三角函數(shù)練習題及答案

1、本文格式為word版，下載可任意編輯三角函數(shù)練習題及答案 三角函數(shù)練習題及答案.doc 三角函數(shù) 一、 選擇題 1已知 a 為第三象限角，則 2a 所在的象限是( ) a第一或其次象限 b其次或第三象限 c第一或第三象限 d其次或第四象限 2若 sin cos 0，則 在( ) a第一、二象限 b第一、三象限 c第一、四象限 d其次、四象限 3sin3 4cos6 5tan 3 4 ( ) a43 3 b43 3 c43 d43 4已知 tan q tan12，則 sin cos 等于( ) a2 b 2 c 2 d 2 5已知 sin xcos x51(0x)，則 tan x 的值等于( )

2、 a43 b34 c43 d34 6已知 sin a sin b，那么下列命題成立的是( ) a若 a ，b 是第一象限角，則 cos a cos b b若 a ，b 是其次象限角，則 tan a tan b c若 a ，b 是第三象限角，則 cos a cos b d若 a ，b 是第四象限角，則 tan a tan b 7已知集合 a a | a 2k3 2，kz，b b | b 4k3 2，kz，c |k3 2，kz，則這三個集合之間的關系為( ) aa b c bb a c cc a b db c a 8已知 cos( a b )1，sin a 31，則 sin b 的值是( ) 三角

3、函數(shù)練習題及答案.doc a31 b31 c32 2 d32 2 9在(0，2)內(nèi)，使 sin xcos x 成立的 x 取值范圍為( ) a 2 ，4 4 5 ， b ，4 c 4 5 ，4 d ，4 23 ，4 5 10把函數(shù) ysin x(xr)的圖象上全部點向左平行移動3個單位長度，再把所得圖象上全部點的橫坐標縮短到原來的21倍(縱坐標不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是( ) aysin 3 2x ，xr bysin 6 2x，xr cysin 3 2x ，xr dysin 32 2x ，xr 二、 填空題 11函數(shù) f(x)sin 2 x 3 tan x 在區(qū)間34 ， 上的最大值是

4、12已知 sin a 55 2，2 a ，則 tan a 13若 sin a 253，則 sin a 2 14若將函數(shù) ytan 4 x w (0)的圖象向右平移6個單位長度后，與函數(shù) ytan 6 x w 的圖象重合，則 的最小值為 15已知函數(shù) f(x)21(sin xcos x)21|sin xcos x|，則 f(x)的值域是 16關于函數(shù) f(x)4sin 3 2x ，xr，有下列命題： 函數(shù) y = f(x)的表達式可改寫為 y = 4cos 6 2x ； 函數(shù) y = f(x)是以 2 為最小正周期的周期函數(shù)； 函數(shù) yf(x)的圖象關于點(6p，0)對稱； 函數(shù) yf(x)的圖

5、象關于直線 x6p對稱 其中正確的是_ 三、 解答題 17求函數(shù) f(x)lgsin x 1 cos 2 - x 的定義域 三角函數(shù)練習題及答案.doc 18化簡： (1) ( ) ( ) () ( ) ( ) ( a a aa a a 180 cos cos 180 tan360 tan sin 180 sin； (2) ( ) () ( ) ( cos sin sin sinn nn na aa a(nz) 19求函數(shù) ysin 6 2x 的圖象的對稱中心和對稱軸方程 20(1)設函數(shù) f(x)xa xsinsin (0x)，假如 a0，函數(shù) f(x)是否存在最大值和最小值，假如存在請寫出

6、最大(小)值； (2)已知 k0，求函數(shù) ysin 2 xk(cos x1)的最小值 三角函數(shù)練習題及答案.doc 三角函數(shù)練習題及答案.doc 參考答案 一、 選擇題 1d 解析：2k a 2k23，kz k2p2ak43，kz 2b 解析： sin cos 0， sin ，cos 同號 當 sin 0，cos 0 時， 在第一象限；當 sin 0，cos 0 時， 在第三象限 3a 解析：原式 - - -3tan6cos3sin 43 3 4d 解析：tan q tan1qqcossinqqsincosq q cos sin12，sin q cos q 21 (sin cos ) 2 12

7、sin cos 2sin q cos q 2 5b 解析：由 得 25cos 2 x5cos x120 解得 cos x54或53 又 0x， sin x0 若 cos x54，則 sin xcos x51， cos x53，sin x54， tan x34 6d 解析：若 a ，b 是第四象限角，且 sin a sin b，如圖， 利用單位圓中的三角函數(shù)線確定 a ，b 的終邊，故選 d 1 cos sin51 cos sin2 2x xx x(第 6 題) 三角函數(shù)練習題及答案.doc 7b 解析：這三個集合可以看作是由角3 2的終邊每次分別旋轉(zhuǎn)一周、兩周和半周所得到的角的集合 8b 解析

8、： cos( a b )1， a b 2k，kz b 2k a sin b sin(2k a )sin( a )sin a 31 9c 解析：作出在(0，2)區(qū)間上正弦和余弦函數(shù)的圖象，解出兩交點的橫坐標4p和45p，由圖象可得答案本題也可用單位圓來解 10c 解析：第一步得到函數(shù) ysin +3x 的圖象，其次步得到函數(shù) ysin +32x 的圖象 二、 填空題 11415 解析：f(x)sin 2 x 3 tan x 在34 ， 上是增函數(shù)，f(x)sin 23 3 tan3415 122 解析：由 sin a 55 2，2 a cos a 55，所以 tan a 2 1353 解析：si

9、n a 253，即 cos a 53， sin a 2cos a 53 1421 解析：函數(shù) ytan 4 x w (0)的圖象向右平移6個單位長度后得到函數(shù) ytan46 x w tan w w64 x 的圖象，則646k(kz)， 6k21，又 0，所以當 k0 時， min 21 三角函數(shù)練習題及答案.doc 15221 ， 解析：f(x)21(sin xcos x)21|sin xcos x|) () (x x xx x x cos sin sin cos sin cos 即 f(x)等價于 minsin x，cos x，如圖可知， f(x) max f 422，f(x) min f(

10、) 1 16 解析： f(x)4sin +32x 4cos - -322x 4cos + -62x 4cos -62x t22，最小正周期為 令 2x3k，則當 k0 時，x6， 函數(shù) f(x)關于點 0 6 ， 對稱 令 2x3k2，當 x6時，k21，與 kz 沖突 正確 三、 解答題 17x|2kx2k4p，kz 解析：為使函數(shù)有意義必需且只需- 0 1 cos 2 0 sin xx 先在0，2)內(nèi)考慮 x 的取值，在單位圓中，做出三角函數(shù)線 (第 15 題) (第 17 題) 三角函數(shù)練習題及答案.doc 由得 x(0，)， 由得 x0，4p47，2 二者的公共部分為 x40 ， 所以

11、，函數(shù) f(x)的定義域為x|2kx2k4p，kz 18(1)1；(2) a cos2 解析：(1)原式a a aa a a cos cos tan tan sin sin aatan tan 1 (2)當 n2k，kz 時，原式) ( ) () ( ) ( 2 cos 2 sin 2 sin 2 sin k kk ka aa aa cos2 當 n2k1，kz 時，原式 ) ( ) ( ) ( ) ( 1 2 cos 1 2 sin 1 2 sin 1 2 sin k kk ka aa aa cos2 19對稱中心坐標為 0 ，12 2 k；對稱軸方程為 x2 k3(kz) 解析： ysin x 的對稱中心是(k，0)，kz， 令 2x6k，得 x2 k12 所求的對稱中心坐標為 0 ，12 2 k，kz 又 ysin x 的圖象的對稱軸是 xk2p， 令 2x6k2p，得 x2 k3 所求的對稱軸方程為 x2 k3 (kz) 20(1)有最小值無最大值，且最小值為 1a； (2)0 解析：(1) f