四年級數(shù)學(xué)下冊知識點

1、泰州市海光中心小學(xué)2020年蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點總復(fù)習(xí)第一單元平移旋轉(zhuǎn)軸對稱1 .平移是指平面內(nèi)圖形沿某個方向作的直線運(yùn)動。平移兩要素：一是平移的 方向；二是平移的距離。2 .旋轉(zhuǎn)是指圖形繞一個點按順時針或逆時針方向轉(zhuǎn)動一定的角度。與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針旋轉(zhuǎn)，與時針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時 針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)三要素：一是旋轉(zhuǎn)的中心；二是旋轉(zhuǎn)的方向（順時針或逆時針）； 三是旋轉(zhuǎn)的角度。3 .軸對稱圖形：對折后兩邊能 完全重合的圖形叫軸對稱圖形,折痕 所在的直線叫軸對稱圖形的對稱軸。對稱軸要畫成 點劃線。4 .等腰三角形（一般的）有1條對稱軸；等邊三角形有3條對稱軸； 長方形（一般的）有2條對稱

2、；正方形有4條對稱軸；等腰梯形有1 條對稱軸；圓有無數(shù)條對稱軸；半圓有1條對稱軸，平行四邊形不是 軸對稱圖形。5 .旋轉(zhuǎn)和平移只改變圖形的位置和方向，不改變圖形的大小和形狀。6 .正幾邊形就有幾條對稱軸。如：正六邊形就有六條對稱軸。第二單元認(rèn)識多位數(shù)1 .每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是“10”，叫作“十進(jìn)制計數(shù)法”。1個千億=10個百億1個百億=10個十億1個十億=10個億1個千萬=10個百萬1個百萬=10個十萬1個十萬=10個萬1個千=10個百1個百=10個十1個十二10個一2 .寫數(shù)時，計數(shù)單位所占的位置叫數(shù)位數(shù)的“數(shù)位”比“計數(shù) 單位”多一個字“位”。一個整數(shù)從高到低共有幾個數(shù)位就是幾位

3、數(shù)。補(bǔ)充：數(shù)位是指一個數(shù)中每個數(shù)字所占的位置，寫數(shù)位要帶上“位”字，而每個數(shù)位上的數(shù)都有相對應(yīng)的計數(shù)單位，計數(shù)單位不能帶“位”字。同一個數(shù)字，由于所在的數(shù)位不同，計數(shù)單位不同，所表示的數(shù)值也就不同。4 .多位數(shù)的讀法：先分級，從右往左每四位一級畫分級線，再從高位讀起，一級一級往下讀，每級的讀法和個級一樣，讀好“億級”加“億”，讀好“萬級”加“萬”。每級末尾的0不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)有幾個0 ,只讀一個0。舉例：讀數(shù)：4 5 0 0 0 0 4 5 0 0 0 05 0 8 1 0 0 8 0 7 2 05 .多位數(shù)的寫法：從高位寫起，一級一級往下寫，每級的寫法與個級一樣，除最高級可以不滿

4、四位，其余每級都要寫滿四位 。寫好億級或萬級后，要畫分級線。舉例：寫數(shù)：九百六十億零六十七萬七千零四億零二萬一千6 .整萬、整億數(shù)的改寫：將整萬或整億數(shù)改寫成以“萬”或“億” 作單位的數(shù)，去掉萬后面的四個0或億后面的八個0,然后加上“萬” 或“億”字，再用“=”連接。舉例：改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。7 8 0 0 0 0 0 0 = 萬 1 4 0 0 0 0 0 0 0 0 =億7 .把帶整“萬”或整“億”字的數(shù)改寫成大數(shù)的形式，在這個數(shù)的 末尾添上四個0或八個0,去掉“萬”或“億”字即可。舉例：7 6萬=150億=8 .與實際情況完全符合的數(shù)量叫 精確數(shù)；與實際情況比較接近的數(shù) 量

5、叫近似數(shù)。9 .省略尾數(shù)部分最高位 如果是0、1、2、3、4,去掉后不向前一位 進(jìn)一，這叫“四舍”；省略尾數(shù)部分最高位如果是5、6、7、8、9, 去掉后要向前一位進(jìn)一，這叫“五入”。10 .用“萬”或“億”作單位求一個數(shù)的近似數(shù)： 用“萬”作單位求 近似數(shù)，把萬位后面的尾數(shù)的最高位（千位）上的數(shù)“四舍五入”， 并把尾數(shù)去掉用“萬”字代替，再用“總 連接；用“億”作單位求3泰州市海光中心小學(xué)近似數(shù)，把億位后面的尾數(shù)的最高位（千萬位）上的數(shù)“四舍五入”， 并把尾數(shù)去掉用“億”字代替，再用“總連接。舉例：改寫成用“萬”或“億”作單位的近似數(shù)。27895412 = 萬 7634836 萬1 04890

6、0280= 億 995 4086053 億10.省略最高位后面的尾數(shù)求近似數(shù)：把尾數(shù)最高位上的數(shù)“四舍五 入”，并把尾數(shù)按個數(shù)全部改寫成0,再用“-連接。舉例：省略最高位后面的尾數(shù)。2 8 7 = 3 0 5 6 7 = 9 5 0 2 1 6 9 2 2 8 8 4 7 0 9 1 1 補(bǔ)充：（1） 一個數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)約是800萬，這個數(shù)最大是四舍來的，萬級是800,尾數(shù)的最高位上最大為 4,剩下的幾個數(shù)位 配上最大的數(shù)字9,即800 4999 ;最小的一個數(shù)是五入來的，萬 級是799 ,尾數(shù)的最高位最小為 5,剩下的幾個數(shù)位配上最小的數(shù) 字 0,即 799 5000。最大：（四舍法

7、）萬級上的數(shù)字 （4999 ）最?。海ㄎ迦敕ǎ┤f級上的數(shù)字減1 （5000 ）例如：一個數(shù)四舍五入后得到 9億，這個數(shù)最大是9 4999 9999 ,最小是8 5000 0000 4泰州市海光中心小學(xué)一個數(shù)四舍五入后得到10億，這個數(shù)最大是10 4999 9999 ,最小是9 5000 0000（2） 39 03000000 39億，口里可以填哪些數(shù)字？符合四舍條件的數(shù)字有 0、1、2、3、4,但是要注意，如果填 0 本題就不是求近似數(shù)而是數(shù)的改寫了。因此正確答案只能填1、2、3、4四個數(shù)字。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1 .三位數(shù)乘兩位數(shù) 的計算法則：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)， 再用兩位數(shù)十

8、位上的數(shù)去乘三位數(shù)，最后再把兩次乘的積相加。2 .末尾有0的乘法計算方法：先把兩個乘數(shù)前面不是零的部分相乘， 再看兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。3 .積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘以幾（0除外），積就乘以幾；一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾；一個乘數(shù)“xa”，另一個乘數(shù)“x b”，積就“xaxb”。4 .積不變的規(guī)律：一個乘數(shù)乘幾（0除外），另一個乘數(shù)除以相同的 數(shù)，積不變。5 .三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。三位數(shù)乘兩位 數(shù)，積可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)。6 .常用的數(shù)量關(guān)系式：單價X數(shù)量=總價 總價+數(shù)量=單價 總價+單價=

9、數(shù)量速度X時間=路程 路程+時間=速度 路程+速度=時間7 .速度單位名稱：千米/時讀作：千米每時；米/分 讀作：米每分 單價單位名稱：元/件 讀作：元每件；元/千克 讀作：元每千克第四單元 用計算器計算1 .認(rèn)識一些功能鍵。開機(jī)鍵一一ON關(guān)機(jī)鍵一一OFF消除鍵一一AC改錯建一一CE2 .計算器上可以分為顯示屏、數(shù)字鍵區(qū)和功能鍵區(qū)三部分。計算器計 算的優(yōu)點：方便、快捷、準(zhǔn)確。3 .我國計算的歷史演變：籌算改一珠算改一計算器或計算機(jī)。4 .計算器的最基本的功能是進(jìn)行復(fù)雜計算，但是能口算、要求估算、簡便計算的式題無需用計算器計算。第五單元解決問題的策略1 .學(xué)會畫線段圖和示意圖解決實際問題。2 .

10、和差問題：已知兩數(shù)之和與之差，求兩數(shù)各是多少，這樣的問題叫和差問題。大數(shù)=（和+差）？2 小數(shù)=（和差）？23 .圖形面積變化問題：第六單元運(yùn)算律用字母表示舉例運(yùn)算律加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法父換律axb=bxa乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc運(yùn)算性質(zhì)減法性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)除法性質(zhì)a+ b + c=a+ (bxc)減法性質(zhì)：連減=減和 a-b-c-d=a-（b+c+d）除法性質(zhì)：連除=除積 a+ b + c=a+ （bxc）25X4=100125X8=1000行程問題A、相遇（或相背）問題（行

11、走方向相反）：方法一：甲速度x相遇時間+乙速度x相遇時間=甲乙兩地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）x相遇時間=甲乙兩地相距的路程即速度之和x時間=路程之和例如：甲乙兩車從 AB兩地相對而行，甲每小時行 55千米，乙每小時行45千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。AB兩地相距多少千米？（相遇問題）55X4+45 X4 或者（55+45 ） X4甲乙兩車同時從同一地點相背而行，甲每小時行55千米，乙每小時行45千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。兩車相距多少千米？（相背問題）55 X4+45 X4 或者（55+45 ） X4B、同向而行（行走方向相同）方法一：甲速度x時間-乙速度x時間二甲乙兩車相距的路程方法二：

12、（甲速度-乙速度）x時間二甲乙兩車相距的路程即速度之差x時間=路程之差例如：甲乙兩車同時從同 A地出發(fā)前往B地，甲每小時行55千米,乙每小時行45千米，4小時后兩車相距多少千米？（行走方向相同）55 X4-45 X4 或者（55-45 ） X4行程問題方向相反：速度和x相遇時間=路程和，路程和+速度和=相遇時間同向問題：速度差x行走時間=路程差，路程差+速度差=行走時間第七單元三角形、平行四邊形和梯形1 .三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。2 .三角形有3條邊、3個角、3個頂點、3組對應(yīng)的底和高3 .從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段叫作三角形的 高，這條對邊就是三角形的畫出下面三角形底邊

13、上的高高的畫法：(直尺和三角尺)(1)重合：直尺與底邊重合(2)貼(靠)：三角尺的直角邊緊貼直尺(3)移：移動三角尺，與三角形頂點重合(4)畫高(虛線)，標(biāo)垂直，寫高4 .三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。兩邊之差 第三邊兩邊之和第三邊最大：兩邊之和？1第三邊最?。簝蛇呏?？i一二”5 .三角形的內(nèi)角和等于180 °。(三角形的內(nèi)角和與大小無關(guān))6 .許多物體上都有三角形的結(jié)構(gòu)，這是因為 三角形具有穩(wěn)定性。7 .三角形按角分可以分為三類：銳角三角形、直角三角形和 鈍角三 角形。一個三角形中， 最多有1個鈍角或 1個直角,最少有 2 個銳 魚。8 .三角形按邊分可以分為兩類：等腰三角形

14、和不等腰三角形。9 .等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形 3條邊都相等，3個角都是60 °。一般的等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條 對稱軸。等邊三角形也叫正三角形。10 .兩組對邊分別平行 的四邊形叫作平行四邊形。11 .平行四邊形有4條邊，4個角，4個頂點，對邊相等，對角相等， 相鄰的兩個角之和是180°,內(nèi)角和是360 °。平行四邊形具有不穩(wěn)定 性。（易變形）電動伸縮門、鐵拉門、升降機(jī)等。12 .從平行四邊形一條邊上的 一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊 形的高，這條對邊是平行四邊形的 底。13 .平行四邊形從一個頂點向?qū)呏豢梢宰?種不同的高。

15、任意作平行四邊形的高有無數(shù)條。14 .只有一組對邊平行的四邊形叫作 梯形?；ハ嗥叫械囊唤M對邊分別 是梯形的上底和下底，不平行的一組對邊是梯形的 腰。15 .梯形有4條邊，4個角，4個頂點，只有一組對邊平行，互相平 行的一組對邊長度不相等。16 .從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。悌 形的高有無數(shù)條，都相等。17 .兩腰相等的梯形是等腰梯形，有一個角是直角的梯形是直角梯形（其實有兩個直角）。18 .多邊形的內(nèi)角和=（多邊形的邊數(shù)一2） X18019 .正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)=內(nèi)角和+邊數(shù)11泰州市海光中心小學(xué)20 .多邊形的邊數(shù)=內(nèi)角和？180 +221 .從正幾邊形的固定

16、一個頂點出發(fā)引出對角線的條數(shù)為(幾-3),分成(幾-2)個三角形。如：從正八邊形的固定一個頂點出發(fā)依次引 出(8-3=5條對角線)，分成(8-2=6個三角形)補(bǔ)充：(1)有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，底角45頂角90 °。(2)等腰三角形的頂角=180 ° 底角2(3)等腰三角形的底角=(180° 頂角)攵(4) 一個三角形最大的角是60° ,這個三角形一定是等邊三角形。(5)三角形中最大的內(nèi)角不能小于 60° ,即60 最大的內(nèi)角180 °。(6)三角形中最小的內(nèi)角不能大于 60° ,即00最小的內(nèi)角60

17、°。(7)判斷：三角形中至少有一個內(nèi)角不小于 60 o(8)長方形和正方形都是 特殊的平行四邊形。(9)用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形、一個長方 形、一個正方形、一個等邊三角形、一個等腰鈍角三角形、一個等腰 直角三角形。(10)把平行四邊形拉成長方形，周長不變，面積變大了。(11)把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。(12)四條邊相等的平行四邊形是菱形,是軸對稱圖形。(13)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個長方形、一個正方形、一 個平行四邊形(平行四邊形的底=梯形的上底+下底，高還是梯形的 局。)(14)在三角形中，有 兩個角的度數(shù)和等于第三個角的度數(shù)(如：/1 + /2 = /3),這個三角形一定是 直角三角形。第八單元確定位置1 .豎排叫作列，橫排叫作行。一般情況下，確定第幾列要從左往右數(shù)