小學奧數(shù)經(jīng)典應(yīng)用題盈虧問題(一).學生版

1、教學目標1 .熟練掌握盈虧問題的本質(zhì)2.運用盈虧問題的解題方法解決一些生活實際問題知識精講盈虧問題的特點是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況-分配不足時，稱之為“虧”，分配有余稱之為“盈”；還 有些實際問題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時，如果每人少分，則物品就有余（也就是盈），如果每人多 分，則物品就不足（也就是虧），凡研究這一類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問題”可以得出盈虧問題的基本關(guān)系式：（盈虧）兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)（盈盈）兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)（虧虧）兩次分得之差人數(shù)或單位數(shù)物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出.也有的問題兩次都有余或兩次都不足，不管哪種情況，都是屬于按兩個數(shù)

2、的差求未知 數(shù)的“盈虧問題” .注意：1 .條件轉(zhuǎn)換；2.關(guān)系互換.模塊一、利用盈虧公式直接計算一）盈虧型例1】三年級一班少先隊員參加學校搬放勞動-如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬5塊，則少2塊磚-這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？鞏固】把一堆糖果分給小朋友們，如果每人2塊，將剩余12塊；每人3塊，將缺少2塊，那么小朋友共有人。鞏固】智康學校三年級精英班的一部分同學分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位 同學分多少粒糖果？鞏固】秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜

3、那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少天？鞏固】幼兒園的老師給小朋友們發(fā)梨。每人個6個就剩12個，每人7個便少11個。共有位小朋友梨。鞏固】幼兒園老師給幾組小朋友分蘋果， 每組分7個，少3個；每組分6個，則多4個，蘋果有個，小朋友共 組。3個，則余下2個；若每人分4個，則差3個。鞏固】一盤草莓約20個左右，幾位小朋友分。若每人分 這盤草莓有 個。鞏固】把一堆糖果分給幾位小朋友，若每人2塊，將剩余 12塊；每人3塊，將缺少5塊，那么小朋友共_位。例2王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？鞏固】小明

4、的媽媽去買蘋果，想買3千克，付錢時發(fā)現(xiàn)還少3元，結(jié)果買了 2千克，又剩下7元，小明媽媽一共帶了錢例31班長計劃用班費買一些日記本作為文娛活動的獎品，如果買每本3.5元的日記本，將剩余2.5元；如果買每本4.2元的同樣數(shù)量的日記本，將缺少 2.4元。那么班長計劃買本日記本。例4豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出4個空位子，問：一共有多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？鞏固】某校安排學生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住7人，則多出4個床位，問宿舍幾間？住宿生 幾人？【例5】李大爺用一批化肥給承包的麥田施肥。

5、若每畝施6千克，則缺少化肥300千克；若每畝施5千克，則余下化肥200千克。那么李大爺共承包了麥田一畝，這批化肥有一千克。例6小強由家里到學校，如果每分鐘走50米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以比上課時間提前2分鐘 到校。小強家到學校的路程是多少米？【鞏固】東東從家去學校，如果每分走80米，結(jié)果比上課提前6分到校，如果每分走50米，則要遲到3分，那么東東家到 學校的路程是 米鞏固】王老師由家里到學校，如果每分鐘騎車500米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘騎車600米，就可以比上課時間提前2分鐘到校.王老師家到學校的路程是多少米？例7】幼兒園老師給小朋友分糖果-若每人分 8塊，還

6、剩10塊；若每人分9塊，最后一人分不到9塊，但 至少可分到一塊-那么糖果最多有多少塊？二）盈盈型例8明明過生日，同學們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了 8元；每人出7元，就多出了 4元.那么有多少個同 學去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？鞏固】老猴子給小猴子分桃，每只小猴分 1。個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那 么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？鞏固】有一批練習本發(fā)給學生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學生，多少練習本 呢？鞏固】智康小合唱隊的同學到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出9人，若每條長椅上坐4人則多出3人

7、.問：合唱隊有多 少人？例91學校規(guī)定上午8時到校，小明去上學，如果每分種走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到 校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多少？例10】貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？ 貓媽媽一共有多少條魚？鞏固】一位老師給學生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學生？共多少粒糖果？三）虧虧型例11】學而思學校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)還差2本，請 10本，還差9本，每人發(fā)9本，問 有多少老師？多少本書？鞏固】幼兒園給

8、獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？例12】學而思學校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分3個正好分完，問：有多少 位同學分多少個小玩具？鞏固】學而思學校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，6-1-7.盈虧問題（一）.題庫學生版page 9 of 8學而思小學一共有多少個班？買來多少個足球?模塊二、利用條件關(guān)系轉(zhuǎn)換解盈虧問題一一轉(zhuǎn)化分配條件例13】三個農(nóng)民伯伯合租了一個長方形菜園，如果把寬改成30米，長不變，那么它的面積減少500平方米，如果使寬為52米，長不變，那么

9、它的面積比原來增加600平方米，原來的長是 米，面積是 平方米，如果每平方米菜地平均收入18元，則每人可分得 元-例14】用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，多5米；如果繩子3折時，差4米.求繩子長度和井深.例15】國慶節(jié)快到了，學而思學校的少先隊員去擺花盆如果每人擺5盆花，還有3盆沒人擺；如果其中2人各擺4盆， 其余的人各擺6盆，這些花盆正好擺完問有多少少先隊員參加擺花盆活動，一共擺多少花盆？鞏固】軍隊分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人各住一個房間，現(xiàn)在每間住 10人，可以空出多少個房間？例16】媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人

10、每人分2個，則多出4個；如果其中一人分6個，其余人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個？全家共有多少人？鞏固】大猴采到一堆桃子，分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得桃，則最后4個桃，其余每只小猴各分得2個剩 4個桃；如果其中一只小猴分得6個桃，其余每只小猴各分得4個桃，那么還差12 個 桃，大猴共采到個桃，這群小猴共只。例17】猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王開始分配，若大猴分5個，小猴分3個，猴王可以留10個，若大、 小猴都分4個，猴王能留下20個。在這群猴子中（不包括猴王）中，大猴比小猴多（）只。例18】有一個班的同學去劃船.他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐船，

11、正好每條船 6人：如果減少一條 坐9人.問：這個班共有多少同學？例19】實驗小學學生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問 一共有幾輛車，多少個學生？鞏固】 陽光小學學生乘汽車到香山春游-如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車， 問一共有幾輛汽車，有多少學生？鞏固】學校為新生分配宿舍-每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間？新生 有多少人？鞏固】某學校組織師生去春游，準備租用如圖1示的兩種客車。若租若干輛車45座的客車，則有15人沒有座位；若租60 座的客車，則可少租一輛且恰好全部坐滿。按照最省錢的方案租車，租金至少需 元。鞏固】過年了，小剛想將自己的光盤整理一下。若每盒用 一個盒子。小剛的光盤一共有 片,v/5片，則有一盒少了 1片；若每盒6片，則恰好少例20 幸福小學少先隊的同學到會議室開會，若每條長椅上坐人則多 出3條長椅問：到會議室開會的少先隊員有多