2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案8.3 圓的方程（教師版） 新人教版

1、2013年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品教學(xué)案8.3 圓的方程（新課標(biāo)人教版，教師版）【考綱解讀】1掌握確定圓的幾何要素。2掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程3初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想【考點(diǎn)預(yù)測(cè)】高考對(duì)此部分內(nèi)容考查的熱點(diǎn)與命題趨勢(shì)為:1.平面解析幾何是歷年來(lái)高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,經(jīng)常與邏輯、不等式、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查，在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn)，在解答題中考查，一般難度較大，與其他知識(shí)結(jié)合起來(lái)考查，在考查平面解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，又考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類(lèi)討論等思想，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2.2013年的高考將會(huì)繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查解析幾何與其他知識(shí)的結(jié)合，在選

2、擇題、填空題中繼續(xù)搞創(chuàng)新,命題形式會(huì)更加靈活.【要點(diǎn)梳理】1.圓的方程的兩種形式:(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:圓心為且半徑為的圓的方程為;(2)圓的一般方程是.2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:已知點(diǎn)和圓(或),則(1)點(diǎn)P在圓上(或);(2)點(diǎn)P在圓內(nèi)(或);(3)點(diǎn)P在圓外(或).【例題精析】考點(diǎn)一 求圓的方程例1.（2011年高考遼寧卷文科13)已知圓C經(jīng)過(guò)A(5，1)，B(1，3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上則C的方程為_(kāi) _.【答案】【變式訓(xùn)練】1.（2010年高考廣東卷文科6）若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓的方程是（ ）w_w w. k#s5_u.c o*m A B w_w*w.k_s_5

3、 u.c*o*m C D考點(diǎn)二 圓的方程綜合應(yīng)用例2.（ 2010年高考全國(guó)卷文科11）已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么的最小值為（ ）(A) (B) (C) (D)【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查圓的方程的綜合應(yīng)用,考查了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 【變式訓(xùn)練】2. （2009年高考江蘇卷第18題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)?！疽族e(cuò)專(zhuān)區(qū)】問(wèn)題

4、：圓的綜合應(yīng)用例. (2012年高考天津卷文科12)設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為 ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以最小值為.【名師點(diǎn)睛】本小題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算,熟練基本知識(shí)是解決本類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.【課時(shí)作業(yè)】1. （2009年高考廣東卷A文科第13題）以點(diǎn)（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是 2(2011年高考廣東卷文科8)設(shè)圓C與圓 x2+(y-3)2=1 外切，與直線相切則C的圓心軌跡為（ ）A 拋物線 B 雙曲線 C 橢圓 D 圓3. （2011年高考四川卷文科3)圓的圓心坐標(biāo)是（ ）(A) (-2，3) (B)

5、 (-2，-3)(C) (-2，-3) (D)(2，-3)4.(2011年高考重慶卷理科8)在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）5（2010年高考山東卷文科16） 已知圓C過(guò)點(diǎn)（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .6. (2012年高考江西卷文科14)過(guò)直線x+y-=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。7（2010年高考四川卷文科14）直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則 .8. （2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷文科20)在平面直角

6、坐標(biāo)系中，曲線坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上，（1）求圓C的方程；（2）如果圓C與直線交于A,B兩點(diǎn)，且，求的值。.【考題回放】1.（2012年高考遼寧卷文科7）將圓x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直線是( )（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=02.(2012年高考重慶卷文科3)設(shè)A，B為直線與圓 的兩個(gè)交點(diǎn)，則( )（A）1 （B） （C） （D）2【答案】D【解析】直線過(guò)圓的圓心 則2.3. (2012年高考湖北卷文科5)過(guò)點(diǎn)P（1,1）的直線，將圓形區(qū)域（x，y）|x2+y24分兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為( )A

7、.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=04（2010年高考福建卷理科2）以拋物線的焦點(diǎn)為圓心,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為( )A. B. C. D. 5.(2011年高考重慶卷理科15)設(shè)圓位于拋物線與直線所組成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)，則圓的半徑能取到的最大值為 【答案】6（2010年高考天津卷文科14）已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為 。7 (2010年高考寧夏卷文科13)圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為 .【答案】 【解析】設(shè)圓的方程為，根據(jù)題意得，所以所求圓的方程為8. (2010年全國(guó)高考寧夏卷15）過(guò)點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x-y=0相切于點(diǎn)B（2,1），則圓C的方程為_(kāi) _.9. （2011年高考福建卷文科18)如圖，直線l ：y=x+b與拋物線C ：x2=4y相切于