第3章 短路電流及其計(jì)算

1、工廠供電 主編第3章短路電流及其計(jì)算3.1短路的原因、危害及其形式3.2無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)物理過程和物理量3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3.4短路電流的效應(yīng)3.1短路的原因、危害及其形式3.1.1短路的原因從負(fù)荷對(duì)供電電源的要求來講，工廠供電系統(tǒng)在正常情況下，應(yīng)不間斷地連續(xù)地對(duì)用電負(fù)荷供電，以保證生產(chǎn)和生活的正常進(jìn)行。3.1.2短路的危害短路是引起供電系統(tǒng)嚴(yán)重故障的重要原因，在現(xiàn)代的供電系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，短路電流很大。1)短路時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力和高溫會(huì)使故障設(shè)備和短路回路的其他設(shè)備受到損壞和破壞，甚至引發(fā)火災(zāi)事故。2)短路發(fā)生后，將使供電電路母線電壓降低，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的

2、正常運(yùn)行。3.1短路的原因、危害及其形式3)短路發(fā)生時(shí)，將使保護(hù)裝置動(dòng)作、切除故障電路，從而造成局部或大面積停電。4)如果出現(xiàn)嚴(yán)重的短路事故，將會(huì)威脅到電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，甚至使系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組失去同步，造成電力系統(tǒng)的解列。5)電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，其短路電流會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡交變磁場，對(duì)其周圍的電子設(shè)備和通信線路會(huì)產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常運(yùn)行。3.1.3短路的類型在三相供電系統(tǒng)中，短路的類型有三相短路、兩相短路、單相短路和兩相接地短路，如圖3 1所示。3.1短路的原因、危害及其形式圖3-1短路的類型a)三相短路b)兩相短路c)單相短路d)兩相接地短路3.2無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)

3、物理過程和物理量3.2.1無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過程實(shí)際中的電力系統(tǒng)的容量總是一定的，即系統(tǒng)的容量是有限的，而不是無限的。圖3-2無限大容量電力系統(tǒng)中發(fā)生三相短路a)三相電路圖b)等效單相電路圖3.2無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)物理過程和物理量圖3-3無限大容量系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的電壓、電流曲線3.2無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)物理過程和物理量3.2.2短路有關(guān)物理量1.短路電流周期分量如果某相電壓瞬時(shí)值過零值時(shí)發(fā)生短路，可使短路全電流達(dá)到最大，如圖3-3所示。2.短路電流非周期分量由于短路回路以感性為主，因此在突然發(fā)生短路時(shí)，電感上要產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢(shì)，來維持短路初瞬間(t

4、=0時(shí))電路中的電流和磁鏈不致突變。3.短路全電流短路電流周期分量ip與非周期分量inp之和，即為短路全電流ik。4.短路沖擊電流短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時(shí)值。5.短路穩(wěn)態(tài)電流短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值用I表示。3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3.3.1概述計(jì)算短路電流的步驟首先根據(jù)原始資料或文字資料給出計(jì)算電路圖，如圖3 4所示，確定短路計(jì)算點(diǎn)，對(duì)工廠供電系統(tǒng)來說，短路計(jì)算點(diǎn)通常選在低壓母線和高壓母線上，確定短路計(jì)算電壓(取短路點(diǎn)平均電壓，它比額定電壓高5%)，在計(jì)算電路上標(biāo)出各元件參數(shù)，并將元件用分?jǐn)?shù)依次編號(hào)；其次是作等值電路圖，

5、計(jì)算每個(gè)元件的阻抗值并標(biāo)在等值電路圖上，分子標(biāo)序號(hào)，分母標(biāo)(標(biāo)?圖3-4短路計(jì)算電路圖3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3.3.2用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算1.歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算的方法圖3-5等值電路圖3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算2.電力系統(tǒng)各元件阻抗的計(jì)算在短路計(jì)算中，母線、線圈型電流互感器一次繞組，高低壓斷路器的過電流脫扣器線圈及開關(guān)觸頭的接觸電阻統(tǒng)統(tǒng)忽略不計(jì)。(1)電力系統(tǒng)阻抗值計(jì)算：電力系統(tǒng)的電阻可忽略不計(jì)，只計(jì)電抗。(2)電力變壓器的阻抗計(jì)算1)電力變壓器的電阻RT2)電力變壓器的電抗XT(3)電力線路阻抗計(jì)算1)線路的電阻RWL。2)線路的電抗XWL。3.3無限

6、大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算表3-1電力線路每相的單位長度電抗平均值圖3-6例1的計(jì)算電路圖例1某工廠供電系統(tǒng)如圖3-6所示，所有參數(shù)見圖上所示，試用歐姆法求k1點(diǎn)和k2點(diǎn)的三相短路電流各值和短路容量。3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算圖3-7例1的短路等值電路圖a)點(diǎn)短路等值電路b)點(diǎn)短路等值電路3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算解(1)求k1點(diǎn)的三相短路電流各值和短路容量：取Uc1=10.5kV。1)計(jì)算短路電路各元件電抗值和總電抗值 電力系統(tǒng)的電抗值 架空線路的電抗 繪制k1點(diǎn)的等值電路，如圖3-7a所示，并計(jì)算其總電抗值2)計(jì)算k1點(diǎn)三相短路電流和短路容量 三相短路電流周

7、期分量有效值 三相次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)短路電流 沖擊短路電流計(jì)算 三相短路容量(2)求k2點(diǎn)的三相短路電流各值和短路容量：取Uc2=0.4kV。1)計(jì)算短路電路各元件電抗值和總電抗值3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算 電力系統(tǒng)的電抗值 架空線路的電抗 電力變壓器電抗值 繪制k2點(diǎn)的等值電路，如圖3-7b所示，并計(jì)算其總電抗值2)計(jì)算k2點(diǎn)三相短路電流和短路容量 三相短路電流周期分量有效值 三相次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)短路電流 三相短路相沖出電流 三相短路容量3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算表3-2例1短路電流計(jì)算表3.3.3采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算1.標(biāo)幺制的基本概念標(biāo)幺制法也稱為相對(duì)單

8、位制法，它比歐姆法計(jì)算短路電流要簡明。2.電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算(1)電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值(2)電力變壓器的電抗標(biāo)幺值(3)電力線路的電抗標(biāo)幺值3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3.標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算的方法例2試用標(biāo)幺制法計(jì)算例1工廠供電系統(tǒng)中k1點(diǎn)和k2點(diǎn)的三相短路電流和短路容量。解(1)確定基準(zhǔn)值：取Sd100MVA、Uc110.5kV、Uc20.4kV (2)計(jì)算短路電路中各元件電抗標(biāo)幺值1)電力系統(tǒng)電抗標(biāo)幺值X2)架空線路的電抗標(biāo)幺值X3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3)電力變壓器的電抗標(biāo)幺值X(3)k1點(diǎn)總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流各值和短路容量1)總電抗標(biāo)

9、幺值2)三相短路電流的周期分量有效值圖3-8例2等值電路3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3)其他三相短路電流4)三相短路容量(4)計(jì)算k2點(diǎn)的總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流各值和短路容量1)總電抗標(biāo)幺值2)三相短路電流的周期分量有效值3)其他三相短路電流4)三相短路容量3.3無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算3.3.4兩相短路電流計(jì)算無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路時(shí)，如圖3 9所示。圖3-9無限大容量系統(tǒng)發(fā)生兩相短路3.4短路電流的效應(yīng)3.4.1概述通過計(jì)算我們已知道，當(dāng)供電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，導(dǎo)體中將會(huì)流過很大的短路沖擊電流，從而形成很大的電動(dòng)力，即電動(dòng)力效應(yīng)，此時(shí)如果導(dǎo)體的支撐物的機(jī)械強(qiáng)度不夠

10、，必將造成變形或破壞而引起嚴(yán)重事故。3.4.2短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)和動(dòng)穩(wěn)定度前面我們已提到，短路沖擊電流i(3)產(chǎn)生最大的電動(dòng)力，它將會(huì)使設(shè)備和載流導(dǎo)體遭到嚴(yán)重破壞。1.短路時(shí)的最大電動(dòng)力2.短路動(dòng)穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件電器和導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)，依校驗(yàn)對(duì)象的不同而采用不同的校驗(yàn)條件。1)常規(guī)電器的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件為3.4短路電流的效應(yīng)2)對(duì)絕緣子的動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件為圖3-10水平放置的母線a)平放b)豎放3)硬母線動(dòng)穩(wěn)定度校驗(yàn)條件。3.4短路電流的效應(yīng)3.4.3對(duì)短路計(jì)算點(diǎn)附近大型交流電動(dòng)機(jī)向短路點(diǎn)反饋沖擊電流的考慮圖3-11電動(dòng)機(jī)對(duì)短路點(diǎn)反饋沖擊電流3.4短路電流的效應(yīng)表3-3電動(dòng)機(jī)的E、X和C例

11、3某廠機(jī)修車間變電所380V側(cè)母線上接有380V異步電動(dòng)機(jī)250kW，平均功率因數(shù)cos0.7，效率e0.75，低壓母線采用LMY10010型硬鋁母線，水平平放，檔距為900mm，檔數(shù)大于2，相鄰兩相母線的軸線距離為160mm。已知380V低壓母線的短路電流值I(3)24.41kA，i(3)44.91kA，試求該母線三相短路時(shí)所受的最大電動(dòng)力，并校驗(yàn)其動(dòng)穩(wěn)定度。解(1)求母線在短路時(shí)電動(dòng)機(jī)承受的額定電流(2)求電動(dòng)機(jī)反饋的沖擊電流3.4短路電流的效應(yīng)(3)求三相短路時(shí)產(chǎn)生的最大電動(dòng)力F(3)(4)校驗(yàn)?zāi)妇€在三相短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定度3.4.4短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度1.短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過程與發(fā)熱計(jì)

12、算當(dāng)導(dǎo)體通過正常負(fù)荷電流時(shí)，由于導(dǎo)體具有電阻，因此要產(chǎn)生電能損耗。3.4短路電流的效應(yīng)圖3-12短路前后導(dǎo)體溫升變化3.4短路電流的效應(yīng)圖3-13短路發(fā)熱假想時(shí)間3.4短路電流的效應(yīng)圖3-14用來確定的曲線3.4短路電流的效應(yīng)圖3-15由查的步驟說明1)在縱坐標(biāo)上算出導(dǎo)體正常負(fù)荷時(shí)的負(fù)荷L值。3.4短路電流的效應(yīng)2)由L查得曲線上的a點(diǎn)。3)由a點(diǎn)查得橫坐標(biāo)軸上的KL值。4)用下式計(jì)算Kk5)在橫坐標(biāo)上算出Kk值。6)由Kk值，查得曲線上的b點(diǎn)。7)由b點(diǎn)查得縱坐標(biāo)軸上的k值。2.短路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件1) 常規(guī)電器的熱穩(wěn)定度校驗(yàn)條件2)母線、絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)定校驗(yàn)條件例4校驗(yàn)例3所

13、示工廠變電所380V側(cè)LMY10010母線的熱穩(wěn)定度是否滿足要求。已知此母線保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為0.6s，低壓斷路器斷路時(shí)間為0.1s。母線正常運(yùn)行時(shí)最高允許溫度為55。3.4短路電流的效應(yīng)解用L55C查圖3-14鋁導(dǎo)體曲線，對(duì)應(yīng)的KL0.5104A2s/mm4。而1.什么叫短路？產(chǎn)生短路的主要原因是什么？短路的危害是什么？2.短路主要有哪幾種形式？哪一種短路最為嚴(yán)重？3.什么叫無限大容量系統(tǒng)？無限大容量系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？無限大容量系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，短路電流能否突然增大？為什么？4.短路電流的周期分量和非周期分量是怎樣產(chǎn)生的？符合什么規(guī)律？5.什么是短路沖擊電流？它會(huì)產(chǎn)生什么后果？6.什么是短路穩(wěn)態(tài)電流？它有什么作用？7.什么是平均電壓？它與線路額定電壓有何區(qū)別？8.如何用標(biāo)幺制法計(jì)算三相短路電流各值？3.4短路電流的效應(yīng)9.無限大容量系統(tǒng)中的兩相短路電流如何確定？10.什么是短路電流的電動(dòng)力效應(yīng)？它應(yīng)采用短路計(jì)算中的哪一個(gè)短路電流來計(jì)算？11.在計(jì)算短路電流過程中，若在短路計(jì)算點(diǎn)附近有大型異步電動(dòng)機(jī)時(shí)，應(yīng)如何處理？12.如何對(duì)常規(guī)電器進(jìn)行動(dòng)穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)？13.無論是常規(guī)電器或硬母線，若動(dòng)穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度不滿足要求會(huì)出現(xiàn)什么后果？14.某機(jī)械廠通過一條長4km的10kV架空線路從地區(qū)變電站獲得電源，該廠變電所裝有兩臺(tái)并列運(yùn)行的S96300型(Yyn0聯(lián)結(jié))電力變壓