初中幾何第一冊(cè)第二章吉林市教育信息網(wǎng).

1、文件sxcbk0031.doc科目數(shù)學(xué)關(guān)鍵詞平行線/教法建議/學(xué)法指要標(biāo)題平行線內(nèi)容平行線一、教法建議【拋磚引玉】本單元的主要內(nèi)容是平等行線的概念，平行公理，平行線的判定和性質(zhì)， 這些知識(shí)間的關(guān)系如下圖：為了學(xué)好本單元內(nèi)容， 讓學(xué)生在小學(xué)學(xué)過畫平行線的基礎(chǔ)上，自己畫圖，總結(jié)平行公理。再通過分析畫平行線的過程得知，畫平行線實(shí)際上就是畫相等的同位角，用此得到平行線的判定公理一一“同位角相等，兩直線平行”。以判定公理為基礎(chǔ)，應(yīng)用對(duì)頂角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的關(guān)系，再推導(dǎo)出平行線的兩個(gè)判定定理。同樣，用實(shí)驗(yàn)的方法得到平行線的性質(zhì)公理一一 “兩直線平行，同位角相等”。以性質(zhì)公理為基礎(chǔ)，同樣是應(yīng)用對(duì)頂角性質(zhì)和鄰補(bǔ)

2、角的關(guān)系，又推導(dǎo)出平行線的兩個(gè)性質(zhì)定理。為了學(xué)好本單元的新內(nèi)容，教學(xué)時(shí)，應(yīng)先復(fù)習(xí)前一大節(jié)相交線所成角的有關(guān)知識(shí)，為本單元作為鋪墊的準(zhǔn)備，再?gòu)?qiáng)化本單元所學(xué)平行線判定公理和定理。性質(zhì)公理和定理，為學(xué)好下一單元內(nèi)容提供先決條件，使本單元內(nèi)容真正起到承前啟后之功，教學(xué)時(shí)，結(jié)合實(shí)例，實(shí) 驗(yàn)，一定要學(xué)好，學(xué)熟，以便今后更好地學(xué)習(xí)與應(yīng)用。在教學(xué)時(shí)，對(duì)平行線的判定與性質(zhì)的題設(shè)，結(jié)論的關(guān)系，結(jié)合應(yīng)用這些知識(shí)的練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)它們的區(qū)別。因?yàn)閰^(qū)分“判定”和“性質(zhì)”的教學(xué)法以后還要進(jìn)行，這里不要求學(xué) 生完全掌握，結(jié)合練習(xí)和習(xí)題，掌握住什么時(shí)候用“判定”，什么情況用“性質(zhì)”就可以了。本大節(jié)的推理論證， 除了不寫已知，

3、求證外，推理的步驟逐漸增多了， 推理的格式逐步 規(guī)范了，推理過程不再通過語言敘述來過渡，而是直接使用符號(hào)推理論證，并加強(qiáng)了有關(guān)推理練習(xí)，但仍然是讓學(xué)生逐步接觸，逐漸認(rèn)識(shí)和熟悉推理階段。教學(xué)時(shí)，要循循善誘，因材 施教，按練習(xí)和習(xí)題的要求進(jìn)行教學(xué)，不要再增加習(xí)題的難度，習(xí)題量也不要太多，給學(xué)生 留有思考的時(shí)間和空間，沒有學(xué)過的一些邏輯名詞，如題設(shè)，結(jié)論，定理，證明等術(shù)語可在 教學(xué)時(shí)暫不使用?！局更c(diǎn)迷津】平行線概念是用“不相交”這種否定的方式來定義的， 這種否定的方式包含了對(duì)空間的 想象。因?yàn)樵趯?shí)際中只有平行線段的形象，我們說的平行線是無限延伸著的，無論怎樣延伸也不會(huì)相交，很難對(duì)此理解，為了加深對(duì)平

4、行線概念的理解，可利用學(xué)生熟悉的長(zhǎng)方體中棱的位置關(guān)系，說明只有在平面內(nèi)不相交的直線才是平行線，在空間里，不相交不一定平行， 還可能是異面。畫平行線一定要使工具， 不能徒手畫，養(yǎng)成良好準(zhǔn)確的作圖習(xí)慣。作樣區(qū)別“判定”和“性質(zhì)”。在這里告訴學(xué)生：從角的關(guān)系得到的結(jié)論是兩直線平行，就是“判定”；如果已知直線平行，由平行線得到角相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì)。再通過練習(xí)和習(xí)題，讓學(xué)生會(huì)用。注意隨時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 為了培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間思維能力， 以使學(xué) 生對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)， 通過觀察長(zhǎng)方體某些棱與面， 面與面不相交，進(jìn)而把它們想 象成空間里的直線與平面， 平面與平面的不相交， 來建立空

5、間里平行概念， 多觀察，多想象, 多思考，便可強(qiáng)化空間觀念。二、學(xué)海導(dǎo)航【思維基礎(chǔ)】幾何概念，公理，1. 在同一平面內(nèi)，2. 在同一平面內(nèi)，定理一定要理解并熟記，它是解決幾何問題的工具。叫做平行線。兩條直線的位置關(guān)系只有兩種。3. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與 4. 平行公理換一個(gè)推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么5. 平行線判定公理：兩條直線被第三條直線所截， 說成：6. 平行線判定定理1: O簡(jiǎn)單7.平行線判定定理2:，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么 。簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。8. 兩條直線垂直于同一條直線，

6、這兩條直線9. 平行線性質(zhì)公理：相等。10. 平行線性質(zhì)定理角相等。11. 平行線性質(zhì)定理內(nèi)角互補(bǔ)。12. 如圖，在長(zhǎng)方體中，棱 CD與哪些平面平行？ 。而A ADD'與哪些棱平行？ 。而A'BBA與哪個(gè)面平行？ 。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角。簡(jiǎn)單說成：兩直互平行，內(nèi)錯(cuò)。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁6填空：【學(xué)法指要】1.如圖，如果 AB / DE , AE / DC,那么/ 仁/2。/ AB / DE ()/ 1= (/ AE / DC ()-= / 2 ()思考：1.平行線的性質(zhì)公理是什么？2.平行線有幾個(gè)性質(zhì)定理？知道嗎？請(qǐng)舉例說明？思路分析：已知條件 AB / DE ,

7、 AE / DC,由兩直線平行，可聯(lián)想平行線的性質(zhì)公理及 定理，再結(jié)合圖形，便可找出括號(hào)里每一步的根據(jù)。解：已知，/ 3，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，/ 量代換。例2.如圖，把推理的依據(jù)，填在括號(hào)內(nèi)。3,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，等（已知）（已知）/ 1 = / B AD / BC/ C= / 2/ B= / C / 1 = / 2 （ AD是/ CAE的平分線（思考：1.平行線的判定公理你知道嗎？請(qǐng)敘述？2.判定兩條直線平行有幾種方法？3.平行線的性質(zhì)公理，定理請(qǐng)敘述。思路分析：觀察圖形，結(jié)合已知條件，聯(lián)想平行的判定定理及平行線的性質(zhì)定理等，便 可找到括號(hào)里的根據(jù)。解：同位角相等，兩直線平行

8、；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；角平分線定義。例3.如圖，直線 AB , CD被直線EF所截，量得/ 1=80 °，/ 2=100。，那么 AB / CD，為什么？思考：1.判定兩條直線平行有幾種方法？2.對(duì)頂角有什么性質(zhì)？思路分析：欲證兩條直線平行， 必須聯(lián)想二直線平行的判定公理及定理，再結(jié)合有關(guān)定理進(jìn)行證明，便可找到為什么？解：/ 1=80 °，/ 2=100。（已知）又/ 3= / 2=100。（對(duì)頂角相等）/ 1 + / 3=180 ° AB / CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，二直線平行）例4.如圖，已知/ 1= / 2, AC平分/ DAB，你能判斷哪兩條直

9、線平行？請(qǐng)說明理由。 思考：1.同位角相等，二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線也平行嗎？2.角的平分線有什么性質(zhì)？思路分析：觀察圖形可知，要證明AB / CD，進(jìn)而轉(zhuǎn)化證/ 2= / 3,如何證/ 2=/ 3呢，結(jié)合已知條件，便可獲證。解：可判定 AB / CD，理由如下：/ AC平分/ DAB （已知）（角平分線性質(zhì)）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行）/ 1 = / 3/ 1 = / 2/ 2= / 3 AB / CD例5.如圖，已知/ 1與/ 2互補(bǔ)，求證：/ 3與/ 4互補(bǔ)。思考：1.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，二直線平行？2.請(qǐng)敘述對(duì)頂角的性質(zhì)？3.平行線的性質(zhì)公理，定理你知道？請(qǐng)敘述？思路

10、分析：由圖可知，可以觀察知/ 4與/ 6是對(duì)頂角，所以要想證/ 3與/ 4互補(bǔ)，只 要證/ 3與/ 6互補(bǔ)，只要證AB / CD。1與/5是對(duì)頂角1= / 51與/ 2互補(bǔ)（已知）5與/ 2互補(bǔ)（等量代換）證明：/AB / CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，二直線平行）/ 3與/ 6互補(bǔ)（二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/ 6= /4 （對(duì)頂角相等）/ 3與/ 4互補(bǔ)（等量代換）【思維體操】例1.如圖，已知：AB / CD ,E求證：/ B + / BED +/ D=360 °思考：1.你知道周角的定義嗎？它的度數(shù)為多少？2. 平角的定義是什么？它的度數(shù)是多少？3. 條件分散，又如何把分散的條件集中呢

11、？4. 平行線的性質(zhì)公理，定理你會(huì)敘述嗎？思路分析：360?？煞譃槎€(gè)180°，由這個(gè)180°聯(lián)想“二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)” 把三個(gè)角分為四個(gè)角，使兩兩互補(bǔ)即可。由 360。又引起我們聯(lián)想，把三個(gè)角集在一塊，成 為一個(gè)周角也可達(dá)目的。E 點(diǎn)作 EF / AB，則/ B= / BEF （兩證法一：把分散變集中，構(gòu)成周角思路如圖，通過 直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ AB / CD （已知） EF/ CD （平行同一直線的二直線平行）/ D= / DEF （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ BEF + / BED + / DEF=360 ° （周角定義）/ B + / BED

12、+ / D=360 ° （等量代換）證法二：一分為二好，分而證之巧過點(diǎn)E作EF / ABE / B + / BEF=180。（二直平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/ AB / CD （已知） EF/ CD （平行于同一條直線的兩條直線平行） / D + /DEF=180 ° （二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/ B + / BEF + / DEF + / D=360 ° 即/ B +/ BED + / D=360 ° 證法三：轉(zhuǎn)化為平角，思路暢通了。如圖，延長(zhǎng) AB , CD過E點(diǎn)作EF / AB。/ AB / CD （已知） EF/ CD （平行于同一直線的兩直線平行）

13、/ 1 = / 2 （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） / 3= / 4 （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）而 / ABE +/ 1=180 °/ CDE + / 4=180 ° （平角定義）/ ABE +/ CDE + / 1 + / 4=360 °即/ ABE + / CDE + / 2+/ 3=360°（等量代換）/ ABE +/ CDE + / BED=360 °ED ,證法四：轉(zhuǎn)化為同位角，思路又找到，延長(zhǎng)EB ,/ 2 （二直線平行，同位角相等）/ AB / CD （已知） EF/ CD （平行于同一條直線的兩直線平行）/ 3= / 4 （二直線平

14、行，同位角相等）/ 1 + / ABE=180 ° （鄰補(bǔ)角定義） / 3 +/ CDE=180 ° （鄰補(bǔ)角定義）/ 1 + / 3 +/ ABE +/ CDE=360/ 2 +/ 4 +/ ABE +/ CDE=360 ° （等量代換）即/ ABE + / CDE + / BED=360 °例 2.如圖，li /|2,/ 1=3x 度，/ 2=（x + y）度，/ 3=（3x + 2y）度，/ 4=（2x + y）度，求/ 5 的度數(shù)。思考：1.請(qǐng)說出平行線的性質(zhì)公理，定理。2.對(duì)頂角有什么性質(zhì)？3.解二元一次方程組通常使用哪二種方法？4.如何把二元

15、一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解？思路分析：從已知條件獲悉，本例是一道數(shù)形結(jié)合題，必須與代數(shù)互相配伍，才能找到 思路的“向?qū)А?。因此，要?yīng)用幾何定理建立關(guān)系式，再借助代數(shù)計(jì)算，可打通思路。解： / 1與/ 2是對(duì)頂角（如圖）/ 1 = / 2 即 3x=x+y / |1 / |2 （已知）/ 2+/ 3=180。（二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 即 x+y+3x+ 2y=180 °、聯(lián)立解方程組，得x=18°, y=36° / 4=2x + y=72 °/ l1 / l2 （已知）/ 5=180 ° -/ 4 （二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）=180

16、° - 72°=108 °又解： 11/ l2 （已知）/ 3= / 6=3x + 2y（度）（二直線平行，同位角相等）/ 1 + / 6=180 ° （鄰補(bǔ)角定義） 3x+3x+ 2y=180°/ 1 = / 2 （對(duì)頂角相等）3x=x+ y、聯(lián)立解方程組，得jx=18 °略。BAM 與/ AMD 互補(bǔ)，求證：/ E=/ F。2.請(qǐng)敘述平行線的判定公理及定理，再3.證明兩角相等你首先應(yīng)想哪些定理？ly=36 °下同原解法， 例 3.如圖，/ 1 = / 2,/思考：1證明兩角相等應(yīng)轉(zhuǎn)化為證明什么問題？ 回憶平行線的性質(zhì)公理

17、及定理。（已知）二直線平行）CMA= / BAM （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1= / 2 （已知）CMA -/ 2= / BAM -/ 1FMA= / EAM （等量減等量，差相等）直線平行）思路分析：欲證/ E= / F,即轉(zhuǎn)化為證明 AE / FM，要證明AE / FM ,又須轉(zhuǎn)化證/ FMA= / EAM，又由于/ 1 = / 2,所以只要證/ CMA= / BAM，由已知/ BAM 與/ AMD 互補(bǔ)，即 可知AB / CD，即時(shí)思路便打通了。3證明：/ BAM +/ AMD=180 ° AB / CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，/FM / AE （內(nèi)錯(cuò)角相等，/ E= / F (二

18、直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)三、智能顯示【心中有數(shù)】對(duì)本單元平行線概念及平行線的基本性質(zhì)了解， 行線的判定公理和定理及平行線的性質(zhì)公理及定理進(jìn)行推理和計(jì)算。 角板、直尺)過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線， 和位置關(guān)系的語句，并會(huì)用這些語句描述簡(jiǎn)單圖形， 體圖形，建立空間觀念，培養(yǎng)空間思維能力。會(huì)用平行線的傳遞性進(jìn)行推理， 會(huì)用平 正確使用作圖工具(三 理解本單元學(xué)過的關(guān)于描述圖形形狀 會(huì)根據(jù)描述的語句畫出圖形， 通過長(zhǎng)方【智能顯示】一、填空題：1. / 1=58°,/ 2=58 °，那么/ 1 = / 2,理由是，那么ABCD ,理由是2. 如圖，/ 1 = / E，那么 AC

19、DE，由是如果/ 2= / A，那么AB /，理由是 / 3= / B，那么/ ，理由是3. 如圖，如果 EF/ BC,那么/ 1=，理由是。如果 EF/ BC,那么/ C + =180°，理由是 ;如果EF / BC,那么/ B= / 4,理由是_。如果 O4. 如圖，如果 DE / AB，那么/ B=，理由是 _;女0 DE / AB，那么/ A=，理由是 ;如果 DE / AB，那么/ A + _=180°，理由是 ;或/ B+ =180°，理由是；如果 / 則/ C=/ FDB，理由是5. 如圖，AB / CD，/ 3=45 °，/ 1=75請(qǐng)?jiān)?/p>

20、括號(hào)碼內(nèi)填寫推理依據(jù)。/ AB / CD/ 2= / 3/ 3=45 °/ 2=45 °(又 AB / CD (/ A + / ADC=180即/ A + / 1 + / 2=180 / A =180 °=180 °二、已知：如圖，/ AED=50 °)° (/ 1 / 275° 45° =60°CD 平分/ ACB ,，求/ EDC的度數(shù)。求/ A。(DE / BC ,三、已知：如圖， A , B , C三點(diǎn)在一條直線上，/ 1 = / 2，/ D= / 3,求證：BD / CE。/ DCB= / AC

21、B （角平分線定義）2/ DE / BC （已知）/ EDC= / DCB （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ AED= / ACB （二直線平行，同位角相等）/ AED=50/ ACB=501- 2=25/ EDC=25三證明：/1 = / 2 （已知） AD / DE （內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行）/ D= / 4 （直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ D= / 3 （已知）/ 4= / 3 （等量代換） BD / CE （內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行）A【智能顯示】答案：一、1等量代換；/;同位角相等，二直線平行。2. / ;同位角相等，二直線平行；CD ;內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行；AB / CD ;同位角相等，二

22、直線平行；3. / B;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；/3;二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；二直線平行，同位角相等。4. / EDC;二直線平行，同位角相等；/ DEC ;二直線平行，同位角相等；/ AED ; 二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；/ EDB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 DF / AC ,二直線平行， 同位角相等。內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；已知；二直線平行，同旁內(nèi)角互5已知；二直線平行， 補(bǔ)；等量代換，等式性質(zhì)。ACB （已知）二解： CD平分/1（已知）（等量代換）1/ DCB= 一 / ACB= X 50- 2（等量代換）（等量代換）【創(chuàng)新園地】1已知：如圖，AB / CD 求證：/ BED=

23、/ B + / D2已知：/ C=/ 1,/ 2和/ D互余，BE丄FD于G, 求證：AB / CD3如圖，AB / CD，/ B=120 °，/ C=25求/ E的度數(shù)?！緞?chuàng)新園地】答案1證明：過點(diǎn)E作EF/ AB ,/ B= / 1 （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ AB / CD （已知） EF/ CD （平行于同一條直線的兩直線平行）/ 2= / D （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ BED= / 1 + / 2= / B + / B （等量代換）又證：過E作EF/ AB/ B + / BEF=180 ° （二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）/ AB / CD （已知） EF/ C

24、D （平行于同條直線的兩直線平行）/D +/ DEF=180 ° （二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B + / BEF + / D + / DEF=360 °BEF +/ DEF + / BED=360 ° （周角定義）B + / D = / BED （等量代換）A2證明：如圖，/ C= / 1 （已知） BE / CF （同位角相等，二直線平行）/ DGE= / DFC （二直線平行，同位角相等）/ BE丄FD （已知） / DGE=90 ° （垂直定義）/ DFC=90 ° （等量代換）/ 2 + / CFD + / DFB=180 °

25、 （平角定義）/ 2 + / DFB=180 ° - CFD=180°- 90° =90° （等式性質(zhì)）/ 2與/ D互余（已知）/ 2 + / D=90 ° （互余定義）/ 2 + / DFB= / 2+/ D （等量代換）/ D= / DFB （等式性質(zhì)） AB / CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行）3證明：如圖，過 E作EF / AB/ BEF= / B=120 ° （二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）/ AB / CD （已知）/C+/ CEF=180° C=25。（已知）CEF=180 ° - 25° BE

26、F +/ CEF + /（二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）=155 °BEC=360 ° （周角定義）BEC=360 ° -/ BEF-/ CEF =360°- 120°- 155° =85 ° （等式性質(zhì)）又證：如圖，過點(diǎn) E作EF/ AB ,/ 1 + / B=180/ B=120/ 1=180/ AB / CD EF / CD（二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） （已知）-/ B=60 ° （等式性質(zhì)）（已知）（平行于同一直線的兩直線平行）/ 2= / C=25 ° （二直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）/ BEC= / 1

27、+ / 2/ BEC=60 °+ 25° =85 °四、冋步題庫(kù)一、填空題1.2. 三條直線 a、b、c,如果a /3. 如圖，AD / BC, AB 丄 DA , 貝U/ ABD=的兩條直線叫平行線。b, b / C,那么 a/ ADB=40 ° ,4.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角之比為。5.如圖，l1 / 12, AB / BD，則/ 1和/ 2的關(guān)系是 / 1和/ 3的關(guān)系是6. 如圖，AB / CD，其中/ 1是/ 2的2倍， 則/ 2=7. 如果有線a / b, b丄c,那么a和c的位置關(guān)系是8. 如圖，已知 AB / CD , AE

28、是/ CAB的平分線，如果/ BAE=51 °，那么/ ACD= 。c。S : 7,則這兩個(gè)角分別是AVCO9. 如圖，若 AB / EF，則/ 1 + / 2+/ 3+/ 4 比/ 5+/ 6大10. 如圖，有a / b,直線c與a、b都相交，且/ 1=80那么/ 2=度。11.如圖，/ 1 = / 2, / 3=135，那么/ 4=4A£134CftcA,/ 2=120。，則/a12. 如圖，AB / CD , / 1=10013. 如圖所示，計(jì)劃把水渠中的水引到水池C中，可先過C點(diǎn)引CD丄AB于D，然后沿CD開渠，則能使新開的渠道最短，這種設(shè)計(jì)方案的根據(jù)是。BEF 和

29、/ DFE ,14. 如圖，AB / CD , EG、FG分別平分/則/ EGF的度數(shù)為。15. 如圖所示的長(zhǎng)方體中，與面 DCCD 平行的面是_二、選擇題16. 下列說法錯(cuò)誤碼率的是 。 廠(A )經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線和這條直線平行(B) 經(jīng)過一點(diǎn)，有具只有一條直線和這條直線垂直(C) 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有一條直線和這條直線平行(D)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行17.兩條直線被第三條直線所截，則 (B)內(nèi)錯(cuò)角相等(C)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線的位置關(guān)系可能有 (B)平行或垂直(D)平行、垂直或相交(A)同位角相等18. 在同一平面內(nèi)，(A)平行或相交(C)垂直或相交(D)以上都不對(duì)19

30、. 已知直線a和直線c的夾角等于直線 b與直線c的夾角，則直線為(A)平行20. 如圖，(A)/(C)/21. 如圖，(A)/(C)/(B)相交(C)垂直(D)不能確定AB / CD , EF / GH，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 1 = / 2(B)/ 1 = / 31 = / 4( D)/ 1 + / 4=180 °AB / CD , EG, FG分別為/ FED和/ EFB的平分線,5+/ 6=180 °( B)/ 1 + / 4=90 °G=90°(D)/ 2+/ 3=180則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是22. 兩條直線被第三條直線所截，下列錯(cuò)誤的是(A)(B)(C)

31、(D)同位角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 同旁內(nèi)角之和為180 °，兩直線平行23. 平面內(nèi)有三條直線 11、12、13,如果11(A)平行(B)垂直(C)相交24. 兩直線被第三條直線所截成的八個(gè)角中，/ 2等于(A) 60°( B) 120 °(C) 90°l2, 12 / 13那么l1和13的位置關(guān)系 (D)重合 如果/ 1和/ 2是同旁內(nèi)角且/ 1=2 / 2,則(D )不能確定25. 如圖，AB 丄 EF, CD 丄 EF , / 1 = / F=45 ° ,則與/ FCD相等的角有 (A) 3(

32、 B) 4(C) 5(D) 626. 如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角(A)相等(B)互補(bǔ)(C)相等或互余 (D)相等或者互補(bǔ)27. 如圖，AB / CD , / BED=75 °，/ D=30 ° ,則B等于(A) 30°( B) 45°(C) 60°( D) 105 °28. 如圖，AB / CD , AD和BC相交于點(diǎn) 0,若/ A=42 / C=51 °，則/ AOB= _。O(A)42(B)51(C)87(D)9029.如圖，直線a、b都與直線c相交，下列命題中， 能判斷a / b的條件是

33、/ 仁/2/ 3= / 6 / 1 = / 8/ 5+/ 8=180Cb(A 7(C)30.如圖, 平分/ CDE,(B)(D)女口果 AB / CD, BF 平分/ ABE , DF /(A) 37.5(C) 38.5三、解答案31.如圖，BED=75(B)(D)AB 丄 BF ,A BMCpCD丄BF , / 1 = / 2,且/ DCF=124 °，求/ AEF 的度數(shù)。，那么/ BFD=35°o3632.如圖,c33.如圖,34.如圖,已知GD 丄AC,/ AFE= / ABC ,/ 1 + / 2=180 °，求證：BE 丄 AC已知35.如圖，證：/

34、AFG= / GoAD平分/BAC , GE / AD ,A FGE交AB于F,36.如圖，已知/ 2的度數(shù)。AB / CD,EF和GH相交于P,/ BGP=150 °，/ GPF=70°，求/ 1 和 BC riF D37.如圖,已知 AC 丄 BC, CD 丄 AB , DG 丄 AC，/ 1 = / 2，求證:38.已知,如圖/BED= / 1 + / 2,求證：AB / CD （提示：過 E點(diǎn)作AB的平行線）。39.如圖,AB)已知/A= / 1,/ E= / 2, AC 丄 EC。求證:40.如圖,已知/B= / DCF , AD / BC,1.同一平面內(nèi)沒有交點(diǎn)2./3. 50°4. 40 °、140°6. 60°7. a 丄 c 8. 78 °9. 360 °10. 80 ° 11.135°13.垂線段最短14. 9