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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分1在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形,下列四個(gè)漢字中,可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD2如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形,它的主視圖是()ABCD3一種微粒的半徑是0.米,0.這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A41×106B4.1×105C0.41×104D4.1×1044下列計(jì)算正確的是()A(a2b)2=a2b2Ba6÷a2=a3C(3xy2)2=6x2y4D(m)7÷(m)2=m55下列說(shuō)法正確的是()A擲一

2、枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件B審查書(shū)稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法C甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為6如圖,點(diǎn)D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn),則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為()A1:2B1:3C1:4D1:17不等式組:的最大整數(shù)解為()A1B3C0D18一個(gè)公共房門(mén)前的臺(tái)階高出地面1.2米,臺(tái)階拆除后,換成供輪椅行走的斜坡,數(shù)據(jù)如圖所示,則下列關(guān)系或說(shuō)法正確的是()A斜坡AB的坡度

3、是10°B斜坡AB的坡度是tan10°CAC=1.2tan10°米DAB=米9下列二次根式中,與是同類(lèi)二次根式的是()ABCD10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,給出四個(gè)結(jié)論:c0;若點(diǎn)B(,y1)、C(,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2;2ab=0;0,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4二、填空題:本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分11|0.3|的相反數(shù)等于12函數(shù)中,自變量x的取值范圍是13若a+b=3,ab=2,則(ab)2=14兩組數(shù)據(jù)m,6,n與1,m,2n,7的平均數(shù)都是6,若

4、將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15已知二元一次方程組的解為,則在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+5與直線l2:y=x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為16如圖,A是O的圓周角,OBC=55°,則A=17如圖,ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是18如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為19把多項(xiàng)式16m3mn2分解因式的結(jié)果是20如圖,延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,連結(jié)AE,如果ADB=30°,則E=度三、解答題:本大題共11個(gè)小題,

5、共90分21計(jì)算:2sin45°32+()0+|2|+22定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有mn=m2n+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算例如:32=(3)2×2+2=20根據(jù)以上知識(shí)解決問(wèn)題:若2a的值小于0,請(qǐng)判斷方程:2x2bx+a=0的根的情況23先化簡(jiǎn):÷(),然后再?gòu)?x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值24已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E,使AE+CD=AD連結(jié)CE,求證:CE平分BCD25為了解中考考生最喜歡做哪種類(lèi)型的英語(yǔ)客觀題,2015年志愿者奔赴全市中考各考點(diǎn)對(duì)英語(yǔ)客觀題的“聽(tīng)力部分、單項(xiàng)選擇、完型

6、填空、閱讀理解、口語(yǔ)應(yīng)用”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,要求每位考生都自主選擇其中一個(gè)類(lèi)型,為此隨機(jī)調(diào)查了各考點(diǎn)部分考生的意向并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表(問(wèn)卷回收率為100%,并均為有效問(wèn)卷)被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計(jì)表題型所占百分比聽(tīng)力部分a單項(xiàng)選擇35%完型填空b閱讀理解10%口語(yǔ)應(yīng)用c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)求本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)及a、b、c的值;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)全市參加這次中考的考生共有42000人,試估計(jì)全市考生中最喜歡做“單項(xiàng)選擇”這類(lèi)客觀題的考生有多少人?26如圖,方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖(1)畫(huà)出將ABC

7、向右平移2個(gè)單位得到A1B1C1;(2)畫(huà)出將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的A2B2C2;(3)求A1B1C1與A2B2C2重合部分的面積27隨著國(guó)家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái),為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠,國(guó)家衛(wèi)計(jì)委通過(guò)嚴(yán)打藥品銷(xiāo)售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為,某種藥品原價(jià)200元/瓶,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,現(xiàn)在僅賣(mài)98元/瓶,現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同,求該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率28如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M,交y軸的正半軸于點(diǎn)N劣弧的長(zhǎng)為,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B(1)求證:直線AB與O相切;(2)求圖中所示的陰影部分的面

8、積(結(jié)果用表示)29已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);(3)直接寫(xiě)出不等式;kx+b的解集30如圖,隨著我市鐵路建設(shè)進(jìn)程的加快,現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過(guò),但在附近的C處有一大型油庫(kù),現(xiàn)測(cè)得油庫(kù)C在A地的北偏東60°方向上,在B地的西北方向上,AB的距離為250(+1)米已知在以油庫(kù)C為中心,半徑為200米的范圍內(nèi)施工均會(huì)對(duì)油庫(kù)的安全造成

9、影響問(wèn)若在此路段修建鐵路,油庫(kù)C是否會(huì)受到影響?請(qǐng)說(shuō)明理由31如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2+4mx5m(m0)與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線y=x相交于點(diǎn)E,與x軸相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在直線y=x上(不與原點(diǎn)重合),連接PD,過(guò)點(diǎn)P作PFPD交y軸于點(diǎn)F,連接DF(1)如圖所示,若拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6,求拋物線的解析式;(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖所示,小紅在探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí),PDF的大小為定值,進(jìn)而猜想:對(duì)于直線y=x上任意一點(diǎn)P(不與原點(diǎn)重合),PDF的大小為定值請(qǐng)你判斷該猜想是否正確,并說(shuō)明理由2016年四川省巴中

10、市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分1在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形,下列四個(gè)漢字中,可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形定義判斷即可【解答】解:在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形,下列四個(gè)漢字中,可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是,故選D2如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形,它的主視圖是()ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解:從正面看易得第一層有2個(gè)正方形,第二層左邊有一個(gè)正方形故選A3一種微粒的半徑是0.米,0.這個(gè)數(shù)

11、用科學(xué)記數(shù)法表示為()A41×106B4.1×105C0.41×104D4.1×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:0.這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.1×105故選:B4下列計(jì)算正確的是()A(a2b)2=a2b2Ba6÷a2=a3C(3xy2)2=6x2y4D(m)7÷(m)2=m5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方【分

12、析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積,同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,可得答案【解答】解:A、積的乘方等于乘方的積,故A錯(cuò)誤;B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故B錯(cuò)誤;C、積的乘方等于乘方的積,故C錯(cuò)誤;D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故D正確;故選:D5下列說(shuō)法正確的是()A擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件B審查書(shū)稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法C甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;

13、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;算術(shù)平均數(shù);方差;隨機(jī)事件【分析】由隨機(jī)事件和必然事件的定義得出A錯(cuò)誤,由統(tǒng)計(jì)的調(diào)查方法得出B錯(cuò)誤;由方差的性質(zhì)得出C正確,由概率的計(jì)算得出D錯(cuò)誤;即可得出結(jié)論【解答】解:A、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上不是必然事件,是隨機(jī)事件,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B、審查書(shū)稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用全面調(diào)查法,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C、甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定,選項(xiàng)C正確;D、擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為,不是,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選:C6如圖,點(diǎn)D、E分

14、別為ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn),則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為()A1:2B1:3C1:4D1:1【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】證明DE是ABC的中位線,由三角形中位線定理得出DEBC,DE=BC,證出ADEABC,由相似三角形的性質(zhì)得出ADE的面積:ABC的面積=1:4,即可得出結(jié)果【解答】解:D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn),DE是ABC的中位線,DEBC,DE=BC,ADEABC,ADE的面積:ABC的面積=()2=1:4,ADE的面積:四邊形BCED的面積=1:3;故選:B7不等式組:的最大整數(shù)解為()A1B3C0D1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析

15、】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:大小小大中間找確定不等式組的解集,在解集內(nèi)找到最大整數(shù)即可【解答】解:解不等式3x1x+1,得:x1,解不等式2(2x1)5x+1,得:x3,則不等式組的解集為:3x1,則不等式組的最大整數(shù)解為0,故選:C8一個(gè)公共房門(mén)前的臺(tái)階高出地面1.2米,臺(tái)階拆除后,換成供輪椅行走的斜坡,數(shù)據(jù)如圖所示,則下列關(guān)系或說(shuō)法正確的是()A斜坡AB的坡度是10°B斜坡AB的坡度是tan10°CAC=1.2tan10°米DAB=米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】根據(jù)坡度是坡角的正切值,可得答案【解答】解:斜坡AB的坡度是tan1

16、0°=,故B正確;故選:B9下列二次根式中,與是同類(lèi)二次根式的是()ABCD【考點(diǎn)】同類(lèi)二次根式【分析】直接利用同類(lèi)二次根式的定義分別化簡(jiǎn)二次根式求出答案【解答】解:A、=3,與不是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、=,與,是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)正確;C、=2,與不是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、=,與不是同類(lèi)二次根式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,給出四個(gè)結(jié)論:c0;若點(diǎn)B(,y1)、C(,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1y2;2ab=0;0,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4【考點(diǎn)】二

17、次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線y軸交點(diǎn)情況可判斷;根據(jù)點(diǎn)離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近可判斷;根根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸可判斷;根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及不等式的性質(zhì)可判斷【解答】解:由拋物線交y軸的正半軸,c0,故正確;對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,點(diǎn)B(,y1)距離對(duì)稱(chēng)軸較近,拋物線開(kāi)口向下,y1y2,故錯(cuò)誤;對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,=1,即2ab=0,故正確;由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),b24ac0即4acb20,a0,0,故錯(cuò)誤;綜上,正確的結(jié)論是:,故選:B二、填空題:本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分11|0.3|的相反數(shù)等于0.3【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù)【分析】根據(jù)絕對(duì)值定義得出|0.3|=

18、0.3,再根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)作答【解答】解:|0.3|=0.3,0.3的相反數(shù)是0.3,|0.3|的相反數(shù)等于0.3故答案為:0.312函數(shù)中,自變量x的取值范圍是【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的意義,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可解答【解答】解:根據(jù)題意得:23x0,解得x故答案為:x13若a+b=3,ab=2,則(ab)2=1【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】將a+b=3兩邊平方,利用完全平方公式化簡(jiǎn),將ab的值代入求出a2+b2的值,所求式子利用完全平方公式展開(kāi),將各自的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解:將a+b=3平方得:(a+b)2=a2+2ab+b2=

19、9,把a(bǔ)b=2代入得:a2+b2=5,則(ab)2=a22ab+b2=54=1故答案為:114兩組數(shù)據(jù)m,6,n與1,m,2n,7的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7【考點(diǎn)】中位數(shù);算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出m、n的值,再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案【解答】解:組數(shù)據(jù)m,6,n與1,m,2n,7的平均數(shù)都是6,解得:,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),按從小到大的順序排列為1,4,6,7,8,8,8,一共7個(gè)數(shù),第四個(gè)數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7;故答案為:715已知二元一次方程組的解為,則在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+5與直線l2

20、:y=x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1)【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系進(jìn)行解答即可【解答】解:二元一次方程組的解為,直線l1:y=x+5與直線l2:y=x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),故答案為:(4,1)16如圖,A是O的圓周角,OBC=55°,則A=35°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出BOC的度數(shù),根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【解答】解:OB=OC,OBC=55°,OCB=55°,BOC=180°55°55°=70°,由圓周角定理得,A=BOC=

21、35°,故答案為:35°17如圖,ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是1a7【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=4,OD=3,再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)果【解答】解:如圖所示:四邊形ABCD是平行四邊形,OA=AC=4,OD=BD=3,在AOD中,由三角形的三邊關(guān)系得:43AD4+3即1a7;故答案為:1a718如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為18【考點(diǎn)】正多邊形和圓;扇形面積的計(jì)算【分析】由正六邊形的性質(zhì)得

22、出的長(zhǎng)=12,由扇形的面積=弧長(zhǎng)×半徑,即可得出結(jié)果【解答】解:正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為3,AB=BC=CD=DE=EF=FA=3,的長(zhǎng)=3×63312,扇形AFB(陰影部分)的面積=×12×3=18故答案為:1819把多項(xiàng)式16m3mn2分解因式的結(jié)果是m(4m+n)(4mn)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提公因式,再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【解答】解:原式=m(16m2n2)=m(4m+n)(4mn)故答案為:m(4m+n)(4mn)20如圖,延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,連結(jié)AE,如果ADB=30°

23、;,則E=15度【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】連接AC,由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE,知E=CAE,而ADB=CAD=30°,可得E度數(shù)【解答】解:連接AC,四邊形ABCD是矩形,ADBE,AC=BD,且ADB=CAD=30°,E=DAE,又BD=CE,CE=CA,E=CAE,CAD=CAE+DAE,E+E=30°,即E=15°,故答案為:15三、解答題:本大題共11個(gè)小題,共90分21計(jì)算:2sin45°32+()0+|2|+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用特殊角的三角函數(shù)值,零指數(shù)冪、

24、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解:原式=2×+1+2+=322定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有mn=m2n+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算例如:32=(3)2×2+2=20根據(jù)以上知識(shí)解決問(wèn)題:若2a的值小于0,請(qǐng)判斷方程:2x2bx+a=0的根的情況【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)2a的值小于0結(jié)合新運(yùn)算可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解不等式可得出a的取值范圍,再由根的判別式得出=(b)28a,結(jié)合a的取值范圍即可得知的正負(fù),由此即可得出結(jié)論【解答】解:2a的值小于0,22a+a=5a0,解得:a0在方程2x

25、2bx+a=0中,=(b)28a8a0,方程2x2bx+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23先化簡(jiǎn):÷(),然后再?gòu)?x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先將原分式進(jìn)行化解,化解過(guò)程中注意不為0的量,根據(jù)不為0的量結(jié)合x(chóng)的取值范圍得出合適的x的值,將其代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論【解答】解:÷()=÷=×=其中,即x1、0、1又2x2且x為整數(shù),x=2將x=2代入中得: =424已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E,使AE+CD=AD連結(jié)CE,求證:CE平分BCD【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行

26、四邊形的性質(zhì)得出ABCD,AB=CD,AD=BC,由平行線的性質(zhì)得出E=DCE,由已知條件得出BE=BC,由等腰三角形的性質(zhì)得出E=BCE,得出DCE=BCE即可【解答】證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,AB=CD,AD=BC,E=DCE,AE+CD=AD,BE=BC,E=BCE,DCE=BCE,即CE平分BCD25為了解中考考生最喜歡做哪種類(lèi)型的英語(yǔ)客觀題,2015年志愿者奔赴全市中考各考點(diǎn)對(duì)英語(yǔ)客觀題的“聽(tīng)力部分、單項(xiàng)選擇、完型填空、閱讀理解、口語(yǔ)應(yīng)用”進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,要求每位考生都自主選擇其中一個(gè)類(lèi)型,為此隨機(jī)調(diào)查了各考點(diǎn)部分考生的意向并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表(問(wèn)卷回收

27、率為100%,并均為有效問(wèn)卷)被調(diào)查考生選擇意向統(tǒng)計(jì)表題型所占百分比聽(tīng)力部分a單項(xiàng)選擇35%完型填空b閱讀理解10%口語(yǔ)應(yīng)用c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:(1)求本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)及a、b、c的值;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)全市參加這次中考的考生共有42000人,試估計(jì)全市考生中最喜歡做“單項(xiàng)選擇”這類(lèi)客觀題的考生有多少人?【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體【分析】(1)由單項(xiàng)填空的人數(shù)除以占的百分比,求出總?cè)藬?shù),確定出a,b,c的值即可;(2)求出聽(tīng)力部分與閱讀理解的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)根據(jù)單項(xiàng)選擇的百分比乘以42000即可得到結(jié)果【解答】解:(1)根據(jù)題意得

28、:280÷35%=800(人),即本次被調(diào)查的考生總?cè)藬?shù)為800人;完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%;口語(yǔ)訓(xùn)練的百分比c=40÷800×100%=5%,則a=135%10%20%5%=30%;(2)根據(jù)題意得:聽(tīng)力部分人數(shù)為800×30%=240(人);閱讀理解人數(shù)為800×10%=80(人),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(3)根據(jù)題意得:42000×35%=14700(人)則全市考生中最喜歡做“單項(xiàng)選擇”這類(lèi)客觀題的考生有14700人26如圖,方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,ABC在平面直角坐

29、標(biāo)系中的位置如圖(1)畫(huà)出將ABC向右平移2個(gè)單位得到A1B1C1;(2)畫(huà)出將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的A2B2C2;(3)求A1B1C1與A2B2C2重合部分的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-平移變換【分析】(1)將ABC向右平移2個(gè)單位即可得到A1B1C1(2)將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°即可得到的A2B2C2(3)B2C2與A1B1相交于點(diǎn)E,B2A2與A1B1相交于點(diǎn)F,如圖,求出直線A1B1,B2C2,A2B2,列出方程組求出點(diǎn)E、F坐標(biāo)即可解決問(wèn)題【解答】解:(1)如圖,A1B1C1為所作;(2)如圖,A2B2C2為所作;(3)B2C2與A

30、1B1相交于點(diǎn)E,B2A2與A1B1相交于點(diǎn)F,如圖,B2(0,1),C2(2,3),B1(1,0),A1(2,5),A2(5,0),直線A1B1為y=5x5,直線B2C2為y=x+1,直線A2B2為y=x+1,由解得,點(diǎn)E(,),由解得,點(diǎn)F(,)SBEF=×=A1B1C1與A2B2C2重合部分的面積為27隨著國(guó)家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái),為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠,國(guó)家衛(wèi)計(jì)委通過(guò)嚴(yán)打藥品銷(xiāo)售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為,某種藥品原價(jià)200元/瓶,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,現(xiàn)在僅賣(mài)98元/瓶,現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同,求該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該種藥品平均每場(chǎng)

31、降價(jià)的百分率是x,則兩個(gè)次降價(jià)以后的價(jià)格是200(1x)2,據(jù)此列出方程求解即可【解答】解:設(shè)該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率是x,由題意得:200(1x)2=98解得:x1=1.7(不合題意舍去),x2=0.3=30%答:該種藥品平均每場(chǎng)降價(jià)的百分率是30%28如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M,交y軸的正半軸于點(diǎn)N劣弧的長(zhǎng)為,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B(1)求證:直線AB與O相切;(2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用表示)【考點(diǎn)】切線的判定;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;弧長(zhǎng)的計(jì)算;扇形面積的計(jì)算【分析】(1)作ODAB于D,由弧長(zhǎng)公式和

32、已知條件求出半徑OM=,由直線解析式求出點(diǎn)A和B的坐標(biāo),得出OA=3,OB=4,由勾股定理求出AB=5,再由AOB面積的計(jì)算方法求出OD,即可得出結(jié)論;(2)陰影部分的面積=AOB的面積扇形OMN的面積,即可得出結(jié)果【解答】(1)證明:作ODAB于D,如圖所示:劣弧的長(zhǎng)為,=,解得:OM=,即O的半徑為,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,當(dāng)y=0時(shí),x=3;當(dāng)x=0時(shí),y=4,A(3,0),B(0,4),OA=3,OB=4,AB=5,AOB的面積=ABOD=OAOB,OD=半徑OM,直線AB與O相切;(2)解:圖中所示的陰影部分的面積=AOB的面積扇形OMN的面積=×3&#

33、215;4×()2=629已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);(3)直接寫(xiě)出不等式;kx+b的解集【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】(1)先求出A、B、C坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式(2)兩個(gè)函數(shù)的解析式作為方程組,解方程組即可解決問(wèn)題(3)根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,即可解決問(wèn)題,注意等號(hào)【解答】解:(1)OB=2OA=3OD=6,OB=6,OA=3,OD=2,CDOA,DCOB,=,=,CD=10,點(diǎn)C坐標(biāo)(2,10),B(0,6),A(3,0),解得,一次函數(shù)為y=2x+6反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,10),n=20,反比例函數(shù)解析式為y=(2)由解得或,故另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4)(3)由圖象可知kx+b的解集:2x0或x530如圖,隨著我市鐵路建設(shè)進(jìn)程的加快,現(xiàn)規(guī)劃從A地到B地有一條筆直的鐵路通過(guò),但在附近的

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