2020版高考數學人教版理科一輪復習課時作業(yè)：48直線的傾斜角與斜率、直線方程Word版含解析

1、課時作業(yè)48直線的傾斜角與斜率、直線方程一、選擇題1. 直線 x=n勺傾斜角等于（C）冗A . 0B-4冗C.2D. n解析：由直線 x=才，知傾斜角為n2. 如圖中的直線 li，12，I3的斜率分別為 ki，k2，k3,則（D ）卜:J/7A . kik2k3B. k3kik2C. k3k2k1D. k1k3k2解析：直線 li的傾斜角ai是鈍角，故 kia，所以 0k3k2，因此 kik30 且 b0 且 a0，即 b0,滿足題意.故選 B.5. 若直線 I 與直線 y= 1, x= 7 分別交于點 P, Q,且線段 PQ 的 中點坐標為(1, 1)，則直線 I 的斜率為(B )1r 13

2、學A.3B.3 C.2D.3a+ 7= 2,解析：依題意，設點 P(a,1), Q(7, b)，則有解lb+ 1 = 2,6 .已知點 P(x, y)在直線 x+ y4 = 0 上，貝 S x2+ y2的最小值是 (A )A . 8B. 2 2C/2D. 16解析：丁點 P(x, y)在直線 x+ y 4 = 0 上，= 4 x, x2+ y2=x2a= 5, 得lb= 3,從而可知直線 I 的斜率為3ABD+ (4x)2= 2(x 2)2+ 8,當 x= 2 時，x2+ y2取得最小值 8.7. (2019 鄭州一模)已知直線 I 的斜率為 V3,在 y 軸上的截距為 另一條直線 x 2y

3、4= 0 的斜率的倒數，則直線 I 的方程為(A )A . y= 3x+ 2B. y = 3x 2C. y= 3x + 2D. y = 3x+ 21解析：直線 x 2y 4= 0 的斜率為刃二直線 I 在 y 軸上的截距 為2,二直線 I 的方程為 y= .3x+2,故選 A.二、填空題8. 已知三角形的三個頂點 A( 5,0), B(3, 3), C(0,2)，則 BC 邊上中線所在的直線方程為 x+ 13y + 5= 0.解析：BC 的中點坐標為 2， 2，二 BC 邊上的中線所在直線方y(tǒng) 0 x+ 5程為一 1= 3 ，即 x+ 13y+ 5 = 0.2 0 2+ 59. 過點(2, 3

4、)且在兩坐標軸上的截距互為相反數的直線方程為 3x + 2y= 0 或 x y 5= 0.解析：若直線過原點，則直線方程為 3x+ 2y= 0;若直線不過原 點，則斜率為 1,方程為 y+ 3 = x 2,即為 x y 5= 0,故所求直線 方程為3x + 2y = 0 或 x y 5= 0.10. 設點 A( 1,0), B(1,0),直線 2x+ y b = 0 與線段 AB 相交，則 b 的取值范圍是2,2.解析：b 為直線 y= 2x+ b 在 y 軸上的截距，如圖，當直線 y = 2x+b 過點 A( 1,0)和點 B(1, 0)時，b 分別取得最小值和最大值.二 b 的取值范圍是2

5、,2.11.曲線 y = x3 x+ 5 上各點處的切線的傾斜角的取值范圍為io,n)u 忙,n解析：設曲線上任意一點處的切線的傾斜角為q茨0,n)因為 y =3x21 1,所以 tan91,結合正切函數的圖象可知，0的取值范圍為 o ,扌卩陳n力提升練12.已知在 ABC 中，/ ACB= 90 BC= 3 , AC = 4 , P 是線段AB 上的點，貝 S P 到 AC , BC 的距離的乘積的最大值為(A )A . 3B. 2C. 2 3D. 9解析：以 C 為坐標原點，CB 所在直線為 x 軸建立直角坐標系(如x y圖所示)，則 A(0,4) , B(3,0),直線 AB 的方程為

6、3 +；= 1.設 P(x , y)(0 x 3),所以 P 到 AC , BC 的距離的乘積為 xy ,因的最大值為 3.故選 A.X- 3y- 4x y 1當且僅當 3=4 = 2 時取等號，所以 xy0,所以a B均為銳角.由于直線 11,12與 x 軸圍成一個等腰三角形，則有以所以 k= 4 ； (2)當 片 2a時，tanp=tan2a,有 2k=1、2所以 2故 k 的所有可能的取值為 或 2.F 兩種情況:(1) 當a=2B時,tana=1tan2B,有 k=4k14k2,因為 k0,1-2因為 k0,尖子生小題庫一一供重點班學生使用，普通班學生慎用15.直線 y= m(m0)與

7、 y= |logax|(a0 且 1)的圖象交于 A, Bk兩點，分別過點 A, B 作垂直于 x 軸的直線交 y= -(k0)的圖象于 C,XD 兩點，則直線 CD 的斜率(C )A .與 m 有關C.與 k 有關解析：由|logaX|= m,得 XA=am,XB=a-m，所以 yc= ka-m,yD= kam,貝V直線 CD 的斜率為yDC=：巴 =k,所以直線 CD 的斜率與 m 無關，與 k 有關，故選 C.16. (2019 襄陽五中一模)已知點 P 在直線 x+ 3y2= 0 上，點 Q 在直線 x+3y+ 6 = 0 上，線段 PQ 的中點為 M(x, y),且 yXo+ 2, 則嚴的取值范圍是(D )Xo1 A. 3,0(1 JB. 3,0丿 1 C.3,丿( 11X1+ 3y1 2 = 0,B .與 a 有關D .等于1XDXCa a,3u(0,+)D.+ 3y+ 2 = 0,即 M(xo, y)在直線 x+3y+ 2 = 0 上.又因為 yox+ 2,解析：設 P(X1, y”，Q(X2,得 X0X2+ 3y2+ 6 = 0,y1+ y2所以 M(xo, yo)