不等式的性質

1、數(shù)學基礎模塊 上冊2.1.2 不等式的性質【教學目標】1掌握不等式的三條基本性質以及推論，能夠運用不等式的基本性質將不等式變形解決簡單的問題 2. 掌握應用作差比較法比較實數(shù)的大小3通過教學，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質 【教學重點】不等式的三條基本性質及其應用【教學難點】不等式基本性質3的探索與運用【教學方法】這節(jié)課主要采用講練結合法與分組探究教學法通過引導學生回顧玩蹺蹺板的經驗，師生共同探究天平兩側物體的質量的大小，引導學生理性地認識不等式的三條基本性質，并運用作差比較法來證明之通過題組訓練，使學生逐步掌握不等式的基本性質，為后面運用不等式的基本性質解不等式打下

2、理論基礎【教學過程】教學環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入【課件展示情境1】創(chuàng)設天平情境問題：觀察課件，說出物體a和c哪個質量更大一些？由此判斷：如果ab，bc，那么a和c的大小關系如何？從學生身邊的生活經驗出發(fā)進行新知的學習，有助于調動學生學習的積極性新課新課新課性質1(傳遞性)如果 ab，bc，則 ac分析 要證ac，只要證 ac0證明 因為 ac(ab)(bc)，又由 ab，bc，即 ab0，bc0，所以 (ab)(bc)0因此 ac0即 ac【課件展示情境2】性質2(加法法則)如果 ab，則 acbc證明 因為 (ac)(bc)ab，又由 ab，即 ab0，所以 acbc思考：如果 ab

3、，那么 acbc是否正確？不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，不等號的方向不變推論1 如果 abc，則 acb證明 因為 abc，所以 ab(b)c(b)，即 acb不等式中任何一項，變號后可以從一邊移到另一邊練習1(1)在62 的兩邊都加上9，得 ；(2)在43 的兩邊都減去6，得 ；(3)如果 ab，那么 a3 b3；(4)如果 x3，那么 x2 5；(5)如果 x79，那么兩邊都 ，得 x2小組合作探究：學生4人一組，把不等式52的兩邊同時乘以任意一個不為0的數(shù)，觀察不等號的方向是否變化多試幾次，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？性質3(乘法法則) 如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，

4、c0，那么 a cb c證明 因為 a cb c(ab)c，又由 ab，即 ab0，所以 當 c0時，(ab)c0，即 a cb c；所以 當 c0時，(ab)c0，即 a cb c如果不等式兩邊都乘同一個正數(shù)，則不等號的方向不變，如果都乘同一個負數(shù)，則不等號的方向改變思考：如果 ab，那么 a b練習2(1)在32的兩邊都乘以2，得 ；(2)在12的兩邊都乘以3，得 ；(3)如果 ab，那么3 a 3 b；(4)如果 a0，那么 3 a 5 a；(5)如果 3 x9，那么 x 3；(6)如果3 x9，那么 x 3練習3 判斷下列不等式是否成立，并說明理由(1)若 ab，則 a cb c (

5、)(2)若 a cb c，則 ab ( )(3)若 ab，則 a c2b c2 ( )(4)若 a c2b c2，則 ab ( )(5)若 ab，則 a(c21)b(c21) ( )學生思考、回答得出性質1引導學生判斷：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，不等號的方向是否改變？學生口答，教師點評學生猜想結果后，小組內合作探究、交流，教師巡回指導 學生代表進行口答，其他學生評價練習2前3個小題由學生思考后口答；后3個小題同桌之間討論，回答創(chuàng)設一種情境，給學生提供了想象的空間，為后續(xù)學習做好了鋪墊讓學生在“做”數(shù)學中學數(shù)學，真正成為學習的主人把課堂變?yōu)閷W生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的樂園對不等式的性質及時練習，進行鞏固把猜想作為教學的出發(fā)點，啟發(fā)學生積極思維，探索規(guī)律性質學生容易出錯，用練習及時鞏固，通過相互評價學習效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點小結要點：不等式的三條基本性質方法：作差比較法. 注意點：不等