自動控制原理 第5章 頻率法_2-2

1、1 一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為其中其中 為微分時間常數(shù)，其頻率特性為：為微分時間常數(shù)，其頻率特性為：1)(ssG5、一階微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)1)(jjG幅頻特性和相頻特性分別為：幅頻特性和相頻特性分別為：arctan)(1)(22A2當(dāng)當(dāng)0 0 時，時， ；當(dāng)當(dāng)1/1/ 時，時， ；當(dāng)當(dāng) 時時， ；00)(, 1)(A 它的幅相曲線是一它的幅相曲線是一條起始于點(diǎn)條起始于點(diǎn)(1,j0)，在實(shí)軸上方且與實(shí)軸在實(shí)軸上方且與實(shí)軸垂直的直線。垂直的直線。045)(,2)(A090)(,)(A1eR0mI0圖5-8 一階微分環(huán)節(jié)的頻率特性3性質(zhì)性質(zhì)：假設(shè)兩個頻率特性互為倒數(shù)，即假設(shè)

2、兩個頻率特性互為倒數(shù)，即則有：則有：即：即：。)(1)(21jGjG)()()()(lg20)(lg20)(212211LjGjGL4 由于一階微分環(huán)節(jié)的頻率特性：由于一階微分環(huán)節(jié)的頻率特性：與一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性：與一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性： 互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，所以它們的對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線關(guān)于所以它們的對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線關(guān)于 軸對稱，軸對稱，轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率為：為：1)(jjG11)(jTjG1520100db)(L1100111011110110011001101110111001)(度09004500 圖5-28 一階微分環(huán)節(jié)的Bode圖decdB/20漸近特性精確特性6二階微

3、分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為二階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為其對應(yīng)的頻率特性是其對應(yīng)的頻率特性是幅頻特性和相頻特性分別為幅頻特性和相頻特性分別為12)(22sssG12)(22jjG22222241)(A2212)( arctg180)(,)(,90)(,2)(,10)(, 1)(, 0AAA6、二階微分環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)幅相曲線的起點(diǎn)；幅相曲線的起點(diǎn)；與正虛軸的交點(diǎn)；與正虛軸的交點(diǎn)；幅相曲線的終點(diǎn)；幅相曲線的終點(diǎn)；7 由圖可見，二階微分環(huán)節(jié)是一個由圖可見，二階微分環(huán)節(jié)是一個環(huán)節(jié)，最大超前相角為環(huán)節(jié)，最大超前相角為180180o o。 圖5-9 二階微分環(huán)節(jié)頻率特性圖1)1(2mIeR00G8 由于二階微分環(huán)節(jié)

4、的頻率特性：由于二階微分環(huán)節(jié)的頻率特性：與二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性：與二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性： 互為倒數(shù)，互為倒數(shù)，所以它們的對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線關(guān)于所以它們的對數(shù)幅頻曲線和相頻曲線關(guān)于 軸對稱，軸對稱，轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率為：為：12)(22jjGTjTTjTjG2)1 (1121)(222219402001101dB0180090001110精確特性漸近特性decdB /40)( 圖5-29 二階微分環(huán)節(jié)的Bode圖10 不穩(wěn)定環(huán)節(jié)是指在不穩(wěn)定環(huán)節(jié)是指在S存在極點(diǎn)的環(huán)節(jié)，存在極點(diǎn)的環(huán)節(jié)，屬于非最小相位環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）。例如：屬于非最小相位環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）。例如：7、不穩(wěn)定環(huán)節(jié)、不穩(wěn)定環(huán)節(jié)11)(Tss

5、G11)(TjjG121)(22TssTsG不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的頻率特性為：不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的頻率特性為：11幅頻特性和相頻特性分別為：幅頻特性和相頻特性分別為：TTTAarctan)arctan()(11)(22(5-33)(5-34) 可見，其幅頻特性與一階慣性環(huán)節(jié)的幅頻特可見，其幅頻特性與一階慣性環(huán)節(jié)的幅頻特性完全相同，而相頻特性則不同，其變化范圍性完全相同，而相頻特性則不同，其變化范圍為從為從0 0 /2/2。120=0R()jI()=圖5-10 不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的幅相曲線1 類似的，可以得到不穩(wěn)定振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性，類似的，可以得到不穩(wěn)定振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性，見教材圖見教材圖5-115-11。13decdB /20dB)(LT1)(度00090 圖5-30 不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的Bode圖14其對應(yīng)的頻率特性是其對應(yīng)的頻率特性是 幅頻特性和相頻特性分別為幅頻特性和相頻特性分別為 其頻率特性在復(fù)平面上是一個順時針旋轉(zhuǎn)的其頻率特性在復(fù)平面上是一個順時針旋轉(zhuǎn)的單位圓單位圓。jejG)(1)(A度）弧度）(3 .57()(0mIj0eR11jG圖5-10 滯后環(huán)節(jié)頻率特性圖sesG)(滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為滯后環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為8、滯后環(huán)節(jié)、滯后環(huán)節(jié)15dB)(L0)(度