輸配水管網(wǎng)余氯濃度變化模型及其動態(tài)模擬

1、輸配水管網(wǎng)余氯濃度變化模型及其動態(tài)模擬         06-03-06 09:22:00     作者：許仕榮 李 斌    編輯：studa9ngns摘要：針對余氯在水體中衰減和與管壁發(fā)生反應(yīng)兩個消耗輸配水管網(wǎng)中余氯的主要途徑，論文采用適用于離散動態(tài)系統(tǒng)的事件驅(qū)動模擬算法來實現(xiàn)對輸配水管網(wǎng)中余氯濃度變化的動態(tài)模擬。事件驅(qū)動模擬算法通過對管網(wǎng)水力水質(zhì)變化的離散產(chǎn)生事件，然后用事件的發(fā)生宋驅(qū)動動態(tài)模擬過程的自動推進(jìn)。事件驅(qū)動模擬算法便于

2、用計算機實現(xiàn)，通過對實例管網(wǎng)的模擬對比，相對傳統(tǒng)的算法，體現(xiàn)出較好的計算效果。 關(guān)鍵詞：輸配水管網(wǎng) 余氯濃度 數(shù)學(xué)模型 動態(tài)模擬  氯是我國目前使用最廣泛的一種飲用水消毒劑。在管網(wǎng)中添加氯以維持一定的余氯濃度是維持管網(wǎng)水質(zhì)的主要手段之一，因此，余氯濃度也成為衡量管網(wǎng)水質(zhì)好壞的一個重要指標(biāo)。由于對余氯濃度在輸配水管網(wǎng)中變化的機理研究相對成熟，目前國內(nèi)外管網(wǎng)水質(zhì)變化模擬的一個最主要指標(biāo)便是余氯。本文采用適合于離散動態(tài)系統(tǒng)模擬的事件驅(qū)動法來實現(xiàn)對管網(wǎng)中余氯濃度變化的模擬。 1余氯在管網(wǎng)中衰減的動力學(xué)模型引起余氯在輸配水管網(wǎng)中衰減的影響因素很多，其中主要的且目前研究比較深入的兩大原因有：余氯

3、與水體中存在的多種有機物和無機物發(fā)生反應(yīng)；通過管壁附近層流層的質(zhì)量轉(zhuǎn)輸與附著在管道或水池等其他管網(wǎng)組件壁上的生物膜發(fā)生反應(yīng)。11 余氯在水體中的衰減設(shè)水體中的余氯濃度C，初始余氯濃度 C0，學(xué)者RMClark等1給出余氯濃度在水體中隨時間的衰減函數(shù)為：.(1)函數(shù)中的兩個參數(shù)K，M，可由如下兩個經(jīng)驗式求得：K=e0.32(CA0)-0.44(TOC) 0.63 ( pH ) -0.29 ( T ) 0.14 .(2)Ln( M )=-2.46 - ( 0.19TOC ) ( 0.14 pH ) ( 0.07T ) + ( 0.01T*PH ).(3)其中：TOC-兌有機碳(mg1) T溫度(

4、OC)1.2余氯與管壁生物膜的反應(yīng)和質(zhì)量轉(zhuǎn)輸給定余氯在容器壁上與生物膜反應(yīng)的衰減速率常數(shù)KW，整個過程的中余氯衰減的微分動力式可表述為 2： .(4)kf層流層到管壁的余氯傳質(zhì)系數(shù)(mday)且： .(5)其中：Sh-舍伍德(Sherwood)數(shù)d-管徑D余氯在水中的擴散系數(shù)(20時，為0.10x10-3m2d)舍伍德(Sherwood)數(shù)可以用以下兩式來求得：當(dāng)Re<2300時：.(6)當(dāng)Re2300時：Sh=O.023Re0.83Se0.333.(7)其中：Re-雷諾(Reynolds)數(shù)(Re=Sc施密德(Schmidt)數(shù)(如：Sc=L管壁沿水流方向長度(m)；v水的運動粘滯系數(shù)

5、(20時，為O.09m2d)；U-水的流速(m/s)。2事件驅(qū)動模擬機制原理根據(jù)所采用的坐標(biāo)系的不同，實現(xiàn)對輸配水管網(wǎng)水質(zhì)變化動態(tài)模擬的數(shù)值方法可分為歐拉法和拉格朗日法。水質(zhì)在管網(wǎng)中實際的變化情況是時空都連續(xù)的，但無論是歐拉法還是拉格朗日法，都必須將水質(zhì)變化連續(xù)的時間與空間離散后方能實現(xiàn)計算，如典型的歐拉法有限元、有限差分法，需對空間坐標(biāo)進(jìn)行單元劃分，對時間設(shè)置計算步長，在一個空間單元內(nèi)，水質(zhì)分布均勻，在一個時間步長內(nèi)，水質(zhì)不發(fā)生變化。各種方法都必須離散時間與空間，但各種方法離散的原理與技術(shù)不同。事件驅(qū)動模擬機制，在模擬啟動前，不要求事先規(guī)定離散的空間單元和時間步長值，而是通過分析輸配水管網(wǎng)的

6、水質(zhì)特性，依據(jù)管網(wǎng)水質(zhì)變化的水力、水質(zhì)特性，定義一些在管網(wǎng)水力、水質(zhì)變化過程中有特殊意義的所謂“事件”，由事件相繼的發(fā)生，自動確定合理的空間和時間離散點，管網(wǎng)系統(tǒng)的水力和水質(zhì)狀態(tài)只在這些離散的點上發(fā)生變化，從而實現(xiàn)管網(wǎng)水質(zhì)變化的動態(tài)模擬。定義1 水力事件：引起管網(wǎng)中流量和流速變化的外部事件。定義2 水質(zhì)事件：引起管網(wǎng)中用戶節(jié)點(至少一個)出流水質(zhì)發(fā)生變化的內(nèi)部事件。事件驅(qū)動模擬機制通過構(gòu)造一個動態(tài)的“事件序列表”(由水力事件和水質(zhì)事件組成)，依“事件序列表”中的事件發(fā)生次序，自動生成計算時段、劃分水流單元體，添加新產(chǎn)生的事件人“事件序列表”的同時，更新原“事件序列表”中事件的預(yù)期發(fā)生時間，并依

7、此重構(gòu)“事件 序列表”。水力事件的序列由管網(wǎng)的水力分析程序獲得。水質(zhì)事件序列則通過以下幾個步驟來生成：(1)初始化管網(wǎng)，管段內(nèi)水流中指標(biāo)物質(zhì)濃度置用戶指定的初始值，模擬時鐘設(shè)為零。(2)在管段內(nèi)相鄰水流單元體的交界面設(shè)一指針(第一批指針由第一個水力事件的發(fā)生產(chǎn)生于各水源節(jié)點)，每一個指針指示其后一個水流單元體的各種水力參數(shù)，并包含以下四個最基本的字段(在下面的淪述中，將根據(jù)程序的需要，進(jìn)一步完善和細(xì)化各系統(tǒng)實體，包括水流單元體的屬性字段)：TC, DT，CC和TA。它們分別表示該指針建立的時間；在管段內(nèi)距上游節(jié)點的距離；所指示水流單元體內(nèi)當(dāng)前指標(biāo)物質(zhì)的濃度和當(dāng)前水力條件下該指針到達(dá)下游節(jié)點的預(yù)

8、期時間 (即下一個水質(zhì)事件的預(yù)期發(fā)生時間)。當(dāng)事件發(fā)生時，在相應(yīng)節(jié)點下游生成新的指針。圖1 拉格朗日法節(jié)點計算過程(3)當(dāng)指針到達(dá)一個節(jié)點，便產(chǎn)生一個或多個預(yù)期的水質(zhì)事件，進(jìn)行如下的幾個動作：a：該指針被釋放，相對應(yīng)的水質(zhì)事件從 “事件序列表”中清除，管網(wǎng)中其他所有指針的DT字段被更新：DTi,k=DTi,k十t*ui.(1)式中，DTi,k表示管段i中第k個指針的DT字段；ui表示當(dāng)前管段i中的流速。b：由節(jié)點完全混合的流態(tài)模型，更新節(jié)點的指標(biāo)物質(zhì)濃度。上述過程可由圖1表示。(假設(shè)初始時刻t0=0，三根管段內(nèi)流速相同，ti表示指針sj到達(dá)節(jié)點j所需時間。)上述兩個事件定義中及計算方法中所指的

9、“變化”，已不是實際的輸配水管網(wǎng)中水力或水質(zhì)發(fā)生的“變化”。在實際管網(wǎng)中發(fā)生的變化，是連續(xù)發(fā)生的。在模擬的系統(tǒng)中，為系統(tǒng)給定一個水力變化閾值和水質(zhì)變化閾值，當(dāng)計算對象的數(shù)值的變化超過了給定的閾值時，模擬系統(tǒng)才認(rèn)為發(fā)生了“變化”。因此，也可以將事件驅(qū)動模擬機制的模擬方法看成是對真實的管網(wǎng)水質(zhì)變化系統(tǒng)在“變化”上作了離散。顯然，正是因為對“變化”的離散，使得模擬系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)對空間和時間的自動離散。當(dāng)模擬系統(tǒng)的水力或水質(zhì)情況發(fā)生“變化”時，系統(tǒng)便在“變化”的這一時間點進(jìn)行運算，其他的時間點不作任何動作，由此實現(xiàn)時間的動態(tài)離散；也只有在模擬系統(tǒng)的水力或水質(zhì)情況發(fā)生“變化”時，模擬系統(tǒng)進(jìn)行一系列的運算，創(chuàng)建出水流單元體，指定單元體的前端空間