七年級數(shù)學(xué)下冊第9章從面積到乘法公式9.5多項(xiàng)式的因式分解（1）教案1（新版）蘇科版

1、精選95 多項(xiàng)式的因式分解（1）95 多項(xiàng)式的因式分解（1）教學(xué)目標(biāo)1了解因式分解的意義，會用提公因式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）2經(jīng)歷通過單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式探索提取公因式法因式分解的過程，體會單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與提取公因式之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力教學(xué)重點(diǎn)因式分解的意義，用提公因式法分解因式教學(xué)難點(diǎn)正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路一、探索活動1、你能把多項(xiàng)式abacad寫成積的形式嗎？ abacad 像這樣，把一個多項(xiàng)式寫成幾個整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的 。練習(xí)：下列各式由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是？(1) abacda（bc）d(2)a21（a1）（a1

2、）(3)（a1）（a1）a21 (4)8a2b3c2a2·2b3·2c(5)（1）學(xué)生口答；（2）.觀察、思考、歸納得出因式分解的定義（3）.學(xué)生思考后口答學(xué)生通過乘法分配律的逆運(yùn)算（因數(shù)分解），得出因式分解的定義，通過練習(xí)加深對因式分解的理解。2、觀察多項(xiàng)式abacad的每一項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？一個多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的因式，稱為這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的 指出下列多項(xiàng)式的公因式多項(xiàng)式公因式4x4y a2b2ab2 3x26x3 結(jié)合上面的填表過程，你能歸納出找一個多項(xiàng)式的公因式的方法嗎？總結(jié)找一個多項(xiàng)式的公因式的方法一般分三個步驟：一 二 三 （1）學(xué)生

3、口答； （2）觀察、思考、并歸納、小結(jié)得出公因式的定義；（3）總結(jié)找一個多項(xiàng)式公因式的方法使學(xué)生通過類比的思想方法很自然地過渡到正確理解提公因式法的概念上，從而通過探究abacad 這個多項(xiàng)式每一項(xiàng)的特征，引出公因式這個定義利用公因式的定義找出每個多項(xiàng)式的公因式，并思考總結(jié)找一個多項(xiàng)式公因式的方法3、指出下列多項(xiàng)式的公因式a2bab23x26x39abc6a2b212abc2（1）學(xué)生思考后口答；參考答案：ab；3x2；3ab通過練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握找一個多項(xiàng)式公因式的方法，為接下來學(xué)習(xí)提公因式法做準(zhǔn)備二、例題講解 例1分解因式（1）5x310x2（2）12ab2c6ab練習(xí)：(1)5

4、x5y+5z； (2)3a29ab； (3)6mn9m2n； （4）x2y2xy2+xy（1） 學(xué)生口答，教師板書（2） 學(xué)生練習(xí)通過例題，幫助學(xué)生鞏固新知，教會學(xué)生如何找公因式教師的板書也能即時(shí)給學(xué)生以示范作用通過練習(xí)，鞏固新知例2分解因式2m38m212m講解：當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)為“”時(shí)，先把“”當(dāng)作公因式的負(fù)號寫在括號外，使括號內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)為“”練習(xí)：（1）a+abac （2）9x2y36xy2+3xy（1）學(xué)生口述方法，學(xué)生可能這樣分解因式：，也可能有學(xué)生分解為：（2）學(xué)生練習(xí)由教師指出規(guī)定，教會學(xué)生學(xué)會解題后的檢查，檢查公因式是否提取正確，檢查括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是否為“”通過

5、練習(xí)，鞏固新知.例3把下列各式分解因式（1）3a（xy）2b（xy）； （2）3a（xy）2b（yx）（3）10x(x-y)2 -15(yx)3練習(xí)：（1）3a(b+c)2(b+c) （2）m2 (n1)+m(1n)(3)2a(xy)4b(yx)； (4)(2x+y)(2x3y)+x(2x+y)(5) 12y(x-y)2 + 8(y-x)3（1） 學(xué)生口答，教師板書 （2）學(xué)生練習(xí)，集體糾錯探索公因式為多項(xiàng)式的題型，使學(xué)生明確公因式不僅是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，滲透了“整體法”的思想通過五位同學(xué)上黑板練習(xí)，展示學(xué)生解答過程，集體糾錯，提高實(shí)效三、拓展應(yīng)用1、 用因式分解的方法計(jì)算：(1)； (

6、2) 2、如果x+y0，xy7，則x2y+xy2_，x2+y2_.學(xué)生思考，口答通過拓展應(yīng)用，讓學(xué)生掌握因式分解的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？與大家分享因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：整式乘法：有幾個整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個多項(xiàng)式的形式因式分解：有一個多項(xiàng)式的形式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式聯(lián)系：多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程學(xué)生思考，交流并匯報(bào)小結(jié)能使將所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享通過提問把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自主發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系在反思中提升六、作業(yè)布置 1（必做題）課本習(xí)題9.5第1、2題；2（選做題）思考：（1）20042