三大力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用測(cè)試題及解析

1、三大力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用測(cè)試題及解析1.所謂對(duì)接是指兩艘以幾乎同樣快慢同向運(yùn)行的宇宙飛船在太空中互相靠近，最后連接在一起。 假設(shè)“天舟一號(hào)”和“天宮二號(hào)”的質(zhì)量分別為M、m,兩者對(duì)接前的在軌速度分別為v+ Av、v,對(duì)接持續(xù)()時(shí)間為困，則在對(duì)接過(guò)程中“天舟一號(hào)”對(duì)“天宮二號(hào)”的平均作用力大小為M2 - vB-M + m AtD. 0m2 - vA. M + m AtMm vC. M + m At解析：選C 在“天舟一號(hào)”和“天宮二號(hào)”對(duì)接的過(guò)程中，水平方向動(dòng)量守恒，則有M（v+Av） +M - v 一“ _ 一 、mv=（M + m）v',解得對(duì)接后兩者的共同速度v' =v+M

2、1m，以 天呂一方 為研允對(duì)象，根據(jù)動(dòng)重te理有F k mv' -mv,解得F= Mm ' v ,故C正確。M + m At2.（2020煙臺(tái)*II擬）在光滑水平面上有三個(gè)彈性小鋼球a、b、c處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量分別為2m、m和2m。其中a、b兩球間夾一被壓縮了的彈簧，兩球被左右兩邊的光滑擋板束縛著。若某時(shí)刻將擋板撤掉，彈簧便把a(bǔ)、b兩球彈出，兩球脫離彈簧后，a球獲得的速度大小為 v,若b、c兩球相距足夠遠(yuǎn)，則 b、c兩球相碰后（）A. b球的速度大小為1v,運(yùn)動(dòng)方向與原來(lái)相反 3B. b球的速度大小為|v,運(yùn)動(dòng)方向與原來(lái)相反3C. c球的速度大小為8v3D. c球的速度大小為2

3、 V3解析：選B 設(shè)b球脫離彈簧時(shí)的速度為 vo, b、c兩球相碰后b、c的速度分別為vb和vc,取向右為 正方向，彈簧將a、b兩球彈出過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得0=2mv + mvo,解得vo=2v; b、c兩球相碰過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得mv°= mvb+ZmvcgmvojBmvb2 +彳2mvc2,聯(lián)立解得vb= 3v（負(fù)號(hào)表示方向向左，與原來(lái)相反3.多選如圖所示，A、B的質(zhì)量分別為 m、2m,物體B置于水平面上，B物體上部半圓形槽的半徑A. A能到達(dá)半圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)A的速率為B的速率為為Ro將小球A從半圓槽右側(cè)頂端由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦。則B. A運(yùn)動(dòng)到半圓槽的

4、最低點(diǎn)時(shí)C. A運(yùn)動(dòng)到半圓槽的最低點(diǎn)時(shí)D . B向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為丁3A、B整體在水平解析：選AD 運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)一切摩擦，由能量守恒可得，兩物體機(jī)械能守恒，且方向上合外力為零，水平方向動(dòng)量守恒，則 A可以到達(dá)半圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)，且A在半圓槽的左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A、B的速度都為零，故 A正確；A、B在水平方向上動(dòng)量守恒，所以mvA2mvB=0,即va=2vb,A的水平速度向左，B的水平速度向右，A在水平方向的最大位移和 B在水平方向上的最大位移之和為2R,故B向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為 2R,故D正確；對(duì)A運(yùn)動(dòng)到半圓槽的最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律 3可得mgR= mvA2 + 22mvB2= 3

5、mvB2,所以A運(yùn)動(dòng)到半圓槽的最低點(diǎn)時(shí)B的速率為vb= 'y-gR, A的速率為VA = 2vB=、y3:，故B、C錯(cuò)誤。4.(2020撫州*II擬)如圖所示，光滑水平面上有A、B兩輛小車，質(zhì)量均為m= 1 kg ,現(xiàn)將小球C用長(zhǎng)為0.2 m的細(xì)線懸于輕質(zhì)支架頂端，mc= 0.5 kg。開(kāi)始時(shí)A車與C球以V0 = 4 m/s的速度沖向靜止的 B車。若兩車正碰后粘在 一起，不計(jì)空氣阻力，重力加速度 g取10 m/s2,則()A. A車與B車碰撞瞬間，兩車動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒B.從兩車粘在一起到小球擺到最高點(diǎn)的過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.小球能上升的最大高度為 0.16 mD

6、.小球能上升的最大高度為0.12 m解析：選C 兩車碰撞后粘在一起，屬于典型的非彈性碰撞，有機(jī)械能損失，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從兩車粘在一起到小球擺到最高點(diǎn)的過(guò)程中，在豎直方向上A、B、C組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，則系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩車碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，設(shè)兩車剛粘在一起時(shí)共同速度為v1，有mv0=2mv1,解得V1 = 2 m/s；從小球開(kāi)始上擺到小球擺到最高點(diǎn)的過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)小球上升到最高點(diǎn)時(shí)三者共同速度為V2,有2mv1 + mw0= (2m + mC)v2,解得v2= 2.4 m/s；從兩車1 一 1 一 1粘在一起到小球擺到取局點(diǎn)的過(guò)程中，

7、A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能寸恒，即mCgh= 2mCV02+- 2mv122(2m + mC)v22,解得h= 0.16 m, C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。5. (2019宿遷調(diào)研)如圖所示，質(zhì)量為 M的木塊位于光滑水平面上，木塊與墻間用輕彈簧連接，開(kāi)始時(shí)木塊靜止在A位置?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m的子彈以水平速度V0射向木塊并嵌入其中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，木塊第一次回到A位置，彈簧在彈性限度內(nèi)。求：(1)木塊第一次回到 A位置時(shí)速度大小v;(2)此過(guò)程中墻對(duì)彈簧沖量大小I。解析：(1)子彈射入木塊過(guò)程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，由動(dòng)量守恒定 律得:mv0= (M+ m)v7mvo解得：vm+

8、M子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，回到A位置時(shí)速度大小不變,即當(dāng)木塊回至“ a位置時(shí)的速度大小-mmvMo(2)子彈和木塊、彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即墻對(duì)彈簧的作用力,I = (M + m)v mvo= 2mvo所以墻對(duì)彈簧的沖量的大小I為2mvo0答案：Mmmv0 (2)2 mv06.如圖，一質(zhì)量 M = 6 kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊 A質(zhì)量m= 6 kg,停在木板 B的左端。質(zhì)量為 m0= 1 kg的小球用長(zhǎng)為 L=0.8 m的輕繩懸掛在固定點(diǎn) O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與物塊A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為

9、h = 0.2 m,物塊A與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。已知物塊 A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)產(chǎn) 0.1, (g= 10 m/s2)求:(1)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊 A碰撞前瞬間，小球的速度大小;(2)小球與物塊A碰撞后瞬間，物塊 A的速度大小;(3)為使物塊A、木板B達(dá)到共同速度前物塊 A不滑離木板，木板 B至少多長(zhǎng)。解析：(1)對(duì)小球下擺過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得:12mogL = 2movo2，斛得 vo=4 m/s。(2)對(duì)小球反彈后過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得七19有 mogh = 2mov12解得：V1 = 2 m/s小球與物塊A碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，以小球的初速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律

10、得：movo=- mov1+ mvA解得 va= 1 m/s。(3)物塊A與木板B相互作用過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以物塊A的速度方向?yàn)檎较蛴蓜?dòng)量守恒定律得：mvA= (m+ M)v,解得 v= 0.5 m/s1c 1c由能量守恒定律得：科mgx 2mvA2- 2(m+ M)v2,解得 x= 0.25 m。答案：(1)4 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性7. (2020懷化市一模)如圖所示為工廠里一種運(yùn)貨過(guò)程的簡(jiǎn)化模型，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量m= 4 kg,以初速度V0= 10 m/s滑上靜止在光滑軌道 OB上的小車左端，小車質(zhì)量為M = 6 kg,高為

11、h=0.8 m。在光滑的軌道上 A處設(shè)置一固定的障礙物，當(dāng)小車撞到障礙物時(shí)會(huì)被粘住不動(dòng)，而貨物繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最后恰好落在光滑軌道上的 B點(diǎn)。已知貨物與小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.5,貨物做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離AB長(zhǎng)為1.2 m,重力加速度g取10 m/s2。OAB(1)求貨物從小車右端滑出時(shí)速度的大小；(2)若已知OA段距離足夠長(zhǎng)，導(dǎo)致小車在碰到A之前已經(jīng)與貨物達(dá)到共同速度，求小車的最小長(zhǎng)度。解析：(1)設(shè)貨物從小車右端滑出時(shí)的速度為Vx,滑出之后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上：h = 1gt2,水平方向：lAB=Vxt解得：Vx= 3 m/so(2)在小車碰撞到障礙物前，小車與貨物已經(jīng)達(dá)到共同速度，以

12、小車與貨物組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象， 系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mvo=(m+ M)v共，解得：v共=4 m/s, 由能量守恒定律得：10 10Q=mgs?對(duì)=2mvo22(m+M)v 共2,解得：s相對(duì)=6 m,當(dāng)小車被粘住之后，物塊繼續(xù)在小車上滑行，直到滑出小車，對(duì)貨物由動(dòng)能定理得：一mgs =2mvx2 2mv 共2，解得：s' =0.7 m ,故小車的最小長(zhǎng)度 L=s相對(duì)+ s' =6.7 m。答案：(1)3 m/s (2)6.7 m8 .如圖甲所示，質(zhì)量均為 m = 0.5 kg的相同物塊P和Q(可視為質(zhì)點(diǎn))，分別靜止在水平地面上 A、C 兩點(diǎn)。P在水平力

13、F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，力 F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，3 s末撤去力F,此 時(shí)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，之后繼續(xù)滑行并與 Q發(fā)生彈性碰撞。已知 B、C兩點(diǎn)間的距離 L=3.75 m, P、Q與地 面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 尸0.2,取g=10 m/s2,求：iFi-IP |*QzZzz/zz XZZZZZZZZZZZXZZZZZZA BTCLjlV1；(1)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小 v及P與Q碰撞前瞬間的速度大小(2)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間to解析：(1)以向右為正方向，在 。3 s內(nèi)，對(duì)P由動(dòng)量定理有:Fiti+F2t2（1 mgi+t2）= mv0其中 Fi=2 N, F2=3 N, ti = 2 s, t2=

14、1 s解得v= 8 m/s設(shè)P在B、C兩點(diǎn)間滑行的加速度大小為 a,由牛頓第二定律有:mg maP在B、C兩點(diǎn)間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有:V2 vi2= 2aL解得 vi = 7 m/s。(2)設(shè)P與Q發(fā)生彈性碰撞后瞬間P、Q的速度大小分別為 vi'、V2,有:mvi=mvi' + mv2i 2 i , 2 i 2 2mvi2= 2mvi 2+ 2mv22碰撞后Q做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:mg ma v2Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=一 a解得 t=3.5 s。答案：（i）8 m/s 7 m/s （2）3.5 s9 . (2020綿陽(yáng)診斷)如圖所示，半徑 R=0.8 m的四分

15、之一光C固定在水平光滑地面上，質(zhì)量 M = 0.3 kg的木板B左端與C的 滑對(duì)接但未粘連，右端固定一輕彈簧，彈簧原長(zhǎng)遠(yuǎn)小于板長(zhǎng)，將滑圓弧軌道下端等高平彈簧在彈簧彈性限度內(nèi)壓縮后鎖定?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊 A質(zhì)量m=0.i kg,從與圓弧軌道圓心 O等高的位置由靜止釋放，滑上木板 B后，滑到與彈簧剛接觸時(shí)與木板相對(duì)靜止，接觸瞬間解除彈簧鎖定，在極短時(shí)間內(nèi)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，物塊 A被水平彈出，最終運(yùn)動(dòng)到木板左端時(shí)恰與木板相對(duì)靜止。物塊 A與木板B間動(dòng)摩擦因數(shù) 尸0.25, g 取 i0 m/s2。求:(i)物塊A在圓弧軌道C的最下端時(shí)受到圓弧軌道支持力的大小;(2)木板B的長(zhǎng)度L;(3)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，

16、物塊 A從木板右端運(yùn)動(dòng)到左端的時(shí)間。解析：(1)設(shè)A到達(dá)C的最下端時(shí)速度大小為 vo,圓弧軌道支持力大小為Fn,則12mgR= 2mv02v02Fn mg = m-解得 vo=4 m/s, Fn=3 N。(2)設(shè)A在B上向右滑行過(guò)程中，A的加速度大小為 ai, B的加速度大小為 a2,滑上B后經(jīng)時(shí)間ti后接觸彈簧，A的位移xi, B的位移x2,則m mg= mai叱 mg= Ma 2vo aiti= a2ti i x 2 xi = voti 2aiti12x2= 2a2tiL = xi X2解得 ti = i.2 s, L = 2.4 m。(3)設(shè)A接觸彈簧與B保持相對(duì)靜止時(shí)速度大小為vi,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí) A的速度大小為V2, B的速度大小為V3,最終物塊A運(yùn)動(dòng)到木板左端時(shí)，A、B共同速度大小為 V4, A相對(duì)B向左滑動(dòng)過(guò)程中的加速度 大小與A滑上B向右滑行過(guò)程中各自加速度大小相等，則vi = vo aiti從物塊A相對(duì)木板B靜止，到再次