小學(xué)數(shù)學(xué)_烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第105頁例2教學(xué)目標(biāo)：1 .通過簡(jiǎn)單的事例，使學(xué)生理解三張餅的最佳烙餅方法。2 .在解決問題的過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的 意識(shí)。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會(huì)優(yōu)化的思想，形成 優(yōu)化的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：一、談話引入，揭示課題。教師：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問題，例如：煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘，煮熟3個(gè)

2、雞蛋可以怎樣煮，用多長(zhǎng)時(shí)間？生：煮熟3個(gè)雞蛋可以3個(gè)雞蛋同時(shí)煮，用5分鐘。生：一個(gè)一個(gè)地煮，一共需要15分鐘。師：那種方法好，為什么？生：同時(shí)煮，既節(jié)約時(shí)間，又節(jié)約能源。師：煮熟3個(gè)雞蛋有兩種方法，3個(gè)雞蛋同時(shí)煮，既行約時(shí)間，又節(jié)約能源。這在數(shù)學(xué)上叫 統(tǒng)籌與優(yōu)化。統(tǒng)籌與優(yōu)化是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚最早提出來的。華羅庚爺爺告訴我們統(tǒng)籌 與優(yōu)化分兩步思考：課件顯示：統(tǒng)籌優(yōu)化的步驟：第一步：從整體去考慮，創(chuàng)造出多種解決問題的方法，叫統(tǒng)籌。第二步：從多種方法中選擇最佳方案，行約資源和時(shí)間，叫優(yōu)化。師：其實(shí)統(tǒng)籌就是“一題多解”，優(yōu)化就是“多中選優(yōu)”。師：今天這行課我們就用統(tǒng)籌與優(yōu)化的方法來解決生活中的烙餅

3、問題。（板書課題：烙餅問 題）二、模擬烙餅，積累經(jīng)驗(yàn)。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。1 .課件呈現(xiàn)主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：每次最多只能烙兩張餅，兩面都 要烙，每而要3分鐘。2 .教師追問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（2）兩面都要烙呢？（3）要我們解決的問題是什么？（4）怎么解決這個(gè)問題呢？要解決3張餅的問題，我們可以從幾張想起呢？（5）烙1張餅要用多少時(shí)間呢？生答后，師課件演示。（二）探究烙偶數(shù)張餅的方法1 .烙兩張餅經(jīng)驗(yàn)。師：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？指名學(xué)生匯報(bào)，表演。烙2張餅可以用6分鐘，也可以12用分鐘。師板書：22 同

4、時(shí) 3X2=6師指出，同時(shí)烙是一種方法，它可以實(shí)現(xiàn)烙2張餅的最短時(shí)間。2 .烙雙數(shù)餅的經(jīng)驗(yàn)師：那么烙好4張餅需要多少時(shí)間呢？學(xué)生猜、演。師板書：4（2, 2 ） 同時(shí) 3X4=12師：烙6張餅最快幾分鐘？（18分鐘）理由呢？學(xué)生闡述。全班同學(xué)一起演一演，驗(yàn)證。師板書：6（2,2,2）同時(shí) 3X6=18（三）探究烙奇數(shù)張餅的規(guī)律1、烙3張餅的經(jīng)驗(yàn)師：圖中到底需要幾張餅（3張），請(qǐng)你們猜一猜烙3張餅要多少分鐘？生：猜。（12分鐘、9分鐘）學(xué)生再次進(jìn)行3張餅的烙餅演示。師：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？生：“12分鐘”是先把兩張餅烙熟了，再烙另一張餅。師：再烙一張餅

5、時(shí)，鍋而有空的地方，資源沒有充分利用。所以用時(shí)12分鐘生：“9分鐘”是先烙兩張餅的正而3分鐘，再烙餅1的反而和餅3的正面3分鐘，再烙餅2餅3的反而3分鐘。這樣每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié).省了時(shí)間。師：烙熟3張餅時(shí)，我們能不能把3分成2和1?生：可以。師：這是最節(jié)約時(shí)間的方法嗎？不是最節(jié)約時(shí)間的，就不是最好的方法。師：看到3張餅時(shí)，把3張餅看成一個(gè)整體，怎么烙？（交替烙）這樣用時(shí)最少。師板書：33 交替 3X3=9師用課件演示烙3張餅的方法。師：那么怎樣用最少的時(shí)間烙熟5張餅、7張餅？學(xué)生回答，教師板書：5（2, 3）同時(shí)+交替3X5=157（2,2,3）同時(shí)+交替 3X7=2

6、1（四）形成模型、應(yīng)用規(guī)律師：觀察板書，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：烙餅的張數(shù)X烙一面餅所需的時(shí)間二所需最少時(shí)間。生：餅數(shù)增加1，時(shí)間增加3分鐘。師：現(xiàn)在我們能不能算烙8、9、10、100張餅的時(shí)間了？生：能。24分鐘、27分鐘、30分鐘、300分鐘。師：每增加1張餅，時(shí)間就增加3分鐘，那反過來看呢，每減少1張餅，時(shí)間就減少3分 鐘。師：烙熟1張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ （6分鐘）師：2張到1張，餅數(shù)減少了，時(shí)間呢？（沒變）為什么？生：烙1張餅時(shí)，鍋里只能放1張餅。師：鍋里同時(shí)有2張餅時(shí)才有這樣的規(guī)律。烙1張餅，鍋里沒有2張餅，不符合規(guī)律。師：我想烙1張餅用3分鐘，能不能實(shí)現(xiàn)呢？生：不能。師：有沒有只需要3分

7、鐘就能夠把餅烙好的工具呢？生：沒有。生：有，電餅鐺。師：如果改變條件，也是一種優(yōu)化（五）閱讀課本第112頁，提出“不明白的地方”。三、知識(shí)應(yīng)用一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽 一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？ 四、課堂總結(jié)，深化認(rèn)識(shí)。通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？今后我們?cè)儆龅绞虑?，一定要多思考，找到解決問題的最佳方法。行省時(shí)間，做一個(gè)辦 事有效率的人。烙餅問題學(xué)情分析對(duì)于烙餅問題班級(jí)中有一部分學(xué)生己經(jīng)有所了解，但是大多數(shù)的學(xué)生對(duì)于合理烙3張 餅的方法并不是很理解。學(xué)生這一節(jié).課的學(xué)習(xí)中很有可能更關(guān)注烙餅方法的學(xué)習(xí)，而忽略在 研究烙餅方法過

8、程中蘊(yùn)含的重要的數(shù)學(xué)思想，也就是“運(yùn)籌思想”。對(duì)于學(xué)生來說單純的提 到“運(yùn)籌”這個(gè)詞語也很抽象。因此，設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)教師從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，用通俗易懂 的語言，用生動(dòng)形象的生活實(shí)例，有步驟有層次的向?qū)W生滲透“運(yùn)籌”思想。烙餅問題效果分析課的開始時(shí)，直奔主題，然后引入，“烙一張餅需要多少時(shí)間？烙兩張餅?zāi)兀?quot;當(dāng)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)烙一張和兩張都只需要6分鐘，這時(shí)老師問“為什么都只需要6分鐘？ ” “兩張餅怎樣 烙最省時(shí)？” 老師們的問，問在點(diǎn)子上、問的恰當(dāng)、問的精練，怎樣烙最省時(shí)，是這節(jié)課 的難點(diǎn)，重點(diǎn)。其實(shí)，這樣的提問還很多，如烙三張餅時(shí)，先讓學(xué)生演示，一個(gè)學(xué)生烙四次， 需要12分，另一個(gè)學(xué)生烙三

9、次需要9分鐘，老師適時(shí)提出：為什么會(huì)節(jié)省3分鐘？怎樣才 能最節(jié)省時(shí)間？這些點(diǎn)子問題，充分激發(fā)了學(xué)生的思考，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，打下堅(jiān)實(shí) 的基礎(chǔ)。烙三張餅的方法，是本節(jié)課的突破點(diǎn)，讓學(xué)生說出烙餅的兩種方法，引發(fā)矛盾，問： 12分鐘和9分鐘的區(qū)別在哪？為什么這樣烙省時(shí)？學(xué)生在經(jīng)歷了表演觀察后，使他們建立 了在烙餅的過程中，讓學(xué)生得出用交替烙法時(shí)間最省。接著又讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，形成烙 餅的方案，從而達(dá)到方案的優(yōu)化。烙3張餅的方法在這里是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，把這個(gè)問題放給 學(xué)生討論、合作、探究，解決了問題。總之，在這節(jié)課中老師很好地突破了教材的教學(xué)難點(diǎn)，滲透了優(yōu)化的思想，符合新課程 標(biāo)準(zhǔn)的要求。烙餅問題教

10、材分析數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn) 籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方 案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡(jiǎn)單的優(yōu)化 問題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。教材首先給出一幅生動(dòng)有趣的情境圖，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：3張餅的烙法，最好的方法是 先烙1, 2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正而，最后烙2, 3號(hào)餅的反而，這 種方法只需9分鐘。然后還可以讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成：如果要烙的是4張餅，5 張餅10張餅，怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？再通過小組討論交流發(fā)現(xiàn)：如果要烙的餅的張數(shù)

11、 是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后 3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。烙餅問題評(píng)測(cè)練習(xí)1、烙熟8、9、10、100張餅，最短用多長(zhǎng)時(shí)間？2、一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一 起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？3、復(fù)印5張文字資料，正、反面都要復(fù)印，一次最多放2張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？ 如果每次一分鐘需要幾分鐘？烙餅問題課后反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)非常感興趣，但又覺得數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)有一定的難 度。作為教師教學(xué)數(shù)學(xué)廣角時(shí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行有效的教學(xué)是一個(gè)值得深思的問題。烙餅問題是 是四年級(jí)

12、上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中出現(xiàn)的問題。本課時(shí)主要是通過生活中的烙餅事例，讓學(xué)生從優(yōu)化 的角度解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體驗(yàn)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。課 標(biāo)指出：“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋找解決問 題的策略。”在日常生活中，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問題的不同 策略，這里是關(guān)鍵讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué) 生的解決問題的能力。在教學(xué)的設(shè)計(jì)和過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞 “怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？ ”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙單數(shù)張餅、雙數(shù)張餅的探究過程。小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過

13、多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此， 在探究烙雙數(shù)張餅時(shí)，我借助所給的條件“一口鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明 白”同時(shí)烙兩張”會(huì)“行省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后而探究烙雙數(shù)餅的 “最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。在探究烙單數(shù)張餅時(shí)，我重點(diǎn)放在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同 時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我首先讓學(xué) 生猜（烙三張餅最短用多長(zhǎng)時(shí)間）、再讓學(xué)生演一演（怎么烙的），在演的過程中比較兩種方 法。通過比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9

14、分鐘”才最少。在探究烙5、7張餅時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生明白，2張同時(shí)烙和3張交替烙最省時(shí) 間。隨后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，每增加一張餅，時(shí)間就增加3分鐘。餅的張數(shù)乘3等于烙餅所 需最短時(shí)間。教師質(zhì)疑，兩張餅減少一張，時(shí)間為什么沒減少呢？（都是6分鐘）從而使學(xué) 生明確，規(guī)律是在充分利用資源的基礎(chǔ)上才有的，也就是保證鍋里每次都有2張餅。烙1 張餅，不能保證每次鍋里有2張，就不符合規(guī)律。本堂課也有許多不足的地方，語言啰嗦，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)簡(jiǎn)單，急于完成課堂教學(xué)任務(wù)， 對(duì)學(xué)生的回答傾聽不夠，評(píng)價(jià)不到位。數(shù)學(xué)廣角一優(yōu)化課標(biāo)分析義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了 “體 驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以上的數(shù)”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段