咸陽市七年級數(shù)學上冊期末測試卷及答案

1、咸陽市七年級數(shù)學上冊期末測試卷及答案一、選擇題1 .如圖，已知線段AB的長度為a, CD的長度為b,則圖中所有線段的長度和為（）A CD BA. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD, 2a+2b2 .把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，這樣做的數(shù)學依據(jù)是（）A,兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C,垂線段最短D,兩點之間直線最短3 .下列選項中，運算正確的是（）A. 5x-3x = 2B. 2ab-ab = abc. -2a + 3a = -aD. 2a + 3b = 5ab4 .有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當輸入x的值為64時，輸出的值是（）A. 2B. 2五c. y2D線5 .

2、如果-2xym與3乂扣勺是同類項，則|n4m|的值是（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66 .如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填 整數(shù)之和都相等，則第2018個格子中的數(shù)為（）4abc-23 A. 4B, 3C. 0D, - 27 .按一定規(guī)律排列的單項式:x3, -x5, x7, T,產(chǎn),.第n個單項式是（）A. （-B.TC.（一1廠X/1D. （-l）Vnl18 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2 與 LB. （一 1了與 1 C. 2 與-2D. -1 與一產(chǎn)29 .圖中是幾何體的主視圖與左視圖，其中正確的是（）A- rftirf

3、ln B- unSzi c, 丑ed D, rRnR10 .某商店有兩個進價不同的計算器都賣了 135元，其中一個盈利25%,另一個虧本25%,在這次買賣中，這家商店()A.不賠不賺B.賺了 9元C.賺了 18元D.賠了 18元11 .若一4戶與2/一%6是同類項，則1 + =()D. 7D. 1A. 3B, 4C. 512.如果1 + 21+(2一1尸=0,那么(+。戶”的值是()A. -2019B. 2019c. -1二、填空題13 .蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需 元.14 .數(shù)軸上到原點的距離不大于3個單位長度的點表示的最小整數(shù)的數(shù)是.15

4、 .在燈塔。處觀測到輪船A位于北偏西54。的方向，同時輪船4在南偏東15。的方向， 那么NA08的大小為.17 .某水果點銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價6元/千克，第三天 再降為3元/千克.三天全部售完，共計所得270元.若該店第二天銷售香蕉t千克，則第 三天銷售香蕉一千克.18 .如果向東走60m記為+60m，那么向西走80m應記為 m.19 .若 a-b=-7> c+d=2013> 貝IJ(b+0-(a-d)的值是.20 .如果m-=5,那么-3m+3r) - 5的值是.171 I - - I= 2"若資與萼互為相反數(shù),則a=.23 .已知一個角

5、的補角是它余角的3倍，則這個角的度數(shù)為24 . 一個幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的正方形，則該幾何體是一.三、壓軸題25 .如圖，已知數(shù)軸上有三點4 B, C,若用A8表示4 8兩點的距離，AC表示A , C兩 點的距離，且8c = 2A8,點4、點C對應的數(shù)分別是a、c, K| a - 20 | + | c+10 | = 0 . >COBA x（1）若點P，Q分別從4 C兩點同時出發(fā)向右運動，速度分別為2個單位長度/秒、5個 單位長度/秒，則運動了多少秒時，Q到8的距離與P到8的距離相等？（2）若點P, Q仍然以（1）中的速度分別從4, C兩點同時出發(fā)向右運動，2秒后，動

6、點 。從A點出發(fā)向左運動，點R的速度為1個單位長度/秒，點M為線段PR的中點，點N為 線段RQ的中點，點R運動了 x秒時恰好滿足M/V + AQ = 25,請直接寫出x的值.26 .如圖1,己知而積為12的長方形ABCD, 一邊AB在數(shù)軸上。點A表示的數(shù)為一2,點 B表示的數(shù)為1,動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動， 設點P運動時間為t （t>0）秒.（1）長方形的邊AD長為 單位長度；（2）當三角形ADP而積為3時，求P點在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少；（3）如圖2,若動點Q以每秒3個單位長度的速度，從點A沿數(shù)軸向右勻速運動，與P點出發(fā)時間相同。那么當三角形BDQ,三

7、角形BPC兩者面積之差為時，直接寫出運動時 2間t的值.27 .借助一副三角板，可以得到一些平而圖形（1）如圖1，ZAOC=度.由射線04, OB, OC組成的所有小于平角的和是多少 度？（2）如圖2, N1的度數(shù)比N2度數(shù)的3倍還多30。，求N2的度數(shù)：（3）利用圖3,反向延長射線OA到M, OE平分N8OM, OF平分NCOM,請按題意補全 圖（3）,并求出NEOF的度數(shù).圖 1020328 .如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且AB=22,動 點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t> 0）秒.（1）出數(shù)軸上點B表

8、示的數(shù)；點P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同 時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同 時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q?（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.BOAi）0829 .如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8, B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且AB=20,動 點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運

9、動，設運動時間為t（t> 0）秒.（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù):點P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同 時出發(fā)，問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速到家動，若點P、Q 同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上Q?（4）若M為AP的中點，N為BP的中點，在點P運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā) 生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長.BA1O8 >30 .在數(shù)軸上，圖中點A表示-36,點8表示44,動點P、Q分別從4 8兩

10、點同時出 發(fā)，相向而行，動點P、Q的運動速度比之是3： 2 （速度單位：1個單位長度/秒）.12秒 后，動點P到達原點O ,動點Q到達點C,設運動的時間為1（ t>0）秒.（1 ）求OC的長；（2）經(jīng)過t秒鐘，P、Q兩點之間相距5個單位長度，求t的值；（3）若動點P到達8點后，以原速度立即返回，當P點運動至原點時，動點Q是否到達 A點，若到達，求提前到達了多少時間，若未能到達，說明理由.一3631 .如圖所示，已知數(shù)軸上4,8兩點對應的數(shù)分別為一 2,4,點P為數(shù)軸上一動點，其 對應的數(shù)為X.4P Ba 1 8 1 . t , 1-4 -3 -2-10 1 2 3 4 5 6若點P到點A

11、 , B的距離相等，求點P對應的數(shù)X的值.數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點八，8的距離之和為8?若存在，請求出X的值：若不 存在，說明理由.點A , 8分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以5個單 位長度/分的速度從o點向左運動.當遇到八時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不 停地往返于點4與點8之間.當點A與點8重合時，點P經(jīng)過的總路程是多少？32 .如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,AB表示A點和B點之間的距離，且a,b滿足 |a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B兩點之間的距離；(2)若在線段AB上存在一點C,且AC=2BC,求C點表示的數(shù)；(3)

12、若在原點0處放一個擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動，同時，另一 個小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略小球的大小，可看 做一個點)以原來的速度向相反的方向運動.設運動時間為t秒.甲球到原點的距離為«乙球到原點的距離為;(用含t的代數(shù)式表示) 求甲乙兩小球到原點距離相等時經(jīng)歷的時間.4 OR【參考答案】*11試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】依據(jù)線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據(jù)CD長度為b,可得AD+CB=a+b,進而 得出所有線段的長度和.【詳解】線段AB長度為a, .AB=AC+C

13、D+DB=a , 又YCD長度為b ,AAD+CB=a+b ,，圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b # 故選A.【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數(shù) 圖形中的線段.2 . B解析：B【解析】因為兩點確定一條直線，所以把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子故選B.3 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法法則即可得答案.【詳解】A.5x-3x=2x,故該選項計算錯誤，不符合題意，B.2abab = ab,計算正確，符合題意，C.-2a+3a=a,故該選項計算錯誤，不符合題意，D.2a與3

14、b不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意， 故選：B.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項法則是解題關鍵.4 . C解析：C【解析】【分析】把64代入轉(zhuǎn)換器，根據(jù)要求計算，得到輸出的數(shù)值即可.【詳解】V V64 =8,是有理數(shù)， 繼續(xù)轉(zhuǎn)換， 坪=2,是有理數(shù)， 繼續(xù)轉(zhuǎn)換， 2的算術平方根是是無理數(shù)，*.輸出 y= >/2，故選：C.【點睛】本題考查的是算術平方根的概念和性質(zhì)，一個正數(shù)的平方根有兩個，正的平方根是這個數(shù) 的算術平方根：注意有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別.5 . C解析：C【解析】【分析】同類項要求相同字母上的次數(shù)相同，由此求出mn代入即可求解.【詳解】解： -

15、2xy/2與3x3"2y是同類項，3m-2= 1 ,n+2= 1,解得：m=l.n=-l,Ain - 4ml=l-1-41=5,故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念，屬于簡單題，熟悉概念和列等式是解題關鍵.6 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是3可得b=3,然 后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2018除以3,根據(jù)余數(shù)的情況確定 與第幾個數(shù)相同即可得解.【詳解】解：任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，4+a+b=a+b+c ,解得c=4 ,a+b+c=b+c+ ( -2 ),解得a=-2 ,所以，數(shù)據(jù)從左

16、到右依次為4、-2、b、4、-2、b,第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即b=3,所以，每3個數(shù)“4、-2、3”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，,.1 2028+3=672.2 ,.第2018個格子中的整數(shù)與第2個格子中的數(shù)相同，為-2 .故選D.【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，仔細觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題 的關鍵.7 . C解析：C【解析】【分析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x,指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1,由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，可以用（T）i或（-1嚴,（為大于等于1的整數(shù)）來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分

17、規(guī)律為2+ 1 ,.第n個單項式是2ns ,故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題一一數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關鍵.8. . C解析：C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】A. 2的相反數(shù)是-2,所以2與上不是相反數(shù)，不符合題意： 2B. （-1）2=1, 1的相反數(shù)是口，所以（-1尸與1不是相反數(shù)，不符合題意；C. 2與-2互為相反數(shù)，符合題意；D. -12 = -1，所以-1與-F不是相反數(shù)，不符合題意：故選：C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的判斷與乘方計算，熟記相反數(shù)的定義是解題的關鍵.9. D解析：D【解析】【分析】從正面看到的

18、圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖.根據(jù)圖中正方體擺放的位置判 定則可.【詳解】解：從正而看，左邊1歹山中間2歹"，右邊1列：從左邊看，只有豎直2列，故選D.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖.本題考查了空間想象能力及幾何體的主視圖與左視圖.10. D解析：D【解析】試題分析：設盈利的這件成本為x元，則135 x=25%x,解得：x=108元：虧本的這件成本 為 y 元，則 y135=25%y,解得：y=180 元，貝lj 135x2 -（108+18。）= -18 元，即賠了 18 元.考點：一元一次方程的應用.11. c解析：c【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念求得m、n的值，

19、代入7 +即可.【詳解】解：._ab2m與6是同類項，2m=6, n-l=l.m=3, n=2»則用 + = 3 + 2=5 .故選：C.【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同J相同字母 的指數(shù)相同.12. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求得“，的值，然后代入即可得出答案.【詳解】解：因為 1a + 21+(-1)2=0,所以 a+2=0, b-l=Of所以 “=-2, b=l,所以包 + Of。” =(一2+1 嚴2。=(_ 1 嚴2。= L故選：D.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)一一絕對值和偶次方，根據(jù)幾個非負數(shù)的和為零，則

20、這幾個 數(shù)均為零求出小，的值是解決此題的關鍵.二、填空題13. 【解析】【分析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可.【詳解】買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元, 共用去：(2a+3b)元解析：Q + 35)【解析】【分析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可.【詳解】買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元.故選C.【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系.14. -3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的分

21、布，此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左 側或右側.【詳解】數(shù)軸上到原點的距離不大于3個單位長度的點表示的數(shù)有：3、2、-1、0、 1、 2、解析：-3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的分布，此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側或右側.【詳解】數(shù)軸上到原點的距離不大于3個單位長度的點表示的數(shù)有：-3、-2、-1、0、1、2、3,所以最小的整數(shù)是-3.故答案為：- 3.【點睛】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸上距離某個點是一個定值的點有兩個，左右各一個，不要漏掉 任一種情況.15 .【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共 端點叫做角的頂點，這

22、兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：NAOB二（90解析：141°【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角 的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：ZAOB= (90-54) +90+15=141° .故答窠為14T.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.16 . 4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指教相同)列出方程，求出n , m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n = 2 , m =

23、 3 ,解得：n = l , m = 3 ,則解析：4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)列出方程，求出。，m的值， 再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m 3,則 m+n=4.故答案是：4.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所 含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列 方程(或方程組)求解即可.17 . 30 -【解析】試題分析：設第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉(50 - t - x )千克，根 據(jù)三天的銷售額為27

24、0元列出方程：9 ( 50 - t - x ) +6t+3x=270 ,則x=30 -, 故答案為：30解析：30 -2【解析】試題分析：設第三天銷售香蕉x千克，則第一天銷售香蕉(50-t-x)千克，根據(jù)三天的40-270-3?t銷售額為270元列出方程：9 (50-t-x) +6t+3x=27O,則x=-=30 -,62故答案為：30 -2考點：列代數(shù)式18 . -80【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【詳解】解：如果向東走60m記為，那么向西走80m應記為.故答案為.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)解析：-80【解析】【分析】在一對具有相反意義的量

25、中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.【詳解】解：如果向東走60m記為+60m ,那么向西走80m應記為一80m.故答案為-80.【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解"正''和"負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.19 . 2020【解析】【分析】把所求代數(shù)式變換得b+c-a+d=(b-a) + (c+d),把已知數(shù)值代入計算即可.【詳解】代數(shù)式變換，可得(b+c)-(a-d) =(b-a) + (c+d),由已知解析:2020【解析】【分析】把所求代數(shù)式變換得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把己知數(shù)值代入計算即可.【詳解】代數(shù)式變換

26、,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知,a-b=-7, c+d=2013,原式=7+2013=2020,故答案為：2020.【點睛】本題考查了整式加法交換律和結合律的運算，整體代換思想的應用，掌握整式加法運算律 的應用是解題的關鍵.20 . -20.【解析】【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進行計算便可.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關鍵是把所求代數(shù)式解析：-20.【解析】【分析】把所求代數(shù)式化成-3(,-)-5的形式，再整體代入的值進行計算便可.【詳解】解：*/ m n = 5,/. 37 + 3 - 5=一3

27、(? 一)一 5= -3x5-5= -15-5= 20,故答案為：-20.【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關鍵是把所求代數(shù)式化成(?-)的代數(shù)式 形式.21 .【解析】【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a.【詳解】解：I - I =.故答案為：【點睛】考查了絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它 的相反數(shù)；0解析：!2【解析】【分析】當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a.【詳解】故答案為：一2【點睛】考查了絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身：一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：0 的絕對值是0.22 . - 1【解析】【分析】利

28、用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：a+2+2a+l=0,移項合并得：3a=-3,解得：a= - 1,故答案為：解析：-1【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】，口 g m 以/口a , 2a+ 1 _根據(jù)題意得：一 + 1 += 022去分母得：a+2+2a+l-0,移項合并得：3a=-3,解得：a=-l,故答案為：-1【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟 是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1,是解題的關鍵，此外還需注意移 項要變號.23 . 45

29、°【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90° ,互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余 角與補角，然后列方程求解即可.【詳解】設這個角為。，則它的余角為90° - a ,補角為180° - a解析:45°【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90° ,互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角， 然后列方程求解即可.【詳解】設這個角為a，則它的余角為90° -a,補角為180° -a,根據(jù)題意得，180。-a=3 （90。-a）,解得a=45° .故答窠為:45。.【點睛

30、】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關鍵.24 .正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體.【點睛】考解析：正方體.【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左而和上面看，所得到的圖形.【詳解】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是大小相同的正方形，故答案為正方體.【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.三、壓軸題1014 11425. (1) 一秒或10秒：(2)或.7131

31、3【解析】【分析】(1)由絕對值的非負性可求出a，c的值，設點8對應的數(shù)為b,結合8c=2八8,求出b 的值，當運動時間為t秒時，分別表示出點P、點Q對應的數(shù)，根據(jù)“Q到8的距離與P 到B的距離相等”列方程求解即可：(2)當點R運動了 x秒時，分別表示出點P、點Q、點A對應的數(shù)為，得出4Q的長，由中點的定義表示出點M、點/V對應的數(shù)，求出M/V的長.根據(jù)MN+AQ=25列方程，分三 種情況討論即可.【詳解】(1) V|a-2O| + |c+lO|=O,A a-20=0> c+10=0>A <7=20 > c=-10.設點B對應的數(shù)為b.9：BC=2AB. ：.b- (

32、- 10) =2 (20 - b).解得：b=10.當運動時間為t秒時，點P對應的數(shù)為20+23點a對應的數(shù)為-10+5t.Q到B的距離與P到B的距離相等，工 | - 10+5t - 10| = |20+2f - 10|,即 5L 20=10+21 或 20 - 5t=50+23解得：Q10或仁W.7答：運動了學秒或10秒時，Q到8的距離與P到8的距離相等.(2)當點R運動了 x秒時，點P對應的數(shù)為20+2 (x+2) =2x+24,點Q對應的數(shù)為-10+5 (x+2) =5x,點 R 對應的數(shù)為 20-x,，AQ=|5x-20|.;點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，點M對應的數(shù)為2

33、x + 24 + 20 x244 + x2點N對應的數(shù)為20 - x + 5x2= 2x+10.44 + x：.MN= (2x+10) | = |12- 1.5x|.2VMA/MQ=25, A 112 - 1.5x| + |5x - 20|=25.分三種情況討論：當 0<xV4 時，12 - L5x+20 - 5x=25,14解得：x=：13當 4WxW8 時，12 - 1.5x+5x- 20=25,解得：x=>8,不合題意，舍去：7當 x>8 時，l.5x- 12+5x- 20=25,解得：x=L.1314 114綜上所述：x的值為上或.1313【點睛】本題考查了一元一次方

34、程的應用、數(shù)軸、絕對值的非負性以及兩點間的距離，找準等量關 系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.26. (1) 4； (2) 一3.5 或-0.5： (3) t 的值為U、 x U 或16 1688【解析】【分析】(1)先求出八8的長，由長方形八8c。的面積為12,即可求出AD的長：(2)由三角形4DP而積為3,求出4P的長，然后分兩種情況討論：點P在點4的左 邊：點P在點A的右邊.(3)分兩種情況討論：若Q在8的左邊，貝lj8Q=3-3t.由IS.mdq-Smpc | =1,解方程即可：若Q在8的右邊，則8Q=3L3.由皿?一Sabpc| = ；,解方程即可.【詳解】(1) AB=1- (

35、-2) =3.:長方形A8CD的面積為12, ,48X40=12,，4。=123=4.故答案為：4.(2)三角形 4DP 面積為：LaPAD=-APX3,22解得：4P=1.5,點P在點A的左邊：-2-1.5=35, P點在數(shù)軸上表示-3.5；點P在點A的右邊：-2+1.5=05, P點在數(shù)軸上表示-05綜上所述：P點在數(shù)軸上表示-3.5或-0.5.(3)分兩種情況討論：若Q在8的左邊，貝lj 8Q=A8-4Q=3-3t.5A5oq= BQAD= (3 - 3/) X 4 = 6 -, S.qpL , 8P4D= L X 4 = 21 , 22221(6-6/) 2/1 = , 6-8f =

36、±O.5,解得:或U：11 216 16若Q在B的右邊，則8Q=4Q-48=3t3.5L8"=:8。»。=：(3，-3)乂4 = 6/-6, S,.BPC= y BP*AD= / X4 = 2/, |(6/-6)-2/| = , 4，6 = ±0.5,解得:(=/或：.288綜上所述：t的值為?、16131311正、冒或T【點睛】本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離公式.27. (1) 75° , 150° ； (2) 15° ； (3) 15° .【解析】【分析】(1)根據(jù)三角板

37、的特殊性角的度數(shù)，求出NA0C即可，把NAOC、N80C、N408相加即可求出射線04 08, 0C組成的所有小于平角的和：(2)依題意設N2=x,列等式，解方程求出即可；(3)依據(jù)題意求出N80M,NC0M,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NMOE NM0F,即可求出 /EOF.【詳解】解：(1) VZB0C= 30% N4O8=45°, NAOC=75°,，NA0C+ Z B0C+ ZAOB = 150°：答：由射線04 OB, 0C組成的所有小于平角的和是150。；故答案為：75：(2)設N2=x,則Nl=3x+30°,VZ1+Z2=9O%，x+3x+30

38、°=90°, ，x=150,.Z2 = 15°,答：N2的度數(shù)是15。：（3）如圖所示，.,N8OM=180°-45°=135°, ZCOM = 180° - 15° = 165°,OE為N8OM的平分線，OF為NCOM的平分線，1 1, ZMOF= - NCOM=82.5°, NMOE= - NMO8=67.5°,2 2:./EOF=/MOF- ZMOE=15°.本題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應用，熟 記概念是解題的關鍵.28. (1

39、) -14, 8-5t； (2) 2. 5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2： (3)點P運動 11秒時追上點Q: (4)線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11,見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8-22：點P表示的數(shù)為8-5t： (2)設t秒時P、Q 之間的距離恰好等于2.分點P、Q相遇之前和點P、Q相遇之后兩種情況求t值即 可：(3)設點P運動x秒時，在點C處追上點Q,則AC=5x, BC=3x,根據(jù)AC-BC二AB, 列出方程求解即可；(3)分當點P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的 左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.【詳解】(1)點A表示

40、的數(shù)為8, B在A點左邊，AB=22,，點B表示的數(shù)是8-22二-14， 動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t (t>0)秒， 點P表示的數(shù)是8-5t.故答案為：-14, 8 - 5t；(2)若點P、Q同時出發(fā)，設t秒時P、Q之間的距離恰好等于2.分兩種情況：點P、Q相遇之前，由題意得3t+2+5t=22,解得t=2.5；點P、Q相遇之后，由題意得3t-2+5t=22,解得13.答：若點P、Q同時出發(fā)，2. 5或3秒時P、Q之間的距離恰好等于2：(3)設點P運動x秒時，在點C處追上點Q,c B Q d ) 06則 AC=5x, BC=3x,VAC

41、- BC二AB.5x - 3x=22,解得：x=ll, .點P運動11秒時追上點Q：(4)線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于11：理由如下：當點P在點A、B兩點之間運動時：U011111MN=MP+NP=一AP+-BP二一 (AP+BP)二一AB=-X22=ll；22222當點P運動到點B的左側時：p N B M O A,111081111MN二MP-NP二一AP- - BP二一 (AP - BP) =-AB=ll,2222線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11.【點睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關鍵是根 據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論.9112

42、9. (1) -12,8-5t； (2) 或一；(3)10； (4) MN 的長度不變，值為 10.44【解析】【分析】根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8 - 20：點P表示的數(shù)為8-5t；運動時間為t秒，分點P、Q相遇前相距2，相遇后相距2兩種情況列方程進行求解即可：設點P運動x秒時追上Q,根據(jù)P、Q之間相距20,列方程求解即可；分當點P在點A、B兩點之間運動時，當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可.【詳解】.點A表示的數(shù)為8 , B在A點左邊，AB=20, 點B表示的數(shù)是8-20=-12, 動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為

43、t(t>0)秒， .點P表示的數(shù)是8-5t, 故答案為-12 , 8 - 5t ；若點P、Q同時出發(fā)，設t秒時P、Q之間的距離恰好等于2；分兩種情況：點P、Q相遇之前,9由題意得3t+2+5t=20,解得t二一； 4點P、Q相遇之后，由題意得3t - 2+5t=20,解得t=, 4911答：若點P、Q同時出發(fā)，1或上秒時P、Q之間的距離恰好等于2； 44如圖，設點P運動x秒時，在點C處追上點Q,則 AC=5x , BC=3x ,& B Q4)06AC - BC=AB ,5x - 3x=20 ,解得：x=10,點P運動10秒時追上點Q；線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于10：理由如下

44、：當點P在點A、B兩點之間運動時：B、 N 。,2 M d 、1111MN=MP+NP= - AP+ - BP= - (AP+BP)= - AB=10 ,2222當點P運動到點B的左側時：p N 5 M o A-*111081111MN=MP - NP=-AP - -BP=- (AP - BP)= - AB=10 ,2222.線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10.【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的 距離，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論.430. (1) 20： (2) 5s 或"5 ( 3 ) -s.3【解析】【分析】(1)設P、Q速度分別為3m、2m,根據(jù)12秒后，動點P到達原點。列方程，求出P、Q 的速度