高考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)分析

1、高考數(shù)學(xué)模擬試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.參考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)P(B).第卷選擇題(共60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的.1.復(fù)數(shù)的值是A. B. C. D.設(shè)集合，集合，則（）222AxyyxBxyyx=(,)|sin(,)|3 向量a=(1,2)，b=(x,1)，c=a+ b，d= a- b，若c/d，則實(shí)數(shù)x的值等于( ).A B C D 4.若，則下列結(jié)論不正確的是

2、（ ）5()設(shè)，則直線與圓的位置關(guān)系為021022mxymxym+=+=（）A. 相切B. 相交C. 相切或相離D. 相交或相切函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（）6yxxx=+sincos已知，則方程與在同一坐標(biāo)系下的7010222mnmxnymxny+=+=圖形可能是（）8已知m、n為兩條不同的直線，、為兩個(gè)不同的平面，m，n，則下列命題中的假命題是（）A. 若mn，則B. 若，則mnC. 若、相交，則m、n相交D. 若m、n相交，則、相交9設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，若，則的值為（ ）A1B2C3D10在的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列的（ ）A第19項(xiàng)B第20項(xiàng)C第21項(xiàng)D第22項(xiàng)

3、11 ()()設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（，）滿足，則的最小140322xyxyxyxxy-+-+值為（）12如圖，將正三角形以平行于一邊的直線為折痕，折成直二面角后，頂點(diǎn)轉(zhuǎn)到，當(dāng)取得最小值時(shí)，將邊截成的兩段之比為（ ）A.1:1 B.2:1 C.2:3 D.1:3第卷非選擇題(共90分)二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13把的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；3yx=sinp再把所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，而縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)_的圖象。14若地球半徑為R，地面上兩點(diǎn)A、B的緯度均為北緯45，又A、B兩點(diǎn)15設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)Pi（i=1，2

4、，3，），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為。16設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，使對(duì)一切0fxRMfxMx()|()|實(shí)數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù)：其中是F函數(shù)的序號(hào)為_。三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分） 已知（為常數(shù)）.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若在上的最大值與最小值之和為3，求的值.18.（本小題滿分12分） 在舉辦的奧運(yùn)知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)奧運(yùn)知識(shí)的問題，已知甲回答對(duì)這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都回答對(duì)

5、的概率是.（1）求乙、丙兩人各自回答對(duì)這道題目的概率.（2）（理）求回答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量的分布列和期望.19（本小題滿分14分）四棱錐PABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD第17題圖CBADQPM是ADC的菱形，M為PB的中點(diǎn)，Q為CD的中點(diǎn).(1) 求證：PACD；(2) 求AQ與平面CDM所成的角.20本小題滿分14分21（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，在處取得極值2。（1）求函數(shù)的解析式；（2）滿足什么條件時(shí)，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？（3）若為=圖象上的任意一點(diǎn)，直線與=的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。22(本小題滿分14分) 已知數(shù)列滿

6、足，若數(shù)列 是等比數(shù)列（）求出所有的值,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；（）求證：知識(shí)點(diǎn)分布一選擇題1復(fù)數(shù)，2集合3向量，4簡單邏輯5圓6三角函數(shù)7圓錐曲線8立體幾何9反函數(shù)10二項(xiàng)式11線性規(guī)劃12空間幾何二填空題13三角函數(shù)性質(zhì)14球15圓錐曲線16函數(shù)性質(zhì)三解答題17三角函數(shù)性質(zhì)18概率19立體幾何20圓錐曲線21導(dǎo)數(shù)22數(shù)列試題答案一選擇題1 B 2解析：如圖3B4C5解析：圓心O（0，0）到直線的距離直線與圓相切或相離答案：C6解析：答案C7解析：答案：A8解析：答案：C9 B ，則題設(shè)轉(zhuǎn)化為a+b=3，故結(jié)果是f(3)=210 B 系數(shù)為，是等差數(shù)列的第20項(xiàng)。11解析

7、：如圖，雙線陰影部分為符合約束條件的區(qū)域（包括邊界）顯然點(diǎn)A到原點(diǎn)距離最近。答案：D12A 過作，則為的中點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，則當(dāng)最短時(shí)，即為所求.設(shè)，則（設(shè)的邊長為1），時(shí)，最小，此時(shí)，將邊截成的兩段之比為1:1.故選A.二填空題13解析：的圖象；再把所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，而縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)14解析：15 轉(zhuǎn)化為至少21個(gè)點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等差數(shù)列，而得結(jié)果16解析：對(duì)一切x都成立的函數(shù)為，其中：顯然符合要求。所以不符合要求。所以不符合要求。符合要求符合要求（解法二）成立綜上，、成立。三簡答題17解：（本小題10分）（1），即 ，的單調(diào)遞增區(qū)間是5分（2），則 ，

8、 . 10分18解：（本小題12分）（1）設(shè)乙、丙各自回答對(duì)的概率分別是，根據(jù)題意，得 解得 ，；6分（2）（理）可能取值0，1，2，3，；.分布列如下：0123期望為 . 12分19.解：（本小題12分）(1)連結(jié)PQ，AQ.PCD為正三角形， PQCD.底面ABCD是ADC的菱形，AQCD.CD平面PAQ.3分PACD.(2)設(shè)平面CDM交PA于N，CD/AB， CD/平面PAB.CD/MN.由于M為PB的中點(diǎn)，N為PA的中點(diǎn).又PD=CD=AD，DNPA. 由(1)可知PACD，PA平面CDM.6分平面CDM平面PAB.CBADQPMN第17題圖PA平面CDM，聯(lián)接QN、QA，則AQN為

9、AQ與平面CDM所成的角.8分在RtDPMA中，AM=PM=，AP=，AN=，sinAQN=.AQN=45.12分(2)另解（用空間向量解）：由(1)可知PQCD，AQCD.又由側(cè)面PDC底面ABCD，得PQAQ.因此可以如圖建立空間直角坐標(biāo)系.2分易知P(0 , 0 ,)、A(, 0 , 0)、B(, 2 , 0)、C（0 , 1 , 0）、D（0 , -1 , 0）.4分 =（, 0 , -），=（0 , -2 , 0），得=0.PACD.6分第17題圖CBADQPMNxy z由M（, 1 , -），=（, 0 , -），得=0.PACM.8分PA平面CDM，即平面CDM平面PAB.從而就

10、是平面CDM的法向量.10分設(shè)AQ與平面所成的角為q，則sinq=|cos|=.AQ與平面所成的角為45.12分當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是（1，1）.(14分)點(diǎn)評(píng)：本題將向量知識(shí)與解析幾何糅合到一起，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的交匯，反映出了近年來高考數(shù)學(xué)考查的方向和熱點(diǎn)。20解：（本小題12分）1分3分4分6分7分11分12分21（本小題12分）解：（1）已知函數(shù)=，（1分）又函數(shù)在處取得極值2，即（4分）（2） 由x（-1，1）1-0+0極小值-2極大值2所以的單調(diào)增區(qū)間為，（6分）若為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，則有解得即時(shí)，為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。（8分）（3）直線的斜率為（10分）令，則直線的斜率，。（12分）22（）解：（本小題12分）由得，（1分） 又，成等比數(shù)列，即或， （2分） （或當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，又，