最新高三數(shù)學知識點歸納五篇精選

1、最新高三數(shù)學知識點歸納五篇精選學任何一門功課，都不能只有三分鐘熱度，而要一鼓作氣，天天堅持，久而 久之，不論是狀元還是伊人，都會向你招手。下面就是我給大家?guī)淼母呷龜?shù)學 知識點，希望大能幫助到大家！高三數(shù)學知識點11、三類角的求法：找出或作出有關的角。證明其符合定義，并指出所求作的角。計算大?。ń庵苯侨切危蛴糜嘞叶ɡ恚?。2、正棱柱一一底面為正多邊形的直棱柱正棱錐一一底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：3、怎樣判斷直線1與圓C的位置關系？圓心到直線的距離與圓的半徑比較。直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。4、對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出

2、以目標函數(shù)為截距的直線，在可行 域內(nèi)平移宜線，求出目標函數(shù)的最值。不看后悔!清華名師揭秘學好高中數(shù)學的方法培養(yǎng)興趣是關鍵。學生對數(shù)學產(chǎn)生了興趣，自然有動力去鉆研。如何培養(yǎng)興趣呢?(1)欣賞數(shù)學的美感比如幾何圖形中的對稱、變換前后的不變量、概念的嚴謹、邏輯的嚴密通過對旋轉(zhuǎn)變換及其不變量的討論，我們可以證明反比例函數(shù)、“對勾函 數(shù)”的圖象都是雙曲線一一平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小于 兩個定點之間的距離)的點的集合。(2)注意到數(shù)學在實際生活中的應用。例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數(shù) 列的知識就可以理解.學好數(shù)學，是現(xiàn)代公民的基本素養(yǎng)之一啊.(3)采

3、用靈活的教學手段，與時俱進。利用多種技術手段，聲、光、電多管齊下，老師可以借此把一些知識講得更 具體形象，學生也更容易接受，理解更深。(4)適當看一些科普類的書籍和文章。比如：學圓錐曲線的時候，可以看看一些建筑物的外形，它們被平面所截出 的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學性質(zhì) 的應用，這方面的文章也不少。高三數(shù)學知識點21、圓柱體：表面積:2 n Rr+2 n Rh體積：jt R2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)2、圓錐體：表面積：冗R2+nR(h2+R2)的平方根體積:7R2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h 為其高,3、正方體a-邊長，S=6a2, V

4、=a34、長方體a-長，b-寬，c-高 S=2 (ab+ac+bc) V=abc5、棱柱S-底面積h-高V=Sh6、棱錐S-底面積h-高V=Sh/37、棱臺S1和S2-上、下底面積h-高V=hSl+S2+(S下2)1/2/38、擬柱體S1-上底面積,S2-下底面積,SO-中截面積h-高,V=h(Sl+S2+4S0)/69、圓柱r-底半徑,h-高,C底面周長S底一底面積,S側(cè)一側(cè)面積,S表一表面積C=2冗rS 底二冗 r2, S 側(cè)二Ch, S 表=Ch+2s 底,V二S 底 h= n r2h10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=nh(R'2-r"2)11、直圓錐r

5、-底半徑h-高V= n -2h/312、圓臺r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=冗h(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑 d-直徑 V=4/3 Ji 13= Ji d-3/614、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V= Ji h (3a2+h2) /6=冗h2 (3r-h)/315、球臺rl 和 r2-球臺上、下底半徑 h-高 V=>h3(rl2+r22)+h2/616、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2n2Rr2=冗 2Dd2/417、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V二nh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形，圓心是桶的中心)V

6、= n h (2D2+Dd+3d2/4)/15 (母線是拋物線形)高三數(shù)學知識點31 .數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做數(shù)列的項.(1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的 數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1, 2, 3, 4, 5 與數(shù)列5, 4, 3, 2, 1是不同的數(shù)列.(2)在數(shù)列的定義中并沒有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個相同的數(shù)字，如：-1的1次第，2次幕，3次幕，4次幕，構成 數(shù)列：T, 1, -1, 1,.(4)數(shù)列的項與它的項數(shù)是不同的，數(shù)列的項是指這個數(shù)列中的某一個確定

7、 的數(shù)，是一個函數(shù)值，也就是相當于f(n),而項數(shù)是指這個數(shù)在數(shù)列中的位置 序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.(5)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分重要的，有幾個相同的數(shù)，由于它們的排列次 序不同，構成的數(shù)列就不是一個相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如: 2, 3, 4, 5, 6這5個數(shù)按不同的次序排列時，就會得到不同的數(shù)列，而2, 3, 4, 5, 6中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.2 .數(shù)列的分類(1)根據(jù)數(shù)列的項數(shù)多少可以對數(shù)列進行分類，分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列. 在寫數(shù)列時，對于有窮數(shù)列，要把末項寫出，例如數(shù)列1, 3, 5, 7, 9,，2n-l 表示有窮數(shù)列，如果

8、把數(shù)列寫成1, 3, 5, 7, 9,或1, 3, 5, 7, 9,，2n-l, 它就表示無窮數(shù)列.(2)按照項與項之間的大小關系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù) 列、遞減數(shù)列、擺動數(shù)列、常數(shù)列.3 .數(shù)列的通項公式數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī) 律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數(shù)列，正像每個函數(shù)關系不 都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數(shù)列都能寫出它的通項公式;有的數(shù)列 雖然有通項公式，但在形式上，乂不一定是的，僅僅知道一個數(shù)列前面的有限項, 無其他說明，數(shù)列是不能確定的，通項公式更非.如：數(shù)列1,

9、 2, 3, 4,由公式寫出的后續(xù)項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾 項，更要依據(jù)數(shù)列的構成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列 前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.再強調(diào)對于數(shù)列通項公式的理解注意以下幾點：(1)數(shù)列的通項公式實際上是一個以正整數(shù)集N_或它的有限子集1, 2, n為定義域的函數(shù)的表達式.(2)如果知道了數(shù)列的通項公式，那么依次用1, 2, 3,去替代公式中的n 就可以求出這個數(shù)列的各項；同時，用數(shù)列的通項公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù) 列中的一項，如果是的話，是第幾項.(3)如所有的函數(shù)關系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項 公式.如

10、2的不足近似值，精確到1, 0. 1, 0.01, 0. 001, 0.0001,所構成的數(shù) 列1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142,就沒有通項公式.(4)有的數(shù)列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：(5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項，并沒有給出它的構成規(guī)律，那么僅由前 面幾項歸納出的數(shù)列通項公式并不.4 .數(shù)列的圖象對于數(shù)列4, 5, 6, 7, 8, 9, 10每一項的序號與這一項有下面的對應關系：序號：1234567項：45678910這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數(shù)的集合的映射.因此， 從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整集N_(或

11、它的有限子 集1, 2, 3,，n）的函數(shù)，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數(shù) 值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù).由于數(shù)列的項是函數(shù)值，序號是自變量，數(shù)列的通項公式也就是相應函數(shù)和 解析式.數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的.數(shù)列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來 表示一個數(shù)列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單 位長度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確.把數(shù)列與函數(shù)比較，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1 為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無限個或

12、有限個孤立的點.5 .遞推數(shù)列一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)構成一個數(shù)列：4, 5, 6,7, 8, 9, 10.數(shù)列還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4,以下每一層 的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多l(xiāng)o高三數(shù)學知識點4隨機抽樣簡介（抽簽法、隨機樣數(shù)表法）常常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體 中逐個抽?。粌?yōu)點：操作簡便易行缺點：總體過大不易實行方法(1)抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽 放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到 一個容量為n的樣本。(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當總體

13、中的個體數(shù)較多時, 將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)(2)隨機數(shù)法隨機抽樣中，另一個經(jīng)常被采用的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機 數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。分層抽樣簡介分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。 共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。定義一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各 層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣 方法是一種分層抽樣。整群抽樣定義什么是整群抽樣整群抽樣乂稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重 復的集合，稱

14、之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群 間差異要小。優(yōu)缺點整群抽樣的優(yōu)點是實施方便、節(jié)省經(jīng)費；整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差 往往大于簡單隨機抽樣。實施步驟先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)所有 個體或單元均進行調(diào)查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：一、確定分群的標注二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。三、據(jù)各樣本量，確定應該抽取的群數(shù)。四、采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。例如，調(diào)查中學生患近視眼的情況，抽某一個班

15、做統(tǒng)計;進行產(chǎn)品檢驗;每隔 8h抽lh生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。與分層抽樣的區(qū)別整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要 求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個體或單元差異大；分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要 么整群抽取，要么整群不被抽取。系統(tǒng)抽樣定義當總體中的個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總 體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體， 得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。步驟一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我

16、們可以按下列 步驟進行系統(tǒng)抽樣：(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學 號、準考證號、門牌號等；(2)確定分段間隔k,對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取 k=N/n;(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(lWk);(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將1加上間隔k得到第2個個體編號 (1+k),再加k得到第3個個體編號(l+2k),依次進行下去，直到獲取整個樣本。高三數(shù)學知識點5(一)導數(shù)第一定義設函數(shù)y二f(x)在點xO的某個領域內(nèi)有定義，當自變量x在xO處有增量 x(xO+Ax也在該鄰域內(nèi))時，相應地函數(shù)取得增量=f (x0+4x

17、)-f (xO);如果 y與之比當x-O時極限存在，則稱函數(shù)y二f(x)在點xO處可導，并稱這 個極限值為函數(shù)y二f (x)在點xO處的導數(shù)記為F (xO),即導數(shù)第一定義(二)導數(shù)第二定義設函數(shù)y二f(x)在點xO的某個領域內(nèi)有定義，當自變量x在xO處有變化 x (x-xO也在該鄰域內(nèi))時，相應地函數(shù)變化=f (x)-f (xO);如果與之 比當x-O時極限存在，則稱函數(shù)y二f(x)在點xO處可導，并稱這個極限值為函 數(shù)y二f (x)在點xO處的導數(shù)記為f' (xO),即導數(shù)第二定義(三)導函數(shù)與導數(shù)如果函數(shù)y二f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可 導。這時函數(shù)y二f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應著一個確定的 導數(shù)，這就構成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y二f(x)的導函數(shù)，記作 y , fJ (x), dy/dx,