與三角形有關(guān)的線段導(dǎo)學(xué)案

1、第十一單元三角形導(dǎo)學(xué)案課題1：與三角形有關(guān)的線段第1課時(shí)（11.1.1三角形的邊）【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并把三角形分類。2.知道三角形三邊不等的關(guān)系。3.懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：知道三角形三邊不等關(guān)系。難點(diǎn)：判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法?！緦?dǎo)學(xué)流程】一、自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類1.自學(xué)教材，并完成下列問(wèn)題。（1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的; _、_、_是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱

2、三角形的角。圖中三角形記作_。（2）三角形按角分類可分為_(kāi)、_、_。（3）三角形按邊分類可分為（4）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,頂角指_，底角指_。等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_。練習(xí)一：1.如圖，下列圖形中是三角形的有？(1) (2) (3) (4)2.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。知識(shí)點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形探究：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)ABC，分別量出AB，BC，AC的長(zhǎng)，并比較下列各式的大?。篈B+BC_AC AB+AC_BC AC+BC _AB從中你可以得出結(jié)論：_。二、合作探究1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組

3、成三角形？為什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，102.有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_個(gè)。（3）如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（）。A.1B.9C.3D.103.閱讀課本64頁(yè)例題，仿照例題解法完成下面這個(gè)問(wèn)題：一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)。三、學(xué)以致用1.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)是_A.7B.9C.12D.9或122.若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為_(kāi)。3.若ABC的三邊長(zhǎng)都是整

4、數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是_。4.已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個(gè)三角形。四、能力拓展已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶數(shù)，以3，5，x為邊能組成_個(gè)三角形。第2課時(shí)（11.1.2三角形的高、中線與角平分線）【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；2.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；3.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫(huà)出圖形。難點(diǎn)：畫(huà)出三角形的高線、中線與角平分線?！緦?dǎo)學(xué)流程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.三角形按邊分可分

5、為什么？按角分可分為什么？2.下列長(zhǎng)度的三個(gè)線段能否組成三角形？（1）3，6，8（2）1，2，3（3）6，8，2二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題。自學(xué)課本三角形的高并完成下列各題。1.作出下列三角形三邊上的高。2.上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC=_=_°3.由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條高相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。練習(xí)一：如圖所示，畫(huà)ABC的一邊上的高，下列畫(huà)法正確的是（

6、）。知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題。自學(xué)課本三角形的中線并完成下列各題。1.作出下列三角形三邊上的中線2.AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD=_=_。3.由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的；（3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的重心.練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有個(gè)三角形，BD是三角形中邊上的中線，BE是三角形中_上的中線；知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題。自學(xué)課本三角形的角平分線并完成下列各題：1

7、.作出下列三角形三角的角平分線：2.AD是ABC中BAC的角平分線，則BAD=_=_。3.由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條角平分線相交三角形的；（3）鈍角三角形的三條角平分線相交三角形的；（4）直角三角形的三條角平分線相交三角形的；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。練習(xí)三：如圖，已知1=BAC，2=3，則BAC的平分線為_(kāi)，ABC的平分線為_(kāi)?？偨Y(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。三、當(dāng)堂反饋1.三角形的角平分線是（）。A.直線B.射線C.線段D.以上都不對(duì)2.下列說(shuō)法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的

8、中線可能在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說(shuō)法正確的有（）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫(xiě)出圖中所有相等的角和相等的線段。4.（選做）在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)_。第3課時(shí)（11.1.3三角形的穩(wěn)定性）【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段?！緦?dǎo)學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性。難點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性的理解?！緦?dǎo)學(xué)流程】一、學(xué)前準(zhǔn)備找找生活中的引用三角

9、形和四邊形的例子，寫(xiě)出來(lái)。二、探索思考知識(shí)點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性自學(xué)教材，回答下列問(wèn)題：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的結(jié)構(gòu)是三角形？做一做1.用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2.用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3.在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？4.如圖4所示，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？5.想一想：在實(shí)際生活中還有哪些地方利用了“三角形的穩(wěn)定性”來(lái)為我們服務(wù)？“四邊形易變形”是優(yōu)點(diǎn)還是缺點(diǎn)？生活中又有哪些應(yīng)用？練習(xí)1.

10、如圖，木工師傅做完門(mén)框后，為了防止變形，常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)道理是什么？2.(1)下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？(2)對(duì)不具穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性。3.造房子的屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看，是應(yīng)用了_，而活動(dòng)接架則應(yīng)用了四邊形的_。知識(shí)點(diǎn)二：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段三、當(dāng)堂反饋1.如圖：(1)在ABC中，BC邊上的高是_(2)在AEC中，AE邊上的高是_(3)在FEC中，EC邊上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,則_,CE=_。2.以下列各組線段長(zhǎng)為邊,能組成三角形的是()。A.1cm,2cm,4cm;B.8cm,6cm,4cmC.12cm,5cm,6cm;D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm和3cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()。A.9cmB.12cmC.12cm或15c