（北京專版）2021年中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)及其圖象第09課時平面直角坐標系課件

1、第 9 課時平面直角坐標系第三單元函數(shù)及其圖象1.各象限內(nèi)點的坐標的符號特征(如圖9-1):考點一平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征考點聚焦圖9-1(-,+)(-, -)(+, -)2.坐標軸上的點的特征:(1)點P(x,y)在x軸上y=;(2)點P(x,y)在y軸上=0;(3)點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上. 0 xx=y=0【溫馨提示】坐標軸上的點不屬于任何象限.3.平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征(1)平行于x軸的直線上的點坐標相同,坐標為不相等的實數(shù). (2)平行于y軸的直線上的點坐標相同,坐標為不相等的實數(shù). 4.象限角平分線上點的坐標特征(1)點P(x,y)在第一、三象限的角平分

2、線上x=y;(2)點P(x,y)在第二、四象限的角平分線上. 縱圖9-2橫橫縱y=-x5.對稱點的坐標特征點P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標為;點P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點P2的坐標為;點P(x,y)關(guān)于原點對稱的點P3的坐標為. 規(guī)律可簡記為:關(guān)于誰對稱,誰不變,另一個變號;關(guān)于原點對稱都變號.6.點平移的坐標特征P(x,y)P(x-a,y)(或(x+a,y);P(x,y)P . 簡記為“右加左減,上加下減”.(x,-y)(-x,y)(-x,-y)(x,y+b)(或(x,y-b)考點二平面直角坐標系內(nèi)兩點間的距離1.點P(a,b)到x軸的距離為;到y(tǒng)軸的距離為|a|;到原點的距離為

3、. 2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),則PQx軸PQ=;PQy軸PQ= . |b|x1-x2|y1-y2|考點三用坐標表示地理位置1.平面直角坐標系法.2.方位角+距離.B題組一必會題對點演練A2.如圖9-3,在平面直角坐標系中,點P的坐標為()A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)1.在平面直角坐標系中,若點P的坐標為(-3,2),則點P所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限圖9-3BA4.點P(-2,-3)向左平移1個單位,再向上平移3個單位,則所得到的點的坐標為()A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,

4、0)3.點P(2,-5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為()A.(-2,5)B.(2,5)C.(-2,-5)D.(2,-5)5.點P(2,3),則點P到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是.點Q(-2,-3),則點Q到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是. 3232【失分點】在利用對稱寫點的坐標時,學生容易將x軸與y軸混淆;給定與坐標軸的距離寫點的坐標時,學生容易混淆,關(guān)鍵在于要畫出點的位置.題組二易錯題(3,-1)答案不唯一,如(2,3)7.在平面直角坐標系xOy中,點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,寫出一個符合條件的點P的坐標 . 6.在平面直角坐標系xOy中,點P(3,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是. 考向

5、一建系確定點的位置例 12018北京8題圖9-4是老北京城一些地點的分布示意圖.在圖中,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系,有如下四個結(jié)論:當表示天安門的點的坐標為(0,0),表示廣安門的點的坐標為(-6,-3)時,表示左安門的點的坐標為(5,-6);當表示天安門的點的坐標為(0,0),表示廣安門的點的坐標為(-12,-6)時,表示左安門的點的坐標為(10,-12);當表示天安門的點的坐標為(1,1),表示廣安門的點的坐標為(-11,-5)時,表示左安門的點的坐標為(11,-11);當表示天安門的點的坐標為(1.5,1.5),表示廣安門的點的坐標為(-16.5,-7.5

6、)時,表示左安門的點的坐標為(16.5,-16.5).上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是()A.B.C.D.圖9-4D| 考向精練 |1.2019順義二模數(shù)學課上,王老師讓同學們對給定的正方形ABCD建立合適的平面直角坐標系,并表示出各頂點的坐標,如圖9-5.下面是4名同學表示各頂點坐標的結(jié)果:甲同學:A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1);乙同學:A(0,0),B(0,-1),C(1,-1),D(1,0);丙同學:A(1,0),B(1,-2),C(3,-2),D(3,0);丁同學:A(-1,2),B(-1,0),C(0,0),D(0,2);上述四名同學表示的結(jié)果中,四個點的坐標

7、都表示正確的同學是 ()A.甲、乙、丙B.乙、丙、丁C.甲、丙D.甲、乙、丙、丁圖9-5解析四邊形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,結(jié)合坐標系可知:甲、乙、丙三位同學表示的各頂點坐標結(jié)果均正確,而根據(jù)丁同學表示的點的坐標得到AB=2,BC=1,顯然是錯誤的,故選A.答案A2.2019密云一模如圖9-6是北京地鐵部分線路圖.若車公莊站的坐標為(-3,3),崇文門站的坐標為(8,-2),則雍和宮站的坐標為()A.(8,6)B.(6,8)C.(-6,-8)D.(-8,-6)A圖9-6答案(9,-1)解析根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標系,則表示留春園的點的坐標為(9,-1),故答案為(9,

8、-1).3.2019海淀一模如圖9-7是玉淵潭公園部分景點的分布示意圖,在圖中,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系,當表示西橋的點的坐標為(-6,1),表示中堤橋的點的坐標為(1,2)時,表示留春園的點的坐標為. 圖9-7考向二根據(jù)距離和方向確定點的位置例 22017海淀二模共享單車提供了便捷、環(huán)保的出行方式.小白同學在北京植物園打開某共享單車APP,如圖9-8,“”為小白同學的位置,“”為檢索到的共享單車停放點.為了到達距離最近的共享單車停放點,下列四個區(qū)域中,小白同學應該前往的是()A.F6B.E7C.D5D.F7圖9-8A| 考向精練 |1.2017西城二模如圖9

9、-9,點A在觀測點的北偏東30方向,且與觀測點的距離為8千米,將點A的位置記作A(8,30),用同樣的方法將點B,點C的位置分別記作B(8,60),C(4,60),則觀測點的位置應在()A.O1B.O2C.O3D.O4A圖9-92.2019懷柔一模如圖9-10,這是懷柔地圖的一部分,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立直角坐標系.規(guī)定:一個單位長度表示1km,北京生存島實踐基地A處的坐標是(2,0),A處到雁棲湖國際會展中心B處相距4km,且A在B南偏西45方向上,則雁棲湖國際會展中心B處的坐標是 . 圖9-103.2019海淀期末如圖9-11,在平面直角坐標系xOy中,點A(3,0),判斷在M,N,P,Q四點中,滿足到點O和點A的距離都小于2的點是. 圖9-11M,N考向三平面直角坐標系中點的變換答案B解析ABC與DEF關(guān)于原點中