《離散型隨機變量及其分布列》教學反思

1、離散型隨機變量及其分布列教學反思離散型隨機變量及其分布列教學反思臨高中學：周治洪一、教學內(nèi)容、要求以及完成情況的再認識離散型隨機變量的分布列在近幾年高考的推波助瀾下愈發(fā)突顯出其應用性和問題設(shè)計的新穎和創(chuàng)造性，如火如荼的新課改時時刻刻在提醒我們“思路決定出路”，們明確教學設(shè)計應是為了“學生的學而設(shè)計教”，不是為了 “老師的教而設(shè)計學”。1. 學的重點應是離散型隨機變量的分布列的含義與性質(zhì)而非如何求概率看過離散型隨機變量的分布列的幾個視頻，大多采用“一個定義、三項注意、變式訓練”的傳授型數(shù)學概念教學模式，定義匆匆過，訓練變式多，學生表示隨機變量的分布列時錯誤不斷。這些錯誤集中指向是某些事件的概率求

2、錯，從而導致分布列的表示錯誤，老師又糾錯，學生還犯錯。整堂課反映出的教學重點是求隨機事件的概率。 孰不知學生出錯的根本原因是在思維的過程中沒有有意識的將分布列問題轉(zhuǎn)化為求互斥事件的概率。歷經(jīng)離散型隨機變量的分布列的概念的教學過程并形成解題時將分布列問題轉(zhuǎn)化為求互斥事件的概率的意識理應成為教學的重點。2. 數(shù)學概念的教學應是從創(chuàng)設(shè)概念的生長點的問題情境切入探究而不是拋給學生“一個定義、三項注意、變式訓練”的“拋式”數(shù)學概念教學模式， 猶如過眼云煙，未建立在學生已有的認知基礎(chǔ)上的數(shù)學概念的理解猶如空中樓閣，未建立在思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進行的類比歸納的正遷移思維猶如斷了翅膀的鳥，未歷經(jīng)數(shù)學概念的探究而

3、進行的變式訓練亦不過是模仿解題。 “問題是數(shù)學的心臟”，數(shù)學活動是由“情景問題”驅(qū)動的， “問題解決”是其主要的活動形式，創(chuàng)設(shè)可以連續(xù)變式的正多面體的問題情境，提出從低緯度向高緯度發(fā)展的問題是歷經(jīng)數(shù)學概念再創(chuàng)造的好的開始。引例 1： 某人拋一顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)有幾種情況？如何表示？各種結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少？引例2：100 件產(chǎn)品中有10 件次品，任取其中的4 件，出現(xiàn)次品的情況有幾種？如何表示？各種結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少?3：扔一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？能用數(shù)表示嗎？如果可以，如何表示？各種結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少？以上三個問題，集中指向了先是隨機變量取不同值時對應概率的表示， 更加如

4、何簡潔的表示，而離散型隨機變量的分布列也是概率的一種表示形式，古典概率就是離散型隨機變量的分布列的知識生長點。這就是將數(shù)學概念的引入情境化、順其自然、不強加于人，是要合乎學生的認知規(guī)律、不苛求與形式。3. 數(shù)學概念的含義和性質(zhì)是剝洋蔥皮式的探究而不是變式訓練的強化學生對數(shù)學概念的理解出現(xiàn)偏差，往往是學生站的認識問題的角度不合理、維度不全面，所以我借助于問題串、采用“剝洋蔥皮”的方式從數(shù)學概念的外延出發(fā)探尋概念的內(nèi)涵。問是深入思考的開始、是質(zhì)疑探究的延續(xù)。離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)是概念的外延，而離散型隨機變量的概率分布列的內(nèi)涵是一個必然事件分解成有限個互斥事件的概率的另一種表示形式，更主要的

5、是應在概念的生成中形成解決問題的思維方法。問題 1. 通過以上簡單的離散型隨機變量的分布列，歸納出離散型隨機變量的分布列具有哪些性質(zhì)？（ 學生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)）性質(zhì)2的理解是本節(jié)課的一個難點，設(shè)置如下問題串：問題2.性質(zhì) 2 的含義是什么？問題3.每一個分布列有多少個隨機事件？問題4.隨機事件之間是什么關(guān)系？問題5.這些隨機事件構(gòu)成的復雜事件又表示什么事件？通過以上問題串的探究，就是要學生歷經(jīng)離散型隨機變量分布列的本質(zhì)的認識過程，從而形成求解離散型隨機變量的分布列的方法和步驟：明確隨機變量的含義、確定隨機變量的取值判定隨機事件的關(guān)系、計算隨機事件的概率列表表示分布列、檢驗是否構(gòu)成必然事件這樣設(shè)計的目的

6、是想避免學生在沒有對數(shù)學概念和思想方法有 基本了解的情況下就盲目進行大運動量的變式解題操練， 導致教學缺 乏必要的根基，是要培養(yǎng)學生數(shù)學用數(shù)學思維來解決問題。在教學設(shè)計上要做整體的把握，應該從基本點出發(fā)，形成交匯 點，進而達到制高點。教學的基本點就是“雙基”：數(shù)學基礎(chǔ)知識和 基本技能。從雙基出發(fā)，使得基礎(chǔ)知識形成網(wǎng)絡(luò)、基本技能形成規(guī)律。 教學的交匯點就是數(shù)學活動，在數(shù)學活動中形成基本思想方法和基本 活動經(jīng)驗。制高點是什么？制高點是重點，是可以達到必要深度的部分， 但又不僅僅是重點。重點只是數(shù)學的結(jié)果，不指向如何應對；而制高 點致力于探尋問題解決的基本思路，形成解決問題的方法和規(guī)律。站 在制高點

7、上進行教學設(shè)計，就是首先要準備貫徹什么樣的教學理念、 采用什么樣的教學方法為支撐下的教學設(shè)計。所以我在教學設(shè)計時重 視情境預設(shè)、更重視思維的發(fā)展歷程，關(guān)注知識的內(nèi)化、更關(guān)注形成 知識的方法的理性建構(gòu)。數(shù)學思維的培養(yǎng)成長于每一節(jié)課堂、成敗于每一點基礎(chǔ)、影響于每一個細節(jié)，讓每一節(jié)數(shù)學課堂都真正在有利于學生發(fā)展為本的道路上改革，牢牢把握這個制高點，成功就水到渠成了。二、值得注意的地方在教學過程中要充分發(fā)揮學生的主體地位。在課堂上，無論是 新教師還是老教師，通常會把自己當做課堂上的主人而過多的會忽略 學生的主體地位；或者學生會因為長時間的習慣于聽老師來講解而忘 記自己是課堂的主人。在建立新知的過程中，教師力求引導、啟發(fā)， 讓學生逐步應用所學的知識來分析問題、 解決問題，以形成比較系統(tǒng) 和完整的知識結(jié)構(gòu)。每個問題在設(shè)計時，充分考慮了學生的具體情況， 力爭提問準確到位，便于學生思考和回答。使思考和提問持續(xù)在學生 的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學生的思考有價值，對知識的理解和掌握在不斷的 思考和討論中完善和加深。但由于時間的把握，以及對學生的放手程 度上實施落實的可能還不到位，有待改進