北京地區(qū)朝陽區(qū)2017-2018年度第一學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)試題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)

1、2018.1CD2.下列各式中,18C.B.x則實數(shù)的值為（一、選擇題（本題共 24分，每小題3分）1.畫 ABC的高BE,以下畫圖正確的是（D. <xT土上的值為 x 1是最簡二次根式的是（3.若分式0,A.2B.C.D.朝陽區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題4.下列計算正確的是（B./ 32(a )C. (3a)26a22D. aC. 3個6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，記/ ABD= % D DEF =CGH = % 則(5.七巧板是一種傳統(tǒng) 智力游戲，是中國古代勞動人民的發(fā)明，用七塊板可拼出許多有趣的圖形 這些用七巧板拼成的圖形中，可以看作軸對稱圖形的（不考慮拼接線）有（

2、B. 4個B.C.D.7.卜列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是（2,a(a b 1) a ab aB.2 a(a 1) 2C.4a2 9b2(2a 3b)(2a 3b)D.2x1x(2)xC重合），且MN8.如圖，等腰 ABC中，AB AC, MN是邊BC上一條運動的線段（點M不與點B重合，點N不與點1 -一、-BC , MD BC交AB于點D, NE BC交AC于點E ,在MN從左至右的運 2動過程中,BMD和CNE的面積之和（A.保持不變二、填空題（本題共D. 一直變大B.先變小后變大C.先變大后變小24分，每小題3分）9.分解因式：3x26x 310 .若二次根式 ,4 x有意義,

3、則x的取值范圍是11 .下圖中x的值為12 .如圖，在長方形 ABCD中，AF BD ,垂足為E , AF交BC于點F ,連接DF .圖中有全等三 角形 對，有面積相等但不全等的三角形 對.13 .在你所學(xué)過的幾何知識中，可以證明兩個角相等的定理有 （寫出三個定理即可）14 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0,2）, B（4,0）,點P與A, B不重合.若以P, O, B三點為頂點的三角形與 ABO全等，則點 P的坐標(biāo)為 .15 .如圖，在 ABC中，AD BC, CE AB ,垂足分別為 D, E, AD , CE交于點F .請你添 加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使 AEF CEB .添加的條件是： .

4、（寫出一個即可）16 .如圖，點 D 是線段 AB 上一點， CAB ADE ABF 90 , AC BD , AD BF ,（用含 的式子表示）三、解答題（本題共52分,17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）17.計算:4xx 218.解分式方程:3 x 12x 4 x 22AB DE .若 AEB ,則 CEF19 .已知a b 0,求代數(shù)式a(a 4b) (a 2b)(a 2b)的值.20 .已知：如圖，點A, D , C在同一直線上，AB / CE, AC CE , B CDE .求證：BC DE .20 min后，其余學(xué)生乘21 .八年級

5、學(xué)生去距學(xué)校 10 km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了2倍，求騎車學(xué)生的速度.汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的22 .能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被 2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).引入負(fù)數(shù)后，如 1, -3等是奇數(shù)，0, -2等是偶數(shù).任意兩個連續(xù)整數(shù)的平方差能確定是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？寫出你的判斷并證明.23 .已知：如圖，點 D, E在 ABC的邊BC上，AB AC, AD AE .求證：BD CE .DE24 .分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式. 例如，分式3x2x3 4x是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分

6、母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式.例如,是假分式.一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和.例如， 上 (x D 2 1 2x 1 x 1 x 12x 1 .(1)將假分式 式化為一個整式與一個真分式的和； x 1 2(2)若分式_x_的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值. x 125 .請按要求完成下面三道小題.(1)如圖1, AB AC.這兩條線段一定關(guān)于某條直線對稱嗎？如果是，請畫出對稱軸a (尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)；如果不是，請說明理由.圖1(2)如圖2,已知線段AB和點C .求作線段CD (不要求尺規(guī)作圖)，使它與AB成軸對稱，且 A與C是對稱點，標(biāo)明對稱軸 b,并簡 述畫圖過程.(3)如圖3

7、,任意位置的兩條線段 AB, CD, AB CD .你能通過對其中一條線段作有限次的軸對稱 使它們重合嗎？如果能，請描述操作方法；如果不能，請說明理由.26 .在等邊 ABC外作射線 AD,使得AD和AC在直線AB的兩側(cè)，BAD (0180 ),點B關(guān)于直線 AD的對稱點為P ,連接PB , PC .(1)依題意補(bǔ)全圖1;在圖1中，求 BPC的度數(shù)；(3)直接寫出使得 PBC是等腰三角形的的值.備用圖北京市朝陽區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)17.解：XXx 2x 24xx 2三、解答題（本題共2018.1、選擇題（本題共 24分，每小題3分）題號123

8、45678答案DCAABDCB題號9101112答案-23(x 1)x 41301； 4題號13141516答案答案不唯一，如： 對頂角相等.(0, 2) , (4, 2), (4, 2).答案不唯一，如：EF EB90、填空題（本題共 24分，每小題3分）52分，17-18題每小題4分，19-23題每小題5分，24-25題每小題6分，26題7分）X(X 2)X(X 2)上二2分(x 2)( x 2) 4x4x x 2(x 2)(x 2) 4x x 218 .解：去分母，得 3 2x x 2. 2分5 解得 X 一. 3分35經(jīng)檢驗，x -是原方程的解.35 所以這個方程的解是 X 5 .4分

9、319 .解：a(a 4b) (a 2b)(a 2b)2., 2. 2、a 4ab (a 4b )2分.24ab 4b .3分a b 0,.原式4b(a b) 0. 5分20.證明：AB / CE, A= DCE . 1分在ABC和CDE中，B B CDE,A DCE ,AC CE , ABC CDE . 4BC DE . 521 .解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為 x千米/時，則汽車的速度為 2x千米/時. 1 分，一10 10 20、由題意，得3分x 2x 60解得 x 15.4分經(jīng)檢驗，x 15是原方程的解，且符合題意. 5分答：騎車學(xué)生的速度為 15千米/時.22 .答：任意兩個連續(xù)整數(shù)的平方差

10、一定是奇數(shù).1 分證明：設(shè)較小的整數(shù)為 n ,則較大的整數(shù)為 n 1.2 分這兩個連續(xù)整數(shù)的平方差為(n 1)2 n2 n2 2n 1 n2 2n 1 . 4 分n為整數(shù)， 2n 1為奇數(shù).5分任意兩個連續(xù)整數(shù)的平方差一定是奇數(shù).分分分分分23.證明：過點A作AH BC于點H .1 AB AC , AD AE, . HB HC , HD HE .3 .HB HD HC HE .即 BD CE .52x 1-324.解：(1) 2 2x 1 x 1x1(2)x 1 4x 1x 12分式 上 的值為整數(shù)，且x為整數(shù), x 125.(1)答案不唯一,BAC的平分線所在直線.圖略.(2)如圖所示.如：作3分連接AC ;作線段 AC的垂直平分線，即為對稱軸 b ; 4分作點B關(guān)于直線b的對稱點D ;連接CD即為所求.5分(3)先類比(2)的步驟畫圖，通過一次軸對稱，把問題轉(zhuǎn)化為(1)的情況，再做一次軸對稱即可滿足條件.6分26. (1)補(bǔ)全的圖形如圖所示.(2)解：連接AP ,如圖.由點B關(guān)于直線 AD的對稱點為P ,可得AD垂直平分PB .AP AB .