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1、 曲線運動第五章 曲線運動第一節(jié) 1研究物體的運動時,坐標系的選取很重要,對于直線運動,最好沿著這條直線建立 _坐標系對于物體在某一平面內(nèi)的運動,如果做曲線運動,或無法判斷其具體 _坐標系的軌跡,應(yīng)建立 _;2曲線運動的速度的方向:做曲線運動的物體,不同時刻的速度具有不同的 _方向;因為質(zhì)點做曲線運動時,在某一點的速度沿曲線在這一點的 _,所以曲線運動是變速運動_,所以它的速度方向 3蠟塊運動的實驗 (1)蠟塊的位置 軸的正方向建以蠟塊的初始位置為坐標原點O,水平向右和豎直向上的方向分別為x、y 從蠟塊開始運動計時,1所示設(shè)蠟塊的分速度分別為v和v,立平面直角坐標系,如圖yx 表示時刻的位置P
2、可以用它的兩個坐標x、yt 1 圖 x_. y_. 蠟塊的運動軌跡(2)vy 所以,蠟塊的軌跡是一條過原點的直線,v,得x,、v均是常量,、兩式消去t yxvx _即蠟塊相對于地面的運動軌跡是 蠟塊的位移(3)2222 ytv從開始計時到時刻t,蠟塊運動位移的大小是OPxvyx (4)蠟塊的速度vy2222 ,v是常量,代表蠟塊的速度vvv中tan ,v在位移大小的表達式OPt yyxxvx22 vvv即yx(5)蠟塊的實際運動可以分解為_和_,這兩個運動叫做分運動,蠟 塊實際參與的運動叫做合運動 4物體做曲線運動的條件:物體所受合力的方向跟它的速度方向_ 若物體所受合力的方向與物體的速度方向
3、在同一條直線上,物體做_運動;若物 體所受合力的方向與物體的速度方向不在同一條直線上,物體做_運動 【概念規(guī)律練】 曲線運動的概念 知識點一) 關(guān)于曲線運動的速度,下列說法正確的是1( 速度的大小與方向都在時刻變化AB速度的大小不斷發(fā)生變化,速度的方向不一定發(fā)生變化 C速度的方向不斷發(fā)生變化,速度的大小不一定發(fā)生變化 D質(zhì)點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向 2. 圖2 某質(zhì)點沿如圖2所示的曲線abcde運動,則在a、b、c、d、e各點上,質(zhì)點速度方向大 致相同的兩點是( ) Aa點與c點 Bb點與d點 Cc點與e點 Db點與e點 知識點二 物體做曲線運動的條件 3關(guān)于曲線運動,下列說
4、法正確的是( ) A物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B物體在變力作用下一定做曲線運動 C做曲線運動的物體,其速度大小一定變化 D速度大小和加速度大小均不變的運動(不為零)可能是曲線運動 【方法技巧練】 一、運動軌跡與力的方向間關(guān)系的應(yīng)用 4. 3 圖 這時突然使它所受的力反向,運動到B.所示,物體在恒力如圖3F的作用下沿曲線從A 在此力作用下,關(guān)于物體以后的運動情況,下列說法正確的變?yōu)镕.大小不變,即由F) ( 是 運動物體不可能沿曲線BaA 運動物體不可能沿直線BbB Bc運動物體不可能沿曲線C 返回AD物體不可能沿原曲線由B5. 4 圖M 后受到磁極的側(cè)向作用力而做曲線運動從以初速度v在
5、光滑水平面上運動,m小鋼球0 兩點的切線劃分了四個區(qū)域,由此可知,、NN點運動到點,如圖4所示,過軌跡上M) 磁鐵可能處在哪個區(qū)域( 區(qū) B A區(qū) 均不可能D C或區(qū) 二、繩或桿關(guān)聯(lián)速度問題的分析方法6. 5 圖 的時刻,v,在繩子與水平方向夾角為如圖5所示,用繩牽引小船靠岸,若收繩速度為1 多大?船的速度v 7. 6 圖 沿著水平地面和豎直墻滑動當桿與水平地面的夾角所示,一根剛性的直桿AB如圖6 A端的速度大小為多少?,此時桿時,桿B端的速度大小為v為 三、兩個直線運動的合運動的性質(zhì)的判斷方法8. 7 圖 所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中以速如圖7 使玻璃管
6、水平勻加速向右運動,勻速上浮紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時,度v) 則蠟塊的軌跡可能是( 直線PA QB曲線 RC曲線 D無法確定 四、小船渡河問題的分析方法 ,求:4 m/s,船在靜水中的航速是2 m/s寬的河中渡河,水流速度是200 m小船在9(1)當小船的船頭始終朝正對岸時,它將在何時、何處到達對岸? (2)要使小船到達正對岸,應(yīng)如何行駛?耗時多少? 1下列說法正確的是( ) A做曲線運動的物體的速度方向不是物體的運動方向 B做曲線運動的物體在某點的速度方向即為該點軌跡的切線方向 C做曲線運動的物體速度大小可以不變,但速度方向一定改變 D速度大小不變的曲線運動是勻速運動 2關(guān)于物體做
7、曲線運動的條件,下述正確的是( ) A物體所受的合力是變力 B物體所受的合力的方向與速度方向不在同一條直線上 C物體所受的合力的方向與加速度的方向不在同一條直線上 D物體所受的合力方向一定是變化的 3關(guān)于兩個分運動的合運動,下列說法正確的是( ) A合運動的速度一定大于兩個分運動的速度 B合運動的速度一定大于某一個分運動的速度 C合運動的方向就是物體實際運動的方向 D由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小 4一質(zhì)點(用字母O表示)的初速度v與所受合外力的方向如圖所示,質(zhì)點的運動軌跡 0用虛線表示,則所畫質(zhì)點的運動軌跡中可能正確的是( ) 5一質(zhì)點做曲線運動,在運動的某一位置,它的速度方向、加
8、速度方向以及所受合外力 的方向之間的關(guān)系是( ) A速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B加速度方向與合外力的方向一定相同 C加速度方向與速度方向一定相同 D速度方向與合外力方向可能相同,也可能不同 6下列說法正確的是( ) A合運動和分運動互相影響,不能獨立進行 B合運動的時間一定比分運動的時間長 C合運動和分運動具有等時性,即同時開始、同時結(jié)束 D合運動的位移大小等于兩個分運動位移大小之和 7一只船以一定的速度垂直河岸向?qū)Π缎旭?,當河水流速恒定時,下列所述船所通過的 路程、渡河時間與水流速度的關(guān)系,正確的是( ) 水流速度越大,路程越長,時間越長AB水流速度越大,路程越短,時間越長 C
9、水流速度越大,路程與時間都不變 D水流速度越大,路程越長,時間不變 8若一個物體的運動是由兩個獨立的分運動合成的,則( ) A若其中一個分運動是變速運動,另一個分運動是勻速直線運動,則物體的合運動一 定是變速運動 B若兩個分運動都是勻速直線運動,則物體的合運動一定是勻速直線運動(兩分運動速 度大小不等) C若其中一個分運動是勻變速直線運動,另一個分運動是勻速直線運動,則物體的運 動一定是曲線運動 D若其中一個分運動是勻加速直線運動,另一個分運動是勻減速直線運動,則合運動 可以是曲線運動 9物體受到幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài),若再對物體施加一個恒力,則物體可能做 ( ) A靜止或勻速直線運動
10、B勻變速直線運動 C曲線運動 D勻變速曲線運動 10如圖8所示, 8 圖 點,用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動,運動中始終保持一塊橡皮用細線懸掛于O) (懸線豎直,則橡皮運動的速度 大小和方向均不變A 大小不變,方向改變B 大小改變,方向不變C 大小和方向均改變D 題 1 2 3 45 67 89 10 答 案 ,所以 (b)圖表示該物體t軸方向上的分速度的v圖象,x911.如圖所示,(a)圖表示某物體在 圖象求:v軸方向上的分速度的t在y 9 圖 時的速度;0(1)物體在t (2)t8 s時物體的速度; (3)t4 s時物體的位移 課時作業(yè)答案解析 第五章 曲線運動 第1節(jié) 曲線運動 課前
11、預(yù)習(xí)練 1一維 平面直角 2方向 切線 切線方向不斷變化 不斷變化 3(1)vt vt (2)一條直線 (5)沿玻璃管向上的勻速運動 隨玻璃管向右的勻速運動 yx4不在同一條直線上 直線 曲線 課堂探究練 1CD 2B 由題意知物體沿曲線由a向e運動,由各點的瞬時速度方向沿切線方向可知b、d兩點的速度方向大致相同 3D 物體做曲線運動的條件是所受合力方向與速度方向不在一條直線上,所以恒力和變力均有可能使物體做曲線運動;做曲線運動的物體,速度方向一定發(fā)生變化,大小不一定變化,故只有D正確 4ABD 由AB段曲線向下彎曲可知,物體受到的力F的方向一定是指向AB彎曲的一側(cè)當力F突然反向時,在B點的速
12、度方向瞬時未變,但在F的作用下,速度方向要發(fā)生改變,向上側(cè)偏轉(zhuǎn),故曲線Bc是可能的 圖中Bb是撤去力F、物體沿切線運動的情況圖Ba是力F繼續(xù)作用的結(jié)果物體在F作用下不可能沿原曲線由B返回A. 方法總結(jié) 力是改變物體運動狀態(tài)的原因,物體做曲線運動時,一定向受力的一側(cè)彎曲 5D 由物體做曲線運動的條件可知,小球受到的吸引力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè),故區(qū)都不可能,故選項D正確 v16. cos 解析 船速v是合速度,這個速度產(chǎn)生兩個效果,一是沿繩方向的速度v,二是垂直繩1v1方向的速度v,如圖所示,從圖中可知:v. 2cos 7vcot 解析 設(shè)桿A端的速度大小為u,將v、u分別沿桿和垂直于桿的方向進行分解
13、,根據(jù)速vcos 度投影定理,v、u沿桿方向的投影相等,則vcos usin ,所以uvcot . sin 方法總結(jié) 不能伸長的繩(桿)端點的速度的求解方法:對端點的速度正交分解(沿繩(桿)和垂直于繩(桿)沿繩(桿)的分速度大小相等 8B 紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運動,在水平方向上做勻加速直線運動,所受合力水平向右,合力與合初速度不共線,紅蠟塊的軌跡應(yīng)為曲線,A錯誤;由于做曲線運動的物體所受合力應(yīng)指向彎曲的一側(cè),B正確,C、D錯誤 方法總結(jié) (1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運動是勻變速運動還是非勻變速運動,若合加速度不變且不為零,則合運動為勻變速運動,若合加速度變化,則為非勻變速運動 (2
14、)根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運動是直線運動還是曲線運動若合加速度與合初速度在同一直線上,則合運動為直線運動,否則為曲線運動 9(1)50 s 在正對岸下游100 m處靠岸 (2)船頭與上游河岸成60°角 57.7 s 解析 (1)小船渡河時間等于垂直河岸分運動的時間 d200t s50 s 4v船沿河流方向的位移:lvt2×50 m100 m,即在正對岸下游100 m處靠岸 水水(2) 要使小船到達正對岸,即合速度垂直河岸,如圖所示 v21dd水則cos 60°,即船頭與河岸成60°角,渡河時間:t 24vvsin v船船合200 s57.7
15、s. 4sin 60°課后鞏固練 1BC 速度方向就是運動方向,故A錯;曲線運動的速度方向為該點的切線方向,速度方向一定改變,所以B、C對;由于速度方向改變且速度是矢量,所以曲線運動一定是變速運動,D錯 2B 物體做曲線運動是由于所受合外力的方向與速度方向不在一條直線上,而與合外力是恒力還是變力、合外力方向是否變化均無關(guān),故A、D錯誤,B正確;由牛頓第二定律可知,C錯誤 3C 合速度的大小可以大于分速度的大小,也可以小于分速度的大小,還可以等于分速度的大小,故A、B兩項均錯;僅知道兩個分速度的大小,無法畫出平行四邊形,則不能求出合速度的大小,故D項錯;合運動就是物體的實際運動,合運動
16、的方向即為物體實際運動的方向,故選項C正確 4A 5B 質(zhì)點做曲線運動時,速度方向沿軌跡的切線方向且與合外力方向不在同一直線上,而據(jù)牛頓第二定律知加速度方向與力的方向相同,故選B. 點撥 正確把握三者的方向關(guān)系是分析此類題的關(guān)鍵 C 6,渡河時間為tv,水流速度為vD7 從運動的獨立性考慮設(shè)河寬為d,船速為21dL,當船垂直河岸方向渡河時,這幾個物理量的關(guān)系為tL船沿水流方向通過的路程為 v122 但時間不變,t,船實際通過的路程為sd故水流速度越大,L船通過的路程越長,v2正確;兩A 變速運動和勻速直線運動的合運動,其速度必然是變化的,因此8ABD個分運動都是勻速直線運動,其合速度一定是恒定的,所以物體的合運動一定是勻速直線運正確;如果勻速直線運動和勻變速直線運動在一條直線上,其合運動仍是直線運B動,因此錯誤;如果勻加速C動;只有當這兩個分運動不在一條直線上時,合運動才是曲線運動,故)合力方向直線運動和勻減速直線運動不在一條直線上,其合速度的方向與合加速度的方向( D不在一條直線上,此時合運動為曲線運動,故正確BCD 9由于始終保持懸線豎直,所以橡皮水平方向上的運動速度與鉛筆的速度相同, 10A橡皮在豎直方向上運動的速度大小應(yīng)等于水平速度大小,所以橡皮的合運動仍為勻速直線運 A正確動,選項m (3)4 11(1)3 m/s
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