期末復(fù)習(xí)(六)　數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

1、期末復(fù)習(xí)(六)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述各個(gè)擊破命題點(diǎn)1調(diào)查方式的選用【例1】(漳州中考)下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(D)A了解一批圓珠筆的使用壽命B了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C考查人們保護(hù)海洋的意識(shí)D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件【方法歸納】全面調(diào)查適合的條件：(1)總體的數(shù)目較少，(2)研究的問(wèn)題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高，(3)調(diào)查工作方面，沒(méi)有破壞性；抽樣調(diào)查適合的條件：(1)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，(2)調(diào)查具有破壞性1(重慶中考)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)的是( )A對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C對(duì)重慶新聞

2、頻道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D對(duì)某校九年級(jí)(1)班同學(xué)的身高情況的調(diào)查2(遂寧中考)以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( )A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B旅客上飛機(jī)前的安檢C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)DD命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【例2】為了了解我縣七年級(jí)6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，以下說(shuō)法正確的是(D)A6 000名學(xué)生是總體 B每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C300名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體【方法歸納】解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，弄清具體問(wèn)題中總體、個(gè)體、樣本所指的對(duì)象，明

3、白它們是數(shù)據(jù)而不是載體3(聊城中考)電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2 400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是( )A2 400名學(xué)生B100名學(xué)生C所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況C命題點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)圖表的選擇與制作【例3】某校八(2)班共有52人，一次英語(yǔ)考試的成績(jī)(單位：分)如下：938428785769973056908280797767914289937585958781687059667995486774788139868

4、379626849667981578989859680100(1)列出頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖；(2)估計(jì)該班65分及以上的頻率和85分及以上的頻率各是多少？【思路點(diǎn)撥】(1)計(jì)算最大值與最小值的差，決定組距與組數(shù)，列頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表或者頻數(shù)分布直方圖回答(2)中的問(wèn)題因?yàn)榻M距選取不同，所以頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖不唯一不過(guò)考慮到(2)中65分及以上的頻率、85分及以上的頻率，所以65、85應(yīng)作為小組的起點(diǎn)數(shù)據(jù)【解答】答案不唯一，如：(1)最大值與最小值的差為1002872.取組距為10，由于7210，于是可將這組數(shù)據(jù)分為8組，列頻數(shù)分布表如下：畫(huà)頻

5、數(shù)分布直方圖【方法歸納】組距與組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定但當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)某些條件時(shí)，組數(shù)、組距的劃分要考慮解決問(wèn)題的方便4某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：(1)從上表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；(2)估計(jì)該校七年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù)解：(1)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各種情況的百分比，圖形如下：某中學(xué)七年級(jí)90名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖(2)45010%45(人)答：估計(jì)該校七年級(jí)體

6、育測(cè)試成績(jī)不及格的約有45人命題點(diǎn)4統(tǒng)計(jì)圖表中信息的獲取【例4】(義烏中考)在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的有 人，最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的 ；(3)在最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生和男生分別有多少人200154

7、0%【思路點(diǎn)撥】(3)先求出最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的總?cè)藬?shù)，然后用x表示男生人數(shù)，表示女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)之和等于最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的總?cè)藬?shù)列出方程，求出最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生人數(shù)和男生人數(shù)【解答】(1)4020%200(人)(2)20080654015(人)，(3)設(shè)最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人根據(jù)題意，得x1.5x1 50020%.解得x120.當(dāng)x120時(shí)，1.5x180.答：最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人【方法歸納】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是牢固掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，善于從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取相關(guān)信息，并具備良好的分析數(shù)據(jù)的能力5(泰州中考)為了了解學(xué)

8、生參加社團(tuán)的活動(dòng)，從2012年起，某市教育部門(mén)每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2 000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查圖1、圖2是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖(參加社團(tuán)的學(xué)生每人只報(bào)一項(xiàng))根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：(1)求圖2中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)；(2)該市2014年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？(3)該市2016年共有50 000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該市2016年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)解：(1)圖2中“科技類”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：(110%15%25%30%)36072.(2)(300200)(10%30%)200(人)答：參加體育類與理財(cái)類社團(tuán)的學(xué)生共有200人整合集訓(xùn)一

9、、選擇題(每小題3分，共30分)1(重慶中考)下列調(diào)查中，最適合普查方式的是( )A調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況C調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況D調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況2下列調(diào)查方式合適的是( )A為了了解市民對(duì)電影南京的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式D為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式BC3(福州中考)下列選項(xiàng)中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是( )A扇

10、形圖 B條形圖 C折線圖 D直方圖4(德陽(yáng)中考)為了考察一批電視機(jī)的使用壽命，從中任意抽取了10臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是( )A抽取10臺(tái)電視機(jī)B這一批電視機(jī)的使用壽命C10D抽取10臺(tái)電視機(jī)的使用壽命5隨著全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的到來(lái)，我國(guó)紡織品行業(yè)的出口受到嚴(yán)重影響，下圖是甲、乙紡織廠的出口和內(nèi)銷情況從圖中可看出出口量較多的是( )A甲 B乙 C兩廠一樣多 D不能確定ADD6某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表中的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在8090分?jǐn)?shù)段的學(xué)生共有( )名 B200

11、名 C150名 D100名7某紡織廠從10萬(wàn)件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠這10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為( )A萬(wàn)件 B9萬(wàn)件C9 500件 D5 000件CA8某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A得分在7080分之間的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C得分在90100分之間的人數(shù)最少D及格(60分)的人數(shù)是26D9(廣元中考)某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為235，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述分布情況已知來(lái)自甲地區(qū)的為160人，則下列說(shuō)法不正確的是( )A扇形甲的圓心角是72B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是800人C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)

12、的人數(shù)多160人D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少160人10某市股票在七個(gè)月之內(nèi)增長(zhǎng)率的變化狀況如圖所示，從圖中看出，下列結(jié)論不正確的是( )A26月份股票月增長(zhǎng)率逐漸減少B7月份股票的月增長(zhǎng)率開(kāi)始回升C這七個(gè)月中，每月的股票不斷上漲D這七個(gè)月中，股票有漲有跌DD二、填空題(每小題5分，共20分)11將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為12531，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有 人12一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是 ，最小的值是 ，如果組距為，那么應(yīng)分成 組13某區(qū)衛(wèi)生局在2012年11

13、月對(duì)全區(qū)初中畢業(yè)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，數(shù)據(jù)整理如下表，其中x的值是 .605347414(山西中考)四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學(xué)生開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你從圖中所獲得的信息：_ 答案不唯一，可以從總體來(lái)說(shuō)：該班有50人參與了獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)；也可以具體分情況來(lái)說(shuō)：捐款10元的有20人等三、解答題(共50分)15(6分)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)，下列提問(wèn)是否合適？如果不合適應(yīng)該怎樣改進(jìn)？(1)你上學(xué)時(shí)使用的交通工具是()A汽車(chē)B摩托車(chē)C步行D其他(2)你對(duì)老師的教學(xué)滿意嗎？()A比較滿意B滿意C非常滿意解：(1)不合

14、適提供選擇的答案不夠全面，應(yīng)增加選項(xiàng)“自行車(chē)”，因?yàn)樽孕熊?chē)也是初中生上學(xué)使用的主要交通工具之一(2)不合適提供選擇的答案不夠全面，應(yīng)增加選項(xiàng)“不滿意”，因?yàn)樗羞x項(xiàng)中都是滿意，不便于學(xué)生表達(dá)真實(shí)想法另外問(wèn)題改為“你對(duì)科老師教學(xué)是否滿意？”可使調(diào)查目的更明確16(6分)初一學(xué)生小麗、小杰為了了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查小麗調(diào)查了初二電腦愛(ài)好者中4名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全體初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查他們每周上網(wǎng)的時(shí)間你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？說(shuō)說(shuō)你的理由解：小杰抽取的樣本具有代表性理由如下：小杰選取的樣本具有代表性和隨機(jī)性而且選取的樣本足夠大

15、；小麗選取的樣本比較特殊，不具有隨機(jī)性而且選取的樣本小(內(nèi)容符合題意即可)17(8分)閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的希望中學(xué)共有1 500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書(shū)類別”(只選一項(xiàng))隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)這次隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生；(2)把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整解：如圖表30018(10分)(龍東中考)學(xué)生對(duì)小區(qū)居民的健身方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查 人；(2)補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖2中“跑步”所在扇形對(duì)應(yīng)

16、的圓心角度數(shù)是 ；(3)估計(jì)2 000人中喜歡打太極的大約有多少人？503619(10分)今年，市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投入1 000萬(wàn)元資金對(duì)城區(qū)4萬(wàn)戶家庭的老式水龍頭和抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1 200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表：(1)試估計(jì)該社區(qū)需要對(duì)水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有 戶；(2)改造后，一個(gè)水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一個(gè)馬桶一年大約可節(jié)省15噸水試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來(lái)水？(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？1 000解：(2)抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水：(131228321412)5(16922085(噸)，該社區(qū)一年共可節(jié)約用水的噸數(shù)為：(3)設(shè)既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則x(31282112x)(692x)100，解得x63.答：既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶20(10分)(德州中考)某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：44354頻數(shù)分布表(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分