附飽和，則再加入極性分子已不發(fā)揮作用，有時(shí)反而有副作用。摩擦面上吸附膜的存在是一種動(dòng)態(tài)過(guò)程。在摩擦過(guò)程中，可能因?yàn)槲⑼贵w使吸附膜受到機(jī)械損傷，也可能因?yàn)榫植磕Σ翢岫唤馕?。同時(shí)，吸附又會(huì)在新生的表面上再次發(fā)生，所以是個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。如摩擦條件更有利于解吸，則此類吸附膜的減摩作用也將大大降低。1.4.2表面氧化膜和反應(yīng)膜 固體表面材料與周圍介質(zhì)起反應(yīng)，形成的表面

16、覆蓋膜稱為反應(yīng)膜?；瘜W(xué)反應(yīng)總是在物質(zhì)的相與相的界面上發(fā)生?；瘜W(xué)反應(yīng)必須有原子交換，即需提供一定能量，以得到反應(yīng)物。如反應(yīng)所需的熱量越高，表示起反應(yīng)的溫度也越高。摩擦表面的溫升如不能及時(shí)散逸，則會(huì)加快反應(yīng)膜的生成速度。反應(yīng)速度除與溫度有關(guān)外，還與壓力、濃度和是否使用催化劑有關(guān)。FeFeOFe3O4Fe2O3圖1.10 鐵的氧化膜 金屬表面的氧化膜是典型的反應(yīng)膜。金屬固體表面在有氧環(huán)境中很容易氧化生成氧化物。氧化物多數(shù)以分層形式出現(xiàn)。如鐵的氧化首先是氧在鐵表面上的化學(xué)吸附，然后氧化層增厚。增厚過(guò)程中，往往出現(xiàn)孔隙和裂紋，有助于氧分子與新鮮表面的金屬元素相接觸而生成新的氧化物。由于氧的濃度和反應(yīng)溫度

17、的不確定，故而出現(xiàn)不同化學(xué)成分的氧化膜。圖1.10為570以上的氧化鐵層。 潤(rùn)滑劑吸附膜的極性端與活性的金屬表面分子及其氧化物反應(yīng)生成金屬皂膜。這種皂膜的結(jié)構(gòu)類似于晶態(tài)固體，其解吸溫度比化學(xué)吸附膜還高。 在潤(rùn)滑劑中加入極壓添加劑（EP劑），可促使其與金屬形成反應(yīng)膜。常用的添加劑為含硫、磷、氯等的極性有機(jī)化合物。當(dāng)這些化合物在高溫下與金屬表面起化學(xué)反應(yīng)，在金屬表面上形成一層抗剪強(qiáng)度低的硫化物、磷化物或氯化物這類無(wú)機(jī)覆蓋物。這類膜可將摩擦表面隔開(kāi)，而且承載能力比吸附膜高。在摩擦過(guò)程中如因機(jī)械作用被破壞，還能再生。但是對(duì)金屬磨損作用，卻有復(fù)雜的效果。因?yàn)榱颉⒘?、氯等成分?duì)金屬有腐蝕作用。 為了防止這

18、類腐蝕作用，可以采用復(fù)合添加劑，如加入含鋅、鉛、鋇、釹等元素的有機(jī)鹽，而生成另一類反應(yīng)膜，以改善其熱穩(wěn)定性和化學(xué)安定性。 以上所述的表面膜（吸附膜和反應(yīng)膜）通常都覆蓋在表面上，使摩擦的固體表面被隔開(kāi)，有效地防止了固體與固體間的直接接觸。這些表面膜具有一定的承載能力，而其機(jī)械強(qiáng)度一般都低于固體自身的整體強(qiáng)度，這種表面膜都對(duì)摩擦磨損有明顯的影響。1.5固體表面的接觸1.5.1分子（或原子）間的接觸 分子（或原子）間存在著吸力和斥力，當(dāng)吸力和斥力相平衡時(shí)，分子（或原子）間有一個(gè)正常的距離d。當(dāng)施加外力使分子（或原子）間的距離大于d時(shí)，其間存在著吸力；反之，如使其間距離小于d時(shí)，則存在著斥力。當(dāng)施加的

19、拉力較大，使分子（或原子）間的距離拉開(kāi)到一定程度時(shí)就會(huì)發(fā)生材料分子的斷裂。 原子沿解理面滑移比較容易，晶體往往沿解理面開(kāi)裂。要拉開(kāi)晶格中相互鍵聯(lián)的原子（或分子）就必須作功。要拉開(kāi)非解理面的原子需要的能量就比沿解理面移動(dòng)原子的能量大。在潔凈的表面（或由于開(kāi)裂而形成的初生面）上與介質(zhì)分子間鍵聯(lián)的力通常為范德華力。而晶格中有的原子間的鍵力比范德華力高，就難以將這些原子分開(kāi)。單晶體不同方位解理而裂開(kāi)時(shí)所需的功是不一樣的，所以是各向異性的。而金屬（多晶體）因晶體排列錯(cuò)亂，故為各向同性。 對(duì)于金屬晶體來(lái)說(shuō)，施加外力可使晶格變形。當(dāng)外力卸除后能恢復(fù)到原有形狀的稱為彈性變形；如外力卸除后不能（或不能完全）恢復(fù)

20、到原有形狀時(shí)，殘留下來(lái)的永久變形稱塑性變形。外力產(chǎn)生彈性變形作的功是可逆的，而產(chǎn)生塑性變形作的功是不可逆的。1.5.2兩表面間的接觸 接觸面積 固體表面不論如何精加工都是凹凸不平的。當(dāng)在法向力N的作用下，使兩固體表面相互壓緊時(shí)，通常只在很小的面積上發(fā)生接觸。接觸表面的面積可分為：a.名義接觸面積：即表面宏觀面積AnNAri圖1.11 表面的真實(shí)接觸狀況b.真實(shí)接觸面積：在表觀接觸面積中，實(shí)際傳遞力的微小面積的總和稱真實(shí)接觸面積Ar。如圖1.11所示。一般材料在塑性變形范圍內(nèi)的真實(shí)接觸面積與載荷成正比，與表面的大小和形狀無(wú)關(guān)。假設(shè)接觸材料的壓縮屈服極限（塑性流動(dòng)極限）為b，在法向載荷N作用下相互

21、壓緊時(shí)，真實(shí)接觸面積可表示為：N塑性流動(dòng)壓力分布赫茲分布圖1.12 赫茲接觸和實(shí)際接觸 Ar=N/b 赫茲（Hertz）接觸 經(jīng)過(guò)精細(xì)加工的表面，常假定其微凸體為半球狀、柱狀、錐狀等。對(duì)于工程上單個(gè)微凸體而言，也并非幾何學(xué)中的球、柱、錐形。0NN(a)（b）圖1.13 橢球與橢球接觸時(shí)的接觸面積(a)和壓力分布（b）赫茲接觸是在彈性接觸范圍內(nèi)分析理想光滑的球（柱、錐）在無(wú)潤(rùn)滑條件下的接觸。而實(shí)際上也并非全是彈性變形，在接觸點(diǎn)處有塑性變形。從圖1.12所示的“光滑”半球體赫茲接觸下真實(shí)情況的照片，證實(shí)了赫茲壓力中心處的接觸斑點(diǎn)比較密集，而在赫茲壓力邊遠(yuǎn)處接觸分布比較稀疏。說(shuō)明固體表面接觸只在傳力

22、的微凸體頂端發(fā)生塑性變形，離開(kāi)這小小的塑性變形區(qū)變形在彈性范圍中。因此，可以根據(jù)彈性理論來(lái)計(jì)算微凸體（球、柱或錐）接觸時(shí)的壓力分布。a.橢球與橢球接觸：在法向壓力N的作用下相互壓緊（見(jiàn)圖1.13），在接觸部分產(chǎn)生彈性變形。形成的接觸面積，假定為以a和b為半徑的橢圓形。橢園形表面上赫茲壓力的分布曲線為：式中：為坐標(biāo)在x，y處的壓力0為最大赫茲壓力，在x=y=0處； a為接觸區(qū)面積的x方向半徑，b為接觸區(qū)面積的y方向半徑 在應(yīng)力橢圓上積分，求的總和得接觸面上的正壓力為：由正壓力N可求得：b.球與球接觸：則接觸面積呈圓形，即ab。其壓力分布曲線為：同樣經(jīng)積分可求得最大壓力： 平均壓力：即接觸區(qū)的半徑

23、：式中：R 為接觸兩球的綜合曲率半徑，與兩接觸球半徑的關(guān)系如下： E 為兩球的綜合彈性模量，與兩接觸材料性能的關(guān)系如下：式中：R1,R2分別為兩接觸球的半徑；E1和E2以及1，和2分別為兩球材料的彈性模量和泊松比。則最大赫茲壓力H（x=y=0處）：c.球與平面的接觸：可對(duì)兩球接觸的公式中?。?R2=R1=R,則d.圓柱與圓柱的接觸：接觸面積為矩形。長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為b。則總壓力為最大壓力接觸半寬 經(jīng)代入簡(jiǎn)化，得式中：R 綜合曲率半徑； E 綜合彈性模量。e.圓柱對(duì)平面的接觸：將R2，R1R 代入圓柱對(duì)圓柱接觸公式則f.赫茲接觸的變形和接觸面積N 圖1.14 表面下的變形區(qū)赫茲壓力分布曲線表明，最

24、大壓應(yīng)力在接觸區(qū)的中心。最大剪切應(yīng)力在距壓力中心處深度約0.5a的表層下，max0.30。最大拉應(yīng)力作用在接觸面邊界處，0.1330。接觸承載時(shí)，表層下的某一深度處（0.5a）剪應(yīng)力最大，材料在該處首先屈服。但此屈服區(qū)很小，而且處于三個(gè)方向受壓的狀態(tài)。而這小范圍的塑變區(qū)，被四周彈性狀態(tài)的材料包圍著（見(jiàn)圖1.14）。通常材料在接觸承載時(shí)，表面的最大壓力：03.1s（s為材料的剪切屈服極限）時(shí)，表層下剪應(yīng)力的最大值max達(dá)到s，就開(kāi)始屈服。但圖中的塑性區(qū)很小，且處于三向受壓狀態(tài)。所以當(dāng)03.1s時(shí)，表面材料仍未屈服。直到表面平均壓力m6s時(shí)，塑性區(qū)才擴(kuò)展到表面，材料才開(kāi)始屈服，表面上才留下壓痕。這

25、時(shí)的平均壓應(yīng)力m6sb（b相當(dāng)于壓痕硬度H）。剪切屈服極限與抗拉屈服極限的關(guān)系為：s0.5s（s材料拉伸時(shí)的屈服極限）。即在接觸承載時(shí)，材料發(fā)生塑性變形時(shí)的壓應(yīng)力相當(dāng)于3倍的拉伸屈服極限。 圖1.15 球和平面的彈性接觸N對(duì)于大多數(shù)金屬而言，都有以下關(guān)系： H6s3s因此材料發(fā)生塑性變形時(shí)的真實(shí)接觸面積：此值大約只有表觀接觸面積的11000。由此可見(jiàn)，真實(shí)接觸面積的大小只取決于載荷和材料的流動(dòng)壓力，而與表面粗糙度的關(guān)系不大，與宏觀表面積也無(wú)關(guān)。赫茲接觸的法向接近當(dāng)一個(gè)球與平面在法向載荷N的作用下彈性接觸時(shí)，球?qū)l(fā)生變形，使球的中心下移，此下移量稱為法向接近量。如圖1.15所示。如只在球上發(fā)生彈

26、性變形（圖中），根據(jù)幾何圖形可知R2=(R-z)2-r2,即因?yàn)?lt;<2R，所以 式中 r=a（接觸面積的半徑） 如球與平面都發(fā)生彈性變形，將球?qū)ζ矫娴暮掌澖佑|中的 代入上式 則得或式中：E 為綜合彈性模量；R 球的半徑； 法向接近量。變形后的接觸面積A=2式中 為接觸面積的半徑。2=R 即在彈性范圍內(nèi)，變形后的接觸區(qū)面積 A=2=R。1.5.3理想的粗糙表面接觸 假設(shè)微凸體都是理想光滑的半球，而且具有等高度、等半徑的。當(dāng)一個(gè)理想光滑的剛性平面在法向力N的作用下與之接觸時(shí)的情況如圖1.16所示。圖1.16 理想的粗糙表面接觸 當(dāng)處于彈性變形范圍內(nèi)，每個(gè)微凸體承受的法向載荷為：式中：

27、為微凸體的頂端半徑； 為法向接近（圖1.16中Zd）； N=n·Ni每個(gè)微凸體的接觸面積Ai=經(jīng)代入前面導(dǎo)出的公式，并簡(jiǎn)化后得到接觸總面積：式中： 這說(shuō)明，彈性變形范圍內(nèi)，具有等高度、等半徑的微凸體表面，在承載時(shí)，其接觸面積Ar與載荷N成指數(shù)關(guān)系，為與N的23次冪成正比。如法向載荷N增大，使微凸體頂端壓力達(dá)到流動(dòng)極限H時(shí)，微凸體發(fā)生塑性變形。此時(shí)的接觸面積為與法向載荷N呈線性關(guān)系。1.5.4實(shí)際粗糙表面的接觸 實(shí)際工程表面微凸體的高度為正態(tài)分布。假設(shè)與理想平面接觸，法相接近量為Zd。那么只有高度Z>d的微凸體才能與之接觸（見(jiàn)1.17）。圖1.17 實(shí)際粗糙表面的接觸 根據(jù)赫茲接

28、觸公式及假設(shè)微凸體高度為指數(shù)分布，并設(shè)h=d/?？赏茖?dǎo)出：比較上面兩式，可見(jiàn)式中：N 為法向載荷；A 為總支承面積；c 為常數(shù)項(xiàng)；d/h 表面粗糙度RMS； h 微凸體高度指數(shù)分布的指數(shù)。 這說(shuō)明，高度為指數(shù)分布的微凸體發(fā)生彈性變形時(shí)，實(shí)際接觸面積與法向載荷之間為簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。當(dāng)微凸體頂端為塑性變形時(shí)： A=N/H。這一結(jié)果與高度分布無(wú)關(guān)。實(shí)際上工程表面上微凸體的高度是按正態(tài)分布的。由于高斯曲線頂端一段（約占25的一部分），與指數(shù)函數(shù)十分接近，所以可以把它看作指數(shù)分布。由此得到的結(jié)論是：兩個(gè)實(shí)際工程表面接觸時(shí)，不論微凸體的頂端在彈性變形范圍，還是在塑性變形范圍，變形后所形成的真實(shí)接觸面積A都

29、與法向載荷N之間呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。1.5.5接觸變形性質(zhì)的判據(jù) 在實(shí)際工程表面間的接觸，往往是高的微凸體可能產(chǎn)生塑性變形，低的則為彈性變形。說(shuō)明實(shí)際情況是彈、塑性混有的狀態(tài)。載荷越大，法向接近越大，塑性接觸點(diǎn)越多。所以法向接近量的大小，在N確定的情況下，反映了表面微凸體接觸后發(fā)生塑性變形的程度。 當(dāng)微凸體處于彈性接觸時(shí)，平均壓力m<3s。將和A=R代入，得和而當(dāng)最大壓應(yīng)力03.1s或ms=1/3H時(shí)（H=3s），開(kāi)始轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃?。此時(shí)當(dāng)m6s=3sH時(shí)為完全塑性變形，進(jìn)一步擴(kuò)大到式中：m 平均壓應(yīng)力；s 拉伸屈服極限；s 剪切屈服極限； 法向接近量； 微凸體頂端半徑；H 硬度（壓縮屈服極限）；E 綜合彈性模量。 在的等式前后除以 得將定義為塑性指數(shù)（為表面粗糙度RMS）。用來(lái)表示，則：認(rèn)為：>1