高考數(shù)學復習專題統(tǒng)計與概率經(jīng)典

1、統(tǒng)計與概率專題一、知識點1、隨機抽樣：系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣1、用簡單隨機抽樣從100名學生（男生25人）中抽選20人進行評教，某男生被抽到的概率是( )A B C D2、為了解1200名學生對學校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為( )A40 B30 C20 D123、某單位有職工160人，其中業(yè)務員有104人，管理人員32人，后勤服務人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員( )A3人 B4人 C7人 D12人2、古典概型與幾何概型1、一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率是( )A B C D2、如圖

2、所示，在正方形區(qū)域任意投擲一枚釘子，假設區(qū)域內(nèi)每一點被投中的可能性相等，那么釘子投進陰影區(qū)域的概率為_3、線性回歸方程用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式二、鞏固練習1112133 5 72 2 4 6 91 5 5 7圖11、隨機抽取某中學12位高三同學，調(diào)查他們春節(jié)期間購書費用（單位：元），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1，這12位同學購書的平均費用是（ ）A.元 B.元 C.元 D.元2、輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如圖所示，時速在的汽車大約有（ ）.輛.輛 .輛.80輛3、某校有高級教師26人，中級教師104人，其他教師若干人開始?是輸入p結(jié)束輸出否（第12題圖）為了了解該校教師的工

3、資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師 _人4、執(zhí)行下邊的程序框圖，若，則輸出的5、在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率； （2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率6、某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調(diào)研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人. 抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120130

4、(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人. (1) 問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小于90分的概率.三、高考真題(2007年廣東高考)8在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是（）18（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方

5、程；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：）圖30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595產(chǎn)品數(shù)量頻率組距(2008年廣東高考)11為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是.19.（本小題滿分13分）某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級

6、女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1）求的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？12（3）已知245,245,求初三年級中女生比男生多的概率.(2009年廣東高考)12某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)。若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取人。37, 2018（本小題滿分13分）隨機抽取某中學甲、乙

7、兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7。 （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；乙班平均身高高于甲班 （2）計算甲班的樣本方差；57（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。(2010年廣東高考)11.某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中4位居民的月均用水量分別為（單位：噸）。根據(jù)圖2所示的程序框圖，若輸入分別為1，1.5，1.5，2，則輸出的結(jié)果為.17.（本小題滿分12分）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機

8、抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示： 文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至40歲401858大于40歲152742總計5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？有關(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機地抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？3(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20歲至40歲的概率。(2011年廣東高考)13為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：時間x12345命中率y0.40.50.60.60.4 小李這5天的平均投籃命中率為；用線形回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為17（本小題滿分13分） 在某次測驗中，有6