廣東省云浮中學(xué)、四會(huì)中學(xué)2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期聯(lián)賽試卷新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、廣東省云浮中學(xué)、四會(huì)中學(xué)2011-2012學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分1、已知，則可化簡(jiǎn)為（ ）A B C D2、已知平面上單位向量，則下列關(guān)系式正確的是（ ）A B C D3、已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）A B C D4、已知函數(shù)的關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線（ ）對(duì)稱A B C D5、設(shè)，則，的大小關(guān)系為()A B C D6、的值為()A B. C D. 7、已知函數(shù)的圖象與直線的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2，4，8，則的單調(diào)遞減區(qū)間（ ） A. B. C. D. 8、已知為的最小內(nèi)角，若向量則的取值范圍是 ( )

2、A B C D 9、的值等于（ ）A B C D10、已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)（不包括邊界），且滿足，則ABC一定為( )A直角三角形；B. 等邊三角形；C. 等腰直角三角形；D. 等腰三角形二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11、向量，則的取值范圍為 12、函數(shù)的最小值是 13、若,則 _14、已知，且滿足， ，則 三、解答題：（本大題共6小題，滿分50分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）15、（本小題滿分14分）已知、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。16、（本小題滿分12分）定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.1

3、7、（本題滿分14分）已知關(guān)于的方程的兩根為和.（）求實(shí)數(shù)的值；（）求的值.18、（本小題滿分14分） 已知定義在上的函數(shù)的周期為，且對(duì)一切，都有成立。 （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(3) 若函數(shù)的圖象按向量 ()平移后得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，求實(shí)數(shù)，的值.19、（本小題滿分14分）某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室，如圖所示，是一塊邊長(zhǎng)為的正方形地皮，扇形是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，其半徑為，矩形就是擬建的健身室，其中、在和上，在上，設(shè)矩形的面積為，（1）將表示為的函數(shù)。（2）求出點(diǎn)在何處時(shí)，健身室面積最大，并求出最大面積。20、（本小題滿分14分）已知向量， 設(shè)函數(shù)

4、 （1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，求的值.廣東省云浮中學(xué)、四會(huì)中學(xué)2011-2012學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分DBCCB CBCAD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11. 12.-2 13. 14. 三、解答題：本大題共4小題，滿分50分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15、解：（1）由題意得： ，2分 3分即化簡(jiǎn)得5分又 6分（2）由得：化簡(jiǎn)得： 8分于是：10分12分16、解： 為奇函數(shù)，3分 又為減函數(shù)，即5分整理得：恒成立，6分設(shè)，所以只需求的最大值， 而.8 分10分可知 11分實(shí)數(shù)

5、的取值范圍為12分17、解：（），為方程的兩根， 則有：，4分 由（2）、（3）有：， 解得：，此時(shí)，6分又，；7分（）因?yàn)椋?9分又因?yàn)樗运裕?2分.14分(其它方法酌情給分)18、解：(1)，1分又周期 2分對(duì)一切xR，都有f(x) 解得：4分的解析式為5分（2）7分g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 由9分解得g(x)的增區(qū)間為 （等價(jià)于11分(3)14分19、解：延長(zhǎng)交于，則， 所以；2分所以4分 （）6分(注:不寫定義域扣1分)令，則 所以.8分所以11分因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，。此時(shí)因?yàn)?，所以?13分答：當(dāng)點(diǎn)在的端點(diǎn)或處時(shí)，該健身室的面積最大，最面積是.14分20、解：（1）2分 4分令，當(dāng)時(shí)，且為減函數(shù)又在上時(shí)減函數(shù)，在上是增函